初三數學質檢試卷講評模式探究

◎福建省閩江學院附屬中學　李霞

初三數學質檢試卷講評模式探究

◎福建省閩江學院附屬中學李霞

在講評初三期末市質檢試卷時，可通過列出試卷雙向目表，明確命題意圖；通過匯總答題數據，分析答題情況；通過學生自我糾錯，評估學習水平.

講評模式；中考試卷；有效復習

初三數學質量檢測是中考前的一次模擬考試，既是中考命題前的學情分析，也是下一階段師生如何組織有效的中考復習的依據.與中考相比，質檢試卷還是階段性考試，承擔著教與學質量的調控作用，質檢試卷對教師教學方向、學生學習方法等都具有很強的反饋、能動、調整作用.成功的試卷評講，能夠有效幫助學生準確審題并獲取相應的信息，反思平時的學習方法及過程.質檢試卷不可能押到每年中考的真題，但至少從試題考查的內容、方式、題量以及難易度應該接近于每年中考的真題.因此，要做好質檢的評價與分析，上好試卷講評課，要根據自己學校、自己班級學生的實際情況，進行分類指導，有針對性地復習，最大限度提升學生的學習能力.

一、明確命題意圖，分類整理錯題

質檢試卷秉承中考試卷的命題原則，在講評時，要明確命題意圖，從以下幾個方面做好試卷分析.

1.列試卷雙向細目表，明確命題意圖

質檢試卷注重考查初中數學的基礎知識、基本技能和基本思想方法，突出以知識為載體對學生的運算能力、推理能力、空間觀念、抽象概括、統計觀念、應用意識、創新意識等數學思考目標的達成進行考查.關于考試內容的要求一般有A、B、C三個層次：A為對學科核心知識的理解狀態；B為能在理解的基礎上，把知識和技能加以運用；C為能通過觀察、實驗、推理和運算等思維活動，發現對象之間的特征，會對特定的數學問題或實際問題進行分析與解決.做好試卷分析首先要做好試卷細目表，了解考點分布、考頻點、題型、難易等，統計試卷中預測難度及實測難度值的對比，評估試卷的效度.

2.匯總答題數據，分析答題情況

收集學生易錯點，可為試卷講評提供依據，因此質檢后在關注學生考分的同時，重要的是挖掘考分后面的有關信息，對學生的答題情況要細致了解，做好記錄：首先要進行相關的成績統計，分析和處理，建立學生數學成績檔案；其次要對答卷進行客觀的分析，教師閱卷時不是簡單地打勾畫叉，要在卷面上通過文字進行方法指導和思維點撥，同時把學生的錯誤記錄下來并加以統計.

表二：福州市2015屆初三上市質檢試卷閱卷記錄表

3.學生自我糾錯，評估學習水平

教師把試卷和雙向細目表、閱卷記錄表發給學生，讓學生通過查閱課本、作業或與同學交流等方式，對試卷中的部分錯誤自行糾正，填好糾錯記錄表.記錄表的項目，可以有失分原因分析、題號、失分分值、具體情況羅列.失分原因可以從方法態度（知識遺忘）、數學能力（審題失誤）、理解能力（解題不規范）、解題策略（計算不對、難題不會、時間不夠）等方面入手.

二、探共性易錯問題，上好試卷講評課

德國的教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞.”在試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態，要用好激勵手段，盡量少批評.特別是質檢試卷，關系到孩子下階段學習的信心及策略.講評過程中，對學生答卷優點應大加推崇，如卷面整潔、思路清晰、方法獨特、答題規范等.講解時可將試卷中出現的好的解題思路、方法用投影展示于課堂.讓學生明白高分的孩子應該是會做的題目從不丟分.

質檢試卷講評課要突出重點、提高針對性，抓住具有共性的典型錯誤，通過示錯——糾錯——變式訓練的教學過程，讓學生學會思考，做到糾正一例，預防一片.講評可從以下幾個方面入手.

