隨機風速下風力發電機組載荷傳遞特性研究

王　洋　孫　偉　魏　靜　李　想　胡興龍

大連理工大學,大連,110624

隨機風速下風力發電機組載荷傳遞特性研究

王洋孫偉魏靜李想胡興龍

大連理工大學,大連,110624

選取指數律函數描述平均風速,運用基于自回歸模型的線性濾波法建立的風速模型模擬自然界隨機風速。根據動量矩定理和簡單的彈簧-質量-阻尼模型建立風力發電機組傳動系統剛性傳動模型及柔性傳動模型來描述系統動態特性。以5 MW變速變槳距風力發電機組參數為依據，計算隨機風速下兩種不同傳動模型對風輪葉片以及發電機轉子的動態響應的影響，并對結果進行對比分析。基于柔性傳動模型，研究不同主軸剛度對傳動系統動態響應的影響，得出最佳主軸剛度，并利用雨流計數法描述不同主軸剛度下風力發電機組傳動系統的動態響應。研究結果可為風力發電機組傳動系統動態特性的研究提供載荷數據。

AR模型;傳動系統;載荷傳遞;雨流計數

0　引言

風力發電機工作環境惡劣，體積龐大，不便于吊裝維護，因此對其壽命和可靠性提出了很高的要求。外部載荷變化是導致風力發電機傳動系統部件疲勞破壞的直接原因，因此，近年來研究時變外載下風電傳動系統的動態特性得到了越來越多的關注。

文獻[1]運用ADAMS,針對750 kW風力發電機齒輪箱傳動系統故障,建立虛擬樣機進行了動力學分析。文獻[2]利用ANSYS有限元軟件,對正常運行和危險工況下的低風速風力發電機輪轂進行有限元分析,得到了輪轂的應力分布。文獻[1-2]都是在額定風速下對風電傳動系統部件進行可靠性分析的,沒有考慮風速的變化。文獻[3]以300 kW變轉速水平軸風力發電機為分析對象，對其動態模型在紊流風場下進行了仿真計算。文獻[4]研究了變轉速風力發電機整個運行過程的仿真分析方法。文獻[3-4]雖然考慮了風速的變化,但對風速的處理較簡單,未考慮風速變化的隨機性。文獻[5]采用變風速下風力發電機齒輪傳動系統的時變輸入轉矩作為外部激勵，建立了風力發電機齒輪傳動系統的耦合動力學模型，求解了風力發電機齒輪傳動系統的動態特性。文獻[6]建立了風力發電機傳動系統在隨機風速下的載荷模型,利用該模型對風力發電機進行了實例計算，得到了傳動系統的隨機載荷。文獻[5-6]都建立了隨機風速模型，研究其對傳動系統的影響，但沒有考慮主軸以及高速軸的柔性對傳動系統傳遞特性的影響。

本文利用AR法構建隨機風速模型,以5 MW變速變槳距風力發電機組參數為依據，研究隨機風速下剛性傳動系統模型和柔性傳動系統模型對系統動態響應的影響，以及主軸剛度對傳動系統的影響，為風力發電機組傳動系統動態特性的研究提供可靠載荷數據。

1　隨機風速的模擬

自然風是風電傳動系統輸入端的決定因素，因此模擬風速使其盡可能接近自然風特性，對風電傳動系統動態特性研究的準確性具有重要意義。大量實測記錄表明，風速可看作平均風速和脈動風速兩部分組成。

1.1平均風速

大氣邊界層內平均風速的變化常用對數或指數函數來表達,分別如下[7]:

(1)

(2)

指數律比對數律計算簡便，且兩者差別不明顯，因此選用指數律函數描述平均風速。

1.2AR脈動時程

當前,國內外對風速時程進行數值模擬的主要方法有諧波疊加法和線性濾波法。線性濾波法計算速度快，且可考慮時間相關性，近年來得到廣泛的應用。常用的線性濾波法有AR自回歸模型、MA滑動平均模型及ARMA自回歸滑動平均模型。大量文獻研究認為，階數對于結果的影響很小，因此本文選用AR模型模擬脈動風速時程。

M個點空間相關脈動風速時程的AR模型可參照文獻[8],該模型表示：某時刻風速等于之前各時刻風速的線性組合加上一個獨立隨機過程向量。

根據目前現有對脈動風速時程的模擬進行描述的文獻可知,模擬脈動風速的關鍵在于自譜密度函數的選取。脈動風速功率譜主要反映脈動風中各種頻率成分對應的能量分布規律,按是否考慮湍流積分尺度隨高度的變化分兩大類：一類是不考慮湍流積分尺度隨高度的變化，如Davenport譜、Harris譜，另一類是考慮湍流積分尺度隨高度的變化,如Kaimal譜、von Karman譜。由于MW級風電發電機的輪轂比較高,因此本文采用考慮隨高度變化影響的脈動風速功率譜von Karman譜,其表達式如下：

