北京一次積層混合云系結構和水分收支的數值模擬分析

陶玥 李軍霞 黨娟 李宏宇 孫晶

1中國氣象科學研究院中國氣象局人工影響天氣中心，北京100081

2山西省人工降雨防雹辦公室，太原030002

1 引言

積層混合云是我國主要降水云型，同時是一種非常有效地降水系統，在冷鋒、梅雨鋒、冷渦、地形云等多種天氣系統中都會出現。積層混合云也是環北京地區一種主要的降水云系（王昂生等，1987；連志鸞和李國翠，2005），是我國北方實施人工增雨作業的主要對象。結合觀測和數值模擬結果深入分析積層混合云系宏微觀結構、水分收支、降水效率，可為人工影響天氣工作提供理論支持，對環北京地區的人工增雨工作有重要意義。

過去對積層混合云降水的研究多集中在梅雨鋒、東北冷渦等暴雨天氣，對積層混合云降水發生發展的天氣學過程和降水機理研究較多，對其云微物理結構、云系中各種水分收支狀況和降水效率研究較少。少數觀測資料分析和數值模擬研究指出積層混合云系中微物理量在水平和垂直方向上分布都不均勻，積云中的液態水垂直積分含量大大高于層云中含量；在降水物理過程中，積層混合云不僅具有積云和層云形態混合的特征，還具有冷云過程和暖云過程共存的相態混合特征（鄒倩等，2008；于翡和姚展予，2009；周黎明等，2010；張佃國等，2011）。

目前，國內外許多研究人員對大氣水分收支方面開展了大量研究。水汽輸送狀況的改變可造成區域的水汽含量變化及區域水汽收支平衡的變化，并最終導致降水的變化。大氣中水汽輸送的重要性已為廣大學者所公認，丁一匯和胡國權（2003）、胡國權等（1991）對 1998、1991 年我國江淮等地持續暴雨期的水汽收支、循環特征進行了定量計算和分析。丁一匯等指出中國東部暴雨區的水汽主要是從南邊界和西邊界流入，東邊界和北邊界流出，且水汽的流入流出主要集中在中低層。馬開玉和高國棟（1992）也指出，長江流域典型旱澇年夏季，我國大氣中水汽輸送的特征明顯不同，水汽輸送通量的分布在大范圍內與降水的分布和降水的特點是一致的。平凡和羅哲賢（2007）診斷分析了熱帶地區對流活動的水汽收支，指出深對流與淺對流在熱量及水汽循環中存在較大差異，深對流中水汽的凝結及潛熱釋放起著主導作用。Tao et al.（1983）分析了颮線系統的水分收支，指出對流區和層狀區對于地面降水都有重要作用，對流區在產生層狀區降水方面起主要作用，赤道與中緯度的颮線系統的水分收支間存在差別。降水效率是研究水分收支常用的物理量。

降水效率的定義有多種。Braham（1952）首次把降水效率（PE）定義為降水量與有假絕熱上升凝結的水量之比。目前，國際上降水效率的定義主要分為三類：雨水微物理降水效率（RMPE）、云微物理降水效率（CMPE）和大尺度降水效率（LSPE）（Gao and Li，2011；Shen et al.，2013）。RMPE 定義為雨強與雨水微物理收支中的降雨源項之比（Auer and Marwitz，1968；Heymsfield and Schotz，1985；Chong and Hauser，1989；Doswell et al., 1996；Ferrier et al., 1996；Li et al., 2002；Tao et al., 2004；Sui et al., 2005）。由于數值模式中云微物理參數化方案廣泛用于云微物理量的預報，降水效率也可以通過云微物理收支來定義，即，CMPE為雨強與云微物理收支中的降雨源項之比，云微物理收支源于云中水凝物（云水、冰晶、雪、霰）的微物理過程（Weisman and Klemp，1982；Lipps and Hemler，1986；Ferrier et al., 1996；Li et al., 2002；Sui et al.,2005）。LSPE定義為雨強與地面降雨收支中的降雨源項之比（Sui et al., 2007）。由于降雨源項在不同收支中不同，導致相同雨強下計算的降水效率也不同（Gao and Li，2011；Shen et al., 2013）。Colle et al.（2005）研究了迎風坡的微物理收支狀況和各云微物理過程的重要性，指出迎風坡損耗水汽最多，這與水汽凝結核雪凝華過程有關。在高層產生的雪有2/3流入到背風坡，導致迎風坡降水效率只有50%。Hobbs et al.（1980）把降水效率定義為垂直于雨帶1 m寬距離的總雨強與總凝結率之比，通過對冷鋒云系的研究得出，暖區和窄冷鋒雨帶的降水效率分別在40%～50%和30%～50%，高層淺對流泡里的冰粒子對寬冷鋒雨帶和一些暖區雨帶降水的發生產生了重要的作用。李宏宇等（2006）提出了“擬降水效率”的定義，擬降水效率定義為地面降水量與總水汽量之比，認為總水汽量由懸滯水汽總量和總濕物質量及地面累積降水組成；分析了河南省春季低槽冷鋒降水過程，認為降水主要集中在冷鋒面附近，鋒前鋒后擬降水效率通常介于10%～30%，鋒區附近達40%～60%，積層混合區域高達70%以上。洪延超和周非非（2006）利用數值模式，分別計算了層狀云中凝結水和凝華水的降水效率，即凝結水和凝華水的降水量與雨水中的凝結水和凝華水的比率。周非非等（2010）利用數值模式，在水物質基本達到收支平衡的條件下，估算的河南省域總水物質降水效率、凝結率、凝華率和水凝物降水效率及水汽降水效率。

