一種改進(jìn)的Canny自適應(yīng)邊緣檢測(cè)算法

段振云， 楊丹， 趙文輝

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng)110870）

0 引言

圖像的邊緣是圖像最基本的特征［1］。圖像的邊緣包含了圖像用于識(shí)別的有用信息。圖像中的邊緣類型通常可以分為階躍型邊緣、雙階躍邊緣、雙屋脊邊緣、斜坡邊緣、三角型屋脊邊緣、方波型屋脊邊緣、樓梯邊緣等［2］。在經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法中，一般根據(jù)模板的大小和元素值的不同可分為不同的微分算子。常用的微分算子有Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子等［3］。這些算子具有簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也具有對(duì)噪聲較敏感、抗噪聲性能差、邊緣的精度不高等缺點(diǎn)。和傳統(tǒng)的微分算子相比，基于最優(yōu)化算法的Canny算法［4］，因具有良好的檢測(cè)精度和信噪比而被廣泛應(yīng)用［5］，并成為評(píng)價(jià)其他邊緣檢測(cè)方法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)［6-7］。但是傳統(tǒng)的Canny算法仍然不能滿足單像素級(jí)的檢測(cè)要求，因?yàn)楸桓鞣N干擾因素影響，仍有誤檢、漏檢的問(wèn)題。本文在分析了傳統(tǒng)Canny檢測(cè)算法的原理后，對(duì)Canny算法在計(jì)算梯度幅值和高、低閾值選取以及連接邊緣上做了一定的改進(jìn)，提高了Canny算法的邊緣定位精度和準(zhǔn)確度，并使算法具有了一定的自適應(yīng)性。

1 傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測(cè)算法

1.1 傳統(tǒng)Canny算法檢測(cè)步驟

1）對(duì)圖像進(jìn)行高斯濾波。

設(shè)所選高斯函數(shù)［8］為

其中，σ為高斯濾波器參數(shù)，控制著平滑去噪的程度，因此要根據(jù)實(shí)際情況選取σ的值。

2）求解梯度的幅值和方向。濾波之后的數(shù)據(jù)陣列I（x，y）的梯度幅值及其方向，在原始的Canny算法中是使用2×2鄰域內(nèi)一階偏導(dǎo)數(shù)的有限差分來(lái)計(jì)算的［9］。

3）對(duì)梯度幅值采取非極大值抑制。

針對(duì)梯度幅值圖像G［i，j］上的全部像素點(diǎn)，使用插值法算出當(dāng)前像素點(diǎn)的梯度方向上相鄰兩像素點(diǎn)的梯度幅值，若當(dāng)前像素點(diǎn)的梯度幅值是它們中的最大值，那么當(dāng)前像素點(diǎn)可能是邊緣點(diǎn)。反之，該點(diǎn)不是邊緣點(diǎn)，刪除。

4）用雙閾值檢測(cè)和連接邊緣。

選取高閾值Th和低閾值Tl。首先對(duì)每個(gè)圖像邊緣點(diǎn)（i，j）的梯度幅值 G（i，j）進(jìn)行檢測(cè)，高于高閾值，該點(diǎn)判定為邊緣點(diǎn)。低于低閾值，該點(diǎn)判定為非邊緣點(diǎn)。當(dāng)G（i，j）介于高、低閾值之間時(shí)，則根據(jù)該點(diǎn)和周圍點(diǎn)的聯(lián)通性來(lái)判斷，如果該點(diǎn)周圍的像素點(diǎn)中有邊緣點(diǎn)，該點(diǎn)也為邊緣點(diǎn)，否則認(rèn)為該點(diǎn)為非邊緣點(diǎn)。

1.2 傳統(tǒng)Canny算法的缺陷

雖然在實(shí)際應(yīng)用中，Canny算法的檢測(cè)效果優(yōu)于Sobel算子、Log算子等邊緣檢測(cè)算子，但Canny算法也存在一些缺陷［10］。

1）原始Canny算子在2×2的鄰域范圍內(nèi)，采用有限差分均值的方法來(lái)計(jì)算出各像素點(diǎn)的梯度幅值，雖然此方法能夠得到邊緣較為準(zhǔn)確的位置信息，但是噪聲對(duì)其影響較大，比較容易檢測(cè)到不真實(shí)邊緣或丟掉一些真實(shí)邊緣細(xì)節(jié)方面的信息，實(shí)驗(yàn)效果不佳。

2）傳統(tǒng)Canny算法在檢測(cè)邊緣時(shí)，兩個(gè)高低閾值Th和Tl完全由人為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，不具有自適應(yīng)性，檢測(cè)效率較低，無(wú)法滿足大型圖像庫(kù)中圖像邊緣自動(dòng)檢測(cè)的要求。

