鋁合金預拉伸板殘余應力的超聲測量

靳 聰，史亦韋，盧 超，梁 菁，王 曉，趙 莉

（1.北京航空材料研究院 航空材料檢測與評價北京市重點實驗室，北京 100095；2.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063）

鋁合金具有密度小、比強度高、耐蝕性良好、熱處理強化效果好和成本低等特點，被廣泛應用于飛機結構零件的制造中，在航空航天、汽車、船舶、核工業及兵器工業等領域都有廣泛應用。尤其在航空領域，鋁合金是飛機機體結構的主要金屬用材。殘余應力也被稱為內部應力，經常產生于材料的熱處理和不均勻的塑性變形過程中。殘余應力的存在會降低材料的疲勞強度和耐蝕性，在大型航空鋁合金的生產中，殘余應力使鋁合金在加工時產生變形甚至開裂，嚴重影響零件裝配，因此有必要對鋁合金結構件內部殘余應力進行測量與評價［1］。

目前公認的殘余應力測量方法多為利用殘余應力釋放后的應變反推殘余應力，如鉆孔法、切條法、輪廓法、裂紋柔度法等，但是這些方法使得對殘余應力的測量存在著不可逆性，限制了它們在一些領域的實際應用［2－3］。非破壞性應力測量方法是人們多年來努力探索的課題［4－6］。目前主要的無損應力測量方法包括巴克豪森噪聲法［7］、X射線法、磁彈性法和超聲波法［8］。其中X射線法的測量深度只有表面幾或十幾微米，中子衍射雖然能測量幾十毫米深的內部應力，但設備過于復雜，難以進行工程應用［9－10］。超聲波應力測量的基礎是聲彈性效應，通過超聲波速度的變化反應出超聲傳播路徑上平均應力的大小。該方法具有檢測成本低，測量范圍大等優點，在工業生產和科學研究等方面均有良好且十分廣闊的發展前景，是一種分析非透明材料應力的新方法［11－14］。

利用超聲波測量材料應力的方法主要有縱波法、橫波法、臨界折射縱波法、表面波法等。相對于其他的波形，沿著材料表面或近表面區域傳播的臨界折射縱波對材料內部應力場具有較大的敏感性，而對材料的結構具有較小的敏感性，因此臨界折射縱波成為一種測量材料近表面殘余應力的理想波形。但是目前缺少對該波形測得的殘余應力的方向和測量準確性的研究。因此，筆者分析了應力對沿不同方向傳播的臨界折射縱波傳播時間和聲速的影響，并利用廣泛采用的鉆孔應變釋放法對同一試樣的殘余應力測量結果進行了對比，提高了對臨界折射縱波應力測量方法的認識。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

圖1 拉伸試樣和臨界折射縱波探頭安放位置

如圖1所示，在固溶后的7075鋁合金預拉伸板中沿軋制方向截取標準拉伸試樣，試樣的長度為300mm。使用臨界折射縱波換能器，萬能拉伸機和數字熒光示波器等試驗設備，對截面為58mm×10mm的7075鋁合金預拉伸板試樣施加逐漸增加的拉伸載荷，分別測量與加載方向呈不同角度傳播的臨界折射縱波傳播時間與應力的關系。

利用鉆孔法驗證時，鋁合金預拉伸板上殘余應力測量位置如圖2所示。該鋁合金預拉伸板厚度為160mm，寬度為200mm。

圖2 預拉伸鋁塊測試點的分布情況

1.2 試驗理論與方法

超聲法測量應力的原理是超聲波的“聲彈性效應”，即超聲波的速度會隨其傳播路徑上應力的大小而發生變化。根據BENSON以及RAELSON的經典聲彈性理論，臨界折射縱波的傳播速度與外加應力的關系可以表示為［15－16］：

式中：l和m是材料的Murnahan常數；λ和μ是材料的Lame常數；ρ0和σ分別為材料在無外加應力時的密度和應力。

速度v和應力σ的方向一致。對同一材料而言，其他常數不變。因此，在彈性范圍內，應力大小和超聲波速度呈線性關系，如式（2）所示。

由于發射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定，因此利用傳播時間隨應力的變化能直接反映出聲速隨應力的變化。所以，采用固定傳播距離的方法，將傳播速度的測量轉化為傳播時間的測量，應力大小與超聲傳播時間存在如下關系：

