循環后綴在水聲時反正交頻分復用系統中的應用研究

王馳，殷敬偉，杜鵬宇，陳陽

（1.哈爾濱工程大學水聲技術國防科技重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001；3.常州大學信息科學與工程學院，江蘇常州213164）

循環后綴在水聲時反正交頻分復用系統中的應用研究

王馳1，2，殷敬偉1，2，杜鵬宇1，2，陳陽3

（1.哈爾濱工程大學水聲技術國防科技重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001；3.常州大學信息科學與工程學院，江蘇常州213164）

受聲速梯度分布、收發節點相對位置等因素影響，水聲信道中存在能量最強的多途信號不是最先到達接收端的情況，此情況下對于正交頻分復用（OFDM）通信若單一添加循環前綴作保護間隔，在以接收功率最強信號作定時同步時基時，當前符號內信息會受到下一符號信息的污染，進行快速傅里葉變換（FFT）的數據除了本符號數據外還包括了下一符號的循環前綴數據，從而破壞了子載波間正交性，也引入了符號間干擾，導致通信性能下降。為此提出在原有的OFDM數據結構中添加循環后綴，以保證FFT操作的數據為當前符號內信息，即使定時不精確產生k個采樣點的偏差，也只是相位偏轉2πnk/N，差分編解碼技術即可完成相位補償和校正，保護了子載波間的正交性；同時提出將循環后綴與時間反轉鏡技術相結合應用于水聲OFDM通信系統中，抑制時反信道主峰兩側旁瓣引起的等效多途影響，使得時間反轉鏡技術適用于OFDM系統，提高系統性能。理論分析和仿真研究驗證了循環后綴應用于水聲OFDM通信系統的可行性和有效性。

聲學；循環后綴；正交頻分復用；時間反轉鏡；水聲通信

0 引言

正交頻分復用（OFDM）技術因其自身具有抗頻率選擇性衰落強、頻帶利用率高、通信速率快和實現復雜度低等優點被廣泛地應用在無線通信中，近年來也成為了高速無線水聲通信的主要研究對象［1-5］。

傳統的OFDM通信系統中，添加循環前綴作保護間隔，在抑制多途干擾的同時保證了系統內各子載波間的正交性，當循環前綴大于多途擴展的最大時延時，即可通過相應的信道估計與均衡算法補償相位偏轉，獲得系統最優性能。然而，受水聲信道復雜度影響，包括聲速梯度分布、收發節點相對位置等因素的影響［6-7］，最先到達接收端的不一定是能量最強的信號，若只考慮添加循環前綴作保護間隔，在以接收功率最強信號作定時同步時基時，當前OFDM符號進行快速傅里葉變換（FFT）的數據將包含下一個符號的數據信息，從而破壞了符號內各子載波間的正交性，并引入了符號間干擾，嚴重影響系統性能。

時間反轉鏡（TRM）技術可自適應匹配聲信道，時間反轉信道即系統最終經過的有效“信道”，可以視為實際聲信道與其估計信道的時反作卷積，使得各多徑信號相干疊加產生聚焦，抑制多途擴展產生碼間干擾的同時提高了接收信噪比［8-9］，在水聲擴頻通信信道均衡中得到較好的應用。然而，TRM卻極少應用在水聲OFDM通信中，主要原因在于時間反轉信道主峰前段的旁瓣等價于一系列小幅度多途信號，破壞了只添加循環前綴作保護間隔的OFDM系統中各子載波間的正交性，從而無法達到理想的信道均衡效果。

鑒于此，本文提出在原有的OFDM數據結構中輔助添加循環后綴［10-12］，以保證FFT操作的數據為當前符號內信息，同時為TRM技術應用于OFDM通信系統提供技術支持。

1 基于射線聲學理論的水聲多途信道

根據射線聲學理論，通過計算從聲源到接收點處的本征聲線的特征聲線參數，即可確定水聲多途信道的沖激響應函數：

式中：M為信道多徑數目；Ai為聲波沿第i條傳播途徑到達接收點的本征聲線的聲壓歸一化幅度，，Ns為經海面反射次數，Ii表示聲波沿第i條傳播途徑到達接收點的本征聲線的聲壓幅度，Imax表示本征聲線中的聲壓幅度的最大值；τi為聲波沿第i條傳播途徑到達接收點的本征聲線的相對時延。