1.個別問題個別講

對于學生個別錯誤，可以針對性面批，面批時可以提問學生：你依據什么得到這樣的答案？你猜標準答案為什么這樣答？若你重新審題，題設與結論關系是什么？通過本此題，你獲得哪些數學思想與方法及解題思路等.

2.集體問題集體講

如求方程x+2x=0的解.本題的解法：x（x+2）=0.x=0，或x+2=0…過程中為啥要有x=0或x+2=0的步驟，這體現了教師能否告知學生解高次方程的方法就是把高次轉化為低次方程的化歸思想.在引導書寫規范的同時如何讓學生明白算理及原理，本題考查一元二次方程求解，解題方法上讓學生有多種選擇，學生程度好的可以用因式分解法一眼看出，弱的可以用求根公式踏實算出，還可以用配方方法等.這是解方程的通性通法，但每一種方法都必須算理清楚，算法精準到位.

3.重點問題展開講

4.難點問題點撥講

如解答題，把直線y=x向左平移1個單位可得到一次函數y=x+1的圖象；把直線y=kx（k≠0）向左平移1個單位可得到一次函數y=k（x+1）（k≠0）的圖象；把拋物線y=ax2（a≠0）向左平移1個單位，可得到二次函數y=a（x+1）2（a≠0）的圖象.類似的，我們將函數y=x向左平移1個單位，在平面直角坐標系中畫出了新函數的部分圖象.請回答下列問題：

（1）平移后的函數解析式是__________；（2）借助下列表格，用你認為最簡單的方法補畫平移后的函數圖象；

（3）當x____時，y隨x的增大而增大；當x____時，y隨x的增大而減小.

本題是以函數平移為背景的綜合題，考查了學生合情推理能力與創新意識，要讓學生明白數學學習思考問題的途徑：發現猜想-合情驗證-演繹推理.從三個例子可以發現函數圖像平移變化的特點，用適當的特殊值進行合情驗證，再通過圖像點的坐標求出解析式.注意數學語言、數學圖像、數學符號之間的互譯.在看不出圖像平移規律的情況下，對于問題（1），不妨先畫出y=x的圖像，再根據平移的有關知識來解決圖像的位置，再根據圖像的位置坐標來求出函數的解析式.

學生課后完成一道拓展題：在平面直角坐標系xoy中，設三角形ABC的頂點坐標分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點p（0，p）在線段OA上（異于端點）.設a，b，c，p均為非零實數，直線BP，CP分別交AC，AB于點E，F，某同學已正確算出直線OE的解析式為0，請你寫出直線OF的解析式：____________________.

5.方法問題拓展講

如填空題：小明對自已上學路線的長度進行了20次測量，得到20個數據x1，x2，……x20，已知x1+x2+…+ x20=2014，當代數式（x-x1）2+（x-x2）2+…（x-x20）2取得最小值時，x的值為.

試題利用建模思想將生活中的實際問題轉化為非負數和的問題，要求學生理解非負數和的有關性質運用，題中“最小值”也可以考察學生對方差、方程與函數的理解.學生的解題難點在于：①數據太多，又是填空題的最后一題，產生恐懼心理和畏難情緒.②沒有充分理解最小值的概念，方差意義被邊緣化.這類題目在講評時要把所考查的核心概念講深講透、可用的解題方法要拓展，對該類型題目的通性通法，進行反思歸納提煉總結，讓學生對自己原有的知識進行重新建構.

高效益的試卷講評課，需要基于教師對命題者的意圖把握精準，針對不同的學生學情及考情進行精細的分析，對試題的答案及拓展的思維進行精心的準備等.在課堂教學中首先鼓勵肯定學生，再采用科學有效的方法，調動學生、圍繞重難疑點進行點評精析，同時對試題還可以進行適當的拓展延伸、變式訓練等等，最后進行補救鞏固、概括提升.這樣的操作，可以提高試卷講評課的實效性，為后續復習教學作好準備.

（責任編輯：王欽敏）