基于Stigmergy的Holonic控制架構與調(diào)度策略

湯洪濤　劉　璐　陳　明　魯建廈

浙江工業(yè)大學，杭州，310032

基于Stigmergy的Holonic控制架構與調(diào)度策略

湯洪濤劉璐陳明魯建廈

浙江工業(yè)大學，杭州，310032

針對制造執(zhí)行系統(tǒng)遞階式的控制結構以及Stigmergy機制在Holonic控制架構中應用的局限性，通過在Holonic制造系統(tǒng)PROSA參考架構基礎上為基本holon以及參謀holon分別設計對應的螞蟻holon，構建了基于Stigmergy的Holonic控制架構，給出了該架構下各類holon單元的4種內(nèi)部holon(數(shù)據(jù)holon、決策holon、通訊holon和結構holon)，并定義了應用于基本holon和參謀holon之間傳遞具體信息以及訂單holon與資源holon之間協(xié)商加工方案的兩種信息素。給出了作業(yè)車間調(diào)度問題的數(shù)學描述，以最長完成時間最短為調(diào)度目標，提出了在基于Stigmergy的Holonic控制架構下各類holon單元以兩種信息素為媒介協(xié)商實現(xiàn)作業(yè)車間調(diào)度的基本策略，并通過算例驗證了該策略的有效性。

作業(yè)車間調(diào)度；Holonic控制架構；Stigmergy協(xié)商機制；蟻群算法

0　引言

在車間生產(chǎn)過程中，從調(diào)度的角度看，制造執(zhí)行系統(tǒng)(manufacturing execution system，MES)承擔的是調(diào)度方案的執(zhí)行工作。MES通常是建立在遞階控制結構上的，其控制信息的傳遞是自上而下的。隨著生產(chǎn)加工的進行，MES往往無法完全遵守初始的調(diào)度方案，需要在出現(xiàn)擾動的時候能夠進行準確的評估，作出準確的應對決策。因此，MES需要一種自治的方式來輔助其完成這一工作[1]。Valckenaers等[2]提出在MES中引入分散化的Holonic控制機制構成HMES(Holonic manufacturing execution system)，改變MES在執(zhí)行初始調(diào)度的過程中面對擾動時的響應方式，從而保證其魯棒性和敏捷性。

蟻群的Stigmergy機制是在一組分散分布的實體之間使用的一種間接協(xié)商機制，這種協(xié)商機制十分適合同樣由分布式實體構成的基于Holonic控制架構的調(diào)度系統(tǒng)。文獻[3-4]討論了在HMEES中使用Stigmergy協(xié)商機制的方法。Barbosa等[5]指出，在HMS中引入Stigmergy機制能夠加強控制系統(tǒng)的自組織性，使系統(tǒng)具有更好的可重構性。但是，在上述研究中Stigmergy機制的應用僅限于訂單與資源這兩類實體中，而對其他實體之間如何通訊并未作具體說明。

本文從蟻群的Stigmergy機制的原理及其與車間生產(chǎn)中對象的映射關系出發(fā)，構建了基于Stigmergy的Holonic控制架構以及各類holon的內(nèi)部結構。通過對holon單元的內(nèi)部結構以及相互協(xié)商過程中使用的信息素進行定義，把Stigmergy協(xié)商機制的應用范圍擴大到Holonic控制架構中的所有實體[6]，從而進一步滿足作業(yè)車間調(diào)度系統(tǒng)的高效化和智能化要求。在此基礎上給出了在該架構下各類holon單元相互協(xié)商完成作業(yè)車間調(diào)度問題的基本策略，并通過算例驗證了該策略的有效性。

1　基于Stigmergy的Holonic控制架構

建立基于Stigmergy的Holonic控制架構，旨在將Stigmergy協(xié)商機制在優(yōu)化性能與通訊負荷方面的優(yōu)勢與HMES相結合，在發(fā)揮holon單元自治與協(xié)商特性的同時兼具良好的優(yōu)化性能與較低的通訊負荷。這種結合通過對HMES中各類holon設計對應的螞蟻holon(ant holon)來實現(xiàn)，并通過定義兩種不同類型的信息素來打破傳統(tǒng)Stigmergy機制僅在訂單holon(order holon)與資源holon(resource holon)之間使用的限制，將這一范圍擴大到整個Holonic控制架構中，從而進一步發(fā)揮Stigmergy機制在交互協(xié)商方面的優(yōu)勢。

