CSNS靶體存儲(chǔ)鉛罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

馬靜靜，趙崇光，湯泓，李常峰，賈學(xué)軍

（1.中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所 東莞分部，東莞 523803；2.東莞中子科學(xué)中心，東莞 523803；3.中國(guó)科學(xué)院物理研究所，北京 100190）

0 引言

我國(guó)將于2017年前后建成的中國(guó)散裂中子源（CSNS）是國(guó)家“十一五”期間重點(diǎn)建設(shè)的大科學(xué)裝置。建成后，CSNS將進(jìn)入世界四大散裂中子源行列，成為發(fā)展中國(guó)家擁有的第一臺(tái)散裂中子源。靶體插件是中國(guó)散裂中子源靶站的核心部件，設(shè)計(jì)壽命3～5年，壽命期滿后將被轉(zhuǎn)運(yùn)至鉛罐儲(chǔ)存。

根據(jù)靶體尺寸的上大下小以及放射性的下大上小將鉛罐設(shè)計(jì)成上下桶結(jié)構(gòu)，通過銷軸結(jié)構(gòu)連接。由于鉛的強(qiáng)度極低，很容易發(fā)生變形，桶體屏蔽層由三層組成：內(nèi)外兩層為碳鋼筒體，起支撐作用；中間一層罐鉛，起屏蔽作用[1]。銷軸連接結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計(jì)國(guó)內(nèi)尚無統(tǒng)一的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，且著作較少。銷軸的破壞形式有承壓破壞、彎曲破壞和剪切破壞，因此必須重視該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。同時(shí)由于靶體具有極強(qiáng)的放射性，必須通過機(jī)械手在熱室內(nèi)遙控操作，為了便于安裝，銷孔與銷軸之間要預(yù)留一定間隙，目前國(guó)內(nèi)規(guī)范未對(duì)銷孔間隙進(jìn)行規(guī)定，只要求銷孔間隙盡可能小[2]。而該工況卻要求銷軸與銷孔有較大間隙，但間隙越大，耳板孔壁處產(chǎn)生的應(yīng)力和變形越大，威脅到銷結(jié)構(gòu)的安全使用。銷孔間隙取多大既能滿足安裝需求又能滿足安全使用，是一個(gè)亟待解決的問題。

傳統(tǒng)大型鉛罐起主要支撐作用的內(nèi)外層碳鋼筒體通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的較厚，使鉛罐體積大而笨重，本文提出一種模擬內(nèi)壓薄壁圓筒容器厚度的算法對(duì)筒體厚度進(jìn)行計(jì)算，并利用SolidWorks Simulation對(duì)其強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析驗(yàn)證；其次根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和強(qiáng)度理論確定不同間隙的銷孔與銷軸結(jié)構(gòu)尺寸；然后利用接觸非線性分析法對(duì)不同間隙的銷孔與銷軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，確定銷軸與銷孔的最佳間隙值。為了驗(yàn)證接觸非線性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用赫茲理論對(duì)不同間隙的銷軸與銷孔間的接觸壓應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并與分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；最后利用Workbench瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析對(duì)整體鉛罐起吊過程進(jìn)行模擬，確保鉛罐頂部吊耳的強(qiáng)度和剛度。

1 雙層碳鋼筒體

1.1 碳鋼筒體厚度計(jì)算

鉛罐下桶重量約5t，要求溶鉛后一次性連續(xù)澆鑄[3]。高溫鉛液對(duì)碳鋼層的壓力使其產(chǎn)生變形，因此必須對(duì)碳鋼筒體厚度進(jìn)行嚴(yán)格計(jì)算。碳鋼筒體厚度的計(jì)算公式根據(jù)文獻(xiàn)[4]通過模擬內(nèi)壓薄壁圓筒容器的計(jì)算公式推導(dǎo)過程來得到：

