雷達(dá)站站址誤差對(duì)多機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾的影響分析

王國宏，楊　忠，吳健平

（1.海軍航空工程學(xué)院a.信息融合研究所；b.研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001；2.國防信息學(xué)院，武漢430000）

雷達(dá)站站址誤差對(duì)多機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾的影響分析

王國宏1a，楊忠1b，吳健平2

（1.海軍航空工程學(xué)院a.信息融合研究所；b.研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001；2.國防信息學(xué)院，武漢430000）

多機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾是專門針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的一種新的電子干擾手段。文章在介紹了多機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾基本原理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙干擾的影響進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了有關(guān)理論模型，并以融合中心采用K近似域（K-NN）航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則為背景，仿真分析了雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙干擾的影響，得出了雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙干擾性能有重要影響、但此影響隨電子戰(zhàn)飛機(jī)與雷達(dá)站間的距離增大而降低的結(jié)論。

多機(jī)協(xié)同；航跡欺騙；雷達(dá)網(wǎng)；站址誤差；K-NN

多機(jī)協(xié)同航跡欺騙是專門針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的一種新的電子干擾手段，得到了許多學(xué)者的關(guān)注［1-4］，其中，文獻(xiàn)［1］最早提出多機(jī)協(xié)同航跡欺騙的基本概念，建立了多機(jī)協(xié)同飛行的航路規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［2］提出采用分散模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)電子站飛機(jī)編隊(duì)的協(xié)同控制；文獻(xiàn)［3］進(jìn)一步驗(yàn)證了多機(jī)協(xié)同航跡欺騙的可行性；文獻(xiàn)［4］將最優(yōu)控制理論引入到了航路規(guī)劃問題中，提出了一種在線的實(shí)時(shí)控制技術(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中，敵方各雷達(dá)站的站址是通過電子偵察等手段獲取，難免存在誤差［5-7］，而上述關(guān)于電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)航跡欺騙的研究均是假定不存在雷達(dá)站址誤差情況下得到的。雷達(dá)站址誤差對(duì)電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)航跡欺騙的影響如何，是實(shí)際工程應(yīng)用中需要關(guān)注的問題［8］。本文分析了電子戰(zhàn)飛機(jī)在航跡欺騙過程中雷達(dá)站址誤差和融合中心K近似域（K-NN）航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則對(duì)航跡欺騙干擾的影響，得出了一些結(jié)論，對(duì)開展雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙干擾和雷達(dá)網(wǎng)抗航跡欺騙干擾具有一定的參考價(jià)值。

1　雷達(dá)站址誤差對(duì)多機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾的影響

多機(jī)協(xié)同航跡欺騙的基本原理如圖1所示，其中，Sa、Sb、Sc表示雷達(dá)，Ea、Eb、Ec表示干擾方派遣的電子戰(zhàn)飛機(jī)。在實(shí)施干擾之前，干擾方要提前設(shè)計(jì)出要進(jìn)行的航跡欺騙，包括期望生成的虛假航跡以及各電子戰(zhàn)飛機(jī)的飛行航路。在航跡欺騙過程中，電子戰(zhàn)飛機(jī)要在相應(yīng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)飛臨預(yù)定的空間位置，利用隨機(jī)攜帶的電子干擾設(shè)備進(jìn)行干擾，并通過協(xié)同控制，使得干擾信號(hào)形成的虛假目標(biāo)在空間上巧妙重合，如圖1中P1、P2所示，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的欺騙。在實(shí)際應(yīng)用中，由于航跡欺騙過程必然包含來自多方面的誤差，因而更為一般的航跡欺騙模型見圖2。

圖1　航跡欺騙的基本原理Fig.1 Basic principle of track deception

圖2　電子戰(zhàn)飛機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的虛假目標(biāo)Fig.2 False targets of ECAVs

圖2中，P1是電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)預(yù)期產(chǎn)生的理想虛假目標(biāo)，P11、P12、P13是由電子戰(zhàn)飛機(jī)Ea、Eb、Ec分別干擾雷達(dá)Sa、Sb、Sc所形成的測(cè)量點(diǎn)跡。由于航跡欺騙過程中存在各方面的誤差，導(dǎo)致P11、P12、P13偏離了預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)P1。由于雷達(dá)網(wǎng)在數(shù)據(jù)融合處理的過程中將會(huì)利用航跡關(guān)聯(lián)或者點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)對(duì)公共監(jiān)區(qū)內(nèi)的航跡（點(diǎn)跡）進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，當(dāng)P11、P12、P13之間的偏差足夠大時(shí)，由它們生成的虛假航跡（點(diǎn)跡）在關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)的過程中就會(huì)被剔除，從而達(dá)不到預(yù)期的航跡欺騙效果。

引起實(shí)際虛假目標(biāo)偏離預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)的原因是多方面的。下面主要分析雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙干擾的影響。