(3)

式中,f為頻率;σ為速度標準差;L為湍流尺度參數;vhub為輪轂處的平均風速。

2　變速變槳風機功率調節原理

風機組吸收風能風輪產生的輸出功率為[8]

(4)

式中,CP為風能利用系數;ρ為空氣密度;A為葉片掃略面積;v為風速。

在一定風速下,ρ、A都是常量,因此產生功率的大小取決于風能利用系數CP。對于變速變距運行的風力發電機來說,CP是葉尖速比λ和槳距角β的函數。風能利用系數可近似用下式來表示[8]:

(5)

λ=wR/v

式中，R為風機葉片的半徑;w為風輪的轉動角速度。

圖1所示為風能利用系數與葉尖速比、槳距角的關系。可以看出,對于每一確定的槳距角都有一個最佳葉尖速比使得風能利用系數最大。

圖1　風能利用系數與葉尖速比、槳距角的關系

變速變槳風電機組運行原理如下:在低風速時，槳距角不變，通過調節發電機轉矩使風輪按照最佳葉尖速比運行，追蹤最佳風能利用系數，充分利用風能;在高風速時,通過變槳距角限制氣動力矩，使功率穩定輸出；當風速超出切出風速時,系統會進行緊急制動，即調節葉片為順槳狀態，葉輪不接收風能，剎車閘閉合，提供恒定的制動扭矩，發電機脫離電網，保證風力發電機的安全，在制動扭矩的作用下,系統傳動軸做勻減速運動，直至葉片速度為0。具體表達式如下：

(6)

(7)

式中,nG為發電機轉子轉速;ne為發電機轉子額定轉速;TG為發電機電磁轉矩;Te為發電機額定電磁轉矩;vin為切入風速;ve為額定風速;vof f為切出風速。

3　傳動模型的建立

3.1剛性傳動模型

傳動系統主要由風輪轉子、主軸、齒輪箱、高速軸、剎車閘和發電機轉子構成。風輪轉子的加速度由氣動轉矩和主軸轉矩之間的不平衡產生。發電機轉子的加速度由高速軸扭矩和發電機轉子轉矩之間的不平衡產生。剛性傳動鏈不考慮主軸的柔性，由于齒輪箱傳動軸的轉動慣量比發電機轉子的轉動慣量小得多，對整個系統沒有太大的動態影響,因此不考慮它的動態特性,從而建立剛性傳動鏈模型如下[3]:

(8)

式中,JR為風輪轉子轉動慣量;JG為發電機轉子轉動慣量;θR為風輪轉子角位移;θG為發電機轉子角位移;T1為齒輪箱輸入轉矩;TR為風輪轉子轉矩;N為齒輪箱傳動比。

整理式(8)得

(9)

3.2柔性傳動模型

柔性傳動鏈需要考慮主軸及高速軸的柔性,利用彈簧-質量-阻尼模型來描述傳遞系統動態特性。因主軸的長度較長,其柔性對系統有較大影響，而高速軸由于其軸的長度較短，其柔性對系統的影響較小，此處忽略不計,即此處只考慮主軸的柔性,故柔性傳動模型如下[3]:

(10)

式中,θ1為齒輪箱輸入角位移;θ2為齒輪箱輸出角位移;T2為齒輪箱輸出轉矩;K1為主軸剛度;B1為主軸阻尼;B2為輸出軸阻尼。

因阻尼數量級較小,從而帶來的影響很小,所以本文不考慮阻尼的影響,取B1=0。整理式(10)得

(11)

4　隨機風速下的載荷傳遞特性

4.1變風載下齒輪傳動系統的載荷傳遞結果

應用所建立的隨機風速和柔性傳動模型,依據變速變槳風力發電機組的功率調節特性,根據某5MW風力發電機的物理參數(表1)，仿真計算出傳動系統在50s內正常運行的時變載荷,仿真結果如圖2所示。

表1　風力發電機組的物理參數

von Karman譜與自然界中的實測風速譜較為吻合[9-10],從圖2a中看出,AR模型仿真出的風速序列功率譜與von Karman譜的趨勢基本一致,因此可認為AR模型較為真實地反應了自然風的特性，在此時變風速下，風力發電機傳動系統載荷傳遞特性的研究能夠很好地反映實際運行情況。從圖2d～圖2e中看出,葉片轉子以及發電機轉子動態響應變化趨勢與時變風速基本相同，當風速超出額定風速時，系統運行在額定狀態。