1.1螞蟻holon的設計

在蟻群的Stigmergy機制中，螞蟻通過在從食物源返回蟻巢的路徑上釋放“信息素”來指導自身或其他螞蟻，找到從蟻巢到食物源的最短路徑。文獻[7]通過分析蟻群覓食機制中的對象及其協(xié)調(diào)和控制方式，建立了該機制與車間生產(chǎn)中對象的映射關系，見表1。

表1　螞蟻覓食機制中的對象與

在生產(chǎn)車間中，原材料所在的倉庫系統(tǒng)可以視為蟻巢，每臺可供選擇的設備可以看作螞蟻覓食道路上的一個節(jié)點，而設備的不同加工時間就像路徑的不同長度。若以最長完成時間最短作為生產(chǎn)調(diào)度的目標函數(shù)，則螞蟻用于在蟻巢和食物源之間尋找最短路徑的Stigmergy協(xié)商機制完全適用于車間的生產(chǎn)調(diào)度。并且這種間接通訊方式也為holon之間協(xié)調(diào)機制的設計提供了啟發(fā)，可以在已有的Holonic控制架構中引進一種螞蟻holon，如同螞蟻在周圍環(huán)境中散布和感知信息素一樣，負責在制造環(huán)境中發(fā)現(xiàn)和傳播信息。

經(jīng)典的Holonic控制架構——PROSA架構[8]中定義了3種基本holon(資源holon、產(chǎn)品holon和訂單holon)來分別對應制造系統(tǒng)主要涉及的3個相對獨立方面：資源方面、產(chǎn)品和相關的工藝技術方面以及與交貨期和供貨相關的方面。此外，PROSA架構還定義了一種參謀holon(staff holon)用于為這三類基本holon提供專家信息，使基本holon能夠正確解決問題。之后出現(xiàn)的一些Holonic控制架構多是在PROSA架構的基礎上演化改進之后提出的[9-10]。因此，可以通過在PROSA架構中添加一類螞蟻holon來建立基于Stigmergy的Holonic制造執(zhí)行控制架構，其中各類holon的從屬關系如圖1所示。

圖1　基于Stigmergy的Holonic控制架構中各類holon的從屬關系

在基于Stigmergy的Holonic制造執(zhí)行控制架構中，基本holon與參謀holon都能以一定的速率來創(chuàng)建各自對應的螞蟻holon來負責信息的傳播與接收。一方面，與真實環(huán)境中的螞蟻一樣，螞蟻holon不僅要求數(shù)量很大，而且還要很“便宜”。其中，螞蟻holon的數(shù)量可以通過設定創(chuàng)建速率來調(diào)整。另一方面，“便宜”是因為螞蟻holon的內(nèi)部屬性與對應的holon相同，但并不具有與其對應的holon同等的功能，而只是負責感知和散發(fā)信息素，所以只需要有限的計算能力和通訊帶寬[11]，而廢棄這種holon只需釋放一些計算機內(nèi)存。

1.2holon單元的內(nèi)部結構

通常情況下生產(chǎn)調(diào)度是由控制架構中的所有holon發(fā)揮自治與協(xié)作的特性共同實現(xiàn)的，holon之間協(xié)作的過程可能發(fā)生在任何需要的時間與地點，而且這一過程通常伴隨著物料流、信息流以及與人的交互作用。所以，1個holon的基本內(nèi)部結構應該包括以下4個部分：信息數(shù)據(jù)存儲部分、決策制訂部分、通訊處理部分以及物理操作和控制部分。為此，根據(jù)holon中遞歸嵌套的結構特性定義了4種內(nèi)部holon：數(shù)據(jù)holon(data holon)、決策holon(decision holon)、通訊holon(communication holon)、結構holon(structure holon)，如圖2所示。

圖2　holon單元的內(nèi)部結構

數(shù)據(jù)holon存儲holon進行行為決策所需的信息，包括holon自身屬性信息、其他holon信息等。決策holon根據(jù)數(shù)據(jù)holon中的信息進行行為決策，相當于執(zhí)行制造控制功能，如對任務的調(diào)度、執(zhí)行、監(jiān)控以及對意外擾動的響應等。holon在一定的知識和信息基礎上制訂相應的決策，在一項決策執(zhí)行之后，就變成新的知識被holon吸收，所以決策holon中除了決策機制之外，還應該包括學習機制和應對突發(fā)情況的自組織和自適應機制。通訊holon負責個體的holon與外界環(huán)境和其他holon的信息交互，支持各holon之間局部信息的分享。結構holon則為相關的儀器設備或操作者，負責執(zhí)行決策holon作出的決策。這4類內(nèi)部holon的屬性見表2，表2中只給出了主要內(nèi)容，未全部列舉。