假設(shè)在同一時(shí)刻，電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)為雷達(dá)網(wǎng)釋放的虛假目標(biāo)集為，其中，q對(duì)應(yīng)雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)的雷達(dá)數(shù)量。假設(shè)虛假目標(biāo)Pi的位置坐標(biāo)為XPi=［xPi，yPi］，i=1，2，…，q，則虛假目標(biāo)Pi與虛假目標(biāo)Pj（i≠j）之間的距離為

相應(yīng)的，所有虛假目標(biāo)之間的平均距離為［9］：

顯然，虛假目標(biāo)之間的平均距離越小，則它們的空間相關(guān)性就越高。在理想條件下Dij=0（i≠j），并且=0，也即虛假目標(biāo)之間完全重合。

從航跡欺騙的基本原理可知，在干擾方對(duì)雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行航跡欺騙之前，需要對(duì)雷達(dá)站進(jìn)行偵察定位。定位不準(zhǔn)將使電子戰(zhàn)飛機(jī)實(shí)際釋放的虛假目標(biāo)偏離預(yù)先設(shè)計(jì)的虛假目標(biāo)，如圖3所示。

圖3雷達(dá)站址誤差對(duì)虛假航跡欺騙的影響Fig.3 Influence of false track deception with radar location error

圖3中，Sl=［xsl，ysl］T為電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)事先偵察獲得的雷達(dá)位置，S=［xs，ys］T為雷達(dá)的真實(shí)位置。由于偵察過程存在誤差，導(dǎo)致Sl偏離S。令δs=Sl-S=［Δxs，Δys］T為雷達(dá)的站址誤差，設(shè)P、Pl的位 置 分 別 為P=［xp，yp］T、Pl=［xpl，ypl］T，定 義δp=P-Pl=［Δxp，Δyp］T為虛假目標(biāo)偏離誤差。下面分析雷達(dá)站址誤差與虛假目標(biāo)偏離誤差的大小關(guān)系。

假設(shè)電子戰(zhàn)飛機(jī)的位置坐標(biāo)為E=［xe，ye］T，則電子戰(zhàn)飛機(jī)與圖3中4個(gè)點(diǎn)的距離分別為：

由于電子戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)雷達(dá)脈沖的距離延時(shí)始終是根據(jù)產(chǎn)生預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)而計(jì)算，因此，DEPl=DEP，并且根據(jù)圖3中的幾何關(guān)系可知：

將式（7）、（8）代入可得：

在雷達(dá)站址誤差較小的情況下，DES≈DESl，此時(shí)相應(yīng)地有

要說明的是，在實(shí)施航跡欺騙之前，電子飛機(jī)就已經(jīng)獲取了雷達(dá)站的位置坐標(biāo)，因而在整個(gè)航跡欺騙過程中，雷達(dá)站址誤差為常量。從站址誤差轉(zhuǎn)換因子的定義可知，ε的取值只能在較小的范圍內(nèi)變化，結(jié)合式（10）可知，由雷達(dá)站址誤差引起的虛假目標(biāo)偏離誤差也幾乎是一個(gè)常量。

另外，對(duì)于分布式雷達(dá)網(wǎng)，航跡欺騙的最終目的是在雷達(dá)網(wǎng)的融合中心形成具有空間相關(guān)性的虛假航跡［10］，但是在雷達(dá)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理過程中，首先需要對(duì)來自各部雷達(dá)的航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)，若虛假航跡組合不能通過航跡關(guān)聯(lián)，那么它們就達(dá)不到航跡欺騙的效果。因此，航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則對(duì)航跡欺騙干擾效果也有重要的影響。在各種航跡關(guān)聯(lián)算法中，K-NN航跡關(guān)聯(lián)方法是一種綜合性能好且易于工程實(shí)現(xiàn)的方法［6］，KNN航跡關(guān)聯(lián)算法認(rèn)為，在N0次最近鄰航跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)中，若至少有K次關(guān)聯(lián)成功，則判斷參與關(guān)聯(lián)的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)與來源于同一個(gè)目標(biāo)，其中幾種常用的K-NN判決準(zhǔn)則包括2/3準(zhǔn)則、3/4準(zhǔn)則和4/7準(zhǔn)則等。

2　仿真實(shí)驗(yàn)

2.1仿真場(chǎng)景設(shè)置

以3架電子戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)3部雷達(dá)的航跡欺騙為背景，假設(shè)3部雷達(dá)的距離量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為100m，方位角量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.1°，3部雷達(dá)的精確位置分別為 Sa=（10 000m，0m）、Sb=（20km，5km）、Sc=（30 000m，0m），電子戰(zhàn)飛機(jī)為雷達(dá)網(wǎng)預(yù)設(shè)的虛假目標(biāo)初始狀態(tài)為（15km，326m/s，100km，0m/s）。

