磨課中收獲 磨煉中成長(zhǎng)

盧建梅

春的季節(jié)，花的世界，美在不斷萌生，情在心中涌動(dòng)。雨過(guò)天晴的上午，明媚的春光灑向千家萬(wàn)戶，濃郁的花香彌漫大街小巷，伴著濃濃的春意，我們學(xué)校的攻堅(jiān)組又聚在了一起……

一、初遇困境：學(xué)生操作缺實(shí)效

“最小公倍數(shù)”是人教版五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)通分和異分母分?jǐn)?shù)的加減奠定基礎(chǔ)。本著尊重教材、以生為本的想法，我們擬定了教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)及以下教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）揭示課題：最小公倍數(shù)

用“猴子轉(zhuǎn)尾巴”的情境導(dǎo)入課題，并質(zhì)疑課題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.例1.用長(zhǎng)3分米、寬2分米的磚擺正方形，正方形的邊長(zhǎng)可能是多少？最小是多少？

（1）理解題意后，師：可以用擺一擺、畫(huà)一畫(huà)的方法小組內(nèi)合作完成，并思考：擺成的正方形的邊長(zhǎng)和磚的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？

（2）通過(guò)集合圈的形式理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，揭示概念。

2.例2.求6和8的最小公倍數(shù)。

生嘗試找6和8的最小公倍數(shù)后，匯報(bào)不同的找最小公倍數(shù)的方法。

思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

（三）鞏固練習(xí)

1.找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3和6 ? ?2和8 ? 5和6 ? ?4和9

2.巧設(shè)陷阱：

狼一次跳15格，狐貍一次跳6格，獵人要在哪些格子中設(shè)陷阱才能同時(shí)抓到狼和狐貍。

（四）全課總結(jié)

反思：整堂課學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣，照顧了學(xué)生的主體地位。大多數(shù)學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)和求最小公倍數(shù)的方法也能較快地接受。但從上課氣氛、作業(yè)反饋來(lái)看，還存在很多問(wèn)題：

1.教學(xué)例1擺磚的問(wèn)題，雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是動(dòng)手操作、小組合作，凸出了學(xué)生的主體地位，但照顧的只是少部分學(xué)生，大部分中差生完全不是憑著思維意識(shí)指揮自己的動(dòng)作擺正方形，而是在沒(méi)有思維支配下胡亂擺。

2.教學(xué)后，表面上學(xué)生對(duì)“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”這兩個(gè)概念都較好地理解了，卻不能很好地把它們與生活聯(lián)系起來(lái)，仍有部分學(xué)生不能確定給出的生活例子是否與公倍數(shù)或最小公倍數(shù)有關(guān)。

3.練習(xí)設(shè)計(jì)比較枯燥無(wú)味，后進(jìn)生參與的面不廣。由于第一題是找?guī)捉M特殊形式的數(shù)的最小公倍數(shù)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)于后進(jìn)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度大，容量多，接受起來(lái)有些困難。

二、再遇困境：情境有趣欠深度

第一次教學(xué)，擺方磚的情境過(guò)高地估計(jì)了學(xué)情，加上練習(xí)設(shè)計(jì)平淡無(wú)趣、難度過(guò)高，所以教學(xué)效果不盡如人意。為了彌補(bǔ)第一次教學(xué)中的缺憾，攻堅(jiān)組成員重新審視課堂，嘗試著以一種更為平實(shí)，更貼近學(xué)生心理特點(diǎn)，更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的組織方式來(lái)展開(kāi)教學(xué)，由此，形成了本課教學(xué)的第二稿設(shè)計(jì)。

（一）情境創(chuàng)設(shè)，探究新知

1.談話引入：老師想給同學(xué)們減輕家庭作業(yè)負(fù)擔(dān)，征求同學(xué)意見(jiàn)。班上一位同學(xué)寫了一封建議書(shū)：每2天布置一次語(yǔ)文作業(yè)，每3天布置一次數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣我們就不會(huì)在同一天既有語(yǔ)文作業(yè)，又有數(shù)學(xué)作業(yè)了。