表2　內(nèi)部holon的屬性

1.3Stigmergy機制中信息素的定義

本文定義兩種類型的信息素來供各holon之間進行協(xié)商活動，從而將Stigmergy機制的應用范圍擴大到整個Holonic控制架構中，充分發(fā)揮Stigmergy機制優(yōu)化性能高、通訊負荷低、適應性強等優(yōu)點。

(1)第一類信息素。第一類信息素在基本holon以及參謀holon之間交換具體信息時使用。例如，當有訂單下達到生產(chǎn)車間，訂單holon便會創(chuàng)建order，螞蟻holon在信息發(fā)布holon(information publish holon，IP holon)中留下信息素[N，O]，其中N為訂單編號，O為訂單信息，來供產(chǎn)品holon感知并獲得相關的產(chǎn)品加工知識。信息發(fā)布holon模擬的是Stigmergy機制中螞蟻所生活的環(huán)境，它是信息素的載體。這類信息素的運行機制強調(diào)Stigmergy機制中局部信息素的發(fā)布無需同步的特性。基本holon和參謀holon只需不斷通過螞蟻holon從信息發(fā)布holon中獲取信息素或者將信息素釋放在信息發(fā)布holon中，而無需通過約定的時間和地點交換信息。

(2)第二類信息素。第二類信息素應用于訂單holon與資源holon協(xié)商搜索加工路徑的過程中。這類信息素不包含任何具體內(nèi)容，而是通過信息素的濃度高低來反映相應的資源holon對加工任務的吸引程度。由于在這一過程中信息素需要被頻繁地感知和更新，故這類信息素通常以數(shù)值形式直接存儲在資源holon中。這類信息素的運行機制模擬Stigmergy機制中蟻群覓食的過程。訂單holon創(chuàng)建的螞蟻holon在資源holon構成的網(wǎng)狀圖中，根據(jù)信息素的濃度選擇一系列的資源holon節(jié)點，最終構成一條完整的加工路徑。由于訂單holon需要同時處理這兩類信息素，為了區(qū)別以待，訂單holon將創(chuàng)建兩種螞蟻holon(訂單螞蟻holon、路徑螞蟻holon)來分別對應處理這兩種信息素，即路徑螞蟻holon與資源holon利用第二類信息素完成加工方案的搜索過程。

這兩類信息素都具有揮發(fā)性，揮發(fā)速率ρ1、ρ2是可以設定的參數(shù)。對于第一類信息素，因為包含具體內(nèi)容，其揮發(fā)速率ρ1通常較小，但是一旦被感知之后就會立即消失。如信息素[N，O]一旦被產(chǎn)品螞蟻holon感知，表明產(chǎn)品holon已經(jīng)接受了這一項任務，信息素[N，O]也就隨之消失。這一特性保證了螞蟻holon感知到的這一類信息素始終是有價值的、可用的，同時也保證了信息發(fā)布holon中始終都有一定的可用存儲空間，降低了系統(tǒng)的通訊負荷。對于第二類信息素，當一條加工路徑最終被選定為最優(yōu)的加工路徑時，這條路徑上的所有資源holon中的信息素濃度將被加強。不在最優(yōu)路徑上的那些資源holon中的信息素則會隨時間的推移不斷揮發(fā)掉，即濃度會不斷降低。這一過程將使加工時間較短的信息素濃度越來越高，對加工任務的吸引力越來越強，從而使路徑螞蟻holon的路徑搜索過程逐漸收斂，最終得到最優(yōu)解。

2　調(diào)度策略

2.1調(diào)度問題描述

作業(yè)車間調(diào)度問題一般可以描述如下：n個工件Ni(i=1,2,…,n)在m臺機器Mk(k=1,2,…,m)上加工，每個工件由一組加工工序j(1≤j≤qi)組成，每道工序需要在指定的機器上加工，Oi,k,j表示第i個工件的第j道工序在機器Mk上加工。ti,k,j為工件Ni的第j道工序在機器Mk上的開始加工時間，Ti,k,j為工件Ni的第j道工序在機器Mk上的加工時間；di表示工件Ni的交貨時間。需要滿足的假設和約束條件如下。

