學為中心，以學定教

嚴娟

【摘要】目前高中數學課堂，還是以教師滿堂灌為主，重教輕學。本文在以學為中心理念的指引下，以一次課堂設計為實例，闡述了“以學生的學習為基礎、以學生的發展為目的”設計思想，以學定教，構建滿足學生求知需要、心理需要、情感需要和發展需要的課堂，促進學生知識和能力的和諧發展。

【關鍵詞】高中數學課堂 學為中心 以學定教 課例 設計 課堂變革

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）23-0146-01

以學生為中心的課堂，就是要把學生的學習和成長放在中心位置來考慮教學，其中以“學生的學習為中心”是基礎和前提，以“學生的發展為中心”是歸宿和目的。以學定教，這是現代課堂教學設計的基礎和關鍵。以學定教，教學要精確到與學生的需求相聯系，否則會造成“癢的地方沒撓到，不癢的地方使勁撓，結果還是癢”。下面我就以此人教A版必修2《2.3.4平面與平面垂直的性質》為課例談談自己的體會。

總體過程：復習與導入（舊知起點）→探究與發現：性質的猜想與證明（舊知變型后學生自主完成猜想并證明新課題）→理解與鞏固：三個以應用性質來解決的探究問題（都由學生獨立或合作完成）→小結提升，下面以幾個教學片斷為例作說明。

一、基于學生的經驗——學生已經知道了什么

片段1：在復習前面已學知識“面面垂直的定義與判定”后，教師把判定中的一個條件與結論調換，b⊥？茁b？奐？琢？圯？琢⊥？茁變換為？琢⊥？茁b？奐？琢？圯b⊥？茁，命題成立嗎？

導入環節的設計，以學生舊知與經驗為基礎，激活學生原有經驗（知識、生活、思維），既引出了新課，又為課堂上的思維、情感碰撞做準備。

二、基于學生的思維——學生是怎么想的

片段2：實際生活中的幾何問題“如何在黑板上畫一條與地面垂直的直線”，利用長方體模型，引導學生直觀感知在相鄰的兩個互相垂直的平面內，有哪些特殊的線面關系。

片段3：學生將問題、猜想寫成“已知、求證”的證明題形式，獨立解答后，學生上臺板演過程。

在教學設計中，教師引入了“黑板與地面”這一直觀模型，形象生動，有利于啟發學生對問題結論的猜想。根據學生的認知規律，設計了“直觀感知——操作確認——推理論證”的教學過程。

三、基于學生的困難——學生在何處會有理解困難，會出什么錯

片段4：在證明性質定理時，遇學生不會證明，教師的引導設計為：

（1）從結論出發：如何證明線面垂直，判定定理是什么？看學生反應，是否需要進一步提示：能否在內找到兩條相交直線與AB都垂直嗎？

（2）從題設出發：如何利用“面面垂直”這一已知條件？看學生反應，是否需要進一步提示：如何作出二面角？琢-CD-？茁的平面角。

在學生遇到困難時，設計這些思路點撥性的提示語言，從宏觀上，提出了常見的“從結論出發”、“從題設出發”即分析法、綜合法的方法性引導；從微觀上，結合題目提出了“找兩條相交直線”、“作出二面角的平面角”的解題路徑。

片段5：設計了因沒有“直線在平面內”約束條件而錯誤得出“線面垂直”的練習。

在“平面與平面垂直的性質”理解與應用中，學生容易忽視“直線在平面內”這一條件，根據這一特點，教師設計了相應的練習，針對性強，效果好。

四、基于學生的需要——學生對知識理解的升華、小結規律、提煉方法等，還有情感需要

片段6：在學生對問題一、二、三分析和證明之后，分別小結得出三個結論。

每個問題后，教師設計了小結提升環節，歸納出數學模型和常用結論，畫龍點睛，滿足了學生知識升華的需要。

片段7：問題“已知：？琢⊥？酌，？茁⊥？酌，？琢∩？茁=a。求證：？琢⊥？酌”的探究環節設計。

設計過程為：讀題審題，集體思路初探，學生獨立解答，之后小組討論，解法交流匯總，各組代表上臺展示，學生傾聽、表達、反思，再師生共同評析，解法比較、得出本題模型結論。這個環節的設計還充分考慮了學生參與的廣度、探究的深度和展示的效度。

上述7個課堂片段，就是根據學生的基礎、思維、特點、需要、情感進行的教學設計，學生是主體參與者，教師只需要適時引導、點撥、升華、評價。以學為中心的課堂，也需要學導結合，學生自主地學，教師恰當有效地指導和點撥，兩者有機結合才能讓課堂煥發生機。

在現今的課堂變革研究中，如余文森教授在福建開展的“指導——自主學習”教改試驗、郭思樂教授在廣東開展的“生本教育”實驗、上海青浦一中的“基于預學習的自主課堂”等等，都有一個共同特征，就是以學生、學習為中心，通過學生自主學習、合作探究、交流展示、歸納小結等多種學習方式，提升學習水平和學習素養，滿足學生的求知需要、心理需要、情感需要和發展需要，促進學生知識和能力的和諧發展。

參考文獻：

[1]《普通高中數學課程標準》人民教育出版社

[2]《怎樣解題》波利亞著，涂泓、馮承天譯，上海科技出版社 2007.5

[3]《以學習為中心的課堂觀察》夏雪梅著，教育科學出版社2012.9