基于高精度傾角傳感器的橋梁線形監測系統在工程中的應用

張亞運 錢國明 何聰

【摘 要】橋梁線形監測是橋梁健康監測中的重要組成部分。本文對基于高精度傾角的橋梁線形監測系統進行了研究和設計，論述了系統的基本原理和構成并對相關算法進行了研究和設計，將其應用到了天津海河大橋健康監測項目中，具有較高的實用和參考價值。

【關鍵詞】線形監測；傾角傳感器；曲線擬合

The bridge linear monitoring system based on high precision Angle sensor application in engineering

Yayun Zhang 1， Guoming Qian1， He Cong1

（1.Nanjing University of Posts and Telecommunications；Nanjing China； 210003）

Abstract： Linear bridge monitoring is an important part of bridge health monitoring. In this paper， the linear bridge monitoring system based on high precision Angle has carried on the research and design， discusses the basic principle and composition of the system and the related algorithm is studied and designed， which has been applied to the tianjin haihe river bridge health monitoring project， has high practical and reference value.

Key words： linear monitoring；inclinometer； curve fitting

1. 引言

近年來隨著計算機技術、通信技術、嵌入式傳感器等技術的不斷發展，利用計算機系統進行自動健康監測已經成為目前橋梁監測所采取主要方法。在監測的各種參數中，橋梁線形監測是橋梁監測的重要組成部分，是橋梁安全性評價的一項重要指標。橋梁線形監測主要通過橋梁的撓度監測來實現，因此橋梁動、靜撓度測量方法的研究和儀器設備的開發研制對于橋梁承載能力檢測和橋梁的防震減災有著重要的意義[1]。

對于撓度測量，目前國內外都做了大量研究，常用的撓度測量方法主要有百分表法、GPS法、激光圖像法、連通管法等[2]。百分表法是傳統的測量方法，其缺點也比較明顯即測量效率很低，需要安裝平臺，人力成本比較高[3]；GPS法的主要缺點是成本比較高，精度低，受氣候影響大等；激光圖像法主要缺點是只適合中小型橋梁監測，需要靜止的參考點等[4]；連通管法主要缺點是自動化程度低、精度低和測量量程有限等[5]。綜上所述，橋梁撓度測量的方法有很多，但其缺點也不可忽略。本文研究的基于傾角傳感器的方法區別于傳統的測量方法，具有精度高、量程大、安裝方便和易于實現的優點。

2. 傾角傳感器監測橋梁線形原理

2.1 硬件環境的搭建

根據項目需求選取符合精度要求的傳感器設備，此外還要滿足高穩定性、高耐久性等特性，這里我們選用麥思電子的BWS2000超高精度數字輸出雙軸傾角傳感器，此傳感器分辨率為0.001°，溫漂：0.0007°/℃，產品輸出RS232，RS485和TTL電平多種接口可選，可以方便的集成到用戶的使用環境中。產品寬電壓工作，量程可選，輸出速率可選，非常靈活方便。

綜合考慮布設橋梁的現場環境、結構形式、傳感器的本身的特點以及監測內容和指標，在進行傳感器安裝和布設時應遵循的主要原則有：

（1）傳感器和數據傳輸線要滿足電磁屏蔽條件；

（2）布置位置選取在最大應力分布及變化的位置或構件，如橋梁跨中、四分點等位置；

（3）兼顧測量精度和成本，合理設置布設間距。

2.2 橋梁撓度計算算法

如圖 1 所示，假設一段橋梁上合理布設了 個傾角儀。一般認為橋梁空載時處于水平狀態，荷載作用下則發生撓曲變形。某一時刻加載后第 號傾角儀測得其測點位置的傾角為 ，則可通過下式（2）求得第 測點相對于第 測點的撓度增量 為：

（2）

式（2）中 為第 個測點到第 個測點的橋梁縱向水平距離。再通過下式（3）可以求得橋梁第 測點的的撓度值 為：

（3）

圖1 傾角儀監測橋梁撓度

2.3 橋梁線形擬合算法

考慮到橋梁曲面是連續而光滑的曲面，在取得各監測點的撓度值后，我們利用三次樣條插值法近似獲取橋梁的撓度曲線。樣條的本質上是一段一段的三次多項式拼合而成的曲線，在拼接處，不僅函數是連續的，且一階和二階導數也是連續的。下面我們看一下三次樣條插值函數的定義：

