“位置”教學紀實與反思

張仰勇+褚福春

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第19頁例1。

教材簡析：

“位置”屬于第二學段“圖形與幾何”領域的課程內容，是應學段目標“探索一些圖形的位置關系，了解確定物體位置的方法”的要求而設計編排的。在新教材中由六年級上冊移至五年級上冊。本單元的編排是在一年級上冊的“位置”單元，學生學習了用上、下、前、后、左、右6個方位確定位置，簡單描述位置關系，在三年級下冊的“位置與方向（一）”單元，學生學習了用東、南、西、北和東南、西南、東北、西北8個方向詞語來描述物體方向的基礎上，根據(jù)已經積累的一些關于描述物體位置的學習經驗和生活經驗，進一步學習用數(shù)對表示具體情境中物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對確定位置。從而促進學生“空間觀念”的進一步發(fā)展，滲透“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，傳播數(shù)學文化，也為六年級學習“根據(jù)方向和距離兩個參數(shù)確定物體的位置”和在第三學段學習“圖形與坐標”的內容奠定基礎。

學情分析：

五年級的學生思維敏捷，他們自主性強，能夠運用已有的知識想辦法解決問題，具備了合作交流、自主探究新知的能力。但由于學生對用數(shù)對表示物體位置還只是初步體會，邏輯思維能力和空間觀念尚未達到一定高度，對于“數(shù)形結合”的數(shù)學思想在生活中的應用還存有困難。基于上述情況，我在設計中創(chuàng)造性地使用教材，將課本中的平面情境轉化為生活中的實際情境題，營造寬松課堂氛圍，并運用自主探究的教學方式，讓學生能夠在實際情境的活動中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，從而分散本課重點，突破學習的難點。

教學目標：

1.借助學生已有的學習經驗和生活經驗，嘗試用數(shù)學語言描述自己所在位置，并通過觀察、比較、歸納、整理等方法，明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。

2.通過學生在合作探究中的親身經歷，初步建立學生的“空間觀念”，掌握用數(shù)對表示平面中物體位置的方法，感悟數(shù)對與位置之間的對應關系。

3.結合情境活動，讓學生親歷探究過程，發(fā)現(xiàn)有序思考對于解決數(shù)學問題的重要性，感受用數(shù)對表示位置的簡潔性和合理性，滲透“數(shù)形結合”和“對應”的數(shù)學思想。

教學重點：

掌握用數(shù)對表示具體情境中物體位置的方法，感悟數(shù)對與物體之間的對應關系。

教學難點：

探索和發(fā)現(xiàn)同行或同列數(shù)對的特點以及位置關系上的聯(lián)系，感受數(shù)形結合的思想。

教具準備：多媒體課件、學習單。

教學設想：

“學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式”是構建這節(jié)課的主要指導思想?！拔恢谩边@一教學內容與學生的生活實際聯(lián)系緊密，更容易讓學生在情境活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。所以在本節(jié)課的教學中，先從學生愛探究問題的特點入手，給學生制造矛盾，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并設計解決問題的方案，讓學生在活動中經歷探究問題的過程，感受有序思考與解決問題的密切關系。然后從實際活動的情境中轉化成平面圖形的記錄，從而滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。最后再讓學生在練習中掌握數(shù)對與位置的對應關系，感受用數(shù)對解決問題的簡潔、合理、準確的特性。初步建立直角坐標系的概念，為下節(jié)課和后繼學習做好鋪墊。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激活經驗

1.生活導入。

師：同學們，如果明天我們召開家長會，那么今天回家你打算怎么告訴家長你在班級的位置呢？

（生用不同的方式描述自己的位置。）

2.適時提問。

師：有了同學們這么翔實的介紹，家長們都能很快找到你們的位置，像這樣的描述有什么優(yōu)點和不足嗎？

生：語言啰嗦，描述不清晰，家長容易找錯位置……

3.引出課題。

師：看來，優(yōu)點很多，不足也不少?。∧俏覀冞€得研究一個更合理、更簡潔記錄自己位置的方法告訴家長們，好，這節(jié)課我們一起來學習《位置》。（板書課題。）

【設計意圖：創(chuàng)設“家長會”的情境，激活學生已有的生活經驗和學習經驗，使學生直觀感受到用語言描述可以確定位置。讓學生在敘述的過程中，發(fā)現(xiàn)這種方法還存在很多的不足，為了能更好地描述位置，需要更簡潔、合理的表示形式，才能達到最好效果，從而引出課題?！?/p>

