基于同步約束解除的零件爆炸圖自動生成方法

趙鴻飛　張　琦　王海濤　趙　洋　方寶山

1.解放軍理工大學,南京,210007　　2.中國人民解放軍95944部隊,武漢,4303133.中國人民解放軍73016部隊,鎮江,212416

基于同步約束解除的零件爆炸圖自動生成方法

趙鴻飛1張琦1王海濤1趙洋2方寶山3

1.解放軍理工大學,南京,2100072.中國人民解放軍95944部隊,武漢,4303133.中國人民解放軍73016部隊,鎮江,212416

面向結構教學及維修人員培訓，提出了一種基于零件幾何約束關系同步解除的爆炸圖自動生成方法。在定義零件拆卸軸向的基礎上，建立了零件鄰接拆卸約束關系矩陣及約束類型矩陣，按照可同步解除幾何約束的順序對零件進行分層，并利用判斷規則識別子裝配體。結合應用OBB和FDH兩種包圍盒，提出了一種“由外向內”的等速率分層牽引零件爆炸分離方法，實現了裝配體組成零件爆炸圖的自動生成。

約束解除；爆炸圖；自動；包圍盒

0　引言

裝配體零件爆炸圖是將裝配體組成零件按一定的次序、方向和距離相互分離而形成的三維視圖，是產品維修人員及工程設計人員經常使用的一種了解和分析裝配體結構的常見工具，具有形式直觀、層次清晰、細節逼真等特點[1-5]。某些建模軟件如UG、Solidworks、Pro/E等，都具有生成爆炸圖的功能，但它們生成爆炸圖的自動化程度不高，且對復雜裝配體生成效果較差，缺乏層次感。文獻[1]提出局部爆炸圖的概念，運用幾何干涉規則生成各直角坐標方向的局部爆炸圖，并將其應用于求解裝配體裝配序列，該方法對于求解裝配序列較為有效，但單純就生成爆炸圖而言，生成效率不高，且生成的爆炸圖缺乏整體層次感。文獻[2]基于圖論，先構建裝配體組成零件間接觸關系有向圖，再通過設定規則，將其轉化為線性有向爆炸圖，該方法局限性較大，不適合復雜裝配體，在轉化效率上也有待提高。

本文通過定義各零件拆卸軸向，在建立零件鄰接拆卸約束關系矩陣的基礎上，按照可同步解除幾何約束的順序對零件進行分層，再應用包圍盒相交檢測及設定相關離散規則，實現零件爆炸圖的自動生成。

1　基于幾何約束關系解除的零件分層

1.1相關定義及信息提取

定義1在爆炸圖生成過程中，保持原位不發生位移的零件稱為基準件。

定義2零件可以解除約束而自由化的方向稱為各零件的拆卸軸向。

定義3由兩個或兩個以上零件組成，在自然力條件下不會自行分解的組件，稱為子裝配體[6-7]。

為便于合理布局爆炸圖，選取包含鄰接約束關系最多的零件為基準件(即爆炸中心)。定位基準件后，其余零件以基準件為參考，將相同方向最多的拆卸軸向定義為主拆卸軸向，提取建模時基準件的建模中心，建立絕對直角坐標系(主拆卸軸向設為X軸)；其余零件以各自零件的拆卸軸向并提取建模時的輔助軸線為參考，建立相對坐標系，坐標系在正常情況下處于隱藏狀態，可根據需要將其顯示，如圖1所示。

圖1　坐標系的建立

1.2基于鄰接關系矩陣的分層圖生成

針對裝配體組成零件間幾何約束關系，建立鄰接拆卸干涉矩陣An：

(1)

當且僅當零件i與零件j鄰接，且零件j對零件i在其拆卸方向上有干涉時，aij=1；其余情況下，aij=0[6]。如果零件ai行向量全為0，則表明零件ai可以解除約束，即可拆。每次將行向量為0的零件編號提取出來放到同一層，同時刪除該零件所在的行和列，據此，得到裝配體的組成零件同步約束分層圖[7]。

在矩陣An的基礎上，建立鄰接類型矩陣B：

(2)