若考慮由海面、海底引入的損失、聲波的幾何傳播損失和海水介質吸收引入的損失，計算某條聲線在接收點處的聲強為

式中：Vsi（θsi）為海面反射系數；Vbi（θbi）為海底反射系數；α為海水介質的吸收系數；s為聲線到達接收點傳播的聲程。

截取聲線微片段如圖1所示，聲線到達接收點的時間為

圖1 聲線傳播微片段Fig.1 A small part of sound propagation

由（1）式和（2）式可以看出，對于寬帶信號而言，從聲源發出的各聲線到達接收點時的能量與其經過海底、海面反射次數及所走的聲程有直接關系；由（3）式可以看出，各聲線到達接收點的時間與其所走的聲程及聲速分布有關。由此可見，受收發節點相對位置、聲速分布等因素影響，聲程短的聲線所對應的聲速可能較小，導致其傳播損失可能最小（聲強最大）但卻不一定是到達接收點耗時最短的。

取2012年蓮花湖水域某日的聲速梯度值，如圖2（a）所示，其聲速為負梯度分布，水域深度為30 m.設定發射端與接收端分別處于水深7 m和6 m處，通信距離為800 m，湖面反射系數為0.8，湖底介質為高聲速湖底［13］，浪高為0.2 m.利用射線聲線理論繪制本征聲線圖如圖2（b）所示，信道沖激響應如圖2（c）所示。

圖2 負聲速梯度下的水聲信道Fig.2 Acoustic channel with negative velocity gradient

從（2）式和圖2中得出，用圓圈標出的聲線在聲源處的起始掠射角和在接收點處的掠射角均較小，僅經一次海底反射，所走聲程最短，到達接收端的信號能量最強，但到達接收點處耗時并非最小。

2 水聲OFDM系統中的循環后綴

針對上文所述的水聲信道情況，若只添加循環前綴作保護間隔，如圖3所示，設共有L個多途信號，其中l=m為能量最強的接收聲信號，在以接收功率最強信號作定時同步時基時，當前OFDM符號進行FFT的有用數據將包含下一符號的數據信息，從而引入碼間干擾（ISI），破壞了符號內各子載波間的正交性。

圖3 經水聲多途信道的OFDM符號Fig.3 Received OFDM signal through acoustic channel

若選擇在原有的OFDM數據結構中輔助添加循環后綴，可以使得先前符號產生的多徑信號在當前符號到達接收端之前消失，同時也使得下一符號產生的多徑信號不會提前到達接收機影響當前信息符號，如圖4所示，從而保證了進行FFT的數據為當前符號數據信息，避免了使用復雜的定時同步算法和均衡器來克服ISI.

假設多途信道的沖激響應為

式中：hm為主信道的信號復包絡。假設0≤τl≤Tpostfix≤Tprefix，Tpostfix為循環后綴長度，Tprefix為循環前綴長度，τl存在以下兩類情況：

圖4 添加循環前、后綴的OFDM符號Fig.4 Received OFDM signal with prefix and postfix

則接收信號為

對接收信號做傅里葉變換，得到輸出信號為

由（8）式所知，當添加的循環前綴和循環后綴長度足夠長，覆蓋整個多途時延的長度時，經FFT變換后，單一存在因信道多途疊加后造成的信號，即使定時不精確產生k個采樣點的偏差，也只是相位偏轉2πnk/N，其中n為子載波序號，N為子載波數目，利用時域上的差分編、解碼技術［14］即可完成相位補償和校正，不存在鄰近信號對當前信號的干擾，OFDM信號的正交性沒有遭受到破壞。

3 仿真研究

3.1 循環后綴應用在差分OFDM水聲通信中的仿真驗證

利用Matlab軟件仿真驗證循環后綴應用在差分OFDM水聲通信中的性能。仿真信道選取某一淺海負梯度分布下的水聲信道，信道沖激響應如圖5所示。系統參數設定：采樣頻率為48 kHz，頻率范圍為3～7 kHz，FFT調制點數為4 096，子載波數為342，編碼映射方式為QDPSK，噪聲為帶限白噪聲，信噪比為25 dB.仿真結果如圖6和表1所示，其中圖6（a）為信源原圖。