二、嘗試探索，感悟新知

（一）描述位置，認識確定行和列一般規(guī)則

1.觀察描述。

師：你們能用簡潔的語言描述自己在班級中的位置嗎？

生：第幾組第幾個;第幾排第幾個;第幾行第幾個;第幾條第幾個……

2.思考記錄。

師：你們描述得可真好，既簡潔又清晰，那你們能用同樣簡潔的數(shù)學方式把描述記錄下來嗎？

（生自由記錄。）

（要求：把一張A4紙對折，上半張寫學生名字，下半張記錄。）

（教師在巡視的過程中，尋找兩種記錄方法，一種行在前，列在后;一種列在前，行在后。每種方法找2～3位學生。）

3.發(fā)現(xiàn)問題。

師：同學們，下面我們就根據(jù)同學們的記錄，猜猜他是誰。

（教師展示學生的記錄情況讓其他同學猜，請被猜到的同學到前面來。）

師：怎么會有猜對的還有猜錯的情況呢？

生：記錄要求不統(tǒng)一，記錄位置的方法不統(tǒng)一。

師：請大家再觀察一下，看看你們還能發(fā)現(xiàn)什么不統(tǒng)一的地方。

生：記錄的方式不統(tǒng)一，數(shù)的方向不統(tǒng)一。

4.解決問題。

師：如果家長拿著這樣的記錄能找到你的位置嗎？那什么樣的記錄才能讓家長一下就能找到你的位置呢？你有什么辦法。endprint

生：統(tǒng)一行、列，統(tǒng)一數(shù)的方向，統(tǒng)一記錄方法。

師：那你們就分小組討論一下，看看統(tǒng)一成什么樣的最科學。

（針對以上問題學生展開討論，生討論后匯報。概括出有序、簡潔、合理的記錄方法。教師可以適時引導。）

5.課中小結。

師：同學們，剛才在描述某位同學的位置時，所說的排、行等，都是指的橫排，在數(shù)學里統(tǒng)一稱為“行”，一般情況下我們會從前往后數(shù)第幾行;所說的組、條等，都是指的豎排，在數(shù)學里統(tǒng)一稱為“列”。通常，我們會從左往右數(shù)第幾列。（教師適時板書或課件顯示“行”“列”。）記錄時常常會把列寫在前面，行寫在后面。按照剛剛我們總結出的記錄方法來試著記錄這位同學的位置就是（ ?2 ，3 ）。（2，3）意思就是…… ?讀作：2、3。

6.課中小練。

師：孩子們，那你能用剛才我們掌握的方法記錄一下自己的所在位置嗎？

（學生匯報自己的位置。）

師：孩子們，這位同學位置可以記錄為……

生：（2，2）。

師：兩個都是2，意思相同嗎？

生：不同，第一個2是第二列的意思，第二個2是第二行的意思。

【設計意圖：在情境活動中，發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，經歷研究問題的過程，滲透研究問題方法，并在學習中感受有序思考的重要性，體會數(shù)對的記錄方式具有簡潔性、合理性?！?/p>

（二）由具體情境到抽象圖形，掌握在平面圖上確定位置的方法

1.情境過渡。

師：孩子們，有了這樣的記錄，家長很容易在班級找到你的位置，如果我們再給家長這樣一幅圖，就會更清晰地展現(xiàn)你的位置。（把班級的座位圖制成PPT課件演示。）

2.動手操作。

師：從圖上找到自己的位置了嗎？（找到了。）如果圖上再有些數(shù)據(jù)幫助我們找自己的位置是不是更方便？請你們動手把它們填上，讓圖變得更完整、清晰。

（生拿出學習單，在平面圖上標明行、列的順序和方向，進一步明確列從左往右數(shù)，行從前往后數(shù)的記錄方法。）

3.鞏固方法。

師：同學們，下面請你描述一個除了自己之外的位置，請被描述位置的同學迅速起來，看看誰的反應既快又準。做對的同學立刻重復前面同學的做法，好嗎？

4. 數(shù)學文化。

師：孩子們，你們知道嗎？今天你們的研究正是300多年前法國科學巨匠笛卡爾在研究直角坐標系時經歷的研究過程。他在生活中特別善于觀察和比較，從而發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，最后解決問題。老師也希望大家像他一樣做生活中的觀察者和研究者。（課件演示。）

【設計意圖：由具體情境中數(shù)對，轉化為抽象圖形中的數(shù)對，讓學生在轉化過程中初步建立“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。通過將圖形補充完整這一活動，讓學生初步建立直角坐標系的概念。教師適時地傳播數(shù)學文化，讓學生認識到數(shù)學研究的價值。】

（三）結合平面圖，提出問題，體會一一對應關系

1. 提出問題。

師：結合平面圖，你能提出哪些問題？[例：在圖中找出數(shù)對（1，2）、（5，3）的位置，說說他們是誰？數(shù)對（6，4）表示的是王樂同學的位置，你能指出哪個是王樂同學嗎？]

2.發(fā)現(xiàn)問題。

師：王艷同學的位置用數(shù)對表示是（ ， ），趙雪同學的位置用數(shù)對表示是（ ， ）。看一看有什么不同？

生：他們既不在一行也不在一列，所以數(shù)對中沒有相同的數(shù)字。

師：用數(shù)對表示出周明、張亮、趙雪3個同學的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：他們在同一行，所以在數(shù)對中的第2個數(shù)字是相同的。

師：（追問）意思相同嗎？

師：用數(shù)對表示出李小冬、孫芳、張亮三個同學的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：他們在同一列，所以在數(shù)對中的第1個數(shù)字是相同的。