若bij=0，兩零件不鄰接；若bij=1，兩零件鄰接，且相互之間為弱約束(在分層圖上用單實線表示)，即在自然力作用下會自行分解；若bij=2，兩零件鄰接，且相互之間為強約束(在分層圖上用虛線表示)，即在自然力作用下不會自行分解[6]。以圖2所示的加力器為例，定義零件17為基準件，建立其拆卸鄰接干涉矩陣，通過逐步約簡矩陣，對零件進行分層后，將不同層之間具有直接鄰接約束關系的零件用線連接，得到圖3(未標示全部連接關系)所示的基于同步幾何約束解除的零件分層圖[7]。

1.氣缸外殼　2.油活塞螺母　3.調整墊片　4.氣活塞皮碗　5.氣活塞密封圈　6.氣活塞　7.彈簧墊　8.氣缸回位彈簧　9.氣缸螺栓(×5)　10.支架墊片(×2)　11.固定支架　12.支架螺栓(×2)　13.儲油筒外蓋　14.儲油筒內蓋　15.儲油筒　16.儲油筒墊圈　17.中間基座　18.擋圈　19.中央密封環　20.推桿　21.油缸O形密封　22.頂套　23.墊圈　24.油活塞　25.油活塞皮碗　26.油缸回位彈簧　27.油缸外殼　28.回油螺塞　29.油缸螺栓(×3)圖2　加力器零件結構圖

圖3　基于同步幾何約束解除的零件分層圖

對于一些結構復雜的裝配體，通過構建子裝配體的形式，可以更清晰地表現其結構層次關系，因此，需要對可能的子裝配體進行識別。對于多個零件形成的組件，判斷其可視為子裝配體的規則如下[8]：①當所包含零件數n=2時，兩零件間連接類型bij=2，且組成零件不是螺栓等連接件；②如果零件兩兩滿足規則①，則其整體合并視為一個子裝配體；③當所包含的鄰接零件數n>2時，組成零件應在分層圖上形成封閉的環，且首尾包含強約束力。

2　零件包圍盒選擇

目前常見的包圍盒類型主要有沿坐標軸包圍盒(AABB)、球包圍盒(spheres)、方向包圍盒(OBB)、固定方向凸包(FDH)[3]，其算法優缺點見表1。

表1　各類包圍盒優缺點比較

裝配體組成零件的拆卸方向不可能都沿著坐標軸方向，可能是任意的，AABB包圍盒雖然構造簡單，但它在包裹傾斜方向(非軸向)的零件時，邊角冗余空間很大；OBB的計算相對于AABB和包圍球稍復雜一些，其關鍵在于尋找最佳方向，并確定在該方向上包圍對象的包圍盒的最小尺寸，它在包裹軸向零件時，就退化成了AABB，而在包裹傾斜方向的零件時，相比AABB有更好的緊密性[3]。在裝配體的組成零件中，零件的形狀可能不是簡單的方體或柱體，OBB包圍盒在包圍圖4a所示的這類由布爾形成的復雜不規則形狀時，包圍間隙偏大，從而影響所生成爆炸圖的工程美感；而FDH包圍盒則可以根據對象形狀進行較好的包裹,如圖4b所示。因此，為兼顧相交計算的簡單性及緊密性，對于形狀較簡單的零件，采用OBB包圍盒進行包裹；而對于不規則零件，采用FDH包圍盒進行包裹。

3　基于包圍盒的爆炸分離方法

(a)OBB包圍盒

(b)FDH包圍盒圖4　不同形式包圍盒包圍效果

以文獻[3-4]為代表的現有研究在生成爆炸圖時都采用的“由內向外”的原則，這種方法在初期需要進行十分繁瑣的相交檢測，且為使爆炸零件間保持一定的間距，不僅要檢測包圍盒的相交性，而且需要根據算法不停地計算包圍盒之間的距離，這無疑降低了爆炸圖的生成效率。由于FDH形狀的不規則性，往往很難準確測量其與別的包圍盒的間距。文獻[5]則是預先使用距離估算法計算出每個零件應在的位置，但該計算方法只對坐標軸方向的方形包圍盒有效，在復雜情況下難以保證精準度。

針對上述情況，筆者提出了一種“由外向內”的等速牽引分離法來生成爆炸圖。該方法根據用戶設置，先將最外層零件以一定的速率沿各自拆卸軸向分離，一旦系統掃描到分離零件包圍盒與相鄰層鄰接零件包圍盒不相交時，相鄰層鄰接零件開始以相同速率向外分離，以此類推，相同拆卸軸向的鄰接零件形成一條“鏈路”，當檢測到鄰接于基準件的零件包圍盒與基準件包圍盒不相交時，該鏈路上的其余零件由內向外相繼分離(m-1)Td時間后停止。設零件共分N層，最內層的基準件a*為第1層，最外層為第N層，由內向外逐層編號，m為層號，ain與ajn為不同層的零件，零件沿拆卸方向分離速率為v，Td為間隙調節時間，其規則及步驟如下：

