銅基復(fù)合材料分類(lèi)判別方法研究

馬潤(rùn)波，杜建華，許世蒙

（1裝甲兵工程學(xué)院數(shù)學(xué)室，北京100072；2.裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072）

銅基復(fù)合材料分類(lèi)判別方法研究

馬潤(rùn)波1，2，杜建華2，許世蒙1

（1裝甲兵工程學(xué)院數(shù)學(xué)室，北京100072；2.裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072）

對(duì)正交分割銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌圖，隨機(jī)選取子圖組成訓(xùn)練集。通過(guò)對(duì)基元模型的選取與設(shè)計(jì)，提取石墨顆粒的特征指標(biāo)，并進(jìn)行分布規(guī)律的統(tǒng)計(jì)推斷，可知石墨顆粒的徑心、斜率、分形維數(shù)和稠密度服從正態(tài)分布，長(zhǎng)徑、短徑服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，經(jīng)顯著性檢驗(yàn)可以推斷石墨顆粒的分布規(guī)律具有一致性。進(jìn)一步采用因子分析法，確定了表征銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌復(fù)雜程度的主要指標(biāo)，利用支持向量機(jī)原理，對(duì)不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料進(jìn)行了分類(lèi)判別。結(jié)果表明，通過(guò)表面微觀(guān)形貌，對(duì)石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的銅基復(fù)合材料的分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到了83.333%，對(duì)石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%與20%的兩種銅基復(fù)合材料之間的分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到了100%.

金屬材料；銅基復(fù)合材料；基元；分類(lèi)；支持向量機(jī)

0 引言

銅基復(fù)合材料不僅導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性與純銅相近，而且強(qiáng)度高，抗電弧浸蝕和抗磨損能力較強(qiáng)，在工程實(shí)際中應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如航空航天、工程機(jī)械、電子工業(yè)等，其相關(guān)研究已有了較大進(jìn)展［1-3］。基體和增強(qiáng)體的性能及它們之間的結(jié)合特性決定了銅基復(fù)合材料的性能，如納米Al2O3作為彌散增強(qiáng)相所制備的彌散強(qiáng)化銅基復(fù)合材料，既能夠在保持銅本身高導(dǎo)熱性能的同時(shí)，還可大幅度提高強(qiáng)度及抗高溫軟化特性［4］。故針對(duì)新型銅基復(fù)合材料的設(shè)計(jì)，尋求相應(yīng)的分類(lèi)方法是可行并有益的。本文通過(guò)提取銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌特征，采用支持向量機(jī)原理［5］，對(duì)添加一定比例的納米SiO2和不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的新型銅基復(fù)合材料的相關(guān)特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，并以此作出分類(lèi)判別。

支持向量機(jī)原理是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論［6］基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種通用學(xué)習(xí)算法，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)功能和特征，其相關(guān)研究和應(yīng)用目前已有了一定的積累［7-10］，但是在復(fù)合材料的設(shè)計(jì)、制備中的研究和應(yīng)用尚不多見(jiàn)。

本文通過(guò)提取銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌特征指標(biāo)，結(jié)合因子分析方法，運(yùn)用支持向量機(jī)原理推斷、可分類(lèi)的一致性，將支持向量機(jī)原理與分形理論［11］、因子分析方法結(jié)合一體，然后進(jìn)行分類(lèi)判別，既有數(shù)據(jù)指標(biāo)的可靠性和計(jì)算方便的優(yōu)點(diǎn)，又能與基元模型［12］的指標(biāo)提取有較好銜接，對(duì)銅基復(fù)合材料的設(shè)計(jì)和制備具有一定的借鑒意義。

1 材料制備與初步分析

為考察銅基復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)，選取了石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為10%、16%、20%的復(fù)合材料進(jìn)行分析。此外，3種復(fù)合材料中Sn、Zn和SiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為3%、6%和3%，其他成分為Cu.采用V型混料機(jī)混粉2 h，使用鐘罩爐燒結(jié)，摩擦材料的燒結(jié)溫度定為820℃，要求燒結(jié)壓力20 kg/cm2.將燒結(jié)試樣切割磨制后，采用Quanta-200型掃描電子顯微鏡（SEM）觀(guān)測(cè)銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌，如圖1所示。

圖1中，石墨顆粒、SiO2顆粒和合金分別呈現(xiàn)為黑色、灰色和白色，本文僅黑色，即石墨為考察對(duì)象。由圖1可見(jiàn)，對(duì)于不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的表面微觀(guān)形貌圖，大尺寸石墨顆粒隨石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì)。

