副車架側邊縱梁耐撞性優化設計

楊濟匡　華長星　肖　志

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082

副車架側邊縱梁耐撞性優化設計

楊濟匡華長星肖志

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082

為了對全框式副車架側邊縱梁結構進行耐撞性優化設計，以副車架側邊縱梁結構參數為變量，建立了該結構耐撞性和輕量化優化問題的數學模型。運用方差分析法(ANOVA)選擇對副車架側邊縱梁耐撞性和輕量化影響顯著的結構因子作為主要設計變量，采用正交試驗設計方法進行試驗設計；運用LS-dyna軟件進行碰撞模擬；根據有限元仿真結果建立了響應面近似模型，并對該近似模型解決該問題的可靠性進行了驗證，結果表明，所建立的響應面近似模型適合解決組合優化問題。優化設計后的副車架側邊縱梁能在提高耐撞性能的同時，保持較好的輕量化水平。

全框式副車架；方差分析；近似模型；優化設計

0　引言

為了達到對車內乘員進行保護的目的，一般要求在正面碰撞中車輛前部結構具有良好的吸能特性，車輛前部結構對乘員艙的侵入較小，并且要求車輛的碰撞加速度峰值越小越好。但目前的研究表明，在不改變原結構形式的條件下難以同時滿足上述要求，如文獻[1]中前縱梁采用加強板及蜂窩鋁結構，雖然吸能量增加，但卻導致碰撞峰值力顯著增大，從而使得車輛前部對乘員艙的侵入變大。

在汽車前部結構中采用全框式副車架可以克服上述不足。通過合理設計其側邊縱梁，能夠在汽車發生碰撞時，吸收較多的碰撞能量，同時增加一條傳遞碰撞力的途徑，可有效地減小前縱梁對防火墻的侵入變形量。另外，全框式副車架有助于減小碰撞加速度峰值[2]。

為了提高某型轎車的耐撞性能，將其副車架設計成全框式結構，側邊縱梁采用S形薄壁梁結構。以有限元分析計算為基礎，對副車架側邊縱梁耐撞性的結構參數進行了優化設計分析。

1　副車架側邊縱梁耐撞性優化設計

全框式副車架結構如圖1所示。

圖1　全框式副車架結構

1.1副車架側邊縱梁設計分析

在碰撞過程中，側邊縱梁是副車架中參與吸收碰撞能量的主要結構件，因此對該段S形薄壁結構進行耐撞性的優化設計[3]。圖2為副車架側邊縱梁結構主要設計參數和尺寸圖。

(a)左視圖

(b)俯視圖圖2　副車架側邊縱梁結構尺寸示意圖

結構設計總長為532 mm；左視圖中，兩中心軸線的高度相差36 mm；俯視圖中，側邊梁末端中心軸線與前端水平中心軸線距離相差84 mm。固定以上3個結構參數，可以保證側邊縱梁與副車架的連接關系不受其他尺寸參數的影響。其他主要結構參數尺寸如下：長度尺寸x1、x5；彎曲圓角x2；彎曲半徑x3、x4、x6；界面寬度x7；界面高度x8。依據以上結構參數可以確定側邊縱梁的結構，設計優化模型的變量為

X=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8)

(1)

副車架側邊縱梁在碰撞時吸能越多，則副車架對于提高安全性的作用越大。側邊縱梁的質量是影響副車架輕量化性能的一個重要因子，要求在保證耐撞性能較好的同時使得結構的質量最小。因此，本文采用比吸能(specificenergyabsorption，SEA)進行考察[4]，比吸能越大則結構的耐撞性能與輕量化性能越好。比吸能ESA為

ESA=E/M

(2)

式中，E為結構吸能總和；M為結構總質量。

則基于耐撞性的副車架側邊縱梁結構參數組合優化數學模型表達如下：

(3)

式中，XL、XU分別為設計變量的下限值和上限值。

1.2副車架側邊縱梁有限元模型的建立

將副車架側邊縱梁CAD模型以igs格式導入Hypermesh軟件中劃分網格。整個模型采用3節點和4節點的殼單元，單元大小為5mm,沿單元厚度方向定義3個積分點。有限元模型如圖3所示，副車架側邊縱梁的后端完全固定，前端設置一個僅保留軸向自由度的剛性板。剛性板沿軸向以10m/s的恒定速度使模型壓潰160mm，模擬整車碰撞中側邊縱梁向后壓縮變形量。側邊縱梁采用DP500高強鋼材料，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，密度為7.85×103kg/m3，薄壁厚度為1.8mm。

