基于時頻分析的水聲目標被動檢測模型研究

嚴　侃，雷江濤

（海裝西安局，陜西 西安，710054）

基于時頻分析的水聲目標被動檢測模型研究

嚴侃，雷江濤

（海裝西安局，陜西 西安，710054）

為了獲取復雜環境中瞬態或非平穩水聲信號的特征和高檢測概率，提出了一種基于時頻分析和統計模型的水聲目標被動檢測方法，建立了基于短時傅里葉變換、Wigner-Ville分布和小波變換這3種時頻分析方法的被動檢測模型。結合實測的艦船輻射噪聲數據進行目標檢測與分析，結果表明，盡管這3種時頻分析方法都能有效地將目標檢測出來，但是基于小波變換的被動檢測模型的檢測性能最好。

時頻分析； 水聲信號； 目標檢測

0　引言

在復雜的海洋水聲環境中進行目標檢測時，如何獲得高檢測概率一直是研究難題之一。為了獲得高檢測概率和作用距離，人們研究了許多方法，如目標運動特征和瞬態信號特征分析等。由于目標的運動狀態變化往往很突然，表征其狀態的瞬態信號的持續時間都很短。而傳統的信號處理方法都是基于信號和噪聲是線性平穩性的高斯隨機過程這一假設的，因此利用基于Fourier變換的傳統信號處理方法很難準確獲取這些水中目標的瞬態或非平穩的輻射噪聲特征［1］。

時頻分析方法可以從時域和頻率這2個不同的角度對信號進行觀察和表征，它們展開過程中固有的局部化特性使它特別適合于描述瞬態信號。例如，在實際應用中，可選擇基于短時傅里葉變換（short-time Fourier transform，STFT）［1］、Wigner-Ville分布［2］和小波變換［3］等現代信號處理的時頻分析方法，以與瞬態水聲信號的非對稱及突變特性相適應。利用時頻方法展開后，得到觀測信號的時頻分析展開系數后，就可以用其系數來檢測瞬態的水聲信號目標是否存在了。

基于STFT、Wigner-Ville分布和小波變換等時頻分析方法和能量檢測方法，文中提出了一種基于時頻分析的水聲目標被動檢測模型。結合實測數據分析，驗證了該方法的有效性。

1　基于時頻分析的被動檢測模型

對二元檢測問題中的傳統辨別式兩邊求時頻分析展開系數，得

在檢測過程中，選定判決準則（如Neyman-Pearson準則）［4］就可進行信號檢測了。由此可以定義時頻分析被動檢測模型的判別式為

式中： TTF為檢驗統計量； λTF為檢驗門限。

實際應用該判別式時，為了充分利用時頻信息，將時頻面劃分為N×N等份，取N2個最大時頻能量的平均值作為檢測統計量。時頻面劃分的示意圖如圖1所示。

圖1　時頻面劃分示意圖Fig. 1　Schematic of dividing time-frequency plane

如示意圖所示，取N=3，沿時間軸和頻率軸將時頻面劃分為3×3個等份TF（i，j），（i，j=1，2，3）。此時的時頻分析被動檢測模型的判別式為［5］

2　仿真和實測數據的目標檢測分析

2.1仿真分析

下面利用一個仿真信號對基于時頻分析的被動檢測模型進行說明。設觀測信號

式中： 目標由3個不同瞬時信號疊加而成； t1，t2，t3分別為10 s，10 s，35 s； f1，f2，f3分別為5.5 Hz，7.5 Hz，5.5 Hz； v（t）為高斯白噪聲。

設定信噪比SNR為5 dB，仿真信號的波形如圖2所示。

圖2　仿真信號波形Fig. 2　Waveform of simulation signal

仿真信號經過基于STFT變換、Wigner- Ville分布和小波變換后的時頻譜分別見圖3～圖5。

圖3　基于短時傅里葉(STFT)變換的仿真信號時頻檢測Fig. 3　Result of time-frequency detection of simulation signal based on short time Fourier transform (STFT)

可以看出，這3種時頻分析方法的時頻圖不僅可以將瞬時信號的頻率和時刻檢測出來，而且在目標檢測時，可以根據統計設定1個檢測門限λ，從噪聲背景中將目標檢測的峰值檢測出來，從而達到實現目標檢測的目的。

圖4　基于Wigner-Ville分布的仿真信號時頻檢測Fig. 4　Result of time-frequency detection of simulation signal based on Wigner-Ville distribution

圖5　基于Morlet小波變換的仿真信號時頻檢測Fig. 5　Result of time-frequency detection of simulation signal based on Morlet wavelet transform

2.2實測數據分析

利用基于時頻分析的被動檢測方法對某一實測的艦船輻射噪聲進行檢測分析，采樣頻率為Fs=6kHz，采樣時間為85.3 ms，它的時域波形及其頻譜如圖6所示。

圖6　艦船輻射噪聲波形及其功率譜Fig. 6　Waveform and power spectrum of ship-radiated noise

圖6中的艦船輻射噪聲信號經過基于STFT、Wigner-Ville分布和小波變換后的時頻譜分別如圖7～圖9所示。

從圖7～圖9中可以看出，這3種基于時頻分析的檢測方法都可以將輻射噪聲中的特征頻分量提取出來，特別是基于Morlet小波變換的時頻檢測方法提取出的2個低頻分量明顯可辨，這說明它的頻率分辨率更高，具有較好的檢測性能。