圖1 添加不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌圖Fig.1 Surface microtopographies of copper matrix composites with different graphite contents

2 樣本預(yù)處理

復(fù)合材料的表面形貌對(duì)磨損、摩擦、導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性等有重要的影響［13］。為實(shí)現(xiàn)特征提取的模型建立和方法應(yīng)用，在與材料性能分析相結(jié)合的前提下，進(jìn)行一定的抽象化、模式化和標(biāo)準(zhǔn)化，即對(duì)表面形貌構(gòu)成成分組元的基元化。此處，對(duì)基元模型的設(shè)計(jì)，需兼顧通用性、實(shí)用性和精確性的原則。另外，基元的選取必須保證面積計(jì)算的正負(fù)損失最小和主要的特征，如徑心坐標(biāo)、斜率、石墨顆粒大小等指標(biāo)可以易于被提取出來(lái)。對(duì)于橢圓形、正三角形、矩形、正方形和圓形5種待選基元模型，正方形是矩形的特例，圓形是橢圓形的特例，而正三角形相對(duì)而言不易計(jì)算，矩形的誤差控制明顯高于橢圓形，經(jīng)顯著性檢驗(yàn)［12］，可認(rèn)為在精度和適用性上橢圓形是最優(yōu)的基元模型。

分形體的復(fù)雜程度可由分形維數(shù)表征［1］，由圖1可見(jiàn)，隨著石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，黑色區(qū)域不斷連結(jié)到一起，覆蓋石墨顆粒的橢圓基元數(shù)目也發(fā)生變化，為了便于進(jìn)一步討論和研究，對(duì)橢圓基元個(gè)數(shù)作如下定義：

定義 設(shè)A∈H（X），其中（X，d）為度量空間，對(duì)每一個(gè)ε，ε′＞0，N（A，ε，ε′）表示拼貼覆蓋A所需的、以ε為長(zhǎng)徑、ε′為短徑的開(kāi)橢球的數(shù)目，則稱(chēng)N（A，ε，ε′）為A的稠密度，記作N=N（A，ε，ε′）.其中H（X）為X的全體非空緊子集組成的空間，N∈R+且N≥1.

由橢圓基元模型及定義，采用拼貼原理［14］，以橢圓近似覆蓋石墨顆粒，表面微觀(guān)形貌圖中橢圓的個(gè)數(shù)即為稠密度。

采取正交分割，把表面微觀(guān)形貌圖分為若干個(gè)正交子圖，即相當(dāng)于把被測(cè)試樣人為地分割成若干尺寸相同的小試樣進(jìn)行測(cè)量，分別提取基元特征指標(biāo)（長(zhǎng)徑、短徑、徑心和斜率）及測(cè)量表面微觀(guān)形貌圖的分形維數(shù)和稠密度。稠密度分兩種情形測(cè)算：1）對(duì)于某個(gè)子圖，當(dāng)一個(gè)橢圓完全屬于該子圖時(shí)，則計(jì)1；2）當(dāng)一個(gè)橢圓屬于兩個(gè)或兩個(gè)以上子圖時(shí)，則以橢圓在該子圖中所占的面積比計(jì)算。任意選取若干子圖作為訓(xùn)練集，剩余的子圖作為檢驗(yàn)集，通過(guò)訓(xùn)練集對(duì)石墨的分布規(guī)律進(jìn)行推斷，利用檢驗(yàn)集進(jìn)行分布規(guī)律一致性檢驗(yàn)，流程圖如圖2所示。

圖2 銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌數(shù)據(jù)分析流程圖Fig.2 Flow chart of data analysis of Surface microtopography of copper matrix composites

3 復(fù)合材料表征指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分布推斷

3.1 各主要指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析

對(duì)3種不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料，把表面微觀(guān)形貌圖分割成20張正交子圖，分別提取基元特征指標(biāo)、分形維數(shù)和稠密度，隨機(jī)選取10張子圖作為訓(xùn)練集，余下10張子圖作為檢驗(yàn)集，采用科爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫方法［15］（簡(jiǎn)稱(chēng)K-S檢驗(yàn)）推斷這些指標(biāo)的分布規(guī)律。取檢驗(yàn)的顯著性水平α=0.05，檢驗(yàn)的原假設(shè)為H0：訓(xùn)練集來(lái)自正態(tài)分布，F(xiàn)∈F，其中F為正態(tài)分布族，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1中：Z為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，Sig為顯著性。