干擾歷時(shí)100 s，在0～9 s內(nèi)預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；之后，預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)在各時(shí)間段做勻加速運(yùn)動(dòng)，其中，10～29 s內(nèi)加速度大小為（5m/s2，-2m/s2），30～55 s內(nèi)加速度大小為（-2m/s2，4m/s2），56～79 s內(nèi)加速度大小為（0，-5m/s2），80～90 s內(nèi)加速度大小為（0，0）；最后，在91～100 s預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)又回到勻速直線運(yùn)動(dòng)。

在整個(gè)過程中，電子戰(zhàn)飛機(jī)始終限制在對(duì)應(yīng)雷達(dá)與預(yù)設(shè)虛假目標(biāo)的連線上，并且假設(shè)它們與對(duì)應(yīng)雷達(dá)站之間距離保持恒定，分別為 DEaSa=35km，。在理想條件下，電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的欺騙場(chǎng)景如圖4所示。

圖4　多機(jī)協(xié)同航跡欺騙場(chǎng)景Fig.4 Track deception scene of multi-aircraft cooperative

2.2仿真結(jié)果

1）虛假目標(biāo)之間的平均距離。在上述初始條件下，須考慮雷達(dá)站址誤差對(duì)虛假航跡空間相關(guān)性的影響。假設(shè)電子戰(zhàn)飛機(jī)獲取的雷達(dá)位置分別偏離各自的精確位置）。此時(shí)，實(shí)際虛假航跡仿真結(jié)果如圖5 a）所示。

其他條件不變，逐漸增大3部雷達(dá)的站址誤差（增大步數(shù)為10步），使均勻增大到均勻增大到均勻增大到（200m，-200m）。得出雷達(dá)站址誤差較大時(shí)實(shí)際虛假航跡偏離預(yù)設(shè)虛假航跡，仿真結(jié)果如圖5 b）所示。

圖5　雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙的影響Fig.5 Influence of track deception with radar location error

2）虛假目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)。假設(shè)雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)各雷達(dá)采用Singer濾波方法對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，濾波形成的航跡被送往融合中心，在融合中心利用K-NN法對(duì)虛假航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)，得出雷達(dá)站址誤差對(duì)虛假目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的影響的仿真結(jié)果如表1、圖6所示。

表1　不同雷達(dá)站址誤差下虛假目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)率Tab.1 Phantom track association ratio under different radar location error

圖6　雷達(dá)站址誤差對(duì)虛假目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的影響Fig.6 Effect of radar location error on phantom track association

2.3仿真結(jié)論

仿真看出，在航跡欺騙過程中，雷達(dá)站的站址誤差使實(shí)際虛假目標(biāo)偏離了電子戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)預(yù)先設(shè)計(jì)的虛假目標(biāo)，實(shí)際虛假目標(biāo)偏離誤差的大小與雷達(dá)站址誤差正相關(guān)；雷達(dá)站址誤差達(dá)，時(shí)，實(shí)際虛假目標(biāo)間的平均距離達(dá)到1km左右，說明雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙的效果影響非常大，在多機(jī)協(xié)同航跡欺騙過程中，若電子戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)的定位不準(zhǔn)，可能使干擾失去意義；隨著電子戰(zhàn)飛機(jī)與雷達(dá)站間的距離增大，雷達(dá)站址誤差對(duì)虛假航跡造成的影響逐漸降低；同時(shí)，隨著雷達(dá)網(wǎng)融合中心采用不同的航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，也會(huì)對(duì)航跡欺騙干擾性能產(chǎn)生一定的影響。

3　結(jié)論

本文分析了雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙干擾的影響，并進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，雷達(dá)站址誤差對(duì)航跡欺騙干擾性能有重要影響，隨著電子戰(zhàn)飛機(jī)與雷達(dá)站之間的距離增大，雷達(dá)站址誤差對(duì)虛假航跡造成的影響逐漸降低；同時(shí)，隨著雷達(dá)網(wǎng)融合中心采用不同的航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，也會(huì)對(duì)航跡欺騙干擾性能產(chǎn)生一定的影響。

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WANG Guohong1a，YANG Zhong1b，WU Jianping2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.Institute of Information Fusion；b.Graduate Students’Brigade，Yantai Shandong 264001，China；2.PLA Academy of National Defense Information，Wuhan 430000，China）

As a novel electronic interference method，multi-aircraft cooperative phantom track deception can release living phantom tracks for radar network.Firstly，basic theory of multi-aircraft cooperatively track deception was introduced，with which basis，influence of radar location error on track deception was key analyzed，and correlative theroy model is de?duced.Then，for K-NN track correlation in fusion center as the background，influence of radar location error on track de?ception was simulated，results that radar location error had a great influence on performance of track deception，and the in?fluence reduce with increase of the distence between electronic combat aircraft vehicles and radar network were obtained.

multi-aircraft cooperative；track deception；radar network；radar location error；K-NN

TN974

A

1673-1522（2015）06-0501-04DOI：10.7682/j.issn.1673-1522.2015.06.001

2015-08-15；

2015-09-28

部委科研基金資助項(xiàng)目（51307060301）

王國宏（1963-），男，教授，博士，博導(dǎo)。