式中：t0和v0分別是在無應力材料中聲波的傳播時間和聲速；t是在含有應力材料中聲波傳播相同距離所需要的時間；σ為外加應力或殘余應力；K0和K均為聲彈性系數［17］，表示應力分別對聲波速度和聲傳播時間的影響。

由于傳播時間和聲速的變化趨勢必然相反，所以K和K0為一正一負，即K0K＜0。則一旦能確定某一材料在無應力狀態下對應的超聲傳播時間，以此作為依據，可以通過超聲傳播時間的差異確定出同一材料制作的其他零件內部殘余應力的大小。

臨界折射縱波是超聲縱波在接近第一臨界角入射時產生的一種沿材料近表面傳播的波型。與表面波不同，其本質上仍屬于縱波，并按照一般的縱波速度傳播。根據Shell定律，第一臨界角α可表示為：

式中：V楔塊和V材料分別為在楔塊和待測材料中超聲縱波的傳播速度。

按照（4）式確定的臨界角制作試驗專用的臨界折射縱波探頭。試驗系統裝置采用“一發一收”模式，如圖3所示。

圖3 臨界折射縱波應力測量試驗系統示意

該試驗分別使用5MHz的臨界折射縱波探頭，采用信號發生器激勵發射探頭。探頭發出的縱波經過楔塊與試樣之間的界面折射在試樣中形成臨界折射縱波，由一個與發射探頭完全一致的接收探頭接收臨界折射縱波信號并輸入示波器。信號發生器的輸出信號接入示波器的另一個通道內，信號發生器與示波器通過同軸電纜進行時間同步。利用示波器測量發射信號和接收信號之間的時間間隔，該試驗系統所能測量的最小時間變化為1ns。由于產生的其他波型在示波器上明顯滯后于臨界折射縱波信號，因此臨界折射縱波信號很容易區分出來。

試驗使用萬能拉伸試驗機（圖4）和Tektronix 3054數字熒光示波器。因為溫度對材料中聲速的影響很大，一般固體材料中的聲速隨其溫度升高而降低，因此進行應力測量時不能忽略溫度的影響。試驗過程中需要盡量保持臨界折射縱波換能器及拉伸試樣等試驗材料與設備的溫度恒定。試驗均在20℃室溫下進行。

圖4 萬能拉伸試驗機

在進行試驗驗證時，根據中國船舶行業標準CB 3395－92《殘余應力測試方法 鉆孔應變釋放法》，殘余應力計算公式是（根據通孔的Kirsch理論推導出的，計算時的釋放應變僅考慮應變計中心一點處的應變）：

式中：A、B稱為應變釋放系數。

殘余應力計算公式：

式中：ε1、ε2、ε3分別為0°、45°和90°位置測得的釋放應變；σ1和σ2為鉆孔前材料內部殘余應力的主應力，N·mm－2；A和B分別為標定試驗得到的應變釋放系數，10－7mm2·N－1；β 為最大主應力方向與水平X軸的夾角。εx、εy為X和Y方向的釋放應變；σx和σy為X和Y方向的內部殘余應力，N·mm－2。采用式（5）～（10）可以計算殘余應力值。

其中彈性模量：E＝71.5GPa；泊松比μ＝0.33；孔徑2R＝2mm；應變片靈敏度系數為2.23。A、B值分別 為：A＝－1.276×10－7MPa－1；B＝ －3.332×10－7MPa－1。試驗采用的測試儀器及應變儀如圖5所示。

2 試驗結果與分析

2.1 不同方向應力對臨界折射縱波的影響

圖5 測試儀器及應變儀

對鋁合金預拉伸板試樣施加逐漸增加的單軸載荷，載荷范圍為0～174kN，共13組測量數據。利用頻率為5MHz的臨界折射縱波換能器，測量當臨界折射縱波沿著與應力方向呈0°和90°傳播時，臨界折射縱波的傳播時間和外加應力的關系規律，如圖6所示。