圖3　副車架側邊縱梁簡化構件有限元模型

2　副車架側邊縱梁優化過程

2.1試驗設計

采用正交試驗設計的方法來進行試驗。考慮到側邊縱梁與副車架其他部件的連接關系，各結構參數變量的取值應當保證副車架側邊縱梁的連接位置不變。正交試驗各因素水平的取值見表1。試驗指標為副車架側邊縱梁的比吸能值。

表1　副車架側邊縱梁各因素的水平取值

在副車架側邊縱梁的設計域內按照正交試驗表L50(511)選擇了50組樣本點，對照每組樣本點的結構尺寸，進行CAD建模、網格劃分等一系列工作，建立碰撞試驗模型，運用LS-dyna軟件進行碰撞模擬計算，得到各樣本點的比吸能值，如圖4所示。

圖4　比吸能試驗結果

2.2因素顯著性分析

利用方差分析法，評價副車架側邊縱梁結構參數對其耐撞性能影響的顯著性[5]，剔除影響較小的結構參數，從而減少近似模型的因子數，使得在不需要增加樣本點的同時，提高近似模型的可信度。

假設用正交表安排N個因素的正交試驗，試驗總次數為n，試驗結果(試驗指標)分別為x1,x2,…,xn。假定每個因素取m個水平，每個水平做p次試驗，則n=mp。正交試驗的方差分析步驟如下[6]。

所有試驗次數的平均值為

(4)

則因素A的組間離差平方和為

(5)

其他因素組間離差平方和類似于因素A的計算。

總離差平方和為

(6)

總離差方平方和可以分解成各因素組間離差平方和與誤差平方和之和。即

ST=SA+SB+…+SN+SE

(7)

其中，SE為誤差平方和。

(2)計算自由度。試驗的總自由度為

fT=n-1

(8)

各因素自由度為

fF=m-1

(9)

試驗誤差的自由度為

fE=fT-NfF

(10)

(3)計算均方差平方和。記各因素的平均方差和為

MSF=SA/fF

(11)

試驗誤差的平均方差和為

MSE=SE/fE

(12)

最后將各因素的均方差平方和與誤差的平均方差和相比，得到統計量F值。這個比值的大小反映了各因素對試驗結果影響程度的大小。F值為

F=MSF/MSE

(13)

本文正交試驗中，各因素均設計了5個水平數，所以由式(9)可知，各因數自由度均為

fF=m-1=5-1=4

(14)

本次仿真共進行了50次試驗，利用式(8)、式(10)計算出試驗誤差的自由度為

fE=fT-NfF=50-1-8×4=17

(15)

首先運用前文所述方差分析式(5)～式(7)分別計算各因素的組間離差平方和、總離差平方和與誤差平方和。限于篇幅，此處不贅述計算過程。然后利用式(11)～式(13)計算各因素的平均方差和MSF以及試驗誤差平均方差和MSE。最后得到各因素的統計量F，以上步驟可以采用SPSS軟件分析得到[7]，結果見表2。

表2　各因素F值

從表2可以看出，因素x1、x5、x7、x8的變化對副車架側邊縱梁的比吸能值有顯著影響。其中x7、x8的F值大于F0.01(4,17)=4.67，x7、x8為副車架側邊縱梁的截面尺寸，這說明副車架側邊縱梁的截面尺寸對其比吸能的影響十分顯著，稍微改變即引起指標的很大變化。

因素x2、x3、x4、x6的變化對副車架側邊縱梁的比吸能值影響很小，將其定為常數[8]，取其值為比吸能值最大時所在的水平值，即x2=30°，x3=150 mm，x4=100 mm，x6=500 mm。

2.3響應面模型的建立

對新選出的4個因素重新安排試驗，選用正交試驗表L25(56)來安排試驗。4個因素水平的取值仍按照表1中原有的數據進行。試驗結果見表3。

表3　四因素正交試驗結果

根據試驗結果并結合響應面方法[9]建立副車架側邊縱梁總吸能、質量以及比吸能的響應面模型。其方程如下：E=-13 514+3.5192x1-19.045 18x5+358.547 25x7+192.755 99x8-0.015 98x1x5-0.0367x1x7+

0.365 812x1x8+0.401 75x5x7-0.122 83x5x8+

(17)

