關于類比思想在初中數學中的意義

羅賢安

【摘 要】類比思想強調通過觀察、研究事物之間的聯系發現事物之間的異同，以此為事物的發展提供推動力，類比思想在初中數學教學中的應用對于改善初中數學教學效果、促進教學方法變革及培養學生的邏輯思維能力和創新能力具有特殊的意義。本文從初中數學課堂中出現的實際教學案例出發，結合類比思想的內涵，對類比思想在初中數學教學中的意義進行了探討，望進一步促進初中數學教學工作的展開，以此培養學生的數學思維能力。

【關鍵詞】類比思想;初中數學;意義

0引言

類比思想在初中數學中的應用以研究數學概念、定理、公式、解題方法的異同為根本目的，主要包括解析類比思想、概念類比思想、方法類比、知識類比等，通過運用類比思想，學生將對數學學習中遇到的概念、定理等較為復雜難懂的內容獲得直觀形象的理解，同時，類比思想的使用也將使學生對已學數學知識產生新的感悟。作為一種行之有效的教學方法，類比思想已在初中數學中得到了較為廣泛的運用。下面將結合具體事例對類比思想在初中數學中的意義作出說明。

1類比思想在初中數學中的意義

1.1解析類比思想

解析類比是指通過研究數學解題步驟及解題思路和方法的異同來發現數學題目解答的內在原理，以此更好的理解數學題目的解決過程[1]。例如，對一次函數的求解，可以運用代數法或圖像法進行解決，此時教師在課堂教學中就需要將兩種方法進行類比，以此加深學生對數學解題思路的理解。首先，代數法涉及到數學運算方面的技巧，即應將一次函數看作一元一次方程，將一次函數化為整式方程，當因變量為零時，求出自變量的數值;而圖像法則指的是將函數圖像使用描點法繪制在紙上，通過標注單位長度以及橫縱坐標的數值進行相關問題的求解。通過兩種方法的比較，學生可以將數字與圖像進行結合，既克服了數字枯燥無味、晦澀難懂的局限性，也彌補了圖像法可能導致的誤差，使學生對數學解題過程獲得更為深刻的認識。

1.2概念類比

概念類比是指通過對兩個或多個數學對象的概念、定義、限定條件等的比較得出異同，以此更好的理解數學概念，為進一步解決數學問題提供堅實的基礎。下面將通過對一元一次方程和一元二次方程概念的比較具體闡釋該類比思想在初中數學中的應用。首先，一元一次方程需要與一元一次不等式相聯系，即一元一次方程是指含有一個未知數且未知數系數為1的整式方程，而一元二次方程是指含有一個未知數且未知數系數為2的整式方程，教師在教授該知識點時，通過給出二者的概念，讓學生進行比較，可以得出：一元一次方程和一元二次方程都是含有一個未知數的整式方程，但二者未知數的系數不同，通過比較學生可以加深對數學概念的理解，進而在實際解題中得到運用。此外，初中數學幾何學習中類比思想的運用也較為常見，例如三角形、四邊形、梯形之間的比較，可以通過邊的個數、角的度數及形狀的不同進行研究，通過比較，學生將對幾何圖形的各個要素有更為直觀的把握。

1.3方法類比

在初中數學教學中存在多種解題方法，例如反證法、數形結合法、圖像法、代數法等，在實際的解題中，需要認真分析題目特點和要求，根據相應的題目選擇合適的解題方法，以此簡化數學問題的運算過程，節約運算時間，提高解題的正確率。例如，對于幾何部分的知識而言，圖像法是較為恰當的解題方法，而關于函數及方程方面的知識，數形結合法則應作為首要選擇。對于難度較大的數學題目，若從正面角度考慮無法找到解題的突破點，則可嘗試使用反證法進行解決，反證法作為一種逆向思維在數學學習中的體現，是較為有效的解題方法。此外，在使用方法類比時，需要注意仔細分析數學解題方法之間的聯系，有時可將兩種或多種解題方法綜合運用到一道數學題目的解答過程中。

1.4知識類比

知識類比主要指通過數學新舊知識的比較，加強對數學知識的理解，鞏固數學學習效果，強化記憶和理解，從而形成完備的數學知識體系，將數學知識的學習提升到新的高度和層次[2]。例如，七年級和八年級中有關函數、方程的知識就存在諸多聯系，由于學生對數學知識的記憶存在遺忘的狀況，在學生進行八年級知識的學習時，教師可以將七年級學過的知識重新復習，以此對比二者之間存在的聯系，只有這樣，學生才能在學習數學知識的過程中獲得融會貫通的學習效果。同時，知識類比的類比思想也有助于及時發現學生數學學習中的漏洞，進行查缺補漏，明晰數學的知識結構，使得初中生養成勤思善問的學習習慣，形成發展聯系的唯物辯證世界觀，有利于長遠的數學學習和數學思維的養成。

2結語

通過對類比思想在初中數學中應用的分析，我們可以看出類似思想對于數學定義理解、新舊知識的結合及正確快速解決數學問題的重要作用，因此，教師及學生要深入探討類比思想的含義，將類比思想運用到初中數學教學實際中，保證數學問題的嚴謹性與科學性，促進數學學科的進步與數學教學事業的發展。

參考文獻：

[1]周彬.例談“類比思想”在初中數學教學中的應用[J].新課程（中），2015，04：76-77.

[2]蒯勁松.類比思想在初中數學教學中的應用[J].考試周刊，2013，72：49.