圖7　基于STFT的實測噪聲時頻檢測Fig. 7　Result of time-frequency detection of measured noise based on STFT

圖8　基于Wigner-Ville分布的實測噪聲時時頻檢測Fig. 8　Result of time-frequency detection of measured noise based on Wigner-Ville distribution

圖9　基于Morlet小波變換的實測噪聲時時頻檢測Fig. 9　Result of time-frequency detection of measured noise based on Morlet wavelet transform

為了對比研究上述3種基于時頻分析的被動檢測模型的檢測性能，利用這3種被動檢測模型對實測的10組背景噪聲樣本（編號1-10）和10組艦船輻射噪聲樣本（編號11-20）進行目標檢測分析，每個樣本的采樣頻率為Fs=6kHz，采樣時間為85.3 ms。背景噪聲和目標輻射噪聲信號的STFT的檢測統計量TSTFT，Wigner-Ville分布的檢測統計量TWV和Morlet小波變換的檢測統計量TWT如圖10所示。

圖10　背景和目標輻射噪聲的時頻分析檢測統計量比較Fig. 10　Comparison of detection statistics of background noise and target radiated noise based on time-frequency analysis

從圖10中可以看出，3種基于時頻分析的被動檢測模型都能將艦船目標輻射噪聲樣本從背景噪聲樣本中區分出來。對于基于STFT的檢測統計量TSTFT來說, 前10個背景噪聲樣本的TSTFT均值為52.719 7 dB, 后10個目標輻射噪聲樣本的TSTFT均值為4.858 4 dB，它們之間的統計量差為57.578 1 dB。分析基于Wigner-Ville分布的檢測統計量TWV可以看出，前10個背景噪聲樣本的TSTFT均值為-56.235 2 dB，后10個目標輻射噪聲樣本的TSTFT均值為1.267 8 dB，它們間的距離為57.503 0 dB。前10個背景噪聲樣本的Morlet小波變換的檢測統計量TWT均值為-62.937 1 dB，后10個目標輻射噪聲樣本的TWT均值為6.091 2 dB，統計量之差為69.028 3 dB。

因此，基于STFT的被動檢測模型和基于Wigner-Ville分布的被動檢測模型的檢測性能差不多，它們的目標輻射噪聲的檢測統計量比背景噪聲的檢測統計量大約高57.5 dB； 在基于Morlet小波變換的被動檢測模型中，由于目標輻射噪聲的檢測統計量比背景噪聲的檢測統計量高出了69.0283 dB，故基于Morlet小波變換的被動檢測模型的檢測性能是這3種方法中最好的。從圖10中可以看出，相對于另外2種方法而言，基于Morlet小波變換的檢測統計量TWT對背景噪聲的統計起伏是最小的，這也說明Morlet小波變換對背景噪聲的抑制能力比STFT和Wigner-Ville分布都要好。

3　結束語

基于Fourier變換的傳統信號處理方法很難準確獲取這些水中目標的瞬態或非平穩的輻射噪聲的特征，為了獲取復雜環境中瞬態或非平穩水聲信號的特征和高檢測概率，提出了一種基于時頻分析的水聲目標被動檢測方法，并構建了基于STFT，Wigner-Ville分布和小波變換這3種時頻分析方法的被動檢測模型。將提出的被動檢測模型應用到實測的艦船輻射噪聲數據的目標檢測中，研究結果表明，盡管這3種時頻分析方法都能有效地將目標檢測出來，但是基于小波變換的被動檢測模型的檢測性能最好，其頻率分辨率更高。

［1］Albert B，Francis J N. A First Course in Wavelets with Fourier Analysis［M］. 2th ed. American： John Wiley & Sons Inc，2001.

［2］張賢達，保錚. 非平穩信號分析與處理［M］. 北京： 國防工業出版社，1998.

［3］Mallat S G. 信號處理的小波導引［M］. 楊力華，戴道清，黃文良，等譯. 北京： 機械工業出版社，2002.

［4］Steven M K. 統計信號處理基礎-估計與檢測理論［M］.羅鵬飛，譯. 北京： 電子工業出版社，2006.

［5］馮訊，王守勇，萬洋，等. 非高斯相關雜波背景下雷達目標統計監測方法［J］. 電波科學學報，2012，27（5）：1005-1011.

Feng Xun，Wang Shou-yong，Wan Yang，et al. Radar Target Statistical Test in Correlated Non-Gaussian Clutter Backgrounds［J］. Chinese Journal of Radio Science，2012，27（5）： 1005-1011.

（責任編輯： 楊力軍）

Passive Detection Models of Underwater Acoustic Target Based on Time-Frequency Analysis

YAN Kan，LEI Jiang-Tao
（Xi′an Representative Bureau，Naval Armament Department，Xi′an 710054，China）

To extract the non-stationary or transient features of targets in complicated underwater environment and achieve high detection probability，a novel passive detection method of underwater acoustic target based on time-frequency analysis and statistical model is proposed，and three passive detection models are established based on short time Fourier transform（STFT），Wigner-Ville distribution，and wavelet transform，respectively. Target detection is conducted with these three models on the basis of the measured data of ship-radiated noise，and the results show that all three models achieve satisfactory target detection，of which the model based on wavelet transform behaves best.

time-frequency analysis； acoustic signal； target detection

TJ630.34； TN911.23

A

1673-1948（2015）01-0026-04

2014-08-25；

2014-12-12.

嚴侃（1980-），工程師，主要從事裝備質量監督工作.