師：這位學(xué)生的建議能實(shí)現(xiàn)嗎？在時(shí)間卡上圈一圈（語(yǔ)文用○，數(shù)學(xué)用△表示）

2.學(xué)生在圈一圈的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.例2.找6和8的最小公倍數(shù)，匯報(bào)幾種找最小公倍數(shù)的方法。

（二）智勇大沖關(guān)

1.第一關(guān)：快樂(lè)ABC。

2.第二關(guān)：生活中的應(yīng)用。

3.第三關(guān)：智力大考驗(yàn)。

（三）課堂小結(jié)

反思：相比第一次設(shè)計(jì)，此設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)顯而易見(jiàn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，替換了教材中的情境圖，采用關(guān)乎學(xué)生切身利益的減輕家庭作業(yè)負(fù)擔(dān)的情境來(lái)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

但這次試教后，又發(fā)現(xiàn)了一些新的問(wèn)題：在情境引出后，雖然學(xué)生報(bào)以較濃厚的興趣，學(xué)習(xí)的效果也不錯(cuò)。但這個(gè)有趣的情境背后是否會(huì)經(jīng)不住推敲？試想要解決語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)不要同一天布置的問(wèn)題只需要一天布置語(yǔ)文、一天布置數(shù)學(xué)作業(yè)不就解決了嗎？再說(shuō)布置作業(yè)的這個(gè)情境對(duì)認(rèn)識(shí)和理解新概念非常順利，但教材編排意圖中的數(shù)形結(jié)合思想和遷移類比思想似乎蕩然無(wú)存。

三、撥開(kāi)迷霧：“類比”中凸顯學(xué)生主體性

有了前兩次的教學(xué)實(shí)踐、反思，我們攻堅(jiān)組成員對(duì)教材的思考也逐漸成熟。這一次，著重扣住教材編排意圖中的數(shù)形結(jié)合思想和遷移類比思想重新設(shè)計(jì)教學(xué)，變單一接受學(xué)習(xí)方式為多元互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，以真正實(shí)現(xiàn)課堂的生機(jī)盎然，凸顯學(xué)生主體地位。

（一）談話引題

1.師：你們覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的是什么？（習(xí)慣、方法）

2.快速說(shuō)出下面兩題的運(yùn)算順序：3+2÷5 5/1+9/1÷9/2

3.師：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算沒(méi)學(xué)過(guò)，但你們也能很快根據(jù)整數(shù)四則運(yùn)算順序說(shuō)出步驟。說(shuō)明你們很善于學(xué)習(xí)。聯(lián)想→相似→猜想→探索，這就是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：類比。

（二）揭示課題

師：看到課題，你會(huì)聯(lián)想到前面學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？（最大公因數(shù)）

回顧最大公因數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

（三）情境創(chuàng)設(shè)，探究新知

1.通過(guò)求最大公因數(shù)的擺磚圖遷移到例1的擺磚圖，問(wèn)：這道題還會(huì)是求最大公因數(shù)嗎？那可能與什么有關(guān)系？

（1）猜測(cè)：用的墻磚都是整塊，正方形的邊長(zhǎng)必須既是 ? ，又是 ? 。

（2）課件出示擺磚圖驗(yàn)證。

（3）揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。并從最大公因數(shù)的集合圈類比出最小公倍數(shù)的集合圖。讓學(xué)生自主完成。

2.例2.找6和8的最小公倍數(shù)。生先試做，再匯報(bào)。

（四）鞏固練習(xí)

1.求20和15的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么關(guān)系？

2.送老師的手機(jī)號(hào)碼。

3.生活中的應(yīng)用。

（五）課堂總結(jié)

反思：與前兩次試教相比，這一次的教學(xué)，取得了較為理想的效果。學(xué)生在趣味十足、富有挑戰(zhàn)性的情境中，充分利用他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在老師的引領(lǐng)下采用類比、猜想、驗(yàn)證等方法主動(dòng)建構(gòu)新知。教學(xué)中，充分讓學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)，每位學(xué)生都體驗(yàn)到了類比學(xué)習(xí)法的作用和思考的樂(lè)趣。整堂課既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又體現(xiàn)了教師組織者、引導(dǎo)者的作用。