(a)一對一約束 (b)一對多約束(c)多對一約束圖5　不同層鄰接零件間約束情況分類

(1)非子裝配體中零件分離規則。①生成裝配體組成零件包圍盒。②給定零件分離速率v。③第N層中的零件以速率v沿各自拆卸方向分離。④對于圖5a、圖5b所示零件約束情況：若第m層零件ain與第m-1層零件aj1,aj2,…,ajn鄰接，在t1時刻，檢測到第m層零件ain包圍盒與第m-1層鄰接零件ajn包圍盒不相交，則ajn開始以速率v分離；對于圖5c所示零件約束情況：若第m層零件ai1,ai2,…,ain與第m-1層零件ajn鄰接，在t1時刻，檢測第m層零件ai1,ai2,…,aix所有包圍盒與第m-1層鄰接零件ajn包圍盒均不相交，則ajn開始以速率v分離。⑤若在t2時刻，檢測ain包圍盒與ajn包圍盒不相交，且ajn為基準件，則ajn保持不動，該鏈路上的零件由內向外相繼分離(m-1)Td后停止。

(2)子裝配體中零件分離規則。對于子裝配體，以子裝配體中約束關系最多的零件作為初始件，先將整個子裝配體看成一個整體并用初始件代替，將其所在的層及其包圍盒作為判斷依據，按照規則(1)的步驟，直至初始件停止分離，然后對子裝配體組成零件再按規則(1)進行分離。

為了清晰地表示零件間裝配關系，爆炸圖中采用裝配追蹤線來指示圖中零件的裝配路徑及位置。參考文獻[3]，本文以分離方向為方向矢量，以開始分離及分離停止的零件包圍盒中心為起止點，自動繪制追蹤線。圖6所示為包圍盒顯示狀態下的加力器組成零件爆炸效果圖。

圖6　加力器組成零件爆炸效果圖

4　結語

本文通過建立零件間鄰接約束關系矩陣和約束類型矩陣，基于幾何約束關系的同步解除對組成零件進行了分層；在比較各種包圍盒優缺點的基礎上，選擇OBB和FDH兩種包圍盒作為輔助工具，為避免反復計算包圍盒間距的計算冗余性，提出了一種“由外向內”的等速率爆炸分離方法。基于該方法所設計的爆炸圖自動生成功能模塊可順利對CAD、3DMAX、UG等建模軟件生成的裝配體進行爆炸圖的自動生成，通過在多個虛擬維修訓練系統中的應用，證明了該方法的有效性。

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(編輯陳勇)

Method for Automatic Generation of Exploded View Based on Synchronous Constraint Release

Zhao Hongfei1Zhang Qi1Wang Haitao1Zhao Yang2Fang Baoshan3

1.PLA University of Science&Technology,Nanjing,210007 2.95944 PLA Troops,Wuhan,4303133.73016 PLA Troops,Zhenjiang,Jiangsu,212416

To improve learning of structure design and training maintenance persons, a method for generating exploded view automatically was proposed based on synchronism release of parts geometric constraint relations. Part adjacency restriction relation matrix and restriction type matrix were built by defining part disassembly axial. Parts were stratifed according to the sequence of geometric constraint synchronism release, and sub-assembly was identified by defining rules. A method for parts isometric rate explosive separation form outside to inside was constructed. OBB(oriented bounding box) and FDH(fixed directions hulls) bounding boxes were used to realize the automatic generation of assembly component parts exploded view.

constraint release; exploded view; automation; bounding box

2013-09-03

TP391DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.012

趙鴻飛，男，1985年生。解放軍理工大學野戰工程學院博士研究生。主要研究方向為虛擬維修與裝備信息化保障。張琦，男，1958年生。解放軍理工大學野戰工程學院教授、博士研究生導師。王海濤，男，1978年生。解放軍理工大學野戰工程學院副教授。趙洋，男，1984年生。中國人民解放軍95944部隊裝備處助理工程師。方寶山，男，1982年生。中國人民解放軍73016部隊助理工程師。