設 有N+1個點，其中 。如果存在N個三次多項式 ，系數為 滿足如下性質：

則稱 為三次樣條函數。

下面我們證明一下：由于 是分段三次多項式，其二階導數是在區間 內是分段線性的。根據線性拉格朗日插值 可以表示為：

將 代入上式，得

將上式積分兩次，會引入兩個積分常數，可得到如下形式：

將 代入上式，并利用 可得兩個方程：

求解 ，并將所得的結果帶入方程（5）得

求上式的導數，并化簡得

由上述方程得如下方程

重組上述方程，得到三角線性方程組 ：

該式具有嚴格對角優勢。算出系數 后可由如下公式計算 的樣條系數 。

以上為算法理論分析，在系統中我們會通過編程實現本算法。

2.4 傾角傳感器測量精度對撓度測量精度的影響

從傾角值轉撓度值的算法原理可以看出， 橋梁撓度測量的精度和傾角傳感器的精度有直接關系。為了對兩者關系有充分的認識，現以工程中應用較為普遍的20 m簡支梁橋為對象，通過數據來對比在20 m簡支梁橋下不同精度級別的傾角傳感器測量不同變形狀態下撓度的精度。

分析的結果如下表：

表1 傾角傳感器測量精度對撓度測量精度的影響

分析表中數據數據可得出如下結論：

（1）傾角傳感器測量橋梁撓度的精度主要取決于傾角傳感器測量精度和所測橋梁的撓度大小；

（2）在傾角傳感器精度已確定時，其測量精度和橋梁撓度有關，橋梁撓度越大其精度也就越大；

（3）根據以上對比數據，我們選擇精度為0.001度的傾角傳感可以滿足工程需求。

3. 實驗及數據分析

3.1 工程概況

在長度為2.58m的單跨橋梁模型上完成了撓度測量和撓度曲線擬合實驗，通過串口實時獲取十臺傳感器的數據，通過上文提到的算法將實時的傾角值轉換成撓度值，利用曲線擬合算法將實時曲線擬合顯示出來。

此外，我們在單跨橋梁模型上進行了實測值檢驗，以驗證系統的準確性，我們采用百分表測量撓度，作為傾角撓度測量數據的對比依據。我們測量了十個點的數據，對兩種測量撓度方法的數值進行了平均，并對平均值進行了對比，考察兩種方法所測橋梁撓度值的符合程度，作為評價傾角傳感器撓度監測工作性能的依據，所得的三組撓度數據表2所示：

表2 兩種測量方案數據對比

從上表兩種監測方法的對比數據來看，兩種撓度測量方法所測得的撓度值吻合較好，相對誤差在百分之一左右，完全可以說明本監測系統的性能是完全能夠滿足監測要求的，所用的高精度傳感器測量橋梁撓度的方法在實際工程項目中是可行的。

4. 結論

將基于傾角傳感器的撓度監測方法應用于海河大橋項目中，并和人工變形觀測值進行了對比，表明了該系統可以實時、準確的測量出橋梁的撓度變化。經過長期測試，工作穩定，達到了預期的設計要求，取得了較好的效果。此外，本系統組成結構簡單，易于維護。隨著大量橋梁的建設，本系統將會被廣泛的應用到各種中大型橋梁的監測之中，發揮著不可替代的作用。

參考文獻

[1] 楊建春.陳偉民.徐謀.楊紅.楊文軍.用于橋梁結構撓度自動監測的新型傳感技術. 重慶大學學報（自然科學版）[J]， 2006年4月 第29卷第4期：15-18

[2] Yang Xiaosen，Yan Weining，Chen Yanjiang，He Haoxiang，Yu Qingge.Bridge deflections testing method based on using inclinometers.China Civil Engineering Journal[J]，2010.11：106-111

[3] 張欣禹.橋梁撓度測試儀檢測結果分析.世界橋梁[J]，2012，40（3）：42-45

[4] 黃聲享.羅力.何超.地面微波干涉雷達與GPS測定橋梁撓度的對比試驗分析.武漢大學學報[J]2012年10月第37卷第10期：1174-1175

[5] 曾威.于德介.于柏學.劉克明.郭建文.基于連通管原理的橋梁撓度自動檢測系統.湖南大學學報（自然版）[J]2007年7月第7期第34卷：45-46