“倍數與因數”高效教學策略

楊春高

新課改理念下，培養學生實踐能力、分析能力、解決問題的能力以及可持續學習能力是現階段教學的主要目標。因此，小學數學教學需要挖掘學生潛力，關注學生發展，引導學生掌握知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。“倍數與因數”是蘇教版小學《數學》四年級下冊第九單元的內容，本文以該單元內容為例，講述小學數學新課改理念下以生為本、因材施教理念的應用，結合建構主義思想，實施循序漸進、由淺入深的教學策略，為培養新一代的人才奠定基礎。

一、巧妙分析，加強初步理解

科學的導入是高效課堂實現的基礎。導入階段是知識的引入階段，在學習一個新概念、新方法之前，導入非常重要，影響到下一步的學習效果。強化學生數學意識與數學思想，需要教師巧妙分析，運用生活化、趣味化的語言，借助實驗、舉例、提問等教學方法，加強學生對知識的初步理解，提升學生學習的興趣，鼓勵學生思考、合作、交流與探究。

例如：“倍數與因數”的教學導入階段，教師拿出12個相同的正方形，讓學生拼成長方形。學生展開拼接過程，有的學生拼成2×6的長方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的長方形。結合這個游戲過程，教師可以在學生拼接過程中，引入倍數與因數的概念。12是學生拼接長方形長、寬所有數的倍數，而這些數都是12的因數。一個整數（因子）乘以任意整數后，得出一個整數（乘積），那么這個乘積就是這個因子的倍數，這個因子就是這個乘積的因數，因子與乘積這兩個數分別為對方的因數與倍數。再結合2、3與5的倍數，引導學生自己寫出后面一系列倍數，得出數的最小倍數為其本身，一個數倍數的個數是無窮的。結合游戲引入與科學的語言巧妙分析，引導學生加深對知識的理解。

二、總結規律，構建知識網絡

數學知識具有抽象性、系統性與規律性特點，如果想要更好地學習數學，就需要實時總結規律，找到方法并加以訓練、應用與反思。結合小學數學學科特點，在小學生數學打基礎的階段，教師需要重視將數學思想與方法引入到教學中，鼓勵學生探尋、思考與總結規律，構建較為完善的知識網絡，促進學生潛力的開發。

例如：在百數表中用不同的顏色畫出5的倍數、2的倍數、3的倍數與7的倍數，通過單獨就某個數的倍數進行分析，教師引導學生連線出5的倍數，發現5的倍數位于2豎條，并且末尾均是0或5。另外，2的倍數均是偶數，有2、4、6、8、10開頭的5豎條，3的倍數各個數位上數字的和也為3的倍數，7的可以由這個數截去個位數，再用得到的數減去個位數的2倍，得到的數若是7的倍數，則原數能被7整除，可以歸納為“截尾、倍大、相減、驗差”。通過引導學生觀察、分析、思考與總結規律，建構完善的知識網絡，奠定學生進一步學習的基礎。

三、靈活變通，鼓勵發散思維

“倍數與因數”涉及的知識點比較多，既有對數的概念界定，也有關于數的基本思想與方法的概括。這一章節的教學需要教師引導學生靈活變通、發散思維、拓展延伸。例如：由第二階段對倍數規律的總結，接下來引導學生靈活變通、發散思維，進一步學習公因數與公倍數。“1、2、3、4、6、12、18這幾個數哪些是12的因數，哪些是18的因數，哪些既是12的因數，也是18的因數？”基于以上總結的規律，學生很容易發現12的因數有1、2、3、4、6、12，而18的因數有1、2、3、6、18，得出它們都有的因數為1、2、3、6。結合這一案例，教師引導學生發散思維，得出“公因數”的概念。繼而拓展，那么2與3的公倍數性質為既是偶數，各個數位上和又為3的倍數，2與5的公倍數為末尾是0。

四、實踐探究，強化應用實踐

結合“倍數與因數”相關知識的理解、學習，之后可以拓展延伸與實踐探究，提問“只有兩個因數的數，它們的因數有什么特點”。教師可以引導學生結合2、3、5、7等數進行分析，發現類似的數的因數都為1和其本身。教師給出定義“只有1和其本身兩個因數的數叫做素數（質數），反之叫合數”。再引入2～50的表格，將2、3、5、7的倍數全部畫掉后（2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數即為素數。思考“所有素數都是奇數嗎？所有偶數都是合數嗎？”回答是否定的。得出除2以外所有素數都是奇數，除2以外所有偶數都是合數。這樣引導學生靈活變通，不斷發散思維，強化對數學思想方法的實踐應用。

在小學數學教學過程中，教師應該以挖掘學生潛力、促進學生發展為方向，除了應該引導學生掌握知識與道理，還應該重點引導學生巧妙分析、總結規律、靈活變通、實踐探究。讓學生通過對概念與理論的初步理解，繼而構建完善的知識網絡，再次發散思維，最后強化應用實踐，循序漸進、由淺入深、不斷推進。要強化學生對課程的了解、學習、思考、實踐與應用，不斷強化學生數學意識、數學技能與數學素養。