初中數學的有效輔導初探

羅敏

在初中數學教學過程中發現，由于學習內容較之前小學更多、更雜、更難，往往學生不能很好的掌握初中數學學習方法和技巧，期間就會涉及到“輔導”這個問題。往往許多老師費了很多時間和很多精力給學生輔導，或是學生參加了各類補習班，好像效果并不好，許多教師面對此狀只能把問題歸為“學生太笨”而放棄。其實這是一個“輔導”是否有效的問題。

所謂“有效輔導”，我認為主要指通過教師一段時間的輔導后，學生在學習上獲得進步或發展。也就是說，學生的學習有無進步或發展是輔導有沒有效益的唯一指標。要使輔導“有效”，就必須以學生為中心，學生面臨的問題為對象，根據學生的特點，采用一定的方式方法，確保學生在學習上有一定的進步和發展。

那怎樣做才能對學生的輔導做到有效呢？我對此做了如下研究：

一、造成“輔導”需求的原因

我把需要輔導的學生分為兩大類：一類為“優生”，一類為“差生”。所謂“優生”，并不是簡單的認為成績好的學生。特別是初一年級的學生，因為初一年級數學因考慮到的學習內容和難易程度上要接近于小學的狀態，解題思維相對比較單一，所以，一部分學生用小學的學習方法還能應付，看起來成績還算可以，但并沒有很好地掌握相關知識和解題方法及能力，到初二隨著數學內容的增加，綜合解題能力的需求提高，很多學生的成績就會隨之下降，甚至達到不及格的程度。所以，我把“優生”定義為能良好掌握數學知識點和數學基本解題方法及能力的學生。反之即為“差生”。在我們平時的教學中，因照顧大多數學生的需求，常常有“優生”吃不飽，“差生”吃不了的問題，所以“輔導”使必須的，也就是培“優”、補“差”。

二、確定“輔導”的基本方式

（一）針對“優生”，需做“思維體操”

“優生”已經掌握需要的數學知識和數學基本的解題方法和能力，一般的問題都能夠解決，但在“難題”上往往不能夠靈活運用。換句話說就是他們習慣了用單一的思維方式去思考問題，當問題有些微變動，他們就素手無策了，其實就是思維被局限了。當我們為了提高中差生的成績，對數學問題進行反復訓練時，恰恰也是單一思維方式被強化的過程，很多“優生”的思維就被局限了。所以，我要對優生進行“思維體操”訓練。

要打破慣性思維，讓學生將思維解放，不是一件容易的事情。從以下幾個方面入手進行：

1.做趣味數學問題

初一年級的學生對初中學習充滿期待、好奇，興趣永遠是最好的老師。我每周五給“優生”們布置一道趣味數學問題，讓他們想各種方法去解決，然后對他們的方法進行評價。例如：我曾給學生一道這樣的問題：

某國有一名名氣很大的偵探，外號“老貓”。他精明過人，知識淵博，遇到一些別人看來似乎毫無頭緒的案例，他都能通過現場的蛛絲馬跡，找到破案線索。

“老貓”破過的疑難案子數不勝數。這樣一位精明過人的偵探使多少偵探公司“獵頭”的對象呀！這不，一家規模不小的私家偵探公司打上了他的主意，準備來“挖人”了。

“閣下現在的工資是多少？”

“固定工資是半年2000美元，每半年提薪100美元?！?/p>

“我們公司一年的工資是4000美元，這點與貴公司不相上下?？墒且荒旰蠹纯杉有?00美元?！?/p>

“400美元的增幅，真厲害呀！”

“我們老板重視人才哪。你想想，本年加100美元和一年加400美元，相差可是太懸殊了。機不可失，時不再來，閣下還是跳槽到我們工資來吧！”

“老貓”思索了一下，搖搖頭：“不去！”義無反顧地拒絕了。

私家偵探公司的說客奇怪極了：如此優厚的條件為何打動不了這位大偵探呢？

你知道原因嗎？

很多“優生”拿到這道題時，都覺得肯定不是錢的原因，于是從其他角度給了我很多猜想，比如說：“他對原來公司有感情”等等之類的回答。于是我就和他們他一起算了一筆細賬。我們用A代表“老貓”目前任職的公司，用B代表那家來挖他的公司。第一年：A公司的工資是2000+2100=4100，B公司是4000；第二年：A公司的工資為2200+2300=4500，B公司是4000+400=4400；第三年：A公司支付的工資為2400+2500=4900，B公司是4400+400=4800…。

這不僅讓學生學會了用數學解決這道問題的方法，更關鍵的是問題以故事的方式呈現，使學生的興趣大大提高，而且更能使學生深切地體會到數學與生活有密切聯系，在以后的實際問題中，要學會用數學的方法去解決問題，而非用表面的感覺去選擇，動筆驗證自己的猜想這點就深深的印刻在學生的心中。

2.做變式訓練

“變式訓練”是很多優秀數學教師“高效”教學常常采用的好辦法。當然在輔導中對學生依然管用。我通常輔導“優生”時“變式”從淺入深，逐步加難，既做了解題方法的指導，又讓學生覺得離他們很近，有可以解決的問題的自信。