圖5 仿真信道沖激響應Fig.5 Simulation acoustic channel

圖6 仿真效果圖Fig.6 Simulated results

表1 仿真結果Tab.1 Simulated results

圖6和表1給出了以接收功率最強信號作定時同步時基標準下單一添加循環前綴和同時添加循環前、后綴的仿真結果。對比圖6（b）和圖6（c），若僅考慮添加循環前綴作保護間隔，即使保護間隔大于信道最大時延，系統依舊無法獲得良好的通信性能，誤比特率與循環前綴長度較短時比較并沒有明顯改善；對比圖6（c）和圖6（d），考慮同時添加循環后綴與循環前綴作保護間隔，在相同有效傳輸速率下使得系統誤比特率降低近一個數量級。仿真結果表明了添加循環后綴可改善系統通信性能，也驗證了循環后綴應用在差分OFDM水聲通信系統中的可行性。

3.2 循環后綴應用在時反OFDM水聲通信中的仿真驗證

接下來驗證循環后綴與TRM技術相結合可提高時反信道均衡效果。選取仿真信道如圖7（a）所示，圖7（b）為時反均衡后的信道沖激響應。系統參數不變，編碼映射方式為QPSK.仿真結果如圖8和表2所示。

圖7 應用時反技術的水聲信道與均衡后效果Fig.7 Channel after TRM

表2 時反均衡仿真結果Tab.2 Simulated results applied for TRM

圖8 時反均衡仿真效果圖Fig.8 Simulated results applied for TRM

考慮時反信道是實際聲信道與其估計信道的時反卷積結果，圖8（a）和圖8（c）的保護間隔長度定義為聲信道最大時延長度的2倍；而圖8（b）和圖8（d）的保護間隔長度依舊根據聲信道的最大時延長度定義。從仿真結果中可以看出：對比圖8（a）和圖8（b），盡管考慮到時反均衡信道特性，但單一增加循環前綴作保護間隔的長度，即使犧牲了有效傳輸速率也并不能獲得系統通信性能的改善；對比圖8（a）和圖8（c），同時添加循環前、后綴滿足時反均衡信道保護間隔長度，系統通信性能明顯改善，解碼誤比特率降低了一個數量級；對比圖8（b）和圖8（d），即使在不損失有效傳輸速率的前提下，使用時反信道均衡技術，同時添加循環前、后綴作保護間隔的系統性能也明顯優于單一添加循環前綴作保護間隔的效果。

4 結論

本文分析了水聲信道物理特性，指出受聲速梯度分布、收發節點相對位置等因素影響使得到達接收點處能量最強的聲線并非耗時最短；針對此特性，提出了同時添加循環前、后綴作OFDM系統保護間隔以改善系統通信性能的方案，并討論了循環后綴與時間反轉鏡技術相結合可提高時反信道均衡效果，使之時反鏡應用于OFDM系統成為可能。仿真結果驗證了在不損失有效傳輸速率情況下，相比于單一添加循環前綴，同時添加循環前、后綴作保護間隔可有效降低系統的誤比特率；也顯著提高了時反信道均衡效果，驗證了循環后綴應用在水聲OFDM通信系統中的可行性和有效性。

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［1］殷敬偉.水聲通信原理及信號處理技術［M］.北京：國防工業出版社，2011. YIN Jing-wei.The theory and signal processing technology of underwater acoustic communication［M］.Beijing：：National Defense Industry Press，2011.（in Chinese）

［2］王逸林，馬世龍，梁國龍，等.基于多徑分集的啁啾擴頻正交頻分復用水聲通信系統［J］.物理學報，2014，63（4）：173-182. WANG Yi-lin，MA Shi-long，LIANG Guo-long，et al.Chirp spread spectrum of orthogonal frequency division multiplexing underwater acoustic communication system based on multi-path diversity receive［J］.Acta Physica Sinica，2014，63（4）：173-182.（in Chinese）

［3］Stojanovic M.Recent advances in high-speed underwater acoustic communications［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，1996，21（2）：125-136.

［4］王巍，喬鋼，邢思宇.無邊帶信息的多輸入多輸出正交頻分復用水聲通信圖樣選擇峰均比抑制算法［J］.物理學報，2013，62（18）：268-277. WANG Wei，QIAO Gang，XING Si-yu.A selective mapping peak-to-average power ratio reduction algorithm without side information for underwater acoustic multiple-input multiple-output orthogonal frequency division multiplexing communication［J］.Acta Physica Sinica，2013，62（18）：268-277.（in Chinese）

［5］Xu X，Wang Z H，Zhou S，et al.Parameterizing both path amplitude and delay variations of underwater acoustic channels for block decoding of orthogonal frequency division multiplexing［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2012，131（6）：4672-4679.