圖6 5MHz臨界折射縱波傳播時間隨外加應力的變化關系

可以看到，在無應力狀態時，沿著兩個方向傳播的臨界折射縱波傳播時間略有不同，說明鋁合金預拉伸板的各向異性對臨界折射縱波的聲速有一定程度的影響。

當試件受到逐漸增加的軸向拉伸載荷作用時，沿著與載荷方向呈0°傳播的臨界折射縱波傳播時間呈上升趨勢，沿著與載荷方向呈90°傳播的臨界折射縱波傳播時間隨應力的增加而略微減小，其變化程度與前者相比可忽略不計。經過線性擬合后，從上圖中獲得的直線斜率分別為0.138ns·MPa和－0.007ns·MPa，即聲彈性系數分別為7.245MPa·ns和－137.931MPa·ns。

臨界折射縱波沿試樣軸向傳播，其帶來的質點振動方向為軸向。由于應力對聲傳播時間或聲速的影響是通過對材料原子間距的影響而發生作用的，在單軸拉應力作用下，質點間距在軸向上的變化很大，即隨著其間距擴大，臨界折射縱波的傳播時間增加。由于發射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定一致。因此通過應力對傳播時間的影響可以獲得應力對傳播速度的影響，所以沿著與應力方向呈0°傳播的臨界折射縱波傳播速度減小。而在垂直于軸向上的原子間距變化很小，因此，沿著與應力方向呈90°傳播的臨界折射縱波傳播時間基本沒有變化，即傳播速度無明顯變化，這說明與臨界折射縱波傳播方向相垂直的應力分量對該臨界折射縱波的速度影響不大。由此可推斷：利用臨界折射縱波可測量與之傳播方向相同的應力分量的大小。

2.2 超聲殘余應力測量

利用同一組頻率為5MHz的臨界折射縱波探頭對預拉伸鋁合金板殘余應力進行測量，測量位置如圖2所示。測量過程中臨界折射縱波沿試樣寬展方向傳播。按照上述2.1的試驗標定，選取沿著超聲傳播方向的聲彈性系數，將傳播時間轉化為沿聲傳播方向上的應力分量，如圖7所示。

圖7 超聲波法測量各位置的預拉伸鋁塊殘余應力曲線

可以看到，從位置1到位置7測得的應力呈現兩端高中間低的趨勢，說明鋁合金預拉伸板表面受拉應力，心部受壓應力。

2.3 鉆孔法驗證

利用鉆孔法對相同測量位置的殘余應力再次進行測量，以便驗證超聲測量結果。二者對比如圖8和9所示。其中σ1和σx分別為第一主應力和沿寬展方向的應力分量。

圖8 超聲波法和鉆孔法測量各位置的預拉伸鋁塊殘余應力σ1值

圖9 超聲波法和鉆孔法測量各位置的預拉伸鋁塊殘余應力σx值

從圖8，9中可以看到，從位置1到位置7，由鉆孔法和超聲法測得的應力分布趨勢相同。但是超聲法和鉆孔法均分別在位置3和位置4有最小的應力值，并且利用兩種方法測量的殘余應力絕對值存在較大差異，這是由于兩種測量方法的測量范圍不同所造成的。超聲法通過測量聲速反映殘余應力，測量的是超聲傳播路徑上的平均應力，而鉆孔法利用鉆孔后應變的釋放反推應力，測量的僅是小孔附近的應力，因此，兩種測量方法出現一定的偏差是正常的，并且這種偏差很難被消除。但二者在應力分布趨勢方面的測量結果是一致的。從圖8與圖9可以看到，超聲法測量的應力分布趨勢與鉆孔法獲得的σx更加接近，這進一步說明了超聲法測量的是沿其傳播方向上的應力分量。

3 結論

（1）單向拉伸時，沿著應力方向傳播的臨界折射縱波傳播速度隨應力升高而降低，垂直應力方向傳播的臨界折射縱波的傳播速度隨應力升高而基本不變。因此利用臨界折射縱波可測量沿其傳播方向上的應力分量。

（2）超聲法測得的鋁合金預拉伸板中的殘余應力呈現表面受拉，心部受壓的趨勢。這與預拉伸板中殘余應力分布的一般規律相吻合，說明超聲法能夠反映應力的分布狀態。

（3）超聲法和鉆孔法給出的殘余應力分布趨勢一致，二者殘余應力測量的絕對值存在較大差異，這是由于兩種方法的測量范圍不同所造成的。

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