螺旋管蒸發器工質流動換熱建模及仿真

白　杰，黨建軍，李代金，王曉欣

（西北工業大學 航海學院，陜西 西安，710072）

螺旋管蒸發器工質流動換熱建模及仿真

白杰，黨建軍，李代金，王曉欣

（西北工業大學 航海學院，陜西 西安，710072）

為研究水下航行器螺旋管蒸發器在鍋爐反應器中的性能，建立了其穩態一維分布參數模型。通過將蒸發器沿管長劃分成若干個單元，采用數值計算方法，對每個單元進行求解，獲得工質沿流動方向的狀態參數。通過仿真試驗，分析了工質被加熱至過熱蒸汽的流動和換熱過程，對比分析了不同進口工質溫度和流量下管內溫度和壓強的變化情況。仿真結果表明，工質通過蒸發器產生的壓損主要在兩相區和氣相區，但相對工質自身高壓，壓損較小；提高進口工質溫度可以增強換熱性能，提高出口蒸汽溫度；減少進口工質流量，會增加出口蒸汽溫度，且增溫作用顯著。該數值計算模型可為水下航行器螺旋管的設計及其動力系統熱力計算提供參考。

水下航行器；螺旋管；蒸發器；一維分布參數模型

0　引言

閉式循環動力系統可使水下航行器燃料反應后的生成物無需排出航行器外，不受海水背壓影響，從而提高航行器的隱蔽性和潛深范圍，因此具有很好的應用前景，已成為水下航行器熱動力系統的發展方向［1］。

MK 50魚雷是美國開發的一型輕型反潛魚雷，其采用Li/SF6為燃料，發動機為蒸汽渦輪機，屬于閉式循環動力系統。該動力系統中，SF6成液態存于氧化劑艙中，通過調節器進入鍋爐反應器后，與熔融的液態金屬Li反應，生成LiF和Li2S。生成物由于密度大于Li，沉積在反應器底部，不需要排除體外。反應放出的熱將鍋爐反應器換熱管中的水加熱為過熱蒸汽，高溫高壓的過熱蒸汽驅動渦輪發動機工作從而推進魚雷前進。乏汽經過冷凝器冷凝成水，由水泵重新輸入反應器的換熱管中，開始新的循環。

在MK 50動力系統中，螺旋管蒸發器是十分重要的組件，是能量轉換的關鍵環節。其材質、直徑、管長等對工質在管內的流動換熱性能影響較大［2］。其換熱性能直接影響到工質在螺旋管蒸發器出口的狀態，決定著做功的能力。因此，通過對工質在螺旋管中流動、換熱過程的研究，建立理論模型進行計算，可對工程設計提供參考。

1　螺旋管蒸發器模型

根據水的加熱相變過程，螺旋管蒸發器可以分為3個區域：液相區、兩相區和氣相區［3］。

在動力系統的熱力計算時，往往采用集總參數法，對系統部件進行簡化處理，根據質量、能量匹配關系得出設計點工況的值。而螺旋管作為動力系統的關鍵組件，對其進行穩態一維分布模型建模，研究工質進入蒸發器后的流動、換熱性能是十分必要的［4］。

蒸發器一維建模及仿真不僅可以驗證集總參數法計算結果的合理性，還可以對基于移動邊界法［5-6］建立起的動態模型及仿真結果進行驗證。

對蒸發器進行一維建模時，忽略蒸發器的螺旋結構，將整個蒸發器沿長度方向劃分成若干單元，單元劃分示意如圖1所示，每個單元采用一個狀態參數值，上一個單元的出口條件為下一個單元的入口條件。通過建立數值計算模型，對每個單元進行計算，可以獲得工質沿蒸發器流動方向的流動及狀態參數。

圖1　蒸發器單元劃分示意圖Fig.1　Schematic of evaporator unit division

2　數學模型

根據質量守恒定律、能量守恒定律、動量定理以及流動換熱規律，針對每一個單元建立方程組，通過求解方程，獲得相應參數。數學建模時單元示意圖見圖2。圖中：in，pin，Tin，hin，ρin依次表示單元體進口的質量流量、壓強、溫度、焓和密度；out，pout，Tout，hout，ρout依次表示單元出口的質量流量，壓強，溫度，焓和密度。