(1)工件的每道工序一旦開始加工，在完成之前不允許中斷。

(2)不考慮生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的各種擾動。

(3)生產(chǎn)過程中的參數(shù)(如工件的加工時間、到達時間、交貨期等)是確定的。

(4)每臺機器在某個時刻只能加工一道工序，即工件i和工件p不能同時被加工：

tp,q,k-ti,j,k≥Ti,j,k

(1)

(5)在工件的前一道工序加工完成之后才能進行下一道工序的加工，即

ti,j,k-ti,j-1,k≥Ti,j-1,k

(2)

調(diào)度目標為最長完成時間最短，即

式中，tik為工件Ni在機器Mk上的完成時間。

2.2holon之間的協(xié)商過程

在本文中，默認當訂單下達到生產(chǎn)車間時，已經(jīng)過確認車間有能力進行加工。在不考慮擾動的情況下，當訂單下達到生產(chǎn)車間后各類holon之間具體的協(xié)商過程如圖3所示。圖3的雙箭頭中，虛線表示使用第一類信息素，實線表示使用第二類信息素。

圖3　各類holon的協(xié)商過程

協(xié)商過程具體步驟如下。

(1)當訂單下達到制造車間時，系統(tǒng)便創(chuàng)建一個與該訂單對應的訂單holon。

(2)訂單holon通過訂單螞蟻holon將信息素[N,O]釋放在信息發(fā)布holon上，其中訂單信息O包括訂單要求加工質(zhì)量和交貨期等。

(3)產(chǎn)品螞蟻holon讀取到信息素[N,O]后反饋給產(chǎn)品holon，然后產(chǎn)品holon根據(jù)訂單要求生成設計結果和工藝規(guī)劃，再通過產(chǎn)品螞蟻holon將信息素[N,P,I]釋放到信息發(fā)布holon上，其中，P代表產(chǎn)品信息，如產(chǎn)品類型、產(chǎn)品設計結果等；I代表產(chǎn)品的加工工藝規(guī)劃。

(4)訂單螞蟻holon讀取到信息素[N,P,I]后，帶回給訂單holon。

(5)訂單holon根據(jù)信息素的內(nèi)容一次性生成一定數(shù)量的路徑螞蟻holon，這些路徑螞蟻holon攜帶工藝規(guī)劃和訂單信息與資源holon進行協(xié)商，確定初步的加工方案。

(6)訂單螞蟻holon把確定的加工方案信息素[N,M]釋放到信息發(fā)布holon上，其中，M代表加工方案。

(7)參謀螞蟻holon讀取到信息素[N,M]后，根據(jù)其擁有的專家知識和經(jīng)驗，從全局的角度對方案進行可行性評定。若該方案可行，則通過參謀螞蟻holon向信息發(fā)布holon釋放方案確認信息素[N,M,OK]，其中OK代表可行。訂單螞蟻holon與資源螞蟻holon讀取到信息素[N,M,OK]后，開始根據(jù)這一方案進行加工。否則，參謀holon向信息發(fā)布holon釋放信息素[N,M,NG]，其中NG代表不可行。訂單螞蟻holon與資源螞蟻holon讀取到該信息素后，返回步驟(4)，開始重新生成初步的調(diào)度方案。

2.3加工方案搜索機制

在2.2節(jié)的步驟(5)中，路徑螞蟻holon與資源holon協(xié)商確定初步加工方案的過程采用蟻群算法的原理來實現(xiàn)，為了能夠完全模擬螞蟻覓食過程中的路徑形成機制，需要先根據(jù)訂單構建對應的析取圖。圖4是一個3×4規(guī)模的生產(chǎn)車間調(diào)度問題的析取圖。圖4中，節(jié)點U、V是虛擬的起始節(jié)點和結束節(jié)點；h為節(jié)點編號，r=1,2,…,10，代表各個資源holon；每個節(jié)點編號上對應的(p,m)表示工件p在機器m上加工。實線弧為連接弧，代表加工的路線，如果連接節(jié)點(p,m1)和(p,m2)是實線弧，則工件p需要先在機器m1上加工后才能在機器m2上加工。屬于兩個工件且需要在同一臺機器上加工的兩個操作由兩條方向相反的虛線弧(又叫析取弧)組成。從一個節(jié)點發(fā)出的所有弧，其長度都代表加工時間，從起點發(fā)出的弧的長度為0。

