合情推理，演繹精彩數學課堂

王衛娟

【摘 要】初中數學教學中，有很多知識需要通過合情的推理與猜想才能探索未知領域。因此，在數學教學過程中引導學生通過合情推理探索未知領域，從而培養學生的創新思維意識，這樣，數學課堂就會變得精彩紛呈。

【關鍵詞】合情推理;數學

牛頓說過：“沒有大膽的猜想與推理就做不出偉大的發現”。數學學習中的合情推理是學生必不可缺少的思維過程。在數學教學過程中引導學生通過合情推理探索未知領域，從而培養學生的創新思維意識。這樣，數學課堂才會變得異常精彩。

一、創設合情推理情境，給學生提供推理機會

推理是需要有所依據的，合情推理才可能得出正確的結論。然而學生的思維尚不完善，他們分析問題時并不能把所有的依據都找到。這就要求教師要幫助學生通過創設合理的推理情境，引導學生觀察推理。例如：在教學“平面圖形的鑲嵌”時，就提出問題情境：蜂蜜香甜可口，同學們都喜歡吧？那么你們見過蜜蜂嗎？你們知道蜜蜂的家是什么樣子的嗎？接著教師可以利用多媒體將蜜蜂的巢放給學生看看，你們知道他們的巢為什么做成這樣嗎？接著讓學生自己去推理討論。要讓學生有所聯想，可以借助三角形的穩定性來提示學生。觀察能力也是非常重要的，現在可以利用多媒體技術將事物清晰的展現給學生，提供學生一個觀察的機會，幫助學生提升觀察力。通過觀察事物，教師正確的引導，逐漸發展學生的推理能力。教師在教學過程中，要提供學生推理的機會。教師首先應該給學生觀察的機會。Euler曾說過：“數學這門科學，需要觀察，還需要實驗。”，先有了觀察，接著才能夠提出合理的猜想。教師可以注重過程的講解，通過創設情境，讓學生自己去探索下一步，最后推理出結論，從而幫助學生提升合理推理的能力。

二、利用數學空間與圖形，培養合情推理能力

數學知識中離不開空間與圖形。因此，在教學過程中應該注重對學生進行圖形與空間直觀感知的培養。在教學空間與圖形過程中，應該分析學生目前所能理解的方面以及思維有所欠缺的方面。幫助學生鞏固基礎知識內容，拓展思維空間。教師可以開展實踐課，讓學生自己動手操作。認識不同的數學圖形，并且要自己思索，推理出圖形的一般性質。通過教學空間與圖形，幫助學生了解認識不同的圖形，并且讓學生自己探索推理，培養學生的推理能力。教師在教學時，要提供學生機會，讓學生自己觀察分析比較，通過不斷的探索，去掌握空間圖形，去感受知識的形成過程。例如：在教學“圓”的過程中，教師首先講解圓的軸對稱性，接著讓學生自己感受圓的形狀，自己動手去畫一個圓。接著慢慢引導學生去發現垂徑定理，接著就要求學生自己去探索它的推論。通過垂徑定理，去推及其他的結論。通過觀察、思考推理出圓心角與圓周角之間的數量關系。學生的推理能力有限不一定能夠一步就推理出來正確的結論，教師要幫助學生改善錯誤的地方，從而逐漸培養學生的邏輯思維能力以及合情推理能力。

三、通過實驗抓知識本質，激發學生推理思維

數學知識有些是比較抽象的。學生由于年齡的限制，思維能力有限不能夠理解這些抽象的概念。教師要通過抓知識的本質，來幫助學生理解這些知識。通過講解結論的推導過程，了解概念的形成原因，抓住概念、結論的本質所在。在講解過程中，教師要讓學生觀察、總結別人是如何推理出結論的，學習他人的思維邏輯，掌握正確的思考方向，提升推理思維能力。數學實驗教學是新課改下課堂教學的創新，通過實驗可以幫助學生抓住知識的本質。學生在教師上實驗課的時候，要能夠將課本上的知識結合到實踐之中，將實驗之中所遇到的問題與課本上的知識相對應，如果還沒有解決要問老師，理論與實踐之間還是有所差別的。例如：在教學“等腰三角形的性質”時，教師課前先讓學生剪出一個等腰三角形的紙片，接著在課堂上讓學生自己去量一量三角形的3個角，讓學生小組之間討論一下，有沒有發現什么共同點。接著提出：“想一想如果沒有任何的工具，能不能找出頂角的平分線呢，怎樣找呢？。”接著利用小組合作來共同探討這些問題。通過簡單的實驗，設計相應的問題，探索出知識的本質，幫助學生提升推理思維能力。

四、以實際操作為關鍵點，把推理落實到教學中

合情推理是發現新事物的重要步驟，教師要把推理教學落實到平時，在平時教學過程中就要注重推理的涉及。例如：在教學“平行四邊形性質”時，教師可以不用傳統的方法，首先提出猜想接著讓學生回答最后總結出結論。這種方式教學，課堂會顯得有些枯燥，而且不能很好的提升學生的推理能力。教師可以準備一個可以隨便移動的平行四邊形，將對角線交點釘住然后旋轉180°，讓學生自己觀察，通過觀察前后變化，從而得出結論。通過實踐操作，給學生一個觀察的機會，以及合情推理的訓練。通過設立一些有難度的問題，同樣可以幫助學生提升推理能力。因為學生在平時學習中，接觸到的題目都不是特別難，所以學生并沒有過多的去推理，直接利用結論等知識就可以解決。教師可以通過設立有挑戰性的問題，激發學生的探索欲望，投入探索解題之中，通過一步步的推理研究，最終找出解決的方法所在。數學內容中，許多地方都涉及到推理內容，比如概率與統計、代數等等，幫助學生提升推理能力的機會很多，教師要抓住這些機會，提醒學生要嘗試去推理出問題答案，培養學生自主探索的習慣。注重實際操作，讓學生自己動手去找尋答案，提升合理推理能力。

總之，在初中教學中教師要通過各種教學手段來激發學生的推理思維。如通過實驗課程的展開、問題情境的創設等，這樣可以激發學生的推理興趣。其次，通過合理的問題設定可以幫助學生去推理結論。所以，在平時的教學過程中要注重引導學生進行合情的推理。從而演繹精彩的數學課堂。

（作者單位：江蘇省南通市濱海園區海晏中學）