多數率網絡控制系統的建模研究現狀

李志平 王玉輝 高艷艷

[摘要]本文介紹了多速率網絡控制系統（NCS）建模的研究現狀，闡述了多速率NCS對網絡誘導時延的處理，對數據包的時序錯亂的處理，對數據包丟失的處理及對信息損失與量化誤差的處理。

[關鍵詞]多速率;NCS;時延;數據錯亂

多速率網絡控制系統（NCS）的建模是分析和控制的基礎，對于多速率采樣的情況下，由于信號網絡傳輸引起的復雜性與不同采樣頻率的引起的復雜性，使得多速率NCS的建模變得非常復雜。在NCS中，傳感器一般為時鐘驅動，控制器和執行器既可以是時鐘驅動，也可以時事件驅動。根據控制器和執行器的不同驅動方式，有多種組合。

下面是多速率NCS中的網絡誘導延時，數據包的丟失和時序錯亂等問題的處理方法：

1、對網絡誘導時延的處理

對于具有網絡誘導時延的多速率NCS，可以利用傳統的時延系統理論對多速率NCS進行分析和設計，連續時延系統理論、離散時延系統理論、確定性時延系統理論和隨機時延系統理論都可以為相應的多速率NCS的分析和設計提供借鑒。

（1）確定性離散時延系統的研究方法

將被控對象建模成時不變模型，或者控制器的動態離散模型，再將網絡控制系統建模成增廣閉環模型，引入增廣狀態向量，這樣還可以分析器閉環穩定性。

在Luck等的研究中，提出要使每個節點之間的采樣時同步的，各個節點之間都是采用時間驅動方式來進行驅動，就要讓系統采用時鐘同步的方式。最后通過設置一個消息緩沖來保證在傳感器節點和控制器節點的接收端的緩沖長度要大于相應的網絡誘導時延。這種方法是將多速率NCS的設計分析轉變為一般的數據采樣分析問題，并將網絡中的閉環控制變成了線性時不變離散系統。這種方法有利也有弊，優點就是當網絡誘導時延大于一個傳感器采樣周期時，這種方法也能使用，目前的理論依據也很多。但缺點就是不知不覺的增大了網絡中的時延，有可能會引起系統的不穩定，也具有一定保守性。

（2）基于隨機控制理論的研究方法

這種方法主要是針對連續的對象模型，首先將連續狀態模型利用離散化方法，將其建模成隨機的離散模型，再考慮網絡中的時延，還可以得到多速率網絡控制系統的最優反饋控制。

Nilsson等應用隨機最優控制理論的方法，當網絡誘導時延τ小于一個傳感器采樣周期時，在具有隨機干的情況下，將NCS轉化為線性二次型問題，然后在求出網絡控制系統的最優控制器。而Hu等在Nilsson等的基礎上，考慮了網絡誘導時延 大于一個傳感器采樣周期的情況，也給出了全狀態和部分狀態反饋的控制器設計。

（3）離散切換系統的研究方法

文中的采用排隊緩沖策略，這種方法會導致網絡中具有網絡時延中的等待時延。Krotolica等和Xiao等假定網絡時延滿足，且具有Markov隨機分布特性時，采用離散系統的方法，并假設控制器節點和執行器節點均為時間驅動，且網絡誘導時延為傳感器采樣周期的整數倍。這種一般適用于具有大于一個采樣周期的網絡誘導時延的網絡控制系統，且將網絡時延中等待時延去除。

（4）基于魯棒控制理論的方法

于之訓等[1]將魯棒控制設計了時延在一定范圍內變化時都能具有穩定性能，并將和μ引入控制器設計中，針對轉化后的系統設計了魯棒控制器。

（5）干擾的方法

利用干擾理論將網絡誘導時延看成連續系統中逐漸消失的一個干擾，通過建立誤差的動態模型來分析閉環系統的穩定性，進而推導出保持NCS穩定的最大允許的傳輸間隔。

在Walsh等的研究中，他們采用的各節點出都是時間驅動的方式，這種方式是有效地減小了各節點處采用時間驅動方式時的網絡誘導時延，還忽略了網絡系統中的一些物理因素所帶來的時延的影響，比如考慮當網絡傳輸速度很快時，網絡的采樣時間就可以忽略不計，還有就是各節點在排序輸出時的時間也可不計，反饋信息的時延也可不計。Zhang等也應用了和Walsh等類似的建模方法，但他采用的是將系統建模成一個時變的離散系統，這樣就有效地減小了時延的影響，并應用誤差攝動原理是網絡控制系統所得到的結論的保守型有效地減小。

（6）其他研究方法

除了上面介紹的幾種網絡控制系統的研究方法外，還有一些其他的研究方法，這些方法也各有優缺點。例如熊遠生等[2]采用的是基于網絡控制系統的預估控制方法，引入了滑模預估控制;田仲等[3]基于預測的控制方法等。

2、對數據包的時序錯亂的處理

在NCS中，最新的數據便是最好的數據，在數據的發送端，可以給每個待發的數據后面加上時間戳，在數據的接收端，若檢查到剛接收到的數據為新數據，則其用于控制，若發現其為老數據，則棄之不用，用這種思想可以將網絡中數據包的時序錯亂問題轉化為數據包丟失問題。

3、對數據包丟失的處理

在NCS中，若某個數據包丟失，節點在一個采樣周期內未收數據，即發生了無效采樣，簡便的做法是用上一周期收到的數據參與控制，這樣數據包丟失問題便轉化為時延問題。丟包主要分為兩種：一種是主動丟包，為了能夠使網絡控制系統能夠正常的運轉，或者為了使系統達到所期望的一些動態性能，網絡控制系統在傳輸節點高負載時就會主動丟掉某些數據包;另外一種就是被動丟包，主要是因為網絡傳輸故障或者通道鏈路故障引起的。這里再介紹幾種多速率網絡控制系統數據包丟失的處理方法。

在多速率網絡控制系統的研究中，數據包的丟失主要可以用一下幾種數學模型來描述：1.將數據包的丟失用統計的方法將其看成服從一定的概率分布，并具有一定的丟包比例;2.算出在一個采樣周期內所丟失的數據包的總和;3.利用數據傳輸通道中斷的方法看成數據包丟失的時段。對數據包丟失的多速率網絡控制系統，我們可以講起等效成一個動態的切換系統，也可以利用隨機系統理論，或者切換系統理論等進行建模，也可采用變時滯系統理論進行建模。研究表明，網絡控制系統中數據包的丟失的設計是一個重要的因素之一，網絡中可以有一定數量的數據包的丟失，當數據包丟失超過系統承載能力是，系統便會失去穩定性。

4、對信息損失與量化誤差的處理

將信息損失和量化誤差建模成零均值白噪聲，信息損失的大小以噪聲信號的協方差陣中對角線上的元素的大小來表示。

參考文獻

[1]于之訓，陳輝堂，王月娟.基于和μ綜合的閉環網絡控制系統的設計[J].同濟大學學報，2001，29（3）： 307-311.

[2]熊遠生，俞立，余世明.網絡控制系統的滑模多步預估控制[J].控制理論與應用，2005， 22（2）： 301-306.

[3]田仲，岳繼光，李永東.DMC在網絡控制系統中的應用[J].控制工程，2004，11（2）： 121-123.

基金項目

《湖南鐵路科技職業技術學院院級課題：《高速動車組列車多速率網絡控制系統的建模及其穩定性研究》（HTKY-KT2015-7）》