M=-0.100 98+3.436 37×10-5x1-9.437 31×

10-5x5+0.016 52x7+0.015 356x8-6.987 69×

10-8x1x5-1.412 41×10-7x1x7+7.116 11×

10-7x1x8+1.547 42×10-6x5x7+7.355 08×

10-7x5x8+1.122 22×10-5x7x8-9.044 31×

(18)

ESA=-4795-0.3994x1-11.008 76x5+

148.846 21x7+146.746 13x8-0.008 39x1x5+

0.021 26x1x7+0.162 62x1x8+0.221 57x5x7-

(19)

采用方差分析的方法來考察所建立響應面模型的擬合精度。本文中E、M和ESA的響應面模型多重擬合系數分別為0.977、1.0、0.951。可見所建立的響應面模型的擬合精度較高。

2.4響應面模型預測值驗證

為了進一步考察該模型對耐撞性問題的預測能力，利用多目標遺傳算法NSGAⅡ對模型進行求解，得到總吸能、質量和比吸能的Pareto解集[10]。從Pareto解集中隨機挑選5組解用于預測驗證，根據挑選解提供的變量設置方案建立副車架側邊縱梁結構有限元模型并提交計算，得到有限元計算結果，將其與遺傳算法的Pareto預測值進行比較，對比情況見表4。

表4　響應面模型Pareto預測解與有限元仿真值對比驗證

從表4可以看出，用于預測的5組預測解的E、M和ESA的響應平均誤差分別為4.62%、0.05%和5.2%。各項指標的誤差都控制在10%以內，這說明本文建立的響應面近似模型能夠用于預測優化解。

2.5最佳優化結果驗證

運用上文建立的響應面模型對式(3)表述的優化問題進行優化求解。優化得到的各參數值見表5。對優化后的副車架側邊縱梁進行有限元碰撞仿真分析，并將獲得的結果與響應面模型的優化結果進行對比，見表5。

表5　優化后副車架側邊縱梁ESA值

由對比結果知，ESA優化解與有限元模擬計算結果之間的誤差僅為6.85%，這進一步驗證了近似模型的可靠性。優化后的副車架側邊縱梁耐撞性能和輕量化性能達到了一個較好的水平。

3　整車仿真分析

為了驗證優化設計結果在整車碰撞過程中的可靠性，將副車架側邊縱梁的優化設計方案運用到整車中，進行正面100%剛性壁碰撞仿真分析。本文使用的整車模型已依據美國FMVSS 208碰撞測試標準進行了試驗驗證。圖5和圖6分別為實車試驗時測得的后排座椅左右側加速度曲線與仿真試驗測得的加速度曲線對比圖，由圖可知，測量點的加速度變化趨勢與實車對應點基本一致，由此證明該整車有限元模型可信，可用于后續仿真分析工作。

圖5　后排座椅左側加速度

圖6　后排座椅右側加速度

本文按照新車評價規程2011版C-NCAP的要求進行整車在50 km/h速度下與固定剛性壁障100%重疊率正面碰撞仿真分析。將經過優化設計的結構運用到整車正面100%剛性壁碰撞中，由于采用全框式副車架結構，故整車的耐撞性得到了提高。副車架側邊縱梁在整車碰撞過程中吸收了13.8 kJ的碰撞能量，如圖7所示，總質量為3.707 kg，可得其比吸能值為3722.8 J/kg。

圖7　整車碰撞中副車架側邊縱梁吸能圖

圖8所示為將副車架側邊縱梁優化設計方案運用在整車中的變形模式圖與其未運用在整車中的變形模式圖的對比。從圖8可以看出，兩者變形模式基本相同，這說明副車架側邊縱梁優化設計結果可信。

(a)副車架側邊縱梁在整車碰撞過程中的變形模式圖

(b)副車架側邊縱梁簡化模型中的變形模式圖圖8　副車架側邊縱梁變形模式對比

在碰撞過程中，采用全框式副車架能夠提升吸收碰撞能量的能力，從而使得整車耐撞性能得到提升。圖9所示為副車架改進前后防火墻向乘員艙侵入量的對比。從圖9可以看出，改進前防火墻的侵入量較大，最大侵入量達到了191.4 mm；改進后防火墻的侵入量明顯減小，最大侵入量僅為143.3 mm。

