靜氣動彈性模型高速風洞試驗研究

楊賢文，余 立，呂彬彬，郭洪濤，楊振華，寇西平

（中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

靜氣動彈性（簡稱靜彈性）是飛行器在空氣動力作用下產生彈性變形而引起其氣動特性變化的一種現象。靜彈性對飛行器氣動特性有較大影響，主要表現為：改變飛行器的幾何外形從而改變原有氣動載荷；影響飛行器的舵面效率及操穩特性；可能導致升力面發散，出現翼面破壞［1－2］。例如，一些大飛機在飛行中翼尖的變形可達4～6m的量級，波音707飛機在3km高度亞聲速飛行時，靜彈性可使飛機氣動焦點前移0.06cA（即機翼平均氣動弦長的6%），航向靜穩定性導數Cnβ下降50%；具有小展弦比機翼的戰斗機的氣動特性也受到靜彈性的顯著影響，具有切尖三角翼的某殲擊機，在10km高度作兩倍聲速飛行時，靜彈性造成氣動焦點前移0.07cA，使Cnβ下降近40%［1］。

通過理論計算或靜彈性模型風洞試驗可以獲得飛行器的靜彈性特性，從而精確預測飛行器的的氣動特性，保證飛行器的飛行安全。國內靜彈性領域的研究人員在飛行器靜彈性理論計算方面開展了廣泛的研究工作［3－7］，由于靜彈性模型高速風洞試驗較為復雜，國內關于靜彈性模型高速風洞試驗方面的研究工作比較少，而國外進行了較多的靜彈性模型高速風洞試驗研究。俄羅斯中央空氣流體動力研究院在Т－109、Т－128風洞對多種飛機開展了靜彈性模型高速風洞試驗研究，研究了副翼反效、發散、靜彈性對載荷分布及氣動力影響等問題；美國航空航天局蘭利研究中心在TDT風洞進行了F／A－18A飛機靜彈性模型高速風洞試驗，研究了靜彈性對升力線斜率、氣動焦點位置、舵面效率等氣動特性的影響，測量了舵面的形變，進行了前緣控制面發散預測［8－10］。

通過本項靜彈性模型高速風洞試驗研究，獲得了靜彈性對升力線斜率、氣動焦點位置、襟副翼效率等氣動特性的影響及靜彈性機翼的彎／扭應變、變形特性，為靜彈性模型剛度試驗、彎／扭應變信號測量、模型變形視頻測量（VMD）及風洞總壓控制等靜彈性風洞試驗能力的提高積累了經驗，促進了高速風洞靜彈性試驗技術的發展。

1 模型與試驗設備

1.1 模型

靜彈性模型與真實飛行器需要滿足幾何外形相似和剛度相似，根據相似理論，剛度比例尺為：

其中，kEI、kGJ、kl分別為模型與真實飛行器的彎曲剛度比、扭轉剛度比、長度比，kq為模型風洞試驗速壓與真實飛行器的飛行速壓比。本項研究中的靜彈性試驗模型共4個，編號分別為為1＃、2＃、3＃和4＃。

1＃和2＃靜彈性模型為翼身組合體測力模型，其外形相同，剛度基本一致，由剛性機身與靜彈性機翼組成。靜彈性機翼采用雙梁結構，梁架與蒙皮由復合材料增強玻璃纖維加工而成。模型全長約3m，展長約1.2m，機翼展長0.825m，機翼根弦長0.835m。圖1為1＃和2＃靜彈性模型外形及測壓剖面、應變貼片剖面位置示意圖。

3＃和4＃靜彈性模型為單獨機翼測力模型，其平面形狀相同，翼型略有差異，4＃靜彈性模型剛度較3＃靜彈性模型增大。靜彈性機翼采用外雙梁內三梁結構，梁架與蒙皮由復合材料碳纖維加工而成。機翼展長1.383m，機翼根弦長0.579m。圖2為3＃和4＃靜彈性模型內部結構布置圖［11］。