降水云系的水資源分布特征及微物理轉化機制、降水云系區域大氣水分的收支、循環規律，對于開發利用空中云水資源具有重要意義，是研究人工增雨原理、催化作業條件和催化技術方法的重要基礎。人工增雨的先決條件是降水云系的存在，而水汽是成云致雨的必要條件，云水形成、冰粒子的增長都需要水汽。同時，輸入云中水汽如何轉化為地面降水，在降水形成過程中水汽如何分配和轉化？其轉化效率和降水效率如何？這是人工增雨潛力研究的重要基礎，有助于深入了解云和降水形成的云物理過程。弄清大氣水分收支是實施人工增雨的首要問題，也是積層混合云系人工增雨潛力研究的需要。因此，本文選取2007年10月5日低槽冷鋒影響北京產生中雨的積層混合云系作為研究對象，利用中國氣象科學研究院（CAMS）中尺度云分辨模式，結合實測資料，分析了此次積層混合云系宏微觀結構和降水特征，在此基礎上，重點分析了北京區域內云系中各種水分收支狀況與降水效率。

2 降水過程實況分析

2007年10月5日20時（北京時，下同）至6日 20時，陜西北部、山西中北部、河北中部和東北部、京津的部分地區、遼寧西部等地區出現了一次大范圍的降水過程，部分地區出現中到大雨。24小時雨帶呈西南—東北走向分布，降水分布不均勻，有三個強降水中心，其中位于北京的降水中心雨量約20 mm左右，為中雨量級（圖1a）。此次降水主要出現在晚上至次日下午，其中山西至河北大范圍雨帶出現在晚上，北京地區降雨主要集中在 6日02～14 時。

2.1 天氣背景分析

從天氣形勢看，5日20時，500 hPa為西風槽環流形勢（圖 2a），并不斷東移，北京位于高空槽的東南部。700 hPa有槽線（圖略），在槽前為冷平流，槽后為暖平流，有西南氣流提供水汽輸送。5日20時，850 hPa上，河北中南部產生氣旋性環流，中心位于（38°N，112°E）。地面，東北東部為阻塞高壓，西北為貝加爾湖冷高壓，兩高壓之間為低壓輻合區，有蒙古氣旋冷鋒生成（圖 2b），自西向東移動經過北京。總之，低槽冷鋒是此次降水過程的主要影響系統。

2.2 云系的演變特征

從衛星亮溫TBB（Black-Body Temperature）圖（圖 3）上看，低槽冷鋒云系水平范圍較大，亮溫較高且相對均勻的云是層狀云；云系中存在多個低溫中心，云頂亮溫最低達－50°C到－60°C，說明在大范圍的層狀云中存在多個對流中心，即這次降水云系有明顯的積層混合云特征。在水平方向表現為不均勻分布，即，大片的層狀云中有多個絮狀對流云團。5日22時，對應于高空槽前，陜西、山西北部至內蒙中部上空有大片云系，呈西南—東北走向分布（圖3a），受高空槽影響，云系東移發展加強。降水云系6日01時移入北京境內，05時，降水云系中的一個對流中心覆蓋北京上空，其云頂溫度較低，云頂亮溫達－40°C（圖 3b），說明云內有弱對流的積云，積云的云頂較高，云層較厚。隨著高空槽繼續東移，北京和河北地區云系逐漸東移減弱。結合降水演變可見，受高空槽影響，云系自西南向東北逐漸向北京推進；隨著積層混合云中對流云團移入北京并逐漸加強，北京地區的降水增強；隨后，積層混合云中對流云團東移出北京，北京區域降水減弱，云系出現減弱的趨勢。隨著北京北部云系消散，北京區域降水逐漸結束。對應24 h地面降水（圖 1a），可見，此次北京地區的降水過程主