表1 銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌特征指標(biāo)的K-S檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 K-S inspection results of characteristic indices of surface microtopography of copper matrix composites

對(duì)于長(zhǎng)徑和短徑，先分別取自然對(duì)數(shù)再進(jìn)行K-S檢驗(yàn)。由表1可知，無(wú)論是哪種石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料，其檢驗(yàn)的顯著性Sig值都大于0.05，故可推斷徑心、斜率、分形維數(shù)和稠密度服從正態(tài)分布，長(zhǎng)徑、短徑服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。進(jìn)一步可知，長(zhǎng)徑、短徑的均值和均方差隨石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而不斷增大；分形維數(shù)的均值隨著石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而不斷增大，均方差隨著石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而不斷減小；稠密度的均值和均方差隨著石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加不斷減小。結(jié)合圖1可見(jiàn)，表面微觀(guān)形貌圖隨著石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而逐漸變得復(fù)雜，黑色區(qū)域面積不斷擴(kuò)大。

3.2 統(tǒng)計(jì)規(guī)律一致性檢驗(yàn)

分別對(duì)3種不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的基元特征指標(biāo)、分形維數(shù)和稠密度作分布規(guī)律一致性檢驗(yàn)，原假設(shè)為：

1）H01：石墨基元長(zhǎng)徑的訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集來(lái)自同一總體，

2）H02：石墨基元短徑的訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集來(lái)自同一總體，

3）H03：石墨基元分形維數(shù)的訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集來(lái)自同一總體，

4）H04：石墨基元稠密度的訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集來(lái)自同一總體，

5）H05：石墨基元徑心坐標(biāo)的訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集來(lái)自同一總體，為對(duì)數(shù)正態(tài)分布族；

6）H06：石墨基元斜率的訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集來(lái)自同一總體，

對(duì)于上述原假設(shè)，由表1結(jié)果，可采用兩個(gè)獨(dú)立樣本同分布的t-檢驗(yàn)［16］，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。為便于對(duì)比，檢驗(yàn)的顯著性水平統(tǒng)一取α=0.05.

表2 兩個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自同一總體的檢驗(yàn)Tab.2 Two independent samples from the same overall inspection

由表2可知，在方差齊性的檢驗(yàn)中，對(duì)于3種不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料，均有檢驗(yàn)的Sig＞0.05，且在均值相等的檢驗(yàn)中也均有Sig＞0.05，故可以推斷訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集中石墨基元的斜率、徑心坐標(biāo)、長(zhǎng)徑、短徑、分形維數(shù)和稠密度均分別來(lái)自同一類(lèi)型總體，即訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集的分布具有一致性。

4 銅基復(fù)合材料分類(lèi)判別

根據(jù)抽樣理論，為了提高試驗(yàn)評(píng)估的準(zhǔn)確度，需要作大量的試驗(yàn)，樣本容量越大，精度就越高。但是，受到試驗(yàn)條件、試驗(yàn)成本等因素的影響，往往只能做極小樣本的試驗(yàn)，如樣本容量為n=1或n=2.故極小樣本容量的虛擬增廣方法就顯得極為重要。但是，極小樣本的虛擬增廣方法在應(yīng)用時(shí)，要求已知試件的分布形式及標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于試件的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性一無(wú)所知時(shí)，虛擬增廣方法便顯得無(wú)能為力［17］。此外，在相同條件下，雖然得到了大量數(shù)據(jù)，但是往往因?yàn)轭?lèi)別不足，仍然是小樣本數(shù)據(jù)。對(duì)于銅基復(fù)合材料的分類(lèi)問(wèn)題，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分類(lèi)算法，如聚類(lèi)分析、判別分析等，在大樣本條件下，才能達(dá)到高精度的要求，在小樣本情形下不能很好地發(fā)揮作用。20世紀(jì)80年代Vapnik提出的支持向量機(jī)理論是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論發(fā)展起來(lái)的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)小樣本適用性較強(qiáng)，尤其當(dāng)訓(xùn)練集有限時(shí)得到的決策規(guī)則，對(duì)獨(dú)立的檢驗(yàn)集仍能得到較小的誤差。