2 Canny自適應(yīng)邊緣檢測(cè)算法

2.1 采用3×3的Sobel邊緣算子模板計(jì)算梯度幅值

經(jīng)典Canny算子在2×2的鄰域內(nèi)求有限差分來(lái)計(jì)算出梯度幅值，本文采用3×3的Sobel邊緣算子模板計(jì)算梯度幅值。

圖 1（a）和圖 1（b）分別是 Sobel算子垂直方向和水平方向的兩個(gè)模板［11］，圖2為一幅3×3的圖像區(qū)域。

當(dāng)采用Sobel算子計(jì)算圖2所示的3×3區(qū)域的梯度時(shí)，可得U5像素點(diǎn)水平方向和垂直方向的梯度分量分別為式（2）和式（3）所示。

圖1 Sobel算子模板

圖2 3×3的圖像區(qū)域

2.2 基于梯度直方圖的閾值選取

梯度直方圖描述的是圖像邊緣的強(qiáng)度信息，本文利用梯度直方圖來(lái)獲取高閾值，以便解決原始Canny算法不能自動(dòng)選擇高低閾值的問(wèn)題。高閾值Th的選取原則：在一幅圖像中，非邊緣點(diǎn)的數(shù)目與總像素?cái)?shù)目的比為H，依據(jù)圖像的梯度直方圖，按照從低到高的順序逐步累積圖像點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)累積個(gè)數(shù)為像素總數(shù)的H倍時(shí)，該時(shí)刻的梯度值取為高閾值Th，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)，H一般取0.7或0.8，本文取0.7，把高閾值與一個(gè)比例因子的積取為低閾值Tl，L代表該比例因子，低閾值Tl可表示為T(mén)l=L·Th。本文L取為0.5。圖3為本文實(shí)驗(yàn)圖像的梯度直方圖。

2.3 邊界追蹤

步驟1：在包含邊緣的圖像區(qū)域中，逐行掃描每個(gè)像素點(diǎn)的梯度值，若遇到某一像素的梯度幅值大于高閾值Th時(shí)，則把該點(diǎn)作為輪廓的起始點(diǎn),開(kāi)始追蹤同時(shí)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記，避免重復(fù)追蹤。追蹤過(guò)程如圖4所示，設(shè)輪廓起始點(diǎn) P0的坐標(biāo)為（i，j），G（i，j）為它的梯度值。

圖3 梯度直方圖

步驟2：比較該起始點(diǎn)周圍8鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度值，找出它們中的最大值，標(biāo)記為下一邊緣點(diǎn)，并以此像素點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)跟蹤。在圖4中我們假設(shè)下一邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)為P1（i+1，j-1），根據(jù)現(xiàn)有的兩個(gè)邊緣點(diǎn)P0（i，j）、P1（i+1，j-1）和單像素邊緣的特點(diǎn)，可知下一邊緣點(diǎn)不可能為 P2（i，j-1）和P8（i+1，j），因此可以將這兩個(gè)點(diǎn)的梯度值清零，在以P1（i+1，j-1）為中心，比較其八鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度，找出最大值，并標(biāo)記為下一邊緣點(diǎn)，這時(shí)只需比較P9至P13五個(gè)像素點(diǎn)的梯度值，大大減小了運(yùn)算量。

圖4 邊界跟蹤示意圖

步驟3：當(dāng)尋找到的像素點(diǎn)的梯度值小于低閾值Tl時(shí)，認(rèn)為到了輪廓端點(diǎn)，結(jié)束搜索，跳至步驟1，否則繼續(xù)步驟2。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，使用本文算法和傳統(tǒng)Canny算法分別提取20 mm量塊如圖5所示的部分邊緣，提取到的邊緣如圖6所示。

從對(duì)量塊部分邊緣的提取效果來(lái)看，傳統(tǒng)Canny算法提取出的邊緣有一些偽邊緣和不連續(xù)邊緣，且提取出的邊緣并非直線，而本文算法的處理結(jié)果輪廓清晰，邊緣連續(xù)且呈直線，可以提取單像素精度的邊緣輪廓，所反映的邊緣信息與實(shí)際物體邊緣的物理特性基本符合。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文算法的檢測(cè)精確度、準(zhǔn)確度、邊緣的細(xì)化程度等方面的性能都好于原始的Canny算法，并且對(duì)于不同的圖像不依賴人工設(shè)定高低閾值，就有很好的處理效果，具有一定的自適應(yīng)性。

圖5 量塊圖像

圖6 量塊部分邊緣提取圖像

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)Canny算法的不足，對(duì)梯度幅值的計(jì)算、高低閾值的選取以及邊緣的連接部分做了改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)Canny算法，本文提出的改進(jìn)自適應(yīng)Canny算法提取出的圖像邊緣是單一連續(xù)的，符合單像素級(jí)的要求，有效地實(shí)現(xiàn)了圖像真實(shí)邊緣的檢測(cè)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了高低閾值的自動(dòng)化選擇，具有一定的自適應(yīng)性，為工業(yè)零件的邊緣檢測(cè)提供了參考。

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