基于Geske復合期權調整利差的房地產信貸項目評估

魏鑫坤，劉陽洋

（河北工程大學，河北 邯鄲 056038）

基于Geske復合期權調整利差的房地產信貸項目評估

魏鑫坤，劉陽洋

（河北工程大學，河北 邯鄲 056038）

目前，我國房地產業融資由于操作不當、調查失實、農村房產抵押處理難等原因而使抵押貸款同樣面臨很大風險。因此，在房地產貸款項目的審批過程中，對項目的價值評估是一個非常重要的環節。本文中首先應用復合實物期權的思想對房地產項目進行估值，挖掘不確定性環境下房地產項目的期權價值，再根據我國現階段實際情況，應用期權調整利差公式對期權價值做一調整，為銀行做出更加準確的貸款決策提供依據。

房地產投資決策；復合期權；期權調整利差

房地產是集合多種資源配置，資金密集型的產業。從銀行角度看，各商業銀行將房地產貸款業務作為一項核心業務，來提高銀行的貸款過程中的效益。在當前樓市調控的背景下，商業銀行在房地產項目貸款中取得收益的同時，也承擔著貸款違約的風險。目前，房地產項目貸款違約率增加，并呈上升趨勢，不僅損害銀行的利益，也對房地產市場的有序發展產生不利影響。

1　復合實物期權的引入

20世紀 80 年代末開始實物期權理論被普遍應用于價值計算、投資決策以及動態管理等領域。而房地產項目規模較大、投資回收期長、多階段、項目存在戰略投資價值。該理論可以充分考慮到房地產市場的特性，彌補傳統方法的不足，為投資者進行項目價值評估提供一種新的依據。

假設Ccall表示某一看漲期權的價格，此期權的標的資產為一個新的看漲期權。即擁有者有權在時間T1以執行價格X1購買一份新的看漲期權。此新的看漲期權的標的資產為某股票，即擁有者有權在時間T2以執行價格X2購買某股票，此股票價格為S。則對應的期權是以期權為標的期權，即復式期權。假設標的資產S不支付紅利，并且S遵循幾何布朗運動：dS=μS dt+σS d Z 。

復合期權Ccall的解析表達式為：

N（a）為以a為積分上限的累積正態分布函數，N（a，b；ρ）是以a，b為積分上限，ρ為相關系數的二維累積正態分布函數，S*為T1時刻新的期權價格等于執行價格X1的解。

2　期權調整利差（OAS）的介紹

1990年，Hayre LS在《了解期權調整利差及其應用》中，首次提出了期權調整利差（OAS）的概念。OAS是指在根據內含期權調整未來的現金流之后，為了使債券未來現金流的貼現值之和正好等于債券當前的市場價格，基準利率期限結構需要平行移動的幅度。在利率衍生品定價模型中，期權調整利差是對含權產品投資者承擔額外風險的一種利率補償。

雖然OAS在商業銀行利率風險的管理中已有所應用。但不可忽視的是，我國過去長期搞計劃經濟，建立市場經濟的時間相對不長，許多方面都與成熟市場經濟的要求有較大差距，利率運作主體行為不規范。

根據我國現階段的利率體制，提出一個假設即假設利率在未來計算期內是不變的。因此，從數學上看，需要對OAS模型的數學計算式做如下變形：

P為調整后的期權價值，CF（i）時刻的現金流入（i=1，2，3，…），r為貸款利率，K為期權價值。

3　案例分析

某項目開發、建設總投資為49 806萬元。房地產開發公司自籌資金19 806萬元（包括注冊資本13 165萬元和股東貸款6 641萬元），占項目總投資的39.8%。項目主辦單位根據工程進度用款情況擬向銀行以抵押方式申請貸款30 000萬元，抵押物為主辦單位取得的《國有土地使用權證》。該項目分兩期滾動開發，計劃7年完工。資金使用計劃為5年，第一年投資650萬元進行可行性調研及獲得土地的開發權，在結果可行并獲準開發后，企業獲得第一個期權，第二年到第四年為第一期項目建設期，第二年投資7 910萬元，第三年投資11 955萬元。第四年投資10 070萬元，如果這部分期權被執行，企業就有了第二個期權，即可選擇在第五年投資10 142萬元，第六年投資8 241萬元，第五年末投資1 585萬元進行二期項目的建設。商品房的銷售收入：第三年開始住宅及車庫的預售。預計銷售額：第二年9 774萬元，第三年10 843萬元，第四年15 568萬元，第五年10 119萬元，第六年5 424萬元。

依據項目建設的全壽命周期房產項目可分為三個階段：決策階段、第一期項目建設階段、第二期項目建設階段。兩個期權交互影響形成一個復合期權。

采用 Geske 復合期權模型計算項目的期權價值。Geske 模型中各參數的取值為：兩個階段的項目投資費用X1= 9 286.01萬元，X2= 19 402.50萬元；第一個期權到期時間為 1年，第二個期權到期時間為 3 年；波動率我們采用銷售價格的波動情況來估算，約為25% ；無風險利率為 5% ；項目的總體價值現值S=24 738.81萬元；利用B-S 模型求解得到，S*≈24 213.43 萬元，（B-S 模型中的參數取值與 Geske 中的取值相同，當S大于S*時，才考慮進行下一階段的投資）。將以上各個變量代入 Geske 復合期權模型，計算得到的復合期權價值為2 918.83萬元，項目的凈價值為2 268.83萬元，將期權價值代入期權調整利差公式得P=4.49萬元。所以，實際上這個項目投資價值并不大。

主要參考文獻

［1］趙騰.基于實物期權理論的房地產投資決策模型研究及應用［D］.重慶：重慶交通大學，2013.

［2］陳蓉，郭曉武.期權調整利差（OAS）及其應用研究［J］.統計研究，2005（8）：44-47

［3］戴國強.貨幣銀行學［M］.北京：高等教育出版社，2010.

10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.06.105

F293.3；F832.4

A

1673-0194（2015）06-0162-01

2015-02-27