體育教練評價模型的研究和應用

余佳

【摘 要】本文論述了體育教練評價模型，通過該模型幫助管理層找到最優(yōu)的教練。近年來，大多數(shù)專家選擇層次分析法、模糊綜合評價等模型來評價體育教練，忽略了模型中存在的人為因素，使模型與實際產(chǎn)生偏頗。因此，本文以美國籃球教練為例通過建立向量相似度模型避免了人為因素干擾，同時對改進和績效雙層面進行評估，增加了評價機制的可信度。

【關(guān)鍵詞】勝任力 向量相似度 改進層面評價 績效層面評價

美國學者把教練員評價的目的劃分為績效與改進兩層面，改進層面指教練員專業(yè)發(fā)展以及訓練效能方面的能力；績效層面指教練員平時出勤等人事安排。本文在雙方面上制定評價體系來選出俱樂部最好的體育教練。

1 改進層面評價

改進層面往往是一個俱樂部最看重的因素。如何客觀地確定改進層面評價指標權(quán)重，本文建立向量相似度模型。依據(jù)向量方向和長度，把向量相似度分解為方向相似度和長度相似度，從而使得向量相似度得以準確表達。該方法直接從系統(tǒng)性能指標抽樣數(shù)據(jù)入手，沒有人為因素的干擾，具有很強的客觀性。

1.1 指標體系

教練評價指標體系是對教練進行判定的參考依據(jù)。在選取的指標應能客觀全面地反映教練的執(zhí)教水平，因此，本文選取冠軍數(shù)、勝率、執(zhí)教年數(shù)、參賽場數(shù)、受歡迎程度這五個指標。

1.2 定義相似度

設 為參考向量， 為比較向量。定義：

（1）長度相似度

（2）方向相似度

（3）向量相似度 為向量長度相似度與向量方向相似度的乘積

1.3 確定指標權(quán)重

在確定系統(tǒng)5個性能指標的權(quán)重過程中，具體衡量一指標對系統(tǒng)的影響是關(guān)鍵。第一步，構(gòu)造了一個理想因素——系統(tǒng)的綜合指標向量（它反映了系統(tǒng)總體效能）。第二步，對5個指標進行數(shù)據(jù)抽樣得出各指標的特征向量。第三步，對各向量進行無量綱化處理，則可依據(jù)定義得出各指標特征向量與系統(tǒng)綜合指標向量的相似度。根據(jù)相似度的大小就可以得出各指標對系統(tǒng)發(fā)揮效能的貢獻度。將所得相似度進行歸一化處理即可得出各指標權(quán)重。

具體步驟如下：

（1）建立系統(tǒng)綜合指標向量，設系統(tǒng)指標體系共有冠軍數(shù)、勝率、執(zhí)教年數(shù)、參賽場數(shù)、受歡迎程度這5個指標，根據(jù)狀態(tài)理想情況下各性能指標的已知數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)綜合指標向量

（2）對5個指標進行抽樣。現(xiàn)抽取各性能指標在系統(tǒng)各狀態(tài)下的6組數(shù)據(jù)；

組1：13、0.582、19、543、0.8；組2：2、0.671、4、73、0.8

組3：6、0.653、8、268、0.6；組4：16、0.573、30、787、0.7

組5：0、0.533、1、15、0.7；組6：9、0.618、23、526、0.7

（3）求個指標抽樣樣本的特征向量，設第 個指標抽樣樣本的特征向量記為 其中， 為系統(tǒng)各指標 組抽樣數(shù)據(jù)的抽樣值；

求得各指標的特征向量為

冠軍數(shù) ： ；

勝率 ： ；

執(zhí)教年數(shù) ： ；

參賽場數(shù) ： ；

受歡迎程度 ： ；

（4）對系統(tǒng)綜合指標向量和各指標特征向量進行無量綱化處理。

評價指標一般分為極大型指標、極小型指標、居中型指標、區(qū)間型指標四種。極大型指標即其取值越大越好，那么冠軍數(shù)、勝率、執(zhí)教年數(shù)、參賽場數(shù)、受歡迎程度均為極大型指標。對極大型指標為保證最優(yōu)教練的評選需要設定下限值和理想值，其中理想值為系統(tǒng)最佳值。其中冠軍數(shù)、勝率、執(zhí)教年數(shù)、參賽場受歡迎程度的下限值分別是0、55、10、50、0，6（一般），理想值分別是30、99 、40、2000、1（極好）。將性能指標中的語言值（無，非常差，很差，較差，差，一般，好，較好，很好，非常好，極好）量化為（0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0）。

為使各指標數(shù)據(jù)之間有可比性，對指標數(shù)據(jù)作如下變換，使其之間具有統(tǒng)一的度量標準。極大型指標，令 ，其中 ， 分別為指標 的一個允許的上下界；這樣， 通過（4）式，得到無量綱的極大型指標了。

（5）各指標特征向量與系統(tǒng)綜合指標向量的相似度。

有定義計算得相似度

（6）確定各指標權(quán)重。

將各指標特征向量與系統(tǒng)綜合指標向量相似度進行歸一化處理即可得到這5個指標的權(quán)重

（7）改進層面評價。

綜合評分用各指標評分乘以相應權(quán)重后進行累加得到。

利用美國大學籃球教練執(zhí)教數(shù)據(jù)，在改進層面來評價籃球教練。計算得到前五名最佳教練AdolphRupp、DeanSmith、JohnWooden、JerryTarkanian、EverettCase。

2 績效層面評價

績效層面的評價，基本屬于教練在俱樂部工作情況的考核，缺乏數(shù)據(jù)來源，因此本文未進行計算。

對于績效層面評價，是對教練在日常工作中表現(xiàn)情況的反映。因此建立如下評價指標：每月按時考勤次數(shù)；每月訓練計劃實施效率；每月與運動員交流次數(shù)；每月運動員按時考勤次數(shù)。上述四個指標的提出分別是對教練在工作中考勤情況、工作效率、運動員交流情況、管理情況這四個情況的直接反應，因此選取該四個指標，權(quán)重同樣可以利用向量相似度的方法來確定。

3 雙層面綜合評價

真正最優(yōu)教練應該是在“改進”與“績效”兩個層面成績按照權(quán)重配比后進行整體排名，其中權(quán)重比應按照俱樂部對兩個層面的重要程度進行自行選取。

參考文獻：

[1] 姜啟源.數(shù)學建模[M].北京：高等教育出版社，1993.85—89.

[2] 徐澤水.部分權(quán)重信息下多目標決策方法研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2002，1（5）：43～47.

[3] 王蓮芬，許樹柏.層次分析法引論[M].北京：中國人民大學出版社，2000.