高中數(shù)學(xué)課堂引入的七種“武器”

付洵

一、溫故知新引人法

就是在講新知識之前，先簡要復(fù)習(xí)學(xué)過的相關(guān)知識。然后從復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上提出新問題。這種方法不但符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供了必要的鋪墊。

案例一“橢圓的標準方程”的教學(xué)引入

師：在直角坐標平面上，一個動點到一個定點的距離為定值的點的軌跡是什么？生：一個定圓。

師：如果定點坐標為（1，0），定值為5，那么你能寫出圓的標準方程嗎？生：（x—1）2+y2=25

師：這是一個動點和一個定點產(chǎn)生的聯(lián)系，如果一個動點和兩個定點（-1，0）和（1，0）產(chǎn)生聯(lián)系呢？即一個動點到這兩個定點的距離之和為定值5，那它的軌跡又會是什么？方程又會怎樣呢？

上面的引入自然、流暢，使學(xué)生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。把新知識由淺到深、由簡單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎(chǔ)上，有利于用知識的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進新知識的理解和掌握，消除學(xué)生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握新舊知識的聯(lián)系。同時也可以為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)“雙曲線的標準方程”打下基礎(chǔ)

二、故置懸念引人法

在講新知識之前，有意設(shè)置一些問題懸念。這樣能使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新知識，對于學(xué)習(xí)的目的更加清晰。也使學(xué)生感覺到新的知識是非常有用的。

案例四“排列組合中的隔板法”的教學(xué)引入

師：把4本相同的書分給3名同學(xué)，每人至少一本，有多少種不同的分法？

生：學(xué)生用枚舉法解決回答——3種。

師：把20本相同的書分給3名同學(xué)，每人至少一本，有多少種不同的分法？

由于數(shù)字太大，學(xué)生無法用枚舉法一一舉出，從而由此產(chǎn)生疑問，留下懸念。

制造懸念，引發(fā)學(xué)生追根溯源的心理，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。恰當?shù)膽夷钍且环N興奮劑教師在一堂課的開始就給學(xué)生設(shè)下懸念，能引起學(xué)生強烈的破疑愿望。

三、分組討論引人法

上課初始，組織學(xué)生就某一個問題進行討論，在學(xué)生初步體會的基礎(chǔ)上，再導(dǎo)入新課。

案例五“合情推理”的教學(xué)引入

師：某課題組為了解本市的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，對四所學(xué)校做了一個問卷調(diào)查，其中有兩道題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)這四所學(xué)校的情況，你能判斷該市高中生對數(shù)學(xué)的普遍印象嗎？

師：請同學(xué)們分組討論一下;

生：（推薦一名女學(xué)生）很多人都認為對數(shù)學(xué)的印象是嚴肅枯燥的，認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程主要是為了解決問題。

師：你認為剛才這名女同學(xué)的判斷結(jié)論是否正確？不管這名同學(xué)的結(jié)論是否正確，她都用到數(shù)學(xué)推理，這就是“合情推理”。

讓學(xué)生自己先分組討論，然后派代表發(fā)言。在學(xué)生把觀察到的特點說出后，教師再加以總結(jié)，引出課題，這樣在上課一開始就讓學(xué)生對新課有了直觀的了解。

分組討論引入法是合作學(xué)習(xí)的一種重要形式，也是新課程改革所倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式;分組討論引入法是教師指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法，是對傳統(tǒng)教學(xué)組織形式的一種突破和補充。

四、生活情景引人法

興趣是學(xué)習(xí)的源泉。瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說過“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調(diào)節(jié)者。它能支配內(nèi)在動力，促成目標的實現(xiàn)”，用生活情景引入新課，旨在激趣。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

案例六“點到直線的距離公式”的教學(xué)引入

師：從寧波乘動車到杭州，動車的路線可近似看成一條直線，如果我們把這里看成近似一個點、你能求出這個點到這條直線的最近距離嗎？

這種貼近生活的教學(xué)引入，自然很容易引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

新課標要求“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓他們在熟悉的生活情景中感受數(shù)學(xué)的重要性?！币虼嗽跀?shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系生活中的問題，充分挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多的聯(lián)系實際，貼近生活。

五、詩詞史話引入法

通過學(xué)生熟知的文學(xué)詩同或古今中外數(shù)學(xué)偉大成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和愛國主義熱情來引人數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。

案例七“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)引入

師：請同學(xué)們先來欣賞一首詩：

勤學(xué)似春起之苗，不見其增，日有所長;

輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。

大家知道從文學(xué)的角度看這是一首文學(xué)詩，強調(diào)堅持學(xué)習(xí)的重要性。我們改變認識問題的角度，從數(shù)學(xué)的角度看，日有所長就是隨著日子的變化不斷增加;日有所虧就是隨著日子的變化不斷減少。類比到函數(shù)，有沒有這樣的函數(shù)，隨著自變量的增加，函數(shù)值在不斷增加，隨著自變量的增加，函數(shù)值在不斷減小呢？

從文學(xué)詩詞引入，不但能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。還能讓學(xué)生感受到學(xué)科之間的密切聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)的品味。同時也能從感性上提升學(xué)生對相關(guān)概念的理解。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)適當反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，

數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。

六、生動故事引人法

講一個有關(guān)的故事，然后引入課題。讓學(xué)生在聽故事的過程中產(chǎn)生對新知識的興趣。

案例八“算法”的教學(xué)引入

師：我們都知道的故事。當時年僅6歲的曹沖用一個極其簡單的方法解決了許多大人都無法解決的問題，給我們留下了深刻的印象。誰能給大家描述一下“曹沖稱象”的故事呀？并請用自然語言描述“曹沖稱象”的步驟。

生：第一步，把大象牽到船上，在水面處的船身上做一個記號。第二步，牽走大象，再往船上裝石塊，使船下沉到原記號處為止。第三步，稱出這些石塊的總重量，就可以知道大象的重量了。

生動的故事引入，不但點燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還讓學(xué)生真切的領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，并用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)知識的形成來源于實際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。從生動故事引入新知識有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生主動從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實問題、解決現(xiàn)實問題提出了示范。

七、動手實踐引人法

通過實踐活動，讓學(xué)生歸納、思考、總結(jié)，或由師生列舉類似的實際背景資料，通過一些與現(xiàn)實相聯(lián)系的生活實踐，把課堂變成一名學(xué)生探索知識的窗口，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變平淡為神奇。

案例九“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”的教學(xué)引入

師：你們切過蘋果嗎？你是怎么切的？

生：一刀切下去嘛！

師：試過橫著切嗎？這里有一個蘋果，誰來試試？一名學(xué)生上來，手起刀落，把蘋果橫切了過去，切面是個圓！

師：你能切出其他形狀的幾何體嗎？

同學(xué)們此時的思維已經(jīng)從生活中很平常的事情開始延伸到本堂課的教學(xué)中來了。

讓學(xué)生有機會親自動手實踐是設(shè)計課堂教學(xué)時需考慮的。教師要努力為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造條件和機會，鼓勵學(xué)生主動在現(xiàn)實生活中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法來解決問題的機會，并努力去實踐，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

只有當學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被誘發(fā)、激勵起來后，學(xué)生才會自愿輕松的學(xué)習(xí)。教學(xué)過程應(yīng)該成為學(xué)生愉悅情緒和積極情感的體驗過程。教學(xué)設(shè)計應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)陳舊的觀念，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和增強，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快，讓課堂充滿生命活力。