高中物理試題中數學思想研究

戚亞軍

摘要：通過對物理試題的學習，人們學到了很多物理方面的知識，更重要的是在學習中，留下了很多科學的方法。大部分的有作為的物理科學家所取得的重大成就和所采用的科學方法是相互協調的。所以，在物理教學中，教師不能夠只教給學生物理知識，更要對他們進行學習方法的點撥。

關鍵詞：高中物理 試題研究 思想

一、目前高中物理教學中數學方法的教學存在的問題

在高中的學習中，很多學生都將物理試題和數學學科，放在了首要的地位，因為這兩門課程，在學習中，相對較難，可以說，這兩門課學好了，其他的科目都很容易。在學生當中，總是將這兩門課分開來看待，學生學習了很多關于函數、圖像、對數的計算，指數的計算，以及一些極值的計算，還有圓、橢圓等的知識，可以運用這些知識來解答數學中的相關習題，但是，在利用這些知識能解決物理問題的時候，卻總是表現出不會，根本不知道怎么使用;還有的學生，會運用數學知識，也是胡亂將數學公式帶入到了物理計算題中，不懂得知識之間如何進行遷移、使用，分析出現的這些原因，主要是老師在教學中，沒有將物理公式解釋清楚，同時數學老師也沒有將數學公式進行能力的提升，應該在講課的時候，將數學方法遷移到物理的相關題型中，這樣，學生就會由熟悉到熟練，逐步培養數學思想。

還有的教師在課上遇到關于物理習題中，蘊含著數學的思維的時候，總是一帶而過，簡單提一下，這是運用的數學的某某計算公式，至于怎么帶入，那是數學方面應該解決的問題，你們不會，那是數學沒有學好，不會的下去問數學老師。面對這種情況，學生對于遇到的蘊含數學思想的物理題目，依然是聽的一知半解，沒有深刻的掌握，課后又將之拋之腦后，做別的習題去了。因此，這些方面的問題都要引起重視，只有這樣，數學的思想方法才能被運用到物理試題當中，讓學生正確認識他們之間的聯系，培養他們學習的積極性和主動探索的能力。

二、數學思想在物理問題中的滲透

（一）數學思想

通常所說的數學思想主要是依據現代世界的空間形式和數量之間的關系，對于人的意識之間的影響，通過人的大腦進行思維后，產生的一種結果性的物質，在不斷的認識活動中，形成具有普遍規律的方法。建立數學用數學解決問題的思想。運用這些思想，比如方程函數思想，數形結合的思想等，來解答物理中的問題。

（二）相互之間的滲透

數學思想方法具有很強的概括性，抽象的概念經過數學思想方法，可以化繁為簡，形成熟練的運用過的程度，這不是一天就能完成的，需要長時間的積累，逐步滲透才可以實現，這就需要教師在教學的過程中，慢慢將數學思想方法進行滲透，教師可以利用現實生活中的實景，進行指導，給學生建立一個生活化的教學，讓學生對這門課感興趣，接受物理概念及相關的現象，適時指導學生利用數學思維方法，進行對物理情景中的數學建模，或者是在物理模型中建立數學方法。

三、具體應用實例

在具體的物理試題的計算中，我們往往利用數學方法進行解答，不只是解決物理問題，更重要的是為了得到一種利用數學思維解答物理問題。采用數學的思維去將問題轉化，建立數學模型，運用數學方法進行解答，而后，再通過物理問題的方法去驗證結果，最終獲得問題的答案。

（一）物理試題中的數學函數模型的建立

數學函數模型，目的是建立一種未知量和已經量之間的關系，通過函數的方法建立一個方程，運用數學方法求解，這樣對于物理試題的解決，能夠快速解決問題。

例1：十字路口一輛汽車在紅燈亮后，停車等待，當綠燈亮后，它以加速度為3m/s2的速度開始行駛，此時，正好有一輛自行車從遠處行駛過來，以6m/s的速度行駛，問汽車從路口開始行駛，需要多長時間，兩車的最遠距離是多少？

解答：倘若汽車開始行駛了一段時間為t，此時，汽車移動了：s1=at2的距離，自行車移動的距離為：s2=vt，他們之間的間距是：Δs=s2-s1=vt-at2。將已經有的數據進行帶入，從而能夠建立Δs與t之間的函數關系式：△s=-（t-2）+6。

根據這個式子可以知道，當t=2s時，Δs最大的數值是6m。

（二）物理試題中數學不等式模型的建立

一般來說，建立數學不等式模型，就是要依據題目中的要求來建立，通過所給的已知條件和未知條件，建立一個不等式的關系式，從而通過對不等式的求解，最后得出問題的答案。

例2：根據圖1所示，用一個推力F推動質量為m的物體，物體放在傾斜角為θ的一個斜面上，已知斜面對物體的最大靜摩擦力為它們接觸面間壓力的μ倍，求水平力F的大小？

圖1

對解答過程進行分析：當該物體正好要向上滑動的時候，受力分析如圖1（b）中所示，再對物體下滑的時候，也進行受力分析，見圖1（c）中所示，從圖中可以看出，不管物體是向上滑動，還是向下滑動，物體同斜面之間的壓力都是N=mgcosθ+Fsinθ。

如果想要讓物體不向上滑動，可以建立關系式：Fcosθmgsinθ+μN。

如果想要物理不向下滑動，可以建立關系式：Fcosθ+μNmgsinθ。對這兩個式子進行解答，可以得到F的取值范圍為：

mg≥F≥mg

綜上所述，在物理的試題中，建立數學模型，可以對題目進行巧妙地解答，構建物理試題中的數學模型，顯示出數學思維的實用性和重要性，所以，在今后的物理教學中，或者是化學教學中，要不斷培養學生這兩門課程之間的思維互換，不斷拓展學生的物理思維和數學模型的建立，對相關的問題進行解答，提高自己的學習能力和科學方法。

參考文獻：

[1]周鵬.“問題生成”教學模式——基于問題為中心的高中物理課研究[J].湖南中學物理，2012（12）.

[2]張開洋.新課標下高中物理教學模式探究[J].教師，2012（34）.

[3]田伶新.高中物理教學模式的研究[J]. 新課程研究：下旬刊，2012（10）

[4]關燕.高中物理教學中運用原始問題培養學生科學探究能力的實踐研究[D].西北師范大學，2010

[5]項華陽.“動手做”在初中物理教學中的實踐研究[D].上海師范大學，2009.

（責編 張景賢）