對壓力容器的機械強度可靠性設計的探討

胡小芳 鄭小海（溫州市工業設計院，浙江 溫州 325000）

對壓力容器的機械強度可靠性設計的探討

胡小芳 鄭小海（溫州市工業設計院，浙江 溫州 325000）

壓力容器的機械強度是設計過程中一個比較重要的環節，一般強度的設計時都會先建立一個應力干涉模型，然后直接將其運用到具體的設計過程中。可靠性設計方案的確定需要結合壓力容器的工作環境、實驗數據等特征，同時還要加上壓力容器的重要性規定來進行設計。在工業設計技術不斷進步和發展的過程中，壓力容器的載荷測試水平和強度檢測水平都有了非常明顯的提升，研究人員對于壓力容器設計過程中的參數隨機性認識不斷的增強，由于壓力容器用途越發廣泛，其可靠性成為了人們比較關注的方面之一，所以在以后壓力容器的設計生產中，可靠性的設計方法將會成為其發展的新方向。

壓力容器；可靠性設計；機械強度

0 引言

在壓力容器的設計過程中，幾何尺寸和強度都是隨機變量，相應的其承載的負荷也非恒定值，所以在可靠性設計時需要對各個變量的不確定性進行充分的考慮，壓力容器的可靠性是一個綜合性的過程，一般可以分為4個階段即設計、制造、應用和維護。產品的設計水平決定著其固有可靠度，若將壓力容器的機械強度變量都限制在一個正常且安全的狀態下，在建立強度應力模型之后便能夠計算出其可靠性。

1 理論方法

1.1 基礎理論

壓力容器的筒體常規設計參照的是國標GB150-2011標準，設計時考慮的厚度包括兩個內容，分別是計算厚度和厚度的附加量。計算厚度是根據其計算方式對其壓力進行計算后獲得的厚度數值；厚度附加量是由鋼材厚度負偏差以及筒體的腐蝕裕量等共同組成，其中厚度負偏差的選取時根據鋼材標準中的規定值范圍進行合理的選取。腐蝕裕量的計算一般由容器的設計壽命和使用鋼材在所盛的介質腐蝕速率的平均值等進行確定。

相關的研究發現，在壓力容器的內壓圓筒體可靠性設計過程中絕大多數都是使用彈性失效的中徑公式當成是處于極限狀態的函數進行相關的研究，在該種情況下其屈服極限即就被當成是強度極限的最大值，然后根據這些選取和確定筒體失效概率，但是目前以可靠性設計為基礎研究中很少涉及腐蝕裕量的取值，在一些研究資料中研究了計算和預測筒體使用壽命的方法，即計算壓力容器、腐蝕深度的可靠性計算來進行確定。

1.2 可靠性設計步驟

壓力容器可靠性設計步驟一般可分為6點：即首先計算出可靠度、強度儲備系數值；第二步，及按照B=［R］的計算公式，將零件的故障概率F進行確定，F=1-R；第三步，根據計算出來的故障概率值來算出標準狀態下的分布情況，然后將可靠度指數進行計算；第四步，將制造材料的承受載荷分布參數等進行計算；第五步，使用計算出來的可靠度指數算出應力均值；第六步，即根據應力均值和尺寸之間的關系，對容器壁厚的尺寸情況進行確定。

2 可靠性的概述

2.1 可靠性定義

產品的可靠性指的是在一定條件下、一定時間內，其所有的功能都符合使用者的要求，在運行的過程中不會出現故障的特性。作為壓力容器，其可靠性與很多因素有關，比如震動、應力、溫度以及腐蝕環境、使用者的要求等息息相關。產品的可靠性與規定的時間聯系緊密，因為隨著時間的增長，產品的可靠性不斷降低，正是有了可靠性概念的提出，使得人們在產品設計的過程中能夠有效的掌握產品的使用時間。