4.1 支持向量機(jī)原理與分析

假設(shè)｛（xi，yi），xi∈Rn，yi=-1或1｝是給定的訓(xùn)練集，尋找Rn上的實(shí)值函數(shù)g（x），用決策函數(shù)f（x）=sgn（g（x））推斷任一模式x對(duì)應(yīng)的y值。分類(lèi)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是設(shè)立或建立把Rn上的點(diǎn)分成兩類(lèi)的規(guī)則。3類(lèi)或3類(lèi)以上也可仿此進(jìn)行，但其復(fù)雜程度會(huì)大大增加。

實(shí)際上，支持向量機(jī)理論不直接涉及概率測(cè)度和大數(shù)定律，基本避免了從人工歸納到演繹的過(guò)程，具有結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小、可逼近任意函數(shù)并保證全局最優(yōu)等特點(diǎn)，對(duì)提高分類(lèi)的準(zhǔn)確性具有一定優(yōu)勢(shì)。在應(yīng)用支持向量機(jī)進(jìn)行銅基復(fù)合材料分類(lèi)的研究中，需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題有：1）如何構(gòu)造核函數(shù)，且滿(mǎn)足Mercer條件［18］；2）對(duì)常用的幾個(gè)核函數(shù)，如高斯核函數(shù)中參數(shù)的優(yōu)化或估計(jì)問(wèn)題等。這些問(wèn)題的解決，對(duì)進(jìn)一步提高分類(lèi)的精確性和可靠性起著重要的作用。

4.2 復(fù)合材料分類(lèi)規(guī)則

由圖1可見(jiàn)，銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌隨石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化而變化，且這些變化可反映在石墨基元長(zhǎng)徑、短徑、徑心坐標(biāo)、斜率等特征參數(shù)的變化上。由于分形維數(shù)在一定程度上體現(xiàn)了銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌的復(fù)雜程度，不妨用石墨基元的長(zhǎng)徑、短徑、徑心橫坐標(biāo)、徑心縱坐標(biāo)、斜率、分形維數(shù)和稠密度等7個(gè)指標(biāo)來(lái)刻畫(huà)銅基復(fù)合材料。由于長(zhǎng)徑和短徑?jīng)Q定了基元的面積，因此7個(gè)指標(biāo)可簡(jiǎn)化為面積、徑心橫坐標(biāo)、徑心縱坐標(biāo)、斜率、分形維數(shù)和稠密度6個(gè)指標(biāo)。顯然，若把這6個(gè)指標(biāo)均看作隨機(jī)變量，那么，銅基復(fù)合材料即可由一個(gè)六維隨機(jī)變量來(lái)表示。對(duì)于高維隨機(jī)變量，其分布規(guī)律更為復(fù)雜，若能降低其維數(shù)，將能使分類(lèi)判別更加簡(jiǎn)捷、直觀(guān)。

本文采用因子分析方法，既實(shí)現(xiàn)了降維，又為應(yīng)用支持向量機(jī)方法進(jìn)行分類(lèi)判別奠定了基礎(chǔ)，因子分析結(jié)果如表3～表5所示。

表3 KMO測(cè)度和巴特利特球體檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Inspection results of KMO measurement and Bartlett

表4 銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌特征指標(biāo)的因子分析Tab.4 The factor analysis of surface microstructure feature indexes of copper matrix composites

表5 因子提取結(jié)果Tab.5 Factor extraction results

由表3可知，KMO測(cè)度為0.650，χ2值的顯著性水平為0，表明這6個(gè)指標(biāo)間的共同因素較多，且數(shù)據(jù)具有相關(guān)性，適宜進(jìn)行因子分析。由表4可知，特征值大于1的因子有3個(gè)，且3個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率為79.134%，因此取3個(gè)共同因子來(lái)對(duì)銅基復(fù)合材料進(jìn)行分析即可。由表5可知，第1個(gè)因子對(duì)面積、分形維數(shù)和稠密度有絕對(duì)值較大的負(fù)荷系數(shù)，第2個(gè)因子對(duì)徑心橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)有絕對(duì)值較大的負(fù)荷系數(shù)，第3個(gè)因子對(duì)斜率有絕對(duì)值較大的負(fù)荷系數(shù)。于是，第1個(gè)因子可解釋為描述銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌復(fù)雜程度的參數(shù)，第2個(gè)因子和第3個(gè)因子可解釋為銅基復(fù)合材料中石墨顆粒的位置參數(shù)。因此，可把石墨顆粒的面積、分形維數(shù)和稠密度作為分類(lèi)的依據(jù)。

關(guān)于3種不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料的石墨基元面積、分形維數(shù)和稠密度的散點(diǎn)圖，如圖3所示。

