球形件反復拉深成形工藝有限元模擬及試驗

駱俊廷　田保瑞　陳藝敏　張春祥

1.燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室，秦皇島，066004

球形件反復拉深成形工藝有限元模擬及試驗

駱俊廷1,2田保瑞1陳藝敏1張春祥1

1.燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室，秦皇島，066004

提出了球形件反復拉深成形工藝，對該工藝進行了有限元模擬與試驗驗證。與一次拉深成形工藝進行了對比分析，結果表明：凹模圓角區與法蘭區應力狀態及大小基本相同，但在球底區，反復拉深時徑向應力和周向應力都遠小于一次拉深的應力，球底區徑向應力和周向應力基本為壓應力或很小的拉應力；反復拉深時球底區厚度方向應變明顯減小，一次拉深、二次反復拉深、三次反復拉深成形的制品最薄點減薄率分別為0.189、0.122、0.049，三次反復拉深可實現近等壁厚制品的拉深成形。該工藝與筒底冷校形工藝相結合，可實現近等壁厚深筒形零件的拉深成形。

球形件；反復拉深；有限元模擬；近等壁厚成形

0　引言

板材特種沖壓成形工藝的研究是沖壓領域的主要發展方向之一。目前，研究開發較多的板材特種沖壓成形工藝有板料軟模成形工藝和柔性成形技術，如充液成形、黏性介質壓力成形、固體顆粒介質和粉末介質成形以及多點反復成形等。但這些工藝由于各種特殊介質和裝備的采用，都存在一些難以克服的缺點，如沖液成形和黏性介質壓力成形盡管能適當提高成形極限，但大大限制了加熱溫度的提高[1-2]；固體顆粒介質和粉末介質拉深成形工藝雖然解決了加熱溫度的限制問題，但又造成了生產效率的大大降低，且成形制品壁厚會減薄與不均勻[3-4]；多點反復成形會產生壓痕這一成形缺陷，影響成形件的外觀和精度，同時還會產生階梯效應[5-7]。

使材料進行反復變形，能提高變形區的硬化效果，有效抑制變形區在拉深成形過程中的過度減薄，從而提高板材的拉深成形極限[8]。球形件反復拉深成形工藝就是利用這一原理，它可以在實現板材厚度減薄量很小的條件下大大提高板材成形極限。該工藝與校形工藝相結合，可實現近等壁厚深筒形零件的拉深成形。本文在提出該工藝的基礎上，對該工藝進行了有限元模擬，并進行了試驗驗證。

1　反復拉深成形工藝

球形件反復拉深成形工藝是在一次拉深成形工藝基礎上，結合正反復合拉深和板材多點反復成形的優點，提出的一種新型的剛性模具拉深成形工藝。成形過程中通過控制上下兩個剛性半球形凸模的協調運動實現進給，對坯料進行正反循環拉深。球形件二次反復拉深基本原理如圖1所示。首先進行一次拉深，控制上凸模和下凸模同時向下進給h1，一次拉深結束；然后進行二次反拉深，下凸模和上凸模同時向上進給h2；重復上述過程，可交替循環進行反復拉深成形。

(a)初始狀態　　(b)一次拉深(c)二次拉深圖1　球形件二次反復拉深成形工藝原理圖

2　有限元模擬

2.1有限元模型

1.上凹模　2.上凸模　3.坯料 4.下凹模　5.下凸模圖2　球形件反復拉深有限元模型

用Marc軟件對球形件一次直接拉深成形和反復拉深成形進行有限元模擬，所建模型為1/4軸對稱模型，反復拉深模型如圖2所示。其中坯料半徑為42 mm，厚度為1.08 mm，上下凸模半徑均為23.35 mm，上下凹模圓角半徑均為6.5 mm。采用八節點六面體單元，共劃分12 288個網格。材料為304不銹鋼，經拉伸試驗測得，材料的真應力-真應變曲線如圖3所示，材料的彈性模量E=145.757 GPa，泊松比μ=0.3，摩擦因數f=0.1。

圖3　304不銹鋼真應力-真應變曲線

與球形件反復拉深成形模擬相比，一次拉深時網格劃分、材料屬性、邊界條件均不變，只是沒有下拉深凸模。一次拉深成形模擬時，凸模的運動曲線如圖4所示，總時長為200 s；二次反復拉深成形模擬時，凸模的運動曲線如圖5所示，總時長為400 s；三次反復拉深成形模擬時，凸模的運動曲線如圖6所示，總時長為550 s。

圖4　球形件一次拉深時凸模位移隨時間變化

圖5　球形件二次反復拉深時凸模位移隨時間變化

圖6　球形件三次反復拉深時凸模位移隨時間變化

2.2模擬結果

2.2.1應力分析

圖7和圖8分別為一次拉深與二次反復拉深完成時徑向應力和周向應力對比曲線。球形件一次拉深是拉深與脹形的組合，而反復拉深由于硬化作用，使得變形區隨著反復拉深行程增加不斷向法蘭區移動，導致最終成形時應力分布與一次拉深明顯不同。從圖7和圖8可以看出：與球形件一次拉深成形相比，凹模圓角區與法蘭區應力狀態基本相同，但在球底區，反復拉深時徑向應力和周向應力都明顯小于一次拉深時的徑向應力和周向應力，球底區徑向應力和周向應力基本為壓應力或很小的拉應力，所以球底區減薄量很小或基本不減薄。球形件二次反復拉深完成時徑向拉應力和周向拉應力最大值的產生位置與一次拉深成形不同而且不在同一位置，這有利于防止成形制品局部過度減薄和破裂缺陷的產生。