2.2 可靠性研究意義

產品的可靠性，特別是那些重要性較高的產品，比如機械電子、軍工裝備和石油化工產品，其功能的可靠性與企業、國家的經濟和影響力等影響頗大，所以不論是日常的用品和更加重要的用品都十分的重要。現如今科學技術不斷發展，用戶對于產品的質量要求不斷提升，隨著質量涵蓋的范圍逐漸寬泛，所以已經不局限于產品的性能方面，還包括產品的經濟性、安全性、可靠性等。其性能和可靠性分別是產品的出廠時質量特性，可靠性是出廠后的表現的質量特性，準確的來說是產品性能的擴展延伸；經濟性是性能確定、可靠性水平下的總成本；安全性是產品在使用或者流通過程中安全保證的程度。產品的安全性一般采用可接受的危險概率和定量等進行描述。

3 可靠性的指標

3.1 可靠度（R）

所謂可靠度是產品在規定條件下、規定時間內完成功能的概率，一般用R表示。可靠度影響的因素主要有5各方面，分別是對象、使用條件、功能、使用時間、概率值等。準確的來說可靠度是一個時間函數，其具體的數值在0～1之間，具體的計算公式詳見①所示：

3.2 維修度

維修度是指產品在發生故障之后在規定的條件下實施維修然后在規定的條件下完成維修的概率，根據其定義可以看出，維修度表示的是產品維修操作難易程度，其與維修的時間成正相關關系，經維修之后能夠讓產品的功能恢復到以往的狀態。

在衡量壓力容器的可靠度和安全性能時使用β進行表示，在上個世紀的80年代研究者們分別對美國、德國和英國的壓力容器的可靠度統計數據進行分析，結果推算出美國的設計生產的壓力容器的失效概率為0.63×10-5，德國的壓力容器其失效概率為10-5，目前對于壓力容器失效概率都以德國的統計結果為標準。

4 基本假設

3.1 極限狀態方程

壓力容器在運行的過程中其壁厚會發生明顯的變化，筒體受到的應力作用也在時刻發生的這變化，這就要求在設計的過程中應該全面考慮腐蝕速率起到的影響，根據相關的研究資料可以將壓力容器在運行的過程中其實際壁厚進行計算：

在公式②中，筒體的最初壁厚采用t0，其單位是mm；v表示的是腐蝕速率，其單位是mm/年，NF，即筒體設計時規定的使用年限，單位是年。

當壓力容器的筒體受到內部壓力時，發生失效的形式一般有兩種，分別是容器筒體出現屈服失效，二是筒體發生斷裂失效的情況。在設計時為了參照相關的標準并簡化其步驟，所以常研究一種失效形式。壓力容器的筒體運行時的有效應力計算公式詳見公式③所示：

公式③中，容器的內壓力使用Pi表示，筒體的內徑使用Di表示，在壓力容器運行的過程中其筒體的壁厚（t0）則可以是實際的壁厚（t）進行互換。

通過以上所得出的結論能夠將壓力容器在運行的過程中其筒體極限狀態的方程列出來，詳見公式④所示：

在公式④中，Z指的是容器失效概率，失效概率的值范圍為：Z＞0；筒體材料的屈服強度用σs表示。

通過對以上3個方程式的研究可以看出，在壓力容器筒體設計時，極限狀態方程式將需要隨機變量集中在一起的一個函數公式，詳見公式⑤所示：

3.2 初始壁厚的計算

在上個世紀50年代時期，人們在研究鋁合金的AZIZ時，驗證了實踐環境中材料的最大空蝕深度分布完全符合Cumnle分布，隨后在該方面的研究范圍不斷擴大，并取得了非常有效的成果。根據目前的研究成果可以得出以下結論，即實踐環境和介質等對于壓力管道、壓力容器的最大腐蝕深度完全符合I型極大值的分布情況。采用耐腐蝕可靠性理論能夠采用可靠性計算的方式計算腐蝕裕量。相關的文獻資料顯示，其計算公式為：

在公式⑥中， η表示的尺度參數值，而k表示的是位置參數值；R（t）表示腐蝕裕量的可靠度，在相關的研究資料查找到腐蝕裕量的可靠度為95%，那么可以根據其公式計算出腐蝕裕量的數值。