圖2　單元示意圖Fig.2　Schematic of the unit

動量定理表達式

式中：vin和vout分別表示單元體進口、出口的工質流速；A為管道截面積；Ff為摩擦阻力。

能量平衡方程的穩態表達式

式中：q為工質吸熱功率；qf為摩擦損失功率。

單元體進口流量為

管內雷諾數為

式中：ν為工質運動粘度；d為螺旋管內徑。

管內工質流動的摩擦系數為［7］

其中，對于液相區及氣相區摩擦系數計算可以直接采用式（5）中單相流體的雷諾數。對于兩相區，要計算兩相流的等效雷諾數。

對于兩相區，工質密度、運動粘度為干度x的函數

式中：ρl和νl分別為飽和液相密度和運動粘度；ρg和νg分別為飽和氣相密度和運動粘度。

將ρav帶入式（4），計算對應的兩相流速度vav，再將式（8）中運動粘度帶入式（5），可計算兩相區等效雷諾數。

由此，管內壓力損失為

其中，l為單元長度。

工質所受摩擦力為

摩擦損失功率為

管壁換熱系數

式中：λw為螺旋管的導熱系數；δ為螺旋管壁厚。

管內工質與管壁換熱系數

其中，λ為工質導熱系數。

管內單相區工質換熱的努塞爾數［8］

式中：ct為修正系數，當其表示液相區修正系數時，為

其中，Prf和Prw分別為采用流體溫度、壁面溫度為定性溫度時工質的普朗特數。

當ct表示氣相區修正系數時，為

式中：Tf為工質的溫度；Tw為壁面溫度。

兩相區換熱由于相間相互作用，換熱規律更為復雜，其努塞爾數取值為

總換熱系數為

管外壁與工質溫差

式中：Ts螺旋管外壁溫度；Tav為工質平均溫度。工質吸熱功率

3　仿真結果與分析

運用一維分布參數模型可計算出設計點工況下蒸發器各相區長度、工質沿管的壓強及溫度分布。其氣相區出口狀態參數可用于驗證集總參數模型得出的計算結果，為螺旋管設計選型及系統設計點工況的選擇提供參考。計算仿真采用的輸入值見表1。進口流量in=0.020 kg/s ，進口溫度Tin分別為298 K，323 K，353 K時仿真計算結果如圖3和圖4所示。進口溫度Tin=298 K ，進口流量in分別為0.015 kg/s，0.020 kg/s，0.025 kg/s時仿真計算結果如圖5所示。

圖3　不同進口溫度下管內壓強分布Fig.3　Pressure distribution along the tube with different inlet temperature

圖4　不同進口溫度下管內溫度分布Fig.4　Temperature distribution along the tube with different inlet temperature

表1　蒸發器結構參數及仿真初始輸入值Table 1　Structural parameters of evaporator and initial input values for simulation

圖5　不同進口流量下管內溫度分布Fig.5　Temperature distribution along the tube with different inlet flow rate

分析上述算例仿真結果可以看出：

1）工質通過蒸發器時會產生約0.008 MPa的壓損，且主要發生在兩相區和氣相區。這是由兩相區、氣相區內工質的流動狀態決定的。在蒸發器的兩相沸騰區內，由于氣液兩相流體的相互作用，會造成比單液相狀態更大的能量損失；在蒸發器的氣相區內，由于蒸汽具有更高的流動速度，由此增加了摩擦損失，從而造成了高的壓損。

2）蒸發器內單相區工質溫升速度是逐漸減緩的，這是由于蒸發器內部工質與外壁熱源間的溫度勢不斷減小引起的。另外，由于蒸發器內的壓損相對于工質本身的高壓可以忽略，故而蒸發器兩相區的飽和溫度沒有明顯變化。

3）增加蒸發器進口工質溫度會增加壓強損失，但損失較小。由圖3可知，工質進口溫度Tin=298 K 與Tin=353 K相比，蒸汽在出口時壓強損失僅相差0.0025 MPa。

4）由圖4結果可知，增加蒸發器進口工質溫度可以縮短液相區長度，增強換熱性能，提高蒸汽出口溫度。

5）由圖5可知，減少蒸發器進口流量會增加蒸汽出口溫度，且增溫作用較大。如進口流量相比出口溫度增加120 K。

4　結論

文章建立了螺旋管的一維分布參數模型，編制了數值仿真程序。該方法可以計算不同設計點工況下螺旋管內工質沿流動方向的壓強和溫度分布。該模型可以為螺旋管蒸發器的設計提供參考依據。通過具體算例的計算，得出了如下結論：

1）工質通過蒸發器產生的壓損主要發生在兩相區和氣相區，但相對工質本身的高壓，壓損值較小，采用集總參數法進行系統熱力計算時，可以忽略管內壓降損失；

2）增加蒸發器進口工質溫度可以縮短液相區長度，增強換熱性能，提高蒸汽出口溫度；

3）減少蒸發器進口流量會增加蒸汽出口溫度，且增溫作用較大。

［1］查志武.魚雷熱動力技術［M］.北京：國防工業出版社，2006.

［2］張小艷，姜芳芳.螺旋管換熱技術的研究現狀綜述［J］.制冷與空調，2014，28（1）：75-80.

Zhang Xiao-yan，Jiang Fang-fang.Present Situation of the Technical Research on Spiral Tube［J］.Refrigeration and Air Conditioning，2014，28（1）：75-80.

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Shao Li，Wang Mei-xia，Liu Yu，et al.Experimental Investigation on Two-phase Flow Patterns and Wall Temperatures of Flow Boiling in Horizontal Helically-coiled Pipe［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（26）：81-86.

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［6］Cecchinato L，Mancini F.An Intrinsically Mass Conservative Switched Evaporator Model Adopting the Movingboundary Method［J］.Int J Refrig，2012，35（2）：349-364.

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［8］楊世銘.傳熱學［M］.北京：高等教育出版社，2006.

（責任編輯：陳曦）

Modeling and Simulation of Flow and Heat Transfer of
Working Medium in Spiral Tube Evaporator

BAI Jie，DANG Jian-jun，LI Dai-jin，WANG Xiao-xin
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

A steady state one-dimensional distributed parameter model of the spiral tube evaporator is built to study its property in the combustion reactor for an underwater vehicle.The evaporator is divided into many units along the tube to obtain the state parameters of the working medium along flow direction by the calculation of each unit.The flow and heat transfer processes during the working medium is heated to superheated steam are analyzed via simulation.The changes of the temperature and pressure in the tube are compared for different flow rate and temperature of the inlet working medium.Simulation results show that：the pressure loss during the medium passing through evaporator occurs mostly in two-phase area and vapor area，but the loss is small compared with the pressure of the medium itself；higher inlet temperature of the working medium improves the heat exchange performance and raise outlet vapor temperature；and reducing inlet flow rate significantly results in higher outlet vapor temperature.The proposed model may be applicable to spiral tube design and thermal calculation of power system for underwater vehicles.

underwater vehicle；spiral tube；evaporator；one-dimensional distributed parameter model

TJ630.32；TK124

A

1673-1948（2015）04-0301-04

2015-03-04；

2015-04-28.

白杰（1985-），男，在讀博士，主要研究方向為水下航行器動力技術.