有缺陷的多接收陣合成孔徑聲吶成像技術

張遠彪，朱三文

（中國人民解放軍91388部隊，廣東 湛江，524022）

有缺陷的多接收陣合成孔徑聲吶成像技術

張遠彪，朱三文

（中國人民解放軍91388部隊，廣東 湛江，524022）

試驗過程中不可預測的原因可能會導致接收基陣中的一個或多個接收陣元失效，進而嚴重影響整個合成孔徑聲吶（SAS）系統的性能?；诖耍岢隽艘环N有缺陷的多接收陣SAS成像方法，首先基于線性預測方法對失效陣元的回波信號進行重構，然后再進行合成孔徑成像處理。該方法可以較好地解決陣元失效帶來的圖像畸變問題，仿真試驗驗證了其有效性和可行性。

合成孔徑聲吶（SAS）；多接收陣；缺陷陣元；圖像畸變

0　引言

目前，國內外均采用多接收陣技術［1-3］來解決測繪速率和方位向分辨率之間的矛盾。為了使系統具有更好的靈活性，聲吶系統的接收基陣普遍采用模塊化設計，因此可以通過不同個數接收子陣模塊的組合，實現聲吶系統設計者對分辨率、探測距離、測繪率或者平臺速度的需求。

從聲吶基陣設計上來說，為了保證各接收子陣緊密排列時的聲學特性，各接收子陣模塊的兩端可能會設計一個既不發聲也不接收信號的啞陣元；當然，各接收子陣模塊之間也可以不采用緊密排列的方式，而是在2個相鄰的子陣模塊之間設計1個接收陣元大小的間隙來代替上述的啞陣元。例如，挪威SENSOTEK干涉合成孔徑聲吶（synthetic aperture sonar，SAS）系統［4］的每個聲吶接收子陣有32個陣元，每個陣元長度為1.5 cm，整條接收基陣由3條接收子陣組成，每2條子陣間相隔1個接收陣元的長度，故全長147 cm。另一方面，在試驗過程中，可能存在著諸如惡劣的自然環境、人為因素以及硬件的使用壽命等許多不確定的因素，使得滿足系統設計要求的長接收基陣（未采用模塊化設計）中1個或者多個接收陣元發生物理性損壞；這種損壞可能來自于陣元本身，也可能是與這些接收陣元相對應的接收機通道電子電路發生故障。如果直接使用這種有缺陷的接收基陣的回波數據進行成像處理，將會抬高圖像旁瓣，進而可能導致假目標出現和圖像對比度下降。對于這種存在失效陣元的聲吶基陣，最簡單的故障排除法就是對失效陣元進行檢修或替換，但笨重的水聲設備回收和布放較為繁瑣，檢修或更換一般都需要較長的時間，所以在不影響整個系統正常工作的前提下尋求一種應急的補救措施就顯得尤為重要。對于存在失效陣元的陣列信號處理來說，既可以通過優化正常陣元的權值來獲得陣元失效前一致的性能［5-6］，也可以通過正常陣元的輸出重構失效陣元的信號［7］。對于多接收陣SAS來說，失效陣元將會周期性的出現；如果采用第1種方法對場景進行成像，那么每得到1個像素的結果，都必須重新計算一次權值，因此較為復雜。文中將基于第2種方法，采用線性預測方法［8］，首先重建失效陣元的回波信號，再進行合成孔徑成像處理［9］。這種方法可以較好地解決陣元失效帶來的圖像畸變問題，仿真試驗驗證了文中方法的有效性和可行性。

1　問題描述

假設SAS系統的聲吶接收基陣由2個接收子陣模塊組成，接收子陣模塊如圖1 （a）所示，每個接收子陣模塊均有25個接收陣元，其中模塊的1個端點處設計有1個啞陣元，每個接收陣元方位向實孔徑為4 cm。

圖 1 （b）為2個模塊組成的滿足系統要求的接收基陣，填充黑色的矩形單元表示發射陣，其方位向長度為8 cm；2個接收基陣模塊之間的矩形單元表示1個啞陣元或者表示間隔接收陣元長度的一段距離。

圖1　聲吶系統接收基陣Fig.1　Receiver array of sonar system

圖 1所示的聲吶基陣系統也可這樣描述：聲吶接收基陣由51個接收陣元組成，每個接收陣元方位向實孔徑為4 cm，整條基陣長度為204 cm，由于試驗過程中某些不確定原因，接收基陣中第25號、第26號和第27號接收陣元（或者對應的接收機通道電子電路）發生故障，從而使得記錄的這3路接收信號為零。

2　有缺陷的多接收陣SAS成像

2.1基于線性預測的成像方法

文中在進行合成孔徑成像處理之前，先利用線性預測的方法［8］重構失效陣元的信號。設x（n）在n時刻之前的p個數據｛x（n-p），x（n-p+1），…x（n-1）｝已知，希望利用這p個數據來預測n時刻的值x（n），這里采用線性預測的方法來實現。記x?是對真實值x（n）的預測，那么

式中，p表示預測階數；上標f強調式（2）是前向預測。

因此，總的預測誤差功率為

由上式可得

將式（5）代入式（3），可得

式（5）和式（6）稱為線性預測的維納-霍夫方程。

式中：上標b強調式（7）是前向預測；后向預測器與前向預測器的系數滿足時反共軛關系。

Burg算法［10］是較早提出的建立在數據基礎上的AR系數求解的有效算法，其思想是在列文森-杜賓（Levinson-Durbin）算法基礎上，令前后向預測誤差功率之和最小。這里將使用Burg算法來計算線性預測器的系數。

