主成分分析法在大學生心理健康評價研究的應用

【摘 要】本文通過對網絡環境下當代大學生心理健康的問卷調查和實例調查，應用主成分分析方法得出網絡環境下當代大學生心理健康的評價公式。

【關鍵詞】主成分分析法；心理健康

一、引言

當今，互聯網正以空前迅猛的發展速度走進我們的生活。在網絡時代的大趨勢下，思維活躍敏銳，接受新鮮事物能力強的青年大學生們，成為網民的主體和生力軍。隨著網絡進校園、進宿舍，上網成為大學生日常學習和生活的一部分。互聯網極大地開闊了大學生的視野，給大學生的學習、生活帶來了巨大的便利和樂趣的同時，隱藏在互聯網中的某些不良因素也在悄然增長，對大學生的思想觀念、生活方式和心理健康都帶來了潛在的深遠的影響。本文旨在通過主成分分析方法研究網絡環境下大學生心理健康的評價

二、大學生心理健康的評價指標

網絡環境下當代大學生心理健康的評價指標：智力素質、道德素質、社會適應能力素質、學習素質、文化素質、意志素質、情感素質、人格素質、認知素質、價值觀念素質、行為素質、軀體素質。研究采取定性研究與定量研究相結合的思路，以在校的大一、大二、大三、大四的大學生各50名為調查對象，進行問卷調查，要求學生對以上12項指標進行打分，分值1-5分（5分最好，1分最差）

三、主成分分析方法與模型

（一）研究方法與原理

主成分分析法是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變量，將我們手中許多相關性很高的變量轉化成彼此相互獨立或不相關的變量。通常是選出比原始變量個數少，能解釋大部分資料中變量的幾個新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標。

首先，求其協方差矩陣或相關矩陣，并求出它們的各特征值及相應的正交化單位化特征向量，然后，以特征值大小所對應的特征向量為組合系數所得到的線性組合分別作為第一、第二，直至第p個主成分，再根據累計貢獻率用前m個主成分代替原來的p個變量，既不至于損失太多的信息，又可達到減少變量的個數的目的。

（二）建模

（1）設：xi1-智力素質，xi2-道德素質，xi3-社會適應能力素質，xi4-學習素質，xi5-文化素質，xi6-意志素質，xi7-情感素質，xi8-人格素質，xi9-認知素質，xi10-價值觀念素質，xi11-行為素質，xi12-軀體素質。

（2）估計樣本數為200，心理健康指標數為12，則由樣本的原始數據可得矩陣X=（xij）200×12，其中xij表示第i個樣本、j個指標。對樣本進行標準化后，計算出樣本相關矩陣R為（對稱部分未寫出）

參考文獻：

[1]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，1995

[2]高海燕，門伯媛，殷妍，等.某高校大學生抑郁狀況調查[J].疾病控制雜志， 2005，9（3）：228～230.

[3]汪向東，王希林，馬弘.心理衛生評定量表手冊[M].增訂版.北京：中國心理衛生雜志社， 1999.

[4]劉賢臣，劉連啟，楊杰，等.青少年生活事件量表的信度效度檢驗[J]. 中國臨床心理學雜志， 1997，5（1）：34～36.

[5]姜乾金.心理應激：應對的分類與心身健康[J].中國心理衛生雜志， 1993，7（4）：145～147.

[6]肖水源《社會支持評定量表》的理論基礎與研究應用[J].臨床精神醫學雜志， 1994，4（2）：98～100

[7]向東進.實用多元統計分析[M].武漢：中國地質大學出版社，2005

作者簡介：

程國華（1963.2～）男，江西南昌人，研究方向：數學。