【設計意圖：在提出問題的過程中，讓學生體會一個數(shù)對只能表示一個位置，這種一一對應的關系。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，讓學生掌握多個數(shù)對的第一數(shù)字或第二數(shù)字相同，會引起數(shù)對表示位置的特殊性，以此來培養(yǎng)學生細心觀察，總結概括的能力?！?/p>

三、聯(lián)系生活，實際應用

（一）生活舉例（第19頁“做一做”）

（二）實際應用

1.練習五第2題。

（1）理解題意：第（1）問是用數(shù)對表示指定漢字的位置，第（2）問根據(jù)數(shù)對找對應漢字。

（2）學生獨立完成。

（3）組織學生交流自己的想法和思路。

（4）組織開展“根據(jù)數(shù)對找對應漢字”的游戲活動。

2.練習五第5題。

（1）理解題意，介紹國際象棋。

（2）理解國際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則。

（3）集體完成第（1）問，讓學生任意選擇一個棋子并描述它在棋盤上的位置，體會數(shù)對也可以用字母表示。

（4）獨立完成第（2）問，標出棋子移動后的位置，然后集體反饋交流。

四、課堂延伸

師：剛才，我們學習了用數(shù)對確定位置，在生活中，你還在哪兒見過像這樣用數(shù)對確定位置的？

生1：地圖上規(guī)定了經度和緯度，每個位置都可以用數(shù)對來表示了。

生2：剛剛我們做的練習五第5題中國際象棋每個位置也可以用數(shù)對表示，我還知道圍棋上也是這樣。endprint

師：國慶廣場上十萬學生的表演，確定每個學生的位置，用的就是——

師：機票上你能找到隱藏的數(shù)對嗎？

師：數(shù)獨游戲，描述每個方格的位置，用的還是——看來，生活中用數(shù)對確定位置的例子還真有很多啊！

五、課堂總結

師：孩子們，學了這節(jié)課，你有什么收獲，又有什么感受想和大家交流的？

師：難怪有人說，數(shù)學其實就是規(guī)則下的游戲。你們覺得呢？好，感謝各位同學的共同探究，希望同學們都能擁有一雙數(shù)學的眼睛，去發(fā)現(xiàn)更多既好玩又有用的數(shù)對！這節(jié)課就上到這里，下課！

反思：

談起這節(jié)課，我就不由地想起蘇霍姆林斯基曾經說過的一段話：“求知欲，好奇心——這是人的永恒的、不可改變的特性。哪里沒有求知欲，哪里便沒有學校?！笔茄?，只有激發(fā)孩子的好奇心才能更有效地進行教學。所以，在本節(jié)課的教學設計中，就是從孩子的好奇心入手，給孩子創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學生探究知識的興趣。用“如果明天我們召開家長會，那么今天回家你打算怎么告訴家長你在班級的位置呢”激發(fā)學生探究知識的興趣。再用“怎么會有猜對的還有猜錯的情況呢”給學生的學習制造矛盾，激發(fā)學生解決問題的興趣，然后引導學生在小組內討論，全班交流，發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。在這段教學中，如果教師在課堂上比較局促，沒有激發(fā)孩子探究知識的欲望，那整個學習的氛圍將被破壞，就將變成為了探索而探索，為了研究而研究。

本節(jié)課的主要教學內容是讓學生掌握記錄位置的方法，同時向學生滲透數(shù)形結合的思想，讓學生在探究學習的過程中找到解決問題的方案，感受數(shù)學中數(shù)對的簡潔性、合理性。針對這一情況，在學生探究統(tǒng)一行、列的規(guī)則的過程中，我完全放手讓學生討論、研究、總結、概括。這樣給孩子一個寬松的探究學習的空間。如果本課由教師整齊劃一地要求學生按教材的要求去記錄、學習，顯然會束縛學生的思維，使活動過程過于機械化。在教學的過程中學生的生活經驗很重要， 于是我把學生現(xiàn)有的知識經驗作為新知識的增長點，引導學生從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗，組織匯報中我鼓勵學生毫無顧慮地把自己的想法說出來，啟發(fā)他們討論不同記錄方法的優(yōu)缺點。并讓學生利用觀察和比較的方法去發(fā)現(xiàn)總結最簡潔、合理的辦法。

數(shù)對與位置對應的關系是本課教學的一個難點。學生要把生活情境轉換成抽象的圖形、數(shù)據(jù)，并從圖形、數(shù)據(jù)的比較中發(fā)現(xiàn)相同數(shù)據(jù)間存在的特殊性。為了能讓學生更好地發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，在教學中我與全班同學討論、交流，并引導學生概括出這一規(guī)律。讓學生明白規(guī)律總是客觀存在的，要發(fā)現(xiàn)規(guī)律就要細心。同時也讓學生體會到我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，就是一種非常重要的學習方法。

總之，課堂教學中要處處從孩子喜愛的地方入手，這樣更能激發(fā)學生的好奇心和求知欲。用情境的教學，用評價的語言讓孩子在輕松、愉快的氛圍中研究問題，并找到解決問題的辦法，這樣學生既學到了知識，又掌握了學習的方法。endprint