五軸聯動數控銑床雙轉臺進給系統設計與仿真

嚴 浩，孟 婥

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

0 引言

五軸聯動數控機床是科技含量高、精密度高、用于加工復雜曲的機床，這種機床對國家的航空、航天、軍事、科研、精密器械、高精醫療設備等行業有著舉足輕重的影響力[1]。五軸聯動是指數控系統中同時精確控制聯動軸的個數達到五個，在一個軸進給時，另外的軸做勻速或周期進給。這種機床動態性能的優劣是影響產品加工質量的主要因素。本文以教學用五軸聯動數控機床的雙轉臺進給系統為對象，用三維設計分析軟件CREO的建模及運動仿真模塊，對其進行結構設計和動態性能仿真。

1 五軸聯動雙轉臺進給系統的分析流程

圖1 雙轉臺進給系統分析流程

基于Creo軟件進行參數化建模和運動分析，五軸聯動雙轉臺進給系統分析流程如圖1所示，主要步驟為：

1）總體方案設計；

2）參數化實體建模；

3）虛擬裝配、單軸運動分析并修改設計方案；

4）多軸聯動運動仿真，進行動態干涉和運動軌跡分析并修改設計方案；

5）驗證裝配與運動不干涉后，分析并修改薄弱機構，完成最終設計。

2 五軸聯動雙轉臺進給系統的機構分析

所設計的五軸聯動雙轉臺進給系統能夾持工件沿X軸、Y軸、Z軸平移和繞A軸、B軸轉動，其主要由平移滑板、力矩電機系統和蝸輪蝸桿系統組成，如圖2所示為雙轉臺進給系統布局簡化圖。

圖2 雙轉臺進給系統布局簡化圖

平移滑板能沿X軸平移，力矩電機系統能夾持工件繞A軸轉動，蝸輪蝸桿系統能使力矩電機系統繞B軸轉動。A、B軸分別平行于X、Y軸，且A、B軸互相垂直并通過工件中心點即坐標原點。如圖3所示為總裝配的三維模型，X軸、Y軸、Z軸、A軸、B軸，這五軸聯動加工工件。

圖3 總裝配的三維模型

3 五軸聯動雙轉臺進給系統機構建模與仿真

Creo是美國PTC公司于2010年10月推出CAD設計軟件包。Creo軟件整合了PTC公司的Pro/Engineer參數化技術、CoCreate直接建模技術和ProductView三維可視化技術[2]。

3.1 運動包絡模型仿真

運動包絡模型根據機床雙轉臺進給系統在各極限位置的輪廓生成包絡圖形，圖形直觀形象地給出機床進給、旋轉時是否干涉。如圖4所示為三維包絡模型，通過運動包絡模型設計并制造數控機床的外罩，避免干涉，提高設計效率。

圖4 三維包絡模型

3.2 雙轉臺進給系統電機的選擇

仿真前預選電機，根據傳動系統的傳力鏈計算作用于蝸桿上的等效轉矩，如圖5所示為轉臺傳動鏈示意圖。

圖5 轉臺傳動鏈示意圖

通過Creo軟件仿真模塊的計算得到轉臺沿三個轉動軸的轉動慣量，轉臺沿B軸轉動的轉動慣量。已知蝸輪蝸桿傳動比i=72，則轉臺等效到蝸桿上的轉動慣量：

參考西門子1FT7084-AF7[3]，電機軸轉動慣量：

蝸桿的轉動慣量：

參考Rotex_IP54/55_28[4]，聯軸器轉動慣量：

作用于蝸桿上總的等效轉動慣量：

測試轉臺設定的最大轉速為60轉/min，蝸輪軸與轉臺角加速度相同，蝸輪軸最大角加速度：

蝸桿的最大角加速度：

蝸桿所需最大轉矩：

雙轉臺進給系統全負荷工作時，1FT7084-AF7伺服電機的額定轉矩為14.5N.m，仍高于所需轉矩，故1FT7084-AF7伺服電機符合技術要求。

3.3 加工點P的速度仿真

首先，設置力矩電機轉速為300rpm、伺服電機轉速為18rpm。

其次，選取連接類型、伺服設備和關鍵測試參數。在設計中，導軌選用滑塊連接[5]，電機轉子與定子之間選用銷釘連接，蝸輪蝸桿設計參數如表1所示。

表1 蝸輪蝸桿連接參數

設定伺服電機轉速的運動曲線為正弦曲線，目的是減少機械沖擊并使轉臺運動平穩、順滑，B軸轉臺的角度—時間曲線如圖6所示。

圖6 B軸轉臺的角度—時間曲線

為了獲得實時銑削速度數據，采用聯動模型模擬。控制工件繞A軸以300rpm旋轉，同時控制“C型”框架繞B軸旋轉如圖7所示。為防止機床部件相互干涉并控制行程范圍，設置B軸行程范圍為0°～90°。

