淺談培養高中學生數學自學能力的教學策略

張治才?胡燮

摘 要：通過指導學生閱讀數學教材，引導學生歸納數學方法，鼓勵學生題后反思等策略，培養學生的數學閱讀能力、歸納整理的能力、反思運用的能力等多種數學能力，闡述了培養高中學生數學自學能力的教學策略。

關鍵詞：自學能力;教學策略

《普通高中數學課程標準》指出：高中數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。同時，隨著時代的發展，在知識快速增長的環境下，學校學習的知識是有限的，在學校教學中，除了傳授知識本身以外，更重要的是要教會學生獲取知識的方法，培養他們自主學習的能力。因此，在高中數學教學中，培養學生數學自學能力不僅是《課標》的要求，更是社會發展的需要。

什么是數學自學能力？自學能力是以思維能力為核心的多層次，多因素的綜合能力。數學自學能力是在數學學習過程中所表現出來的獨立地獲取數學知識的能力，系統地整理數學知識的能力和科學運用數學知識的能力。具體的，它是在數學教師有目的、有計劃、有組織的指導下，學生積極主動地獲取知識，整理知識，并將知識內化，在后續學習中能夠有效遷移，在合理的情境下能正確的運用數學知識解決數學問題、并對數學問題進行反思總結的數學能力。

數學自學能力不完全隨著數學知識的增長而增長，它需要數學教師在平時的數學教學過程中有意識地培養。如何培養高中學生的數學自學能力呢？下面筆者根據自己的教學實踐，淺談培養高中學生數學自學能力的教學策略。

一、指導學生閱讀數學教材，培養數學閱讀的能力

指導學生學會數學閱讀是培養學生數學自學能力的關鍵環節。數學閱讀是獲取數學知識的重要途徑，學生在數學學習過程中，會閱讀教科書是學習的基礎，因為在高中數學學習過程中，所有的數學基本方法基本原理都隱藏在教科書里。因此，在平時的教學過程中，應該有計劃地指導學生閱讀數學教材。

怎樣進行高中數學教材的閱讀？數學教材的閱讀與文學作品的欣賞和瀏覽有著本質的區別。閱讀數學教材需要我們靜下心來細細地思考，細細地去體會教材中所蘊含的知識和隱藏在例題、習題中的數學方法，體會如何將這些方法用到新的數學問題中去。同時，在閱讀的過程中，不僅僅是“看”，更重要的是思考，可以動筆做一做教材中的例題、習題，或者在適當的地方做上批注，將自己的體會寫在旁邊。

例1、蘇教版高中數學教材必修一，函數的奇偶性這部分內容，有一例題如下：

判斷函數的奇偶性。在解答的過程中，第一句話是：“函數的定義域為R”這句話看似很顯然，但細細挖掘，發現判斷一個函數的奇偶性第一步是考慮定義域是不是關于原點對稱，再進一步思考，為什么要考慮定義域，在教材中函數奇偶性的定義處可以找到答案。

在指導學生閱讀的過程中，需要教會學生怎樣運用教材，如何去閱讀，怎樣去分析教材的概念、定理、公式，通過長期的指導，不斷培養學生的數學閱讀能力。

二、引導學生歸納數學方法，提升數學整理的能力

很多同學會在高中數學學習中有這樣的感觸：這些方法自己都會，但就是在考試的過程中或者自己做題的過程中有時候想不到，但老師一點撥，又豁然開朗。因此，就會出現疑惑，問題的原因在哪里？事實上，學生只是對單一的方法比較熟悉，但對數學問題的認識還不成體系，沒能在平時的學習過程中進行適當的歸納總結，合理地整理數學思想方法。

在教學過程中，應該教會學生在學習完一節課以后歸納這節課的主要內容，基本方法。在學習完一個單元以后，進行單元總結，復習完一個專題以后，對一類問題的處理方法進行整理、歸納，就能形成清晰的數學網絡，在數學運用中就更容易融會貫通。

例2、在高三一輪復習《函數與方程》這一節內容時，課堂上，通過一些例題讓學生體會了函數零點的轉化方法，在此基礎上，引導學生總結，遇到函數零點的問題有哪些解決問題的辦法。

學生結合課堂內容，發現函數的零點可以從數的角度轉化為方程的根，也可以從形的角度轉化為函數圖像與x軸交點的橫坐標，除了這兩種基本的轉化外，對函數零點的問題，還可以有另外兩種處理方法：轉化為兩個函數圖像的交點或者借助于函數零點的存在性定理來解決。

通過這樣的歸納總結，學生對函數零點的問題就有了較清晰和系統地認識，對該問題的基本方法也更為清楚，相信在后續學習過程中，能夠快速的從自己的知識和方法儲備中提取信息，解決數學問題。在日常教學過程中，不斷地引導學生歸納數學方法，可以優化學生的知識網絡，幫助學生快速找到解決一類數學問題的方法，提升數學整理的能力。

三、鼓勵學生進行題后反思，增強反思運用的能力

數學教育家波利亞指出，在數學學習過程中，做完一道題并沒有結束，更重要的工作是對這個題目的深層次再思考，即題后反思。題后反思就是在解題之后的深層次再思考。在教學中，需要鼓勵學生多進行題后反思，反思題目做錯的原因，反思題目涉及的知識點和方法，反思題目的相似性，反思題目的結論的推廣等，通過長期的題后反思，可以幫助學生對知識的理解和對方法的掌握，更能培養學生的反思運用能力，進而提高學生的自我思考和自主學習的能力。

例3、在高三一輪復習中，遇到如下題目：

已知，，對使得，求實數a的取值范圍。

這題有相當一部分同學不太會轉化，而且跟有些類似的題容易混淆，為了徹底弄得這類問題，在講解完該題以后，我讓學生結合已經做過的題目，反思這類問題可以怎樣改變條件，自己給出變式，并給出解答。通過學生的思考，同學們給出以下變式：

通過對該題的題后反思，學生對這種類似的題目有了一個清晰的認識，對這種方法掌握也更加深刻。經常鼓勵學生進行題后反思，能提升學生的反思運用能力。

數學自學能力是數學學習過程中的綜合能力。在高中數學教學中，培養學生的數學自學能力有很多策略。不管通過怎樣的策略，數學自學能力的提升都不是一蹴而就的，需要一個長時期的過程。只有在平時的一點一滴的教學過程中，既關注學生知識的掌握，又注重學生學習能力的提升，才能水到渠成。

參考文獻：

[1] 王瑛.數學教學中學生自學能力的培養[D].武漢：華中師范大學，2005.