邊疆地區高等數學教學改革研究與探索*

魯翠仙 李天榮

【摘 ? 要】根據近年來的教學情況及相關統計數據，分析了臨滄師范高等專科學校高等數學課程教學狀況，并針對臨滄師范高等專科學校學生的數學基礎和專業特點，提出高等數學教學改革的措施，所得結論對改進臨滄師專高等數學課程教學及培養高素質應用型人才有一定的借鑒意義。

【關鍵詞】高等教育;數學建模;教學改革;研究

中圖分類號：G642.4 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1671-0568（2015）20-0034-02

作者簡介：魯翠仙，女，講師，碩士生，研究方向：代數、計算方法。李天榮，男，研究方向：初等數學、高等數學。

基金項目：本文系臨滄師范高等專科學校學校級科研項目“臨滄師專高等數學教學改革與實踐探討”（編號：LCSZL2013008）的研究成果。

數學不僅是自然科學的基礎，也是一切重大技術革命的基礎，它不僅對科技進步發揮著基礎性的作用，而且已成為一種普遍適用的技術和工具。高等數學是大學理工科學生最主要的基礎課，在培養學生邏輯思維能力和科學處理問題的能力方面所起的作用是其他課程所不可替代的。但是，在如今高等數學的教學中，還存在著一些問題，如學生感覺高等數學課程太難、抽象、無用，教師總是強調數學是基礎、是工具，在教學中注重純數學理論的證明及枯燥的計算，而忽視數學的實際應用，使學生感受不到作為工具的數學的作用，從而使學生失去了學習數學的興趣和信心。為了讓學生成為基礎扎實、能力強、素質高、有較強的創新意識和專業能力的新型人才，必須改革現行的高等數學的教學方式、教學內容。

一、現狀分析

1.數學教學現狀分析。教學課時相對不足，很多專業注重學生對專業技能的掌握，強調學生的動手能力，教研室把教學重點放在各項實訓上，很大程度上壓縮了基礎理論課的課時，這就沒有充分考慮到數學教學的需要，更沒有考慮到專科院校學生出路的多樣性，比如專科升本科。教學方式落后，灌輸式的傳統的教學方式只能讓學生通過機械的掌握一些固定題型的解法技巧，而教學的目的是讓學生掌握學習的方法，培養學生分析問題、解決問題的能力。

2.學生現狀分析。為了發現和解決問題，深化高等數學的教學改革，我們對計算機應用和網絡技術兩個專業三個年級的學生進行了調查，結果見表1。

從表1可以看出：少數民族學生所占比例逐年上升，高考數學平均分數逐年下降，愛好學習數學的學生比例在下滑，主要原因是大部分學生認為數學難學，且學習數學和自己的專業沒有太大關系。

鑒于以上高等數學教學中存在的問題，深化高等數學教學改革、提高教學質量是當前高等數學教學中的重要任務。多年來，我校高等數學教研組的各位老師就高等數學的教學內容、教學方法和教學手段等方面進行了一系列探索性改革，取得了不錯的成績。結合整個教研組在高等數學教學改革中取得的成績，筆者在此說明自己的改革思路與體會。

二、高等數學教學改革的措施

1.注重第一堂課的教學。部分學生認為擺脫了只知道學習的高中生活考進大學，應該好好放松，不知道為什么要學高等數學，這樣教師可以在第一堂課中使學生弄清楚大學生與中學生任務的區別與聯系，向學生介紹初等數學和高等數學的聯系與區別， 高等數學是辯證法在數學方面的應用，重視的是數學概念及思想的形成與應用，初等數學重視的是計算技巧。此外，還可以給學生介紹一些本學科的最新成就及對當今科學發展的影響等，要讓學生明白高等數學對將來的工作和生活有什么作用，強調大學學習在人生成長的重要性，告訴學生要更加努力地學習，不但要學好文化知識，還要鍛煉我們的品質，讓學生感受到認識到學習數學的重要性和實用性，激發學生學習高等數學的熱情和興趣。