圖7　球形件一次拉深與二次反復拉深完成時的徑向應力

圖8　球形件一次拉深與二次反復拉深完成時的周向應力

2.2.2厚向應變與壁厚分析

圖9所示為球形件一次拉深、二次反復拉深、三次反復拉深三種工藝下厚向應變的分布曲線。圖10所示為模擬得到的拉深成形制品各區域的壁厚分布曲線。由圖9和圖10可以看出，由于成形過程中應力狀態的不同和坯料的硬化作用，反復拉深時球底區厚向應變明顯減小，一次拉深、二次反復拉深、三次反復拉深成形的制品最薄點減薄率分別為0.189、0.122、0.049，三次反復拉深時，厚度方向應變很小，可充分證明反復拉深可以抑制坯料的減薄量，三次反復拉深時，可實現近等壁厚拉深成形。

圖9　球形件三種工藝厚向應變

圖10　三種工藝下成形零件壁厚比較

球形件一次拉深成形和三次反復拉深成形后的零件輪廓如圖11所示，可以看出：三次反復拉深成形的零件減薄量明顯比直接拉深的零件減薄量小，壁厚比較均勻。三次反復拉深成形零件的法蘭邊緣的剩余量明顯比直接拉深的剩余量少，且反復拉深成形的零件球底部有微小突起，這是由于反復過程中球底區一直沒有貼模造成的。

圖11　一次拉深成形和三次反復拉深成形零件的輪廓比較

3　試驗驗證

球形件反復拉深成形模具的裝配示意圖見圖12。坯料直徑d=84 mm，半球形凸模直徑為46.7 mm(拉深系數K=1.80)，總行程均為32 mm。為了與模擬最大限度地保持一致，一次拉深成形是直接拉深32 mm；二次拉深成形時先拉深16 mm，然后將零件取出翻轉，再向下拉深48 mm；三次拉深成形時先拉深12 mm，然后將零件取出翻轉，再反向拉深28 mm，然后再將零件翻轉，再次反向拉深48 mm。

1.凸模　2.螺栓　3.螺母　4.平墊圈　5.導向板 6.凹模板　7.凹模固定板　8.下模座圖12　成形試驗模具圖

(a)一次拉深　　 　(b)二次反復(c)三次反復圖13　拉深成形的球形件

圖13所示分別是經過一次拉深、二次反復拉深、三次反復拉深成形后的零件，可以發現二次反復拉深、三次反復拉深成形零件的球底部分均有一微小的突起，這與模擬結果一致。產生突起主要原因是一次拉深底部硬化，造成二次反復拉深過程中凸模與坯料在球底部分不能貼模。突起可以在筒形件后續筒底冷校形工藝中消除，不會對整體成形造成影響。

將三種不同成形工藝下成形的零件樣品進行線切割從中間剖開，利用螺旋測微儀測量樣品零件各個部分的厚度，測量點的位置選取坐標如圖14所示。

圖14　測量點位置選取坐標圖

采用一次拉深、二次反復拉深、三次反復拉深三種不同的成形工藝，在同一行程下成形得到的樣品零件厚度變化對比如圖15所示。由圖15可以看出，一次拉深、二次反復拉深、三次反復拉深成形的樣品零件在球底區的壁厚減薄量依次減小，其中三次反復拉深成形的零件壁厚減薄量最小，近似等壁厚分布。試驗結果與模擬結果完全一致。

圖15　三種成形工藝下的球形零件壁厚分布

4　結論

(1)球形件反復拉深成形與一次拉深成形有限元模擬結果的比較表明：在球底區，反復拉深時徑向應力和周向應力都明顯小于一次拉深的徑向應力和周向應力，球底區徑向應力和周向應力基本為壓應力或很小的拉應力；反復拉深時球底區厚向應變明顯減小，三次反復拉深時，厚度方向應變很小，可實現近等壁厚拉深成形。

(2)采用試驗模具對球形件反復拉深成形進行試驗研究，結果表明：反復拉深成形的球形件壁厚減薄量更小，壁厚更加均勻，其中三次反復拉深成形的球形件近似等壁厚分布，與模擬結果完全一致。

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(編輯袁興玲)

Finite Element Simulation and Experiments for Repetitive Deep Drawing of Spherical Parts

Luo Junting1,2Tian Baorui1Chen Yimin1Zhang Chunxiang1

1.Education Ministry Key Laboratory of Advanced Forging and Stamping Science and Technology,Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004 2.State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

A new repetitive deep drawing forming of spherical parts was presented and finite element simulation and experiments were carried out. The stress state and values were almost equal in the flange area and in the circle-corners compared with once deep drawing forming, but in the ball bottom area the radial stresses and circumferential stresses were pressure stresses or small tensile stresses,which were much less than that in once deep drawing. The thinning strain of parts is reduced evidently in the ball bottom area for repetitive deep drawing. The thinning rate of forming parts in thinnest point for once deep drawing, 2-time deep drawing and 3-time deep drawing are as 0.189, 0.122, 0.049 respectively.The thinning strain is very small in the 3-time repetitive deep drawing, which realizes near equal-thickness wall forming. Combined with the bottom cold sizing technology, the technology can realize the forming of deep cup with uniform thickness.

spherical part; repetitive deep drawing; finite element simulation; near equal-thickness wall forming

2014-07-07

河北省自然科學基金資助項目

TG386DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.019

駱俊廷，男，1975年生。燕山大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為精密成形工藝及仿真技術、難變形材料塑性加工技術。發表論文60余篇。田保瑞，男，1988年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。陳藝敏，女，1991年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。張春祥，男，1980年生。燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室助理研究員。