基于P r o/E的漸開線變位齒輪參數化建模

肖時暉， 劉波， 單兵

（株洲市九洲傳動機械設備有限公司 技術部，湖南 株洲 412003）

0 引言

參數化設計是一種把設計意圖融入計算機輔助設計模型的強大工具，參數化模型也稱為基于特征的模型，通過參數、關系和參照元素的方法把設計意圖融入到圖形模型里，可以直觀地創建和修改。Pro/E是完全的參數化造型系統，也是優秀的CAD/CAE/CAM系統。

在常規齒輪CAD模型建造中存在兩個問題，一是用樣條曲線近似表達漸開線；二是參數不同的同類齒輪要反復建造。同時，根據以往發表的類似論文可以規納出兩個問題，一是對齒輪參數化建模過程講解不夠詳細；二是沒有涉及變位齒輪的問題。在實際齒輪行業，標準齒輪很少用到，絕大部分為變位齒輪，因此，對變位齒輪參數化建模的詳細講解由為重要。本文以行星減速機中的漸開線變位直齒圓柱行星輪為例，介紹了漸開線變位齒輪CAD參數化模型的構建方法，并在Pro/E系統中將其實現，解決了上述問題。該方法對齒輪以及其它常用標準件參數化模型庫的建立提供了方法參考。

1 漸開線變位齒輪參數化

以行星減速機中的漸開線變位行星輪為例，詳細講解在Pro/E系統中漸開線變位齒輪參數化建模的過程。行星輪具體參數見表1。表中齒輪1用于齒輪參數建模過程中的實例，齒輪2用于齒輪參數化模型建立之后修改驗證參數化正確性實例。

表1

1.1 漸開線變位齒輪參數化建模

以齒輪1為實例，詳細講解在Pro/E系統中漸開線變位齒輪參數化建模的過程。

1）創建文件。新建文件方式：雙擊桌面Pro/E圖標→點擊菜單欄文件→新建-類型選擇零件，子類型選擇實體，給零件命名，默認為prt0001，使用缺省模板為末點選狀態→選擇mmns-part-solid。

2）輸入齒輪相關參數。確定變位齒輪的參數為模數、齒數、壓力角、變位系數、齒頂高系數、頂隙系數，根據行星的特征增加了齒寬和內孔直徑，同時將齒輪特征的相關及過程中需要使用的尺寸一一輸入，如基圓直徑、齒根圓直徑、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒頂高、齒根高、全齒高、創建齒輪鏡向平面偏移角度。確定變位齒輪的參數為用戶輸入欄，其它為關系式確定值。詳細數據見圖1。

圖2

圖1

3）輸入關系式。根據外齒變位齒輪的特征，輸入關系式。齒厚鏡向平面偏移角度theata在變位齒輪中尤為重要，這是區分標準齒輪的關鍵。標準齒輪

theata=360/（4*z）

變位齒輪

theata=（pi+4*tan（a）*x）/z*（90/pi）

4）草繪4圓。單擊草繪命令→選擇FRONT作為草繪平面→以坐標原點為圓心畫4圓，確定→選擇剛創建的草繪特征右擊選擇編輯→選擇菜單欄信息，然后通過切換尺寸，確保顯示的尺寸為d+編號的尺寸→將特征尺寸與關系式尺寸關聯起來。

5）創建單齒一側漸開線。創建曲線→選擇從方程，點擊完成→選擇缺省坐標系→坐標類型選擇笛卡爾坐標系→輸入生成漸開線方程式（見下），保存文件→點擊完成，生成單齒一側漸開線（效果見圖3）。

angle=t*90

r=d*cos（a）/2

s=（pi*r*t）/2

x1=r*cos（angle）

y1=r*sin（angle）

x=x1+s*sin（angle）

y=y1-s*cos（angle）

z=0

注：t的變化范圍為 0～1。

6）創建齒厚鏡向平面。通過TOP與RIGHT平面創建軸A1→通過生成的漸開線與分度圓創建點PNT0→通過新建的軸與點創建平面DTM1→通過A1與平面DTM1創建平面DTM2，DTM2相對DTM1旋轉角度theata，確認完成→點選DTM2，右擊選擇編輯→通過信息菜單欄中的尺寸切換，保證顯示的尺寸為d+編號→將特征尺寸與關系式尺寸關聯起來。

7）創建單齒齒廓。選擇單齒漸開線齒廓通過鏡向（mirror） 得到單齒另一側齒廓，鏡向平面為DTM2→漸開線齒廓與齒根圓之間的部分，通過直線與兩者之間連接，直線一端與漸開線相切，一端延伸至相交即可→選擇剛創建的單齒齒廓，通過拉伸創建單齒→選擇剛創建的單齒，右擊編輯，然后通過信息菜單欄中的尺寸切換，保證顯示的尺寸為d+編號→將特征尺寸與關系式尺寸關聯起來，如圖5、圖6所示。

8）陣列齒輪。通過創建的單齒陣列（pattern）出所有齒→選擇陣列特征，右擊選擇編輯，然后通過信息菜單欄中的尺寸切換，保證顯示的尺寸為 d+編號→將特征尺寸與關系式尺寸關聯起來（見圖 7）。

9）拉伸圓柱。選擇FORNT平面拉伸圓柱→草繪兩圓，一個圓與齒根圓重合，另一圓小于齒根圓，確定→拉伸選擇至齒一端面，確定→選擇拉伸圓柱特征，右擊選擇編輯，然后通過信息菜單欄中的尺寸切換，保證顯示的尺寸為d+編號→將特征尺寸與關系式尺寸關聯起來。

10）隱藏特征。將軟件右側顯示切換到層樹顯示，然后新建圖層，選擇不需要顯示的特征，在齒輪模型創建過程中新建的平面、點、草繪的齒廓、漸開線等是不需要顯示的，建議將其選擇至一個圖層內，如LAY0001，自己也可以對其進行命名，點擊確定→點選，右擊選擇隱藏，這時選擇隱藏的特征將不再顯示的圖形顯示界面上，如果希望下次打開文件時隱藏的特征不再出現，需要在選擇隱藏之后點擊層樹區域欄的空白處，同時右擊鼠標，選擇保存狀態，保存文件，這樣下次打開文件時，將不再顯示隱藏特征，最后保存創建的齒輪參數化模型，如圖7所示。

1.2 驗證變位齒輪模型

打開剛創建的齒輪參數化模型→選擇菜單欄工具欄下面的參數→輸入齒輪2參數，點擊確定→創建了齒輪2模型。通過運用可以發現，參數化模型之后，能夠提高設計效率，減少重復建模的時間，如圖8、圖9所示。

2 結語

本文以行星減速機中的漸開線變位行星輪為例，通過建立參數化模型和尺寸驅動關系，構建了齒輪參數化模型，并通過參數控制，方便快捷地建造不同參數的齒輪CAD模型。這種齒輪參數化模型構建方法，解決了常規齒輪CAD模型建造中不能精確表達漸開線及同類齒輪需要多次重建的問題，體現了參數化設計思路。通過這種方法，可以根據各種類型齒輪的特性，創建參數化模型。

實踐證明，該方法實用有效，為其它常用標準件參數化模型庫的建立提供了方法參考。

［1］ 林清安.Pro/ENGINEER零件設計［M］.北京：清華大學出版社，2001.

［2］ 孫恒，陳作模.機械原理［M］.北京：高等教育出版社，1995.

［3］ 楊軍，張萍.基于Pro/E的漸開線齒輪參數化設計［J］.組合機床與自動化加工技術，2005（10）:16-18.