圖4　3×4規(guī)模的生產(chǎn)車間調(diào)度問題的析取圖

一個可行的加工方案相當于路徑螞蟻holon從起點U出發(fā)，從每對析取弧中選擇一條直至到達終點V，并且中間不存在回路，這樣的選擇決定了該臺機器加工操作的順序。以最長完成時間最短為調(diào)度目標，一個可行加工方案的最長完成時間取決于起點U和終點V的最長路徑。路徑螞蟻holon在由資源holon構成的析取圖中從起點到終點的過程就如同蟻群中螞蟻從蟻巢到食物源的過程，可以通過以下過程來模擬[12]： 路徑螞蟻holon從析取圖的起點出發(fā)，根據(jù)可選資源holon節(jié)點中的信息素為下一步加工選擇適合的資源holon，直到路徑螞蟻holon遍歷所有的資源holon節(jié)點到達終點。當所有的螞蟻holon都完成路徑選擇到達終點后，選擇出最優(yōu)的加工路徑，并更新這條路徑上的資源holon節(jié)點中的信息素，整個過程如圖5所示。

圖5　路徑螞蟻holon與資源holon的協(xié)商過程

狀態(tài)轉移規(guī)則和信息素更新規(guī)則如下。

(1)狀態(tài)轉移規(guī)則。在資源holon的選擇過程中，路徑螞蟻holon并不是僅僅根據(jù)資源holon節(jié)點的信息素濃度來單純選擇信息素濃度最高的資源holon節(jié)點，因為這樣容易使路徑螞蟻holon對節(jié)點選擇過程陷入局部最優(yōu)，并使最短路徑的求解過程過早收斂。為了獲得更好的求解結果，在選擇過程中還要增加一些啟發(fā)式信息，來平衡路徑螞蟻holon在最優(yōu)加工路徑的求解過程中的隨機性。因此，路徑螞蟻holon依據(jù)由資源holon節(jié)點的信息素濃度和啟發(fā)式信息共同決定的概率來選擇下一步的節(jié)點。這一概率定義為[13]

(3)

信息素因子α的大小反映了路徑螞蟻holon在最短路徑搜索中隨機性因素作用的強度，其值越大，路徑螞蟻holon選擇以前走過的路徑的可能性越大，搜索的隨機性越弱。α值過大也會使路徑螞蟻holon的搜索過早陷于局部最優(yōu)。啟發(fā)信息因子β的大小反映了路徑螞蟻holon在最短路徑搜索中先驗性、確定性因素作用的強度，其值越大，路徑螞蟻holon在某個局部點上選擇局部最短路徑的可能性越大。若β=0，蟻群就會選擇信息素濃度最高的路徑。

(2)信息素更新規(guī)則。路徑螞蟻holon的另一個功能就是改變最終選定的最優(yōu)路徑上的資源holon節(jié)點的信息素濃度。更新的公式為[14]

(4)

(5)

式中，Q為常數(shù)，表示路徑螞蟻holon完成一次搜索后釋放在所經(jīng)過的路徑上的信息素總量；Lk為第k個路徑螞蟻holon從起點U到終點V所經(jīng)過的總距離。

3　算例分析

本文以6×6的Muth&Thompson JSP基準問題為例來說明上述調(diào)度策略，已知最優(yōu)解為55個單位時間。假設在t時刻編號為001的訂單下達到生產(chǎn)車間，該訂單包含6個加工任務以及每個任務的加工要求。6臺加工機器分別抽象6個資源holon。

首先，系統(tǒng)為該訂單創(chuàng)建一個與之對應的訂單holon，訂單holon通過訂單螞蟻holon將信息素[001,O]釋放在信息發(fā)布holon上。產(chǎn)品螞蟻holon讀取到信息素[001,O]后反饋給產(chǎn)品holon。然后，產(chǎn)品holon根據(jù)訂單要求O生成設計結果和工藝規(guī)劃，見表3。最后，通過產(chǎn)品螞蟻holon將信息素[001,P,I]釋放到信息發(fā)布holon上。