式中：t1為碳鋼筒體設(shè)計(jì)厚度；t2為鉛層厚度，根據(jù)靶體輻射水平、容器的防護(hù)要求，并考慮安全裕度，利用MCNP 4C程序計(jì)算，此處不再贅述；P為計(jì)算壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式P=ρ鉛hg進(jìn)行計(jì)算，鉛的熔點(diǎn)為327.5°，為保證鉛液的良好流動(dòng)性，盡可能減少鉛的揮發(fā)，澆鑄溫度控制在370℃±5℃，液態(tài)鉛在此溫度下密度為ρ鉛=10.5g/cm3，筒體高度h=1000mm，桶底所受壓強(qiáng)最大；φ為焊縫系數(shù), φ取0.85；Di為碳鋼圓筒內(nèi)徑；為設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力，查文獻(xiàn)[5]可知，370℃溫度下Q235B的許用應(yīng)力。

將以上參數(shù)代入式(1)可計(jì)算出碳鋼筒體厚度為3.5mm。

因此筒體厚度不應(yīng)該小于3.5mm。考慮澆鑄過程中溫度變化和液態(tài)沖擊作用，取碳鋼層厚度為7mm。

1.2 碳鋼筒體厚度分析

利用SolidWorks Simulation軟件對(duì)厚度為7mm的碳鋼筒體進(jìn)行有限元分析驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 碳鋼筒體的應(yīng)力和應(yīng)變圖

由圖1可知當(dāng)碳鋼筒體厚度取7mm時(shí)，筒體的應(yīng)力和變形均很小，滿足強(qiáng)度和剛度要求。

2 耳板與銷軸尺寸

本文按照中國(guó)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第五版）銷軸強(qiáng)度計(jì)算公式以及耳板尺寸的經(jīng)驗(yàn)公式[6]對(duì)銷軸和銷孔中心至耳板邊緣的尺寸進(jìn)行計(jì)算，確定了耳板和銷軸的尺寸，銷釘?shù)闹睆綖?6mm。

3 銷軸與銷孔間隙

由于銷軸與銷孔之間預(yù)留一定的間隙，鉛罐在起吊瞬間，銷孔與銷軸接觸區(qū)域表面之間的接觸與分開是突然變化的，該種接觸問題是一種高度非線性行為。

3.1 有限元模型建立

由于接觸非線性分析耗費(fèi)大量的計(jì)算機(jī)資源，為節(jié)約時(shí)間，只對(duì)耳板與銷軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。耳板材料采用Q345B，屈服強(qiáng)度為345Mpa。銷軸采用高強(qiáng)度的42CrMo，屈服強(qiáng)度為930Mpa。從圖4可看出兩個(gè)上耳板焊接在上桶體側(cè)壁上，此處將焊接面設(shè)置為固定約束。下耳板焊接在下桶體側(cè)壁上，垂直起吊時(shí)，由于重力作用和銷軸與銷孔之間存在間隙，上下桶體接觸面分離，下耳板隨著下桶體向下晃動(dòng)，但相對(duì)下桶體的位置不變，因此只限制下耳板焊接面沿下桶體徑向的運(yùn)動(dòng)。下桶的重量載荷和起吊瞬間的慣性力載荷均施加在下耳板頂部，銷軸與銷孔相切但無穿透，銷軸與耳板結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 有限元模型圖

3.2 接觸非線性分析

有限元模型建立后進(jìn)行接觸非線性分析，由于耳板較銷軸薄弱，重點(diǎn)進(jìn)行耳板的分析，分析結(jié)果如表1所示。

表1 耳板分析與計(jì)算結(jié)果

從表1可知，隨著銷孔間隙的不斷增大，耳板最大等效應(yīng)力和變形均在增大，當(dāng)銷軸與銷孔的間隙為0.5mm和0.6mm時(shí)，耳板最大等效應(yīng)力接近許用應(yīng)力，安全裕度較小。因此銷孔間隙不應(yīng)超過0.4mm。由于靶體插件具有很強(qiáng)的放射性，整個(gè)儲(chǔ)存過程在重混凝土屏蔽的熱室內(nèi)利用主從機(jī)械手和動(dòng)力機(jī)械手操作。因此銷軸與銷孔間的間隙應(yīng)在滿足強(qiáng)度要求的前提下足夠大。因此銷孔與銷軸之間的最佳間隙值取0.3mm。間隙為0.3mm時(shí)銷軸連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形如圖3所示。