(a)功率譜

(b)風速

(c)風能利用系數

(d)葉片轉子轉矩

(e)發電機電磁轉矩圖2　仿真計算結果

4.2剛性和柔性傳動模型載荷傳遞的結果對比

柔性傳動鏈考慮主軸的柔性,主軸輸入端與主軸輸出端的角位移響應曲線如圖3所示。

圖3　主軸輸入端與輸出端角位移響應曲線

如圖3所示,由于考慮了主軸的柔性,因此其輸入端與輸出端的角位移值不相同,輸入端角位移值大于輸出端角位移值,但隨時間的變化趨勢相同。

分別在剛性和柔性傳動鏈模型下,模擬載荷的傳遞特性,其結果對比如圖4所示。

圖4　兩種傳動鏈下發電機轉子動態響應結果對比

角加速度響應可以反映外載對系統的沖擊作用,從圖4可以看出，兩種傳動鏈下，發電機轉子角加速度和電磁轉矩的變化趨勢基本是一致的，但相比之下，柔性傳動鏈減少了外載對傳動系統的沖擊。柔性傳動模型考慮了主軸的扭轉變形，更符合實際情況，因此為保證結果的準確性，在研究中應采用柔性傳動模型做進一步分析。

4.3主軸剛度對載荷傳遞的影響

柔性傳動模型考慮主軸和高速軸的柔性，與剛性傳動模型相比，可以降低外載對系統的沖擊，因此研究主軸剛度對傳動系統動態響應的影響對風電傳動系統的穩定性具有重要意義。

圓軸的扭轉剛度公式如下[12]：

(12)

式中,G為切變模量;IP為極慣性矩;L為軸長度;T為扭矩;φ為扭轉角;GIP為扭轉剛度;GIP/L為單位長度扭轉剛度,在本文研究中簡稱為主軸剛度。

從式(12)可以看出,在主軸材料、內徑和外徑確定的情況下,影響主軸剛度的因素為主軸的長度L,因此選取主軸長度作為自變量來研究相同變風載下主軸長度對風機傳動系統動態響應的影響。在0.625～6 m的范圍內選取50個不同數值作為主軸長度，其對應的主軸剛度為0.8～8 GN·m/rad。根據柔性傳動模型進行計算，得到50組發電機轉子角加速度的動態響應。進而繪制不同主軸剛度下,發電機轉子角加速度的最大振幅的變化曲線，如圖5所示。

圖5　主軸剛度對動態響應的影響變化曲線

從圖5中可以看出,隨著主軸剛度的降低，沖擊先減小后增大，因此可以得出結論：適當地降低主軸剛度可以有效地減少外載對系統的沖擊作用，但過小的話，反而降低了系統的穩定性，影響系統壽命。圖5所示的對系統沖擊最小的主軸剛度為2.3 GN·m/rad,對應的主軸長度為2.17 m。

5　結論

(1)對于大型風力發電機動態響應的研究,應考慮風速隨時間和空間的變化,使系統外部激勵盡可能接近自然風的特性。

(2)不同載荷傳遞模型不會影響載荷的變化趨勢,葉片轉子和發電機轉子的動態響應結果與風速的變化趨勢大致相同，但幅值略有不同，柔性傳動模型動態響應幅值低于剛性載荷傳遞模型。

(3)考慮主軸及高速軸柔性的實際影響,為得到更準確的計算結果,在研究中需更多地考慮傳動系統柔性對系統振動及穩定性的影響。

(4)存在最佳主軸剛度值使得系統受到的沖擊作用最小。

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(編輯郭偉)

Research on Load Transmitting Characteristics Wind Turbine under Random Wind Speed

Wang YangSun WeiWei JingLi XiangHu Xinglong

Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning,110624

Exponential function was used to describe the average wind speed,and the auto-regressive method was used to simulate nature random wind speed.Based on the moment of momentum theorem and simple spring-mass-damping model,the rigid drive model and flexible drive model of a wind turbine transmission system were established to describe the dynamic characteristics of the system.According to the parameters of 5 MW variable speed and variable pitch wind turbine,the influences of the two different drive trains on the dynamic response of rotor blade and generator rotor under the random wind speed were calculated and analyzed and the results of dynamic response were compared.Based on flexible transmission system model,the influences of different main shaft stiffnesses on the dynamic response of transmission system were discussed to obtain the optimum main shaft stiffness,and rainflow counting method was utilized to describe the dynamic response of transmission system under different main shaft stiffnesses.The results provide load data for the research of dynamic characteristics of transmission system of wind turbine.

auto-regressive model;transmission system;load transmittion;rainflow counting

2013-04-06

2004-07-28

國家國際科技合作項目(2011DFB71670);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(DUT12LAB11)

TK8DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.02.003

王洋,女,1989年生。大連理工大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為大功率發電機增速器的設計與開發。孫偉，男,1967年生。大連理工大學機械工程學院教授、博士研究生導師。魏靜,男，1978年生。大連理工大學機械工程學院副教授。