表3　Muth&Thompson 6×6基準問題

表3中，N1的第一個加工工序在機器3上加工，加工時間為1個單位時間；第二個加工工序機器1上完成，加工時間為3個單位時間，以此類推。

訂單螞蟻holon讀取到信息素[001,P,I]后，帶回給訂單holon。訂單holon根據(jù)信息素的內(nèi)容一次性生成一定數(shù)量的路徑螞蟻holon，這些路徑螞蟻holon攜帶著工藝規(guī)劃和訂單信息與資源holon進行協(xié)商，確定初步的加工方案。加工方案搜索過程利用MATLAB R2012a編程求解，取最大迭代次數(shù)為200，α=0.8，β=0.4，ρ2=0.5，τ0=1，螞蟻數(shù)為100，Q=1。最后的運行結果如圖6所示。

圖6　最佳加工方案進化曲線

訂單螞蟻holon把確定的加工方案信息素[001,M]釋放到信息發(fā)布holon上。參謀螞蟻holon讀取到信息素[001,M]后，根據(jù)其擁有的專家知識和經(jīng)驗從全局的角度評定該方案可行，之后通過參謀螞蟻holon向信息發(fā)布holon釋放方案確認信息素[001,M,OK]。訂單螞蟻holon讀取到信息素[001,M,OK]后，決定開始根據(jù)這一方案進行加工。

上述過程就是作業(yè)車間中從訂單下達到提出一個初始加工方案的完整過程，最終得到的最長完成時間為55個單位時間，與已知的最優(yōu)解相同。在此過程中，基本holon與參謀holon通過螞蟻holon使用信息素進行信息的交互與協(xié)商，最終實現(xiàn)生產(chǎn)調(diào)度的功能。

4　結語

本文通過創(chuàng)建多種屬性的螞蟻holon構建了基于Stigmergy的Holonic制造執(zhí)行控制架構，并定義了該架構下holon單元的內(nèi)部結構，使得holon自治與協(xié)商的過程更加清晰和明確。通過定義兩種形式的信息素，使得holon之間協(xié)商所需的信息都能夠通過信息素的形式來表達，為在整個Holonic控制架構中使用Stigmergy機制提供了必要條件。在此基礎上，提出了在基于Stigmergy的Holonic控制架構下各holon單元協(xié)商完成作業(yè)車間調(diào)度問題的基本策略，最后通過一個基本案例證明了該策略的有效性。本文僅針對基于Stigmergy的Holonic制造執(zhí)行控制架構下的作業(yè)車間調(diào)度問題進行了初步研究，未考慮調(diào)度執(zhí)行過程中可能發(fā)生的擾動事件，后續(xù)研究將側重于擾動事件對生產(chǎn)過程的影響，實現(xiàn)基于Stigmergy的Holonic制造執(zhí)行控制架構下作業(yè)車間的動態(tài)調(diào)度。

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(編輯陳勇)

A Stigmergy-based Holonic Control Architecture and Scheduling Strategy

Tang HongtaoLiu LuChen MingLu Jiansha

Zhejiang University of Technology,Hangzhou,310032

Aiming at the hierarchical control architecture of manufacturing execution system and the application limitations of Stigmergy in Holonic control architecture, a Stigmergy-based Holonic control architecture was proposed by introducing an ant holon for every basic holon and staff holon.Four internal holons (data holon,decision holon,communication holon and structure holon) were designed for each holon unit.According to different application scopes two types of pheromones were defined. Aiming at the optimization objective of total completion time,a basic Job Shop scheduling strategy achieved by each holon unit under the Stigmergy-based Holonic control architecture was proposed. The validity of the method was verified through an example calculation.

job-shop scheduling; Holonic control architecture; Stigmergy negotiation mechanism; ant colony algorithm

2013-10-16

國家自然科學基金資助項目(70971118,71101129)；浙江省自然科學基金資助項目(Y1111118，LY12E05021)；浙江省科技廳重大科技專項和優(yōu)先主題項目(2009C11164)

TH186DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.009

湯洪濤，男，1976年生。浙江工業(yè)大學工業(yè)工程研究所副教授。主要研究方向為生產(chǎn)過程管理、制造執(zhí)行系統(tǒng)、生產(chǎn)計劃與調(diào)度、生產(chǎn)與物流系統(tǒng)建模與仿真。發(fā)表論文30余篇。劉璐，女，1989年生。浙江工業(yè)大學工業(yè)工程研究所碩士研究生。陳明，女，1987年生。浙江工業(yè)大學工業(yè)工程研究所碩士研究生。魯建廈，男，1963年生。浙江工業(yè)大學工業(yè)工程研究所教授。