圖3 間隙為0.3mm時(shí)的應(yīng)力和變形圖

3.3 分析結(jié)果驗(yàn)證

大量的計(jì)算實(shí)踐表明，有限元分析軟件所提供的接觸非線性分析本身是可靠的，但成功地分析結(jié)果不僅取決于計(jì)算方法是否可靠，還取決于有限元模型與工程問題的近似程度[7]。

本文對(duì)有限元模型與工程實(shí)際的近似程度做了分析和比較。分別針對(duì)不同間隙的銷軸與銷孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論計(jì)算，得出耳板的最大接觸壓應(yīng)力。

根據(jù)赫茲理論公式：

式中E為彈性模量，R1為銷軸半徑，R2為銷孔半徑。

計(jì)算結(jié)果如表1所示，耳板最大接觸壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析結(jié)果幾乎一致，說明接觸非線性有限元模型建立準(zhǔn)確，接觸非線性分析結(jié)果準(zhǔn)確。

4 鉛罐整體動(dòng)力學(xué)分析

鉛罐整體起吊時(shí)，起吊瞬間有較大的加速度，為了近一步分析鉛罐整體的強(qiáng)度，尤其是鉛罐頂部吊耳的強(qiáng)度，需利用Workbench進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。由于銷軸結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度滿足要求，此處重點(diǎn)分析桶體頂部吊耳，為了縮短計(jì)算時(shí)間，銷軸連接結(jié)構(gòu)及其與桶體的接觸均默認(rèn)為bonded連接。將頂部吊耳部分設(shè)置為Fixed support，分別在鉛罐重心加載重力加速度和慣性加速度載荷。天車起升速度為6.3m/min。慣性加速度為0.105m/s2。

由圖4可知，鉛罐頂部吊耳的應(yīng)力和變形均很小，吊耳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

圖4 鉛罐應(yīng)力和變形圖

5 結(jié)論

1）本文通過利用模擬內(nèi)壓薄壁圓筒容器厚度的算法和有限元分析法確定了碳鋼筒體的厚度，比傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法降低了成本、增加了可靠性；

2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和強(qiáng)度理論確定了銷軸連接結(jié)構(gòu)的尺寸；

3）對(duì)不同間隙的銷孔與銷軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行接觸非線性分析，確定了銷孔與銷軸的最佳間隙值為0.3mm。并利用赫茲理論對(duì)不同間隙的銷孔與銷軸間的接觸壓應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與分析所得接觸壓應(yīng)力幾乎一致，說明該有限元模型建立準(zhǔn)確，分析結(jié)果準(zhǔn)確；

4）為了分析起吊瞬間鉛罐頂部吊耳的強(qiáng)度和剛度，利用Workbench對(duì)鉛罐整體進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，分析結(jié)果表明吊耳具有較高的強(qiáng)度和剛度。

[1] 胡文生,陳煜浩.大型短距離防護(hù)轉(zhuǎn)運(yùn)容器的設(shè)計(jì)與制造[J].核動(dòng)力工程,1996,17(3):274-278.

[2] 應(yīng)天益.國(guó)內(nèi)、外橋梁銷接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方法[J].世界橋梁,2011(2):22-25.

[3] 杜建義,李鵬峰.改進(jìn)鉛澆鑄方法提高鉛層密實(shí)度[J].中國(guó)鑄造裝備與技術(shù),2012(03):4-6.

[4] 費(fèi)國(guó)勝,張冒,程珮珮,何朝明.基于SolidWorks的屏蔽轉(zhuǎn)運(yùn)容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與有限元分析[J].機(jī)械,2013,10(40):33-37.

[5] 全國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB150－98,鋼制壓力容器[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1998.

[6] 李鐵純,王海林.銷孔間隙與孔壁承壓容許應(yīng)力取值研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào), 2014,27(1):60-63.

[7] 顏東煌,劉雪鋒,田仲初,彭濤.銷軸連接結(jié)構(gòu)的接觸應(yīng)力分析[J].工程力學(xué),2008,25(1)01:229-234.