1.2 試驗設備

FL－26風洞系試驗段橫截面為2.4m×2.4m的半回流、暫沖引射式跨聲速增壓風洞，能夠進行變速壓試驗，試驗Ma數為0.3～1.2。風洞試驗時，模型通過側壁轉窗支撐于FL－26風洞半模試驗段側壁上。

采用氣動中心高速所五分量半模電阻應變天平測量模型的氣動力和力矩，采用電子掃描閥測量模型表面壓力。

圖1 1＃和2＃靜彈性試驗模型Fig.1 1＃and 2＃static aeroelastic testing models

圖2 3＃和4＃靜彈性試驗模型內部結構Fig.2 Internal structure of 3＃and 4＃static aeroelastic testing models

2 試驗方法

2.1 剛度試驗

剛度試驗用于測定模型在靜態載荷下的結構變形特性［12－15］。

采用“定點加載，多點測量”的方法對靜彈性模型進行撓度影響系數Cij（j表示為第j個加載點，i表示第i個變形測量點）測量，從而檢查靜彈性模型與真實飛行器的剛度相似程度。測量方法如下：

（1）未加載時，測量模型各變形測點的坐標Yij0。

（2）對第一變形測點對應的模型下表面點施加上一個方向垂直向上的載荷ΔP1，測量各變形測點的坐標Yij1；再施加上一個方向垂直向上的載荷ΔP2，測量各變形測點的坐標Yij2。

（3）更換加載點，重復步驟（2）。當所有變形測點對應的模型下表面點加載完畢，測量完成。

對各加載點加載兩次，得到兩個撓度影響系數值，然后取其平均，數據處理方法如下：

下面給出了測得的3＃靜彈性試驗模型撓度影響系數矩陣［Cij］，Cij的單位為10－1mm／N，柔度測量點分布示意圖見圖3。

圖3 3＃靜彈性試驗模型柔度測量點分布示意圖Fig.3 Schematic of flexibility measurement points distribution of 3＃static aeroelastic testing model

2.2 風洞試驗

對1＃和2＃靜彈性模型進行了氣動力、表面壓力分布、彎／扭應變信號測量及變速壓試驗，對1＃和2＃靜彈性模型外形相同的剛模進行了氣動力、表面壓力分布測量對比試驗；對3＃靜彈性模型及外形相同的剛模進行了氣動力測量試驗；對4＃靜彈性模型進行了氣動力測量及變速壓試驗，未進行外形相同剛模對比試驗；此外，采用模型變形視頻測量（VMD）技術［4，9］對3＃和4＃靜彈性模型外翼進行了變形測量。模型的測力、測壓方法按常規方式進行，下面只簡要介紹靜彈性模型試驗對風洞控制系統的要求、彎／扭應變信號測量方法及彎／扭變形測量方法。

2.2.1 靜彈性模型試驗對風洞控制系統的要求

由于靜彈性機翼模型模擬了真實機翼的剛度，其結構強度明顯弱于金屬模型，而風洞啟動、關車過程沖擊載荷較大，為了避免靜彈性機翼模型在試驗過程被損壞，要求進行靜彈性模型試驗時，風洞啟動、關車過程的速壓變化平滑、不能出現大的波動。由于靜彈性模型的氣動特性受速壓影響，進行靜彈性模型試驗時，在流場穩定階段，要求總壓控制精度高。

2.2.2 靜彈性模型彎、扭應變測量

彈性模型內部應變片組橋電路為半橋電路，采用精密電阻與模型內部的應變片組成應變測量電路，彎、扭應變信號由4芯屏蔽電纜傳輸，采用信號調理板、多功能數據采集卡、零槽控制器測量應變信號。