圖7 限位設置

最后，選定分析類型為動態分析，插入執行電機，設置起始時間為0s、終止時間為2s，輸入幀頻100并點擊運行。運行結束后，進入機構分析選項卡的測量模塊[6]。分別添加加工點Px、y、z三個方向的速度分量及總速度的測量。點擊結果集中的分析結果并生成如圖8所示的P點Vx、Vy、Vz的速度—時間曲線。

圖8 P點Vx、Vy、Vz的速度—時間曲線

如圖9所示為P點總速度—時間曲線，從中采樣得到工件上P點在不同位置、角加速度、銑削角度下的銑削速度。

圖9 P點總速度—時間曲線

按照圖9中的數據，以0.2s為采樣間隔提取離散的P點速度數據，作為P點銑削加工時銑削速度—時間數據如表2所示。

表2 P點銑削加工時銑削速度—時間數據

3.4 銑削力矩計算

由表3最大銑削速度5851mm/s計算得到P點最大單位銑削力和最大銑削力矩。

單位銑削力：

假設銑削C45工件，銑削深度ap=1mm，吃刀量（銑削寬度）ae=1mm。kc1.1、hmc與銑削材料與銑削厚度有關，由機械手冊得：

將參數kc1.1、ap、ae、mc、C1、C2代入式(6)得：

銑削力：

假設在數控技術控制下依靠Z軸的進給系統完全抵消工件上P點的Vz，即P點與刀具在Z軸方向上的相對速度為0。銑削力沿x、y軸的分量，隨著工件與刀具相對速度角度的變化而變化，每一時刻銑削力的方向與速度的方向一致。所以，任意時刻Vx、Vy的大小決定銑削力分量Fx、Fy的方向和大小，圖10所示為銑削力分解圖。

根據角度θ得到Fx、Fy：

作用在A軸、B軸轉臺上的轉矩分別為M、M：

圖10 銑削力分解圖

A軸轉臺承受最大轉矩MA小于選用的Sinamics力矩電機1FW6130-xxB10-2Jxx的額定轉矩。圖11為A、B軸轉臺銑削力矩-時間柱狀圖。

圖11 A、B軸轉臺銑削力矩-時間柱狀圖

3.5 蝸桿軸向力仿真及零件校核

運用CREO仿真模塊，模擬蝸桿動態軸向力變化。在仿真模塊中定義對話框里的測量類型欄選擇連接反作用按鈕，并在連接選項中點選蝸輪蝸桿傳動副，在構成要素里選擇蝸桿軸向力，然后繪制測量圖[7]。

如圖12所示為蝸桿軸向力隨時間變化的曲線，模擬了無刀具加工僅轉臺轉動時，蝸桿的最大軸向力。

圖12 蝸桿軸向力—時間曲線

已知蝸輪分度圓直徑D=74mm，且由3.4可知銑削時作用在B軸轉臺上的力矩MB等效到蝸桿上生成的等效軸向力：

蝸桿軸向力與蝸輪轉矩成正比關系即：

蝸輪轉矩與其轉動的角加速度成正比關系，故F蝸桿1的大小取決于繞B軸轉動轉臺的角加速度、轉動慣量、蝸輪分度圓直徑，F蝸桿2的大小取決于銑削力、蝸輪分度圓直徑。若F蝸桿1方向和F蝸桿1方向相同，則作用于蝸桿上最大的軸向力：

軸向力由蝸桿上的推力球軸承K81208-TV支承，且最大軸向力F蝸桿max小于推力球軸承基礎動態軸向載荷 。

4 結束語

1）對五軸聯動雙轉臺進給系統進行了機構分析，對雙轉臺進給系統的等效轉矩進行計算并驗證伺服電機選型的正確性。

2）使用CREO軟件進行三維建模和運動仿真。分析銑削速度、銑削力矩、蝸桿軸向力的仿真結果，對蝸桿上推力球軸承的動態性能進行評估，驗證軸承選型的正確性，使設計可靠性大大提高。

[1] 王浩鋼,李海平,劉家渠.基于Creo的山地車后懸架機構仿真和有限元分析[J].機械工程師,2011,10(12):66-68.

[2] 張霖,王忠賓,李允旺.基于Creo的搖桿式變形履帶機器人移動平臺的分析與仿真[J].機械設計與研究,2012,20(8): 34-37.

[3] Michael Rittlinger.Konstruktion eines multifunktionalen zerspanung-prüfstandes[J].Reutlingen universit?t,2013,6(1):3-4.

[4] Rotex. Torsionally flexible coupling with T-PUR[M].Rotex company,2012:94.

[5] 李江偉.重型精密機床主軸系統動力學研究[J].河南理工大學,2011.1(4):35-49.

[6] 烏爾里希菲舍爾.簡明機械手冊[M].湖南科學技術出版社,2009:298.

[7] 李愛平,吳宇.特征驅動的可重構機床的設計與分析[J].機械設計與研究,2010.20(10):82-84.