2.通過數學美的滲透培養學生學習興趣和熱情。克萊因說過：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學能提供以上一切。” 如果在高等數學的教學活動中主動引導學生去發現和探索數學之美，讓學生在學習中體會到美感，這將極大提高學生對數學的審美能力，激發其學習興趣，提高高等數學的教學效果。比如通過極限的定義發現數學的嚴謹美和簡潔美;通過函數的泰勒級數和泰勒公式發現數學的和諧美;通過維爾斯特拉斯構造的處處連續但處處不可導的函數感受數學的奇異美;通過定積分的第一類和第二類換元法感受數學的統一美;通過多元函數求導的鏈式法則感受數學的結構美等等。

3.通過數學建模 培養“吸收、轉化、應用”型人才。李大潛院士曾說過，“數學的教學不能和其他科學和整個外部世界隔離開來，只是一個勁的在數學內部的概念、方法和理論中打圈，這不利于了解數學的概念、方法和理論的來龍去脈，不利于啟發學生自覺運用數學工具來解決各種各樣的現實問題，不利于提高學生的數學素質”。這就說不但要使學生掌握扎實的基礎知識和嚴謹的思維方法，還要提高學生的分析和解決問題的能力，發展學生的創造性思維。而數學建模就為學生建立這樣一個橋梁，我們的學生參加建模競賽，經歷用數學來解決實際問題的嘗試，獲得了課堂上無法獲得的經驗和親身感受，實現了高等數學教學中“強迫學生學”到“學生自主學”的轉變。

4.利用多媒體，改革教學手段。數學課程的教學，大多數教師一直采用“粉筆+ 板書”的傳統講授法，隨著計算機技術的發展，多媒體逐漸滲透到教學工作中，它能夠更形象、直觀地展現數學中的各種幾何空間關系，把靜止內容生動起來，改變枯燥的教學手段，給老師授課與學生聽課帶來了不一樣的感受。我校嘗試將多媒體技術引入高等數學的課堂，采用“粉筆+ 板書+幻燈片”的講授法，把多媒體教學和傳統教學結合起來，實現兩種教學手段的優勢互補，為探求更有效的高等數學教學手段提供了方便。

5.加強課外輔導，照顧少數民族學生。目前，我校少數民族學生所占比例越來越大，這些學生基礎比較弱，在教學中應加強習題課的教學，進行有意識的強化訓練，我們利用晚自習的時間教給學生學習方法和解題方法，這樣使學生整體水平大體一致，既不影響整體進度，也沒有學生拉下。

6.提高教師素質 促進教學水平提高。教師在教學過程中起主導作用，教師的內涵直接影響教學效果。為了提高高等數學教師的素質，建議老師抽時間去聽有經驗的前輩的課吸取好的經驗和方法，一學期至少6節;每周一次分享交流會，經常和所教專業的專業教師進行溝通交流。

三、教學改革結果分析

為了驗證我校教學改革思路的成效性，我們把做調查的三個年級六個班的學生進行了比較，2010級使用的是傳統教學方式，2011級和2012級在教學中突出了上述改革思路。

從表2可以看出，不同的教學方式下，學生的學習成績有著顯著的差異。經過教學改革，2011級和2012級優秀和良好的學生比例增長了一倍多，而不及格學生的比例由22.06% 下降到了7.5%，學生的平均分也增加了10多分，學生的整體學習情況有了很大的提高。與此同時，我校2010年學生參加全國大學生數學建模競賽四隊，僅獲得云南省二等獎;2011年參加全國大學生數學建模競賽，共獲得云南省一等獎、云南省二等獎;2012年參加全國大學生數學建模競賽，獲得國家二等獎、云南省一等獎、二等獎等。

以上成果足以說明，為了培養學生利用數學解決實際問題，調動學生學數學、用數學的熱情，高等數學教學的改革是有成效的，且勢在必行。我們必須堅定信念，勇于探索，真正做到教學相長。

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（編輯：秦俊嫄）