（二）針對“差生”逐個“擊破”

一般數學知識點沒有掌握的或是缺乏基本解題方法及能力的學生在學習和生活中都不能較好地解決問題，可謂“一發全身”。一般教師在輔導這類學生時大多采用講解的方式，并且家長和學生在評判老師有沒有做“輔導”的標準也是“老師有沒有給孩子講”、“老師有沒有給我講”。此時他們說的“講”往往就是這個問題解決的方法和答案，這樣的“講”對一名輔導者而言是非常容易的。表面上看好像是老師講了，學生也能做得起了，但往往在再次遇到這樣的問題時，學生會再次發生錯誤或不會做。這樣的輔導其實是無效的輔導。許多家長和學生對“輔導有效”的理解即為考試分數有沒有增加，其實“輔導”本質是使學生在數學意識、數學能力等方面有進步和發展，致使學習成績得以提高。所以，要以“可持續性發展”的眼光來看待“有效輔導”。我從以下幾個方面做了嘗試：

1.思想上，明確學生是主體

教師應該明確在輔導的過程學生是主體，教師對學生輔導一定要以生為本。所以，輔導中最重要的一環就是發現和了解學生的不足和困惑，帶動學生積極面對，善加誘導，使其在數學上有進步和發展。

在對初2012級學生輔導時，我先告知學生他們現在在數學上面臨的問題，我愿意幫助他在數學的學習上取得進步，我將為他們提供義務“輔導”，他可以選擇是否參加。此時100%的學生都會選擇參加。其次，我告訴他們我只有利用空閑時間來幫助他們，要么中午2：00～2：30，要么下午5：30～6：00，他們可以選擇，一旦選擇就必須保證準時參加。再次，既然想得到提高，就必須按照老師的要求完成任務：①因為時間有限，每次“輔導”的內容讓學生們自己事前商量好，在參加輔導時再告訴老師。選擇“輔導”內容的原則是少數服從多數。②不要想從我這里得到問題的答案，必須自己動手，我只作方法引導。讓學生在思想上也明確他是主體，應該自主尋找問題，自主解決問題。

2.行動上，學生為主，老師為輔

在“輔導”過程中，一定要耐住性子，堅持學生為主，老師為輔的原則，才能使學生得到可持續性的發展。在輔導過程中，要堅決讓學生獨立完成每個學習環節，不管是對知識點的理解，還是尋找解題方向，或是計算演變等等，老師都只能引導學生完成，絕不能包辦任何環節。

3.步驟上，以靜致動

“輔導”時不能急功近利，應該放慢腳步，讓學生充分體驗，才能獲得更多的經驗，才能是學生在數學上有發展。

在對二元一次方程組的解法進行“輔導”時，我會先問學生二元一次方程組的解題思想是什么？通常有哪些方法可以使用？如果學生不能順利回答，則說明學生完全沒有掌握解二元一次方程的知識，需要強化知識點，此時我不會給學生講解解題方法，而是讓他自己親身經歷尋找方法的過程。如：我問：“會解一元一次方程嗎？”，“會解啊”他答。于是我給他一道簡單的一元二次方程，“當你看到這道題時你有沒有想如果這是一道一元一次方程就好了呢？”我說，“就是啊，那樣我就會做了”，“那你就想方設法把它變成一元一次方程吧?？梢蕴嵝涯憧梢杂弥皩W過的等式性質和等量代換”。剩下的時間就完全教給學生，時不時提醒一下，“現在看不出來，能不能把方程變變形呢？”當學生發現可以把2x+y=5變形為y=5-2x或者把x-2y=1變形為x=2y+1時，你的目的就達到了。在提醒把什么“換一換”就把方程變成一元一次方程了呢？絕大多數學生都能發現這一“代入”法了，當學生完成這道題后，記得提醒學生總結方法，這種“代入法”的具體步驟包含哪些？學生總結不完成時，教師要幫助其總結，完善知識結構。

如果學生能順利回答出我會先問學生二元一次方程組的解題思想和如用方法，那就可以判斷學生在具體操作上有不確定因素——計算能力，那就采用具體題，讓學生寫出每一步解題步驟，老師從中檢查，發現問題不要急于告知學生，而是用提問的方式提醒，如去括號時出現了符號出錯，我會問“去括號法則是什么？”，讓學生自己檢查出錯誤的地方，再獨立改正。這樣既可以提醒學生容易出錯的地方，也可以讓學生養成解決問題或驗證問題結論都要用學過的知識加以指導和確認的習慣。

三、取得的成效

在通過對該班學生一年的“輔導”后，學習數學的過程中能自主的先理解知識點，在用知識點指導自己解決部分問題，使學生的預習能力、獨立思考能力、解決典型問題的能力等得到大幅度的提高，率先在該班順利推進“先學后教”的教改模式，并在全校做公開示范課展示，并得到數學同行們的一致肯定。在學生和生活中能利用數學知識解決實際問題，使班級的管理工作得以優化，各項評比均居年級潛力。數學成績在全區19所初中排名，由原來的全區倒數第三攀升為全區第二名。