像謎一樣不可思議的數（上）

石頭

打開數學課本，你會發現那一個個數字像一個個快活的小精靈，整天在舞動。瞧，大哥“1”將身體挺得筆直，多威風凜凜啊；而“2”則像個恬靜的少女，扭曲著身體，顯得羞答答的；“3”可是個健壯的小伙子，天性樂觀，懷有遠大的理想……其他幾個兄妹更是俊俏、清秀，個個身懷絕技。

咦，他們又在搞什么新花樣？哦，原來是“1”見“0”一個人太寂寞，膽子又小，便主動與他組合，陪伴在他身邊，于是“10”誕生了。對了，“7”去哪兒了？

啊哈，“7”原來藏在這兒呢！終于逮著你了吧，你這個調皮的家伙，總是亂跑。為了大伙兒今后能易如反掌地找到你，今天我可要給大伙兒講講你的秘密。噓，這是秘密，一般人我可不告訴他！

一、神奇的“7”

“7”與“奇”諧音，“奇”字賦予了“7”濃厚的神奇色彩。但只要你留心，你就能隨處發現“7”的身影。每周有7天，北斗有7星，七星瓢蟲身上有7顆星，地球上有7大洲，7還是化學中酸堿度的中界線……你就算不記得私自下凡的7位仙女，也應該記得白雪公主遇到的7個小矮人吧！

是不是還意猶未盡？別著急，“7”在計算中還有很多有趣的秘密呢！

深藏不露的整除

瞧，任意寫出一個一位數，將它重復六次，組成一個六位數，這個六位數一定能被7整除。

如333333÷7=47619，555555÷7=79365，888888÷7=126984。

任意一個兩位數，將它重復三次，組成一個六位數，這個六位數也一定能被7整除。

如262626÷7=37518，545454÷7=77922，808080÷7=115440。

任意一個三位數，將它重復兩次，組成一個六位數，這個六位數同樣能被7整除。

如348348÷7=49764，652652÷7=93236，971971÷7=138853。

任意一個能被7整除的六位數，如果把它的末位移至最前面，組成一個新的六位數，再把這個新的六位數的末位移至最前面，重新組成一個新的六位數，如此反復，我們將可以得到五個新的六位數，它們也能被7整除嗎？沒錯，它們都能被7整除。如684733÷7=97819，那么有368473÷7=52639，336847÷7=48121，733684÷7=104812，473368÷7=67624，847336÷7=121048。

令人驚嘆的循環小數

“7”的秘密只有這些？那你就真小看他了，他本事大著呢！不相信？那我們就先來看幾個等式。

1÷7=0.142857142857142857……

2÷7=0.285714285714285714……

3÷7=0.428571428571428571……

4÷7=0.571428571428571428……

5÷7=0.714285714285714285……

6÷7=0.857142857142857142……

7÷7=1

……

看了上面的等式，你有什么發現？你說等號右邊都是循環小數？廢話，這地球人都知道。我知道你擅長火眼金睛找不同，但這次我們是要找相同！嘿嘿，經我提醒，終于發現規律了吧！除了7的整數倍外，其他任意自然數除以7所得結果的循環節均為1、4、2、8、5、7這六個數字，它們按固定的順序排列，只是起始位置的數字有所不同。

什么，這循環節還藏有大秘密？沒想到吧，想要繼續探秘，那就繼續往下看吧！

二、走馬燈數“142857”

“142857”又名走馬燈數，發現于埃及金字塔內，是一個神奇的組合，它不僅另類地證明了一個星期有7天，而且還與“9”有著你我都不知道的淵源。

一個神奇的組合

現在，我們試著用142857乘以自然數，結果會怎樣呢？請帶上計算器，一起去揭秘吧！出發！

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

瞧瞧，這個神奇的組合分工就是這么明確，前六天是6個數字輪流值班，可到了第七天，全體成員休假，由999999代班。

與“9”的淵源

組合休假，999999去代班，這就足以說明這個神奇的組合與“9”的關系不一般。現在試著將“142857”這樣一個神奇的組合拆分，會發生什么呢？

首先將“142857”按順序拆分為兩個部分，即142和857，將它們相加，則可得142+857=999。

同理，將“142857”拆分為三個部分，然后相加，得14+28+57=99。

你知道嗎？其實無論是把“142857”拆成1+4+2+8+5+7，14+2+85+7，還是14285+7等（相鄰數字隨意組合），相加的結果都是9的倍數。

哇，“142857”與數字“9”之間竟然存在著如此密切的關系。

現在見識到這個組合的神奇了吧！那他和其他數會不會也有如此深的淵源呢？這個可不能告訴你，自己去發現吧！

（未完待續）

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