傳統的機械設計過程中，其安全系數是使用計算的安全系數大于等于更多的安全系數進行判斷，所得到的公式為：

在公式⑦中，n指代的是設備的安全系數，安全系數的計算公式即：

上式中rmin表示的是極限應力強度，而Scr指的是機械設備在危險截面上的計算應力值。［n］都是根據材料的性能數據、設備的重要性等進行確定。

3.3 均值安全系數

均值安全系數是設備強度均值和應力均值的比值，其計算公式為：

然后將設備的可靠度和均值安全系數進行聯系能夠獲得許多的相關方程式，然后列出最終的n-代表公式，即：

5 實例分析

某壓力容器的筒體內徑為（1000±4）mm，設計時的內部壓強值為（9.8±0.51）MPa，設計的溫度為常溫，筒體的材料是為Q345R，該種材料的屈服強度極限用σ表示，屈服強度值為345 MPa，鋼板尺寸變異系數（CA），其值為0.03～0.05，材料屈服強度的變異系數值為0.07；焊縫系數用φ表示，其值為恒定的0.9，然后采用可靠性分析壓力容器的壁厚。

（1）常規設計：及采用的簡單的公式計算得出壓力容器的壁厚為34mm，其中腐蝕裕量厚度為2mm。

（2）可靠性設計：在使用可靠性設計方式對壓力容器進行設計時，一般會采用面響應法以及蒙特卡洛法進行設計，隨著計算機技術的迅速發展，現如今蒙特卡洛特模擬設計法逐漸成為可靠度分析過程中，結果正確性驗證最主要的手段之一。在使用該種分析方法時，只要保證建立的模型足夠準確，那么想要獲得更高的精度，只需提升模擬的次數即可，我們通過對上述方程的模擬，并將壓力容器筒體的失效概率結果計算出來，即失效概率為10-5。

腐蝕裕量的可靠性設計：腐蝕裕量的變異系數經計算得出為Cx=0.38，腐蝕速率（v）按照“HG/T20580-2011”中的標準選取為0.2mm/年，設計的年限不同相應的腐蝕裕量值會出現浮動的情況。

在使用蒙特卡洛模擬分析法的模擬次數為1000次，代入初始壁厚分別進行計算，通過計算得到壓力容器筒壁的壁厚為23mm，使用10年之后其可靠度甚至能夠達到0.95。

當把使用年限調整到15年時，其腐蝕裕量則按照公式②的計算方式進行計算，腐蝕裕量的具體數值為5.1mm。同樣使用蒙特卡羅進行模擬，模擬的次數為10000次，代入初始壁厚進行計算，壓力容器的最終厚度便會被計算出來，最終壁厚為24mm，在使用15年之后容器的可靠度仍然達到了0.95。根據以上的算例可以了解到，在進行對壓力容器的可靠性分析時，壓力容器的壁厚會根據時間的變化而受到影響，必須確保在使用年限內其可靠度達到0.95以上。

壓力容器的機械強度設計過程中，年限不同其腐蝕裕量的取值也會出現區別，若設計年限為15年，那么其機械強度的可靠度變化曲線詳見圖1所示。

圖1　當運行年限為15年時，其可靠度變化情況

6 結語

壓力容器的常規設計過程中安全系數其隨意性較大，可靠性設計方法認為其部件上的應力、強度都是隨機變量或者直接為零，其主要的特點就是離散，求解的方式是函數描述和概率統計等進行求解。可靠性設計的目的是要求壓力容器的強度達到預期的可靠性水平，機械載荷、強度、經濟等因素選擇恰當的因素進行全面的考量。壓力容器機械強度的可靠性設計是常規設計的一種深化處理，壓力容器的機械性強度一定要將容器的所有構件的設計計算結果充分進行使用。

［1］劉有艷，周昌玉.壓力容器筒體可靠性設計研究［J］.機械設計與制造，2011，（12）.

［2］孫維國.對壓力容器的機械強度可靠性設計的簡單探討［J］.科技資訊，2012，（23）.

［3］劉小寧，張紅衛，劉岑，劉兵，吳元祥，李有才.鋼制壓力容器靜強度可靠性設計研究［J］.機械設計與研究，2010，（20）.