［6］惠俊英，生雪莉.水下聲信道［M］.第2版.北京：國防工業出版社，2007. HUI Jun-ying，SHENG Xue-li.Marine navigation systems［M］.2nd ed.Beijing：National Defense Industry Press，2007.（in Chinese）

［7］董陽澤，許肖梅，劉平香，等.淺海聲信道建模及其應用研究［J］.系統仿真學報，2010，22（1）：47-55. DONG Yang-ze，XU Xiao-mei，LIU Ping-xiang，et al.Study on modeling of shallow water acoustic channel and its application［J］. Journal of System Simulation，2010，22（1）：47-55.（in Chinese）

［8］殷敬偉，惠俊英.時間反轉鏡分類研究及其在水聲通信中的應用［J］.系統仿真學報，2008，20（9）：2449-2453. YIN Jing-wei，HUI Jun-ying.Classified study on time reverse mirror in underwater acoustic communication［J］.Journal of System Simulation，2008，20（9）：2449-2453（in Chinese）

［9］Liu Z Q，Yang T C.On overhead reduction in time reversed OFDM underwater acoustic communications［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2013，39（4）：788-800.

［10］劉文強，王呈貴.一種用于OFDM符號定時跟蹤的盲估計算法［J］.電子與信息學報，2006，28（7）：1291-1294. LIU Wen-qiang，WANG Cheng-gui.A blind estimation of symbol timing tracking algorithm for OFDM［J］.Journal of Electronics& Information Technology，2006，28（7）：1291-1294.（in Chinese）

［11］Kim J，Lee S，Seo J.Synchronization and channel estimation in cyclic postfix based OFDM system［C］∥IEEE 63rd Vehicular Technology Conference.Melbourne，Australia：IEEE，2006：2028-2032.

［12］Chen H W，Yin F F，Xin M，et al.All optical sampling orthogonal frequency multiplexing scheme with cyclic postfix inserted［C］∥OptoElectronics and Communications Conference.Hongkong：IEEE，2009：1-2

［13］范敏毅，惠俊英.點噪聲源在近程聲場中傳播損失的仿真研究［J］.應用聲學，1998，17（6）：35-38. FAN Min-yi，HUI Jun-ying.A simulation study on the transmission loss of short-range field for a point noise source［J］.Applied Acoustics，1998，17（6）：35-38（in Chinese）

［14］殷敬偉，王馳，白夜，等.基于差分正交頻分復用的水下語音通信應用研究［J］.兵工學報，2013，34（5）：591-597. YIN Jing-wei，WANG Chi，BAI Ye，et al.Application of differential OFDM in underwater speech communication［J］.Acta Armamentarii，2013，34（5）：591-597.（in Chinese）

Application of Cyclic Postfix in the Time Reversed-OFDM-based Underwater Communication

WANG Chi1，2，YIN Jing-wei1，2，DU Peng-yu1，2，CHEN Yang3
（1.National Laboratory of Underwater Acoustic Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China；3.School of Information Science and Engineering，Changzhou University，Changzhou 213164，Jiangsu，China）

A signal with the strongest energy may arrive at the receiver later than other signals do in the underwater acoustic channel on account of the sound velocity gradient distribution and the relative location between the receiving and sending nodes，etc.If the time-tracking is inexact，using a cyclic prefix only as guard interval may make the data of the current orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）symbol for fast Fourier transform（FFT）be polluted by the data from the next symbol，thus destroying the orthogonality between subcarriers.The cyclic postfix is used in the OFDM underwater acoustic communication system to solve the above problems.Meanwhile，the cyclic postfix combines with the time reversalmirror technology for application in the OFDM underwater acoustic communication system to suppress the impact of sidelobe before the main peak of the time reversal channel and improve the channel equalization and the system performance.Theoretical analysis and simulation results show that the use of cyclic postfix in the OFDM underwater acoustic communication system is feasible and effective.

acoustics；cyclic postfix；orthogonal frequency division multiplexing；time reversal mirror；underwater acoustic communication

TB567

A

1000-1093（2015）05-0885-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.05.018

2014-07-21

國家自然科學基金項目（51179034、61471137）；船舶預先研究支撐技術基金項目（13J3.1.5）；博士后基金項目（2013M531015）；哈爾濱市科技創新人才研究專項（2013RFQXJ101）；海洋工程國家重點實驗室開放基金項目（1316）；國家留學基金項目（2013）

王馳（1986—），男，博士研究生。E-mail：wangchi505@126.com；殷敬偉（1980—），男，教授，博士生導師。E-mail：yinjingwei@hrbeu.edu.cn