2.2.3 靜彈性模型彎、扭變形測量

在試驗模型的上表面布置標記點，用兩臺高分辨率攝像機在風洞試驗段頂部的觀測窗口拍攝試驗圖像，利用雙目立體視覺的原理，測量試驗模型上標記點的三維坐標值，再通過對比試驗前后標記點的三維坐標位置來計算試驗模型機翼在氣動載荷下的變形量。3＃靜彈性試驗模型VMD標記點分布如圖4所示。

3 試驗結果與分析

3.1 靜彈性對升力線斜率、氣動焦點位置及襟副翼效率的影響

由表1可知，1＃、2＃和3＃靜彈性模型較剛性模型升力線斜率下降，氣動焦點前移。表中cA為平均氣動弦長。

圖4 3＃靜彈性試驗模型VMD標記點分布Fig.4 VMD targets distribution of 3＃static aeroelastic testing model

表1 靜彈性對升力線斜率、氣動焦點位置的影響Table 1 Static aeroelastic effects on lift curve slope and aerodynamic center position

表2給出了2＃靜彈性模型、剛性模型的襟副翼效率對比結果。模型的襟副翼位于機翼后緣內側。襟副翼效率是在襟副翼偏角δ＝0°～－5°范圍內獲得，2＃靜彈性模型襟副翼效率較剛性模型明顯下降。表2中，Clδ、Cmδ分別為滾轉力矩系數、俯仰力矩系數對襟副翼偏角的導數。

由表3和表4可知，在本項試驗研究的速壓變化范圍內，速壓對1＃、2＃和4＃靜彈性模型的升力線斜率及氣動焦點位置影響較小。

表2 靜彈性對襟副翼效率的影響Table 2 Static aeroelastic effects on aileron and flap efficiency

表3 速壓對1＃和2＃靜彈性模型升力線斜率、氣動焦點位置的影響（Ma＝0.60）Table 3 Dynamic pressure effects on lift curve slope and aerodynamic center position for 1＃and 2＃static aeroelastic models（Ma＝0.6）

表4 速壓對4＃靜彈性模型升力線斜率、氣動焦點位置的影響（Ma＝0.74）Table 4 Dynamic pressure effects on lift curve slope and aerodynamic center position for 4＃static aeroelastic model（Ma＝0.74）

上述試驗結果符合靜彈性模型氣動特性變化規律。靜彈性后掠機翼的彎曲、扭轉變形使有效迎角變小［16］，且隨著迎角增大，有效迎角減小幅度愈大，這是產生靜彈性模型較剛性模型升力線斜率下降的原因；在正升力作用下，與剛性機翼相比，靜彈性機翼前、后緣均出現繞剛軸上翹變形現象，從而導致靜彈性機翼前緣的載荷增加、后緣的載荷減小，靜彈性模型較剛性模型氣動焦點前移；負偏度的襟副翼引起的負升力使靜彈性機翼產生抬頭方向的扭轉，這樣，靜彈性模型負偏度襟副翼引起的升力和滾轉力矩增量都較剛性模型減小，此外，由于氣動載荷作用，彈性襟副翼偏度量值會較剛性襟副翼減小，因此，靜彈性模型襟副翼效率較剛性模型明顯下降。

3.2 靜彈性對模型表面壓力分布的影響

圖5給出了2＃靜彈性機翼模型、剛性機翼模型表面壓力對比曲線。由于靜彈性機翼模型變形較大，靜彈性機翼模型與剛性機翼模型表面壓力差異明顯。

在Ma＝0.6、迎角α＝2°、速壓q＝21.8kPa時，2＃靜彈性機翼模型前緣的上表面壓力低于剛性機翼模型，后緣的上表面壓力高于剛性機翼模型，這可能是在氣動載荷作用下，靜彈性機翼模型前緣扭轉變形當地迎角增大而后緣扭轉變形當地迎角減小所致。