圖10所示為副車架改進前后左右兩側B柱加速度大小的對比。從圖10a可以看出，改進前左側B柱加速度為37.6g，改進后為34.3g。圖10b表明改進前右側B柱加速度為39.6g，改進后為31.9g。

(a)改進前防火墻侵入量

(b)改進后防火墻侵入量圖9　副車架改進前后防火墻侵入量對比

(a)改進前后左側B柱加速度對比

(b)改進前后右側B柱加速度對比圖10　副車架改進前后左、右側B柱加速度對比

4　結論

(1)通過試驗設計，用方差分析的方法得到副車架側邊縱梁4個對其吸能和輕量化性能有顯著影響的結構參數。

(2)以影響較為顯著的4個結構參數為研究對象，重新進行試驗設計。建立了副車架側邊縱梁總吸能量和質量的響應面模型，并對模型的精度和可信度進行了驗證。

(3)利用響應面模型對副車架側邊縱梁進行了優化設計，并將優化結果代入整車模型進行仿真，得到整車碰撞中副車架側邊縱梁的變形模式與其簡化模型中的變形模型相同的結論，從而驗證了優化設計結果的準確性。

(4)采用全框式副車架及優化側邊縱梁后，防火墻向乘員艙侵入量減小25%，整車耐撞性性能有了較大的提高。

[1]Zhang C，Saigal A.Crash Behavior of a 3D S-shape Space Frame Structure[J].Journal of Materials Processing Technology，2007，191(1/3)：256-259．

[2]Tian Xin，Chen Gan，Shi Jianpeng．The FM Simulation of Structure Improvement of a Car Subframe[J].Automotive Technology，2009(5):1.

[3]Hou Shujuan．Design Optimization of Thin-walled Components with Crashworthiness Criteria[D].Changsha：Hunan University, 2007．

[4]施頤，朱平，張宇，等．基于剛度與耐撞性要求的車身結構輕量化研究[J]．汽車工程，2010，32(9)：757-762．

Shi Yi,Zhu Ping,Zhang Yu,et al.A Study on the Lightweighting of Car Body Structure Based on Stiffness and Crashworthiness Requirements[J].Automotive Engineering, 2010，32( 9)：757-762.

[5]Liu Minglei.Variance Analysis of Orthogonal Experimental Design[D].Harbin：Northeast Forestry University，2011.

[6]Chen Kui.Design of Experiment and Analysis[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2005．

[7]Gao Zhongjiang，Shi Shuliang，Li Yu.Application of SPSS in ANOVA of Biological Statistics[J]．Progress in Modern Biomedicine，2008,11(8)：2116-2120.

[8]Wu Hequan, Xin Yong, Hu Hongwei.Parameters Optimization of S-shaped Rail for Crashworthiness Analysis[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2009,26(12)：131-136.

[9]Khoo L P，Chen C H．Integration of Response Surface Methodology with Genetic Algorithms [J]．International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2001，18(7)：483-489.

[10]Chen Jiqing，Huang Xinhong，Zhou Yunjiao，et al.Comparison of Crashworthiness Optimization Methods of Steel-Aluminum Hybrid Automotive Front Rail[J].Journal of South China University of Technology，2012，40(7)：90-94.

(編輯陳勇)

Optimization Design for Crashworthiness of Sub-frame Side Rails

Yang JikuangHua ChangxingXiao Zhi

State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082

In order to optimize design of a whole box-type sub-frame side rails in terms of structural parameters to meet the requirements for light weight and crashworthiness in front impact,an optimization mathematical model was established in terms of design variables of the sub frame side rails. First, analysis of variance was carried out to choose the factors that had significant influences on the light weight and crashworthiness of sub-frame side rails as the main design variables. Secondly, a design test was conducted by using orthogonal experimental design method. Then, the Ls-dyna program was utilized for crash simulations. A response surface approximation model was built up according to the simulation results, and the approximate model was validated to solve the reliability problem. The results show that the model established by the response surface is suitable for solving the combined optimization problem in this study. The optimized sub-frame side rails can improve crashworthiness performance while maintain a good light-weight level.

whole box-type sub-frame side rail;analysis of variance;approximation model;optimization design

2013-09-09

國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目(2006AA110101)；湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室自主研究項目(61075004)

U461.91DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.022

楊濟匡，男，1948年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室教授、博士研究生導師。主要研究方向為汽車安全、碰撞損傷生物力學。華長星，男，1989年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室碩士研究生。肖志，男，1977年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室講師。