由圖3可知，石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%和20%的銅基復(fù)合材料是線(xiàn)性可分的，石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%和10%、16%和20%的銅基復(fù)合材料均是線(xiàn)性不可分的。采用二叉樹(shù)多分類(lèi)器［19］對(duì)3種不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料分類(lèi)。分類(lèi)步驟如下：

步驟1 視石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%和20%的銅基復(fù)合材料為正類(lèi)，把石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的銅基復(fù)合材料視為負(fù)類(lèi)。

步驟2 對(duì)石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%和20%的銅基復(fù)合材料進(jìn)行分類(lèi)，分別視二者為正類(lèi)和負(fù)類(lèi)。

步驟3 把石墨基元的面積、分形維數(shù)和稠密度3個(gè)特征參數(shù)作為輸入指標(biāo)，yi=-1或1是輸出指標(biāo)，若銅基復(fù)合材料是正類(lèi)，則yi=1，否則yi= -1（i=1，2，…，n）.

步驟4 對(duì)于任意給定的一個(gè)輸入，根據(jù)訓(xùn)練集，設(shè)立或建立實(shí)值函數(shù)g（x），進(jìn)行分類(lèi)判別。

這樣的訓(xùn)練算法，不僅可提高訓(xùn)練的速度和決策的速度，且可減少所需訓(xùn)練的兩類(lèi)支持向量機(jī)的數(shù)目。由徑向基核函數(shù)的優(yōu)良特性［20］，本文選擇徑向基核函數(shù)作為核函數(shù)，分類(lèi)結(jié)果如表6所示。

表6 3種不同的銅基復(fù)合材料分類(lèi)結(jié)果Tab.6 Classification results of three different copper matrix composites

5 結(jié)論

1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析和顯著性檢驗(yàn)可以推斷，表征銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌圖中石墨顆粒的徑心、斜率、分形維數(shù)和稠密度服從正態(tài)分布，長(zhǎng)徑、短徑服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且這些分布規(guī)律均具有一致性。

2）利用因子分析方法，把表征銅基復(fù)合材料的六維變量降低或簡(jiǎn)約成了三維變量，即表征銅基復(fù)合材料表面微觀(guān)形貌復(fù)雜程度的主要指標(biāo)為石墨顆粒的面積、分形維數(shù)和稠密度。利用支持向量機(jī)原理，對(duì)不同石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的銅基復(fù)合材料進(jìn)行了分類(lèi)判別。把石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%和20%的銅基復(fù)合材料當(dāng)作正類(lèi)，石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的銅基復(fù)合材料作為負(fù)類(lèi)，二者的分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到83.333%；石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的銅基復(fù)合材料，與石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的銅基復(fù)合材料之間的分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到了100%.

3）體現(xiàn)了本文中4種方法結(jié)合使用的優(yōu)勢(shì)，其中包括分形理論和稠密度概念的恰當(dāng)應(yīng)用，即彌補(bǔ)了單一分類(lèi)方法的缺陷，又起到了控制和提高判別精度的效果。

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Research on Classification Discriminating Method of Copper Matrix Composites

MA Run-bo1，2，DU Jian-hua2，XU Shi-meng1
（1.Section of Mathematics，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.National Key Lab for Remanufacturing，Academy of Armored Forces Engineering，Beijing 100072，China）

Surface microtopography of copper matrix composite is partitioned by orthogonal method，and the subgraphs are selected as training set at random.The characteristics of graphite particles are extracted by selecting and designing a basic element model，and the statistical inference of distribution law is made.It is known that the diameter center，slope，fractal dimension and density of graphite particles obey normal distribution，and its long axis and minor axis submit to logarithmic normal distribution.The distribution law of graphite particles can be inferred to be consistent by the way of significance test.The factor analysis method is used to determine the primary indices which characterize the complex surface microtopography of copper matrix composites，and the support vector machine principle is used to classify and discriminate the copper matrix composites with different graphite contents.The results show that，through the analysis of surface morphology，the classification accuracy of copper matrix composites，of which and mass fraction of graphite is 16%，reaches 83.333%，the classification accuracy of the two kinds of copper matrix composites，of which the mass fractions of graphite are 10%and 20%，between them reaches 100%.

metallic material；copper matrix composite；basic element；classification；support vector machine

O212；TF125

A

1000-1093（2015）05-0921-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.05.023

2014-07-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51001117）；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（3132024）

馬潤(rùn)波（1976—），女，講師。E-mail：13810470589@139.com