圖5 2＃靜彈性機翼模型與2＃剛性機翼模型壓力分布對比（Ma＝0.6，α＝2°，q＝21.8kPa）Fig.5 Comparison of section pressure for 2＃static aeroelastic and rigid wing models（Ma＝0.6，α＝2°，q＝21.8kPa）

3.3 靜彈性模型彎、扭應變測量結果

靜彈性機翼模型彎、扭應變測量旨在獲得靜彈性機翼模型的彎、扭應變分布，彎、扭應變測量結果可用于分析模型載荷特性［8］。在風洞試驗前，按以下方法進行彎、扭應變標定：對靜彈性機翼模型下表面各加載點進行單點加載，獲得各加載點單位載荷作用下靜彈性機翼模型15個應變片貼片點的彎、扭應變信號，即應變測量電橋輸出的電壓信號。圖6給出了風洞試驗靜彈性機翼模型彎、扭應變信號測量結果，彎、扭應變信號隨迎角增加基本呈線性變化，與升力系數、俯仰力矩系數在小迎角范圍內隨迎角增加基本呈線性變化的規律一致。

圖6 彎／扭應變信號隨迎角的變化曲線（Ma＝0.6，q＝21.8kPa）Fig.6 Bending and torsion strain signals versus angles of attack（Ma＝0.6，q＝21.8kPa）

3.4 靜彈性模型彎、扭變形測量結果

3＃靜彈性試驗模型6個變形測量弦向剖面距翼根距離分別為0.692m、0.791m、0.892m、0.992m、1.093m、1.193m。圖7給出了3＃靜彈性試驗模型6個弦向剖面50%當地弦長位置的彎曲變形測量結果。圖8給出了3＃靜彈性試驗模型6個弦向剖面的扭轉變形測量結果（對于大展弦比機翼，假定弦向剖面是絕對剛硬的［16］）。3＃靜彈性試驗模型為大展弦比后掠機翼，在正迎角時，模型上翹彎曲變形，剖面氣動彈性扭轉變形角為負值（使有效迎角減小），剖面越靠近翼尖彎、扭變形越大；在Ma＝0.8、α＞2°時，剖面彎、扭變形隨迎角增加增幅減小，這是由于翼面繞流出現分離從而升力系數隨迎角增加增幅減小所致（如圖9所示）。

圖7 3＃靜彈性試驗模型彎曲變形測量結果Fig.7 Blending deformation measurement results of 3＃static aeroelastic testing model

圖8 3＃靜彈性試驗模型扭轉變形測量結果Fig.8 Torsional deformation measurement results of 3＃static aeroelastic testing model

圖9 3＃靜彈性試驗模型升力系數隨迎角的變化曲線Fig.9 Lift coefficient versus angles of attack for 3＃static aeroelastic testing model

4 結 論

通過本項研究，得出以下結論：

（1）靜彈性翼身組合體和單獨機翼模型較剛性模型均出現了升力線斜率下降、氣動焦點前移現象，2＃靜彈性模型襟副翼效率較剛性模型明顯下降。在本項試驗研究的速壓變化范圍內，速壓對1＃、2＃和4＃靜彈性模型的升力線斜率及氣動焦點位置影響較小。

（2）2＃靜彈性模型與剛性模型表面壓力差異明顯。在Ma＝0.6、迎角α＝2°、速壓q＝21.8kPa時，2＃靜彈性機翼模型前緣的上表面壓力低于剛性機翼模型，后緣的上表面壓力高于剛性機翼模型。

（3）在小迎角范圍內，靜彈性機翼模型彎、扭應變信號隨迎角增加基本呈線性變化。

（4）在正迎角時，大展弦比后掠機翼靜彈性模型的剖面扭轉變形使有效迎角減小，剖面越靠近翼尖彎、扭變形越大。

本項研究中的模型剛度試驗、測力、測壓、彎／扭應變信號測量、模型變形視頻測量（VMD）及風洞總壓控制等試驗技術成熟，為飛行器靜彈性研究提供了良好的試驗平臺。

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