第5步：重復上述過程，直到m=p，求出了所有階次時的AR參數。

針對第一部分所提出的問題，利用每個脈沖內所接收到的多個接收陣元的回波數據，采用前向預測的方法估計第25號接收陣元的數據，采用后向預測的方法估計第27號接收陣元的數據；而對于第26號接收陣元，其回波估計值用前、后向預測器的均值來代替。按照上面介紹的方法，對3個失效陣元的數據恢復后，便轉化為多接收陣SAS成像問題［9］，其成像流程如圖2所示。

為節約篇幅，這里對CS（chirp sealing）成像算法不再予以贅述，具體成像過程和對應的相位補償項參見文獻［9］。

圖2　多接收陣合成孔徑聲吶CS算法流程圖Fig.2　Flow chart of chirp scaling（CS）algorithm for multi-receiver synthetic aperture sonar（SAS）

2.2預測階數的選擇

線性預測器的階數一般是不可提前預知的，需要事先選定一個稍大得到值，在遞推的過程中確定。實際上，AR模型的最小預測誤差功率ρmin是遞減的。直觀地講，當最小預測誤差功率ρmin達到指定的期望值，或是不再發生變化時，此時的階次即是應選的正確階次。

由于ρmin是單調下降的，因此，往往不好確定ρmin的值降到多少才合適。為此，這里介紹2個常用的準則。

1）最終預測誤差準則

2）信息論準則

式中，N為數據xN（n）的長度，當階次p由1增加時，FPE（p）和AIC（p）都將在某一p處取得極小值，將此時的p定位最合適的階次p。在實際應用時發現，當數據較短時，給出的階次偏低，且二者給出的結果基本上是一致的。應該指出，上面2式僅為階次的選擇提供了一個依據。在實際引用中，還可以根據需求多次比較最小誤差功率予以確定。

3　試驗驗證

為驗證所提方法的有效性，設計仿真試驗如下。發射的線性調頻信號中心頻率為150 kHz，帶寬為20 kHz，信號脈沖寬度為20 ms，脈沖重復時間為0.32 s，平臺速度為2.5 m/s，發射陣元方位向長度為8 cm，接收陣元方位向長度為4 cm，接收基陣長為160 cm。在空間設置1個理想點目標，其2D坐標為 （75 m，15 m），基于CS算法［9］的合成孔徑成像結果如圖3所示，其中圖3（a）為接收陣元全部正常情況下的成像結果；圖3（b）為存在3個失效陣元情況下的成像結果；圖 3（c）為失效陣元信號重構后的成像結果；圖 3（d）為點目標成像結果方位向剖面圖。

觀察圖3 （b）可以發現，當接收基陣中存在失效陣元時，圖像旁瓣明顯增大，因而很可能導致假目標的出現。而圖3 （c）所示的失效陣元數據重構后的成像結果與理想情況下的成像性能基本相當，圖3 （d）所示的方位向剖面圖也證明了文中方法的有效性。

在2D成像場景中設置4個理想點目標，其空間布局如圖4（a）所示，基于CS算法的成像結果如圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）所示。其中圖4（b）為陣元未損壞情況下的理想點目標成像結果，圖4（c）為接收陣元存在故障時直接利用回波數據進行成像處理的聚焦結果，圖4 （d）為接收陣元存在故障時首先重建失效陣元回波數據再進行成像處理的聚焦結果。觀察圖4所示的成像結果，可以發現如果不對基陣中的失效陣元進行處理，那么其成像結果就會產生畸變，而文中所給出的方法可以較好地解決這個問題。

圖3　理想點目標聚焦結果Fig.3　Results of focusing on ideal point target

圖4　點目標成像結果Fig.4　Imaging results of point target

4　結束語

針對接收基陣中1個或者多個陣元可能失效的情況，給出了一種基于線性預測的有缺陷的多接收陣SAS成像方法，并以CS算法為例進行了仿真試驗，結果表明該方法可以有效地解決缺陷陣帶來的旁瓣電平抬高和圖像對比度下降的問題，為進一步提高SAS系統的性能提供依據。

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Zhang Xue-bo，Tang Jin-song，Zhang Sen，et al.Four-order Polynomial Based Range-Doppler Algorithm for Multireceiver Synhetic Aperture Sonar［J］.Journal of Electronics &Information Technology，2014，36（7）：1592-1598.

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［8］胡廣書.數字信號處理——理論、算法與實現［M］.第2 版.北京：清華大學出版社，2007.

［9］張學波，唐勁松，鐘何平.合成孔徑聲吶多接收陣數據融合CS成像算法［J］.哈爾濱工程大學學報，2013，34（2）：240-244.

Zhang Xue-bo，Tang Jin-song，Zhong He-ping.Chirp Scaling Imaging Algorithm for Synthetic Aperture Sonar Based on Data Fusion of Multi-receiver Array［J］.Journal of Harbin Engineering Universtiy，2013，34（2）：240-244.

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（責任編輯：楊力軍）

Imaging of Multi-receiver SAS with Faulty Array Element

ZHANG Yuan-biao，ZHU San-wen
（91388thUnit，The People′s Liberation Army of China，Zhanjiang 524022，China）

One or several array element in array receivers may lose efficacy due to unpredictable factors during testing process，and hence seriously affect performance of whole synthetic aperture sonar （SAS）system.This paper proposes an imaging method of multi-receiver SAS with faulty array element to resolve the image distortion caused by the invalid receivers.In this method，the signal from the invalid array element is reconstructed based on linear prediction，then synthetic aperture imaging processing is performed.Simulation results show the validity and feasibility of the proposed method.

synthetic aperture sonar（SAS）；multi-receiver；faulty array element；image distortion

TJ630.34；TM46

A

1673-1948（2015）04-0280-05

2015-04-13；

2015-05-18.

張遠彪（1973-），男，工程師，主要研究方向為試驗總體技術.