要由高空槽云系的東移發展造成，積層混合云是產生此次降水的主要云系。

圖1 2007年10月5日20時～6日20時24 h 地面降水量（單位：mm）：（a）實況；（b）模擬Fig.1 (a) Observed and (b) simulated 24-hour cumulative rainfall (units: mm) from 2000 BJT (Beijing time) 5 to 2000 BJT 6 October 2007

圖2 2007年10月5日20時的（a）500 hPa高空天氣形勢圖和（b）地面天氣圖Fig.2 (a) 500-hPa synoptic situation chart and (b) the surface synoptic chart at 2000 BJT 5 October 2007

圖3 2007年（a）10月5日22時和（b）6日05時FY-2C衛星的TBB（°C）分布Fig.3 Black-Body Temperature (TBB) from satellite FY-2C (units: °C) at (a) 2200 BJT 5 October 2007 and (b) 0500 BJT 6 October 2007

3 積層混合云降水過程的數值模擬

3.1 模式及模擬方案介紹

本文選用中國氣象科學研究院（CAMS）中尺度云分辨模式對此次積層混合云過程進行數值模擬。該模式耦合了PSU/NCAR（ Penn State University/National Center for Atmospheric Research ）的非靜力平衡模式 MM5v3（Mesoscale Model）和 CAMS（Chinese Academy of Meteorological Sciences）復雜云微物理方案，此方案由樓小鳳等（2002）以胡志晉和何觀芳（1987）早期的對流云模式和層狀云模式為基礎發展而來，是一套準隱式格式的混合相雙參數微物理雪晶方案。方案中水物質分別是水汽、云水、雨滴、冰晶、雪、霰，云物理預報量有11個，包括各種水成物的比質量，雨滴、冰晶、雪、霰的比濃度以及云滴譜拓寬度。模式考慮了 31種云物理過程，包含 56個方程式。模式采用準隱式計算格式，保證了計算的正定性、穩定性和水物質守恒。與 MM5原有的顯式云降水方案相比, 預報量增加了雨、雪和霰的粒子比濃度，完善了多個微物理過程的描述，如云雨自動轉化、冰晶核化、冰雪和雪霰的自動轉化、冰晶繁生等過程。通過對降雪、臺風降水、華南暴雨、長江梅雨、地形云降水等實例的模擬，并與MM5原有的方案進行對比分析表明, 該方案能合理地模擬各種云降水過程，模擬的云微物理結果合理（孫晶等，2009a，2009b；劉衛國和劉奇駿，2007a，2007b）。

對此次低槽冷鋒云系降水過程，模擬使用了NCEP (National Centers for Environmental Prediction)/NCAR每6小時1次的1°（經度）×1°（緯度）再分析資料作為初始場。采用三重嵌套結構，D1、D2和D3模擬域的分辨率分別為30 km、10 km、3.3 km（圖4）。D1、D2采用KF（Kain-Fritsch）對流參數化方案和顯式方案（CAMS雙參數冰相微物理方案）相結合的方法，D3不采用對流參數化方案，僅采用顯式方案。本文分析主要針對北京區域（115.3°N–117.5°N，39.3°E–41.5°E，見圖 5 中矩形區）的模擬結果分析云系的水分收支。

3.2 模擬結果的驗證

為了驗證模擬結果的可靠性，對觀測和模擬的降水量、形勢場分布進行了對比分析。對比模擬的24小時地面降水量（圖1b）和實況（圖1a）可以看出，模擬的雨帶走向、形狀、降水落區的分布情況與實況降水基本一致，但模擬的雨帶略窄，尤其是模擬的山西北部強降水區的范圍和雨量比實況偏弱較多（實況最大雨量達到60 mm，模擬最大雨量達到20 mm）。由于數值模擬未采用雷達或衛星的同化技術，模式的初始場中不含有云方面的信息，在模擬初期6小時內（10月05日20時～6日02時），模擬雨帶的強度偏弱、其移動速度比實況略慢，且云帶和雨帶位置比實況偏西，表現在6日02時6小時累積地面降水圖5a1、5b1中，觀測雨區分布在山西西北、河北中東部，山西西北大部雨量為10 mm左右，局地達30 mm左右；模擬雨區位置與實測接近，但強度偏弱，尤其是山西西北部強降水中心偏弱，最大達10 mm。從模擬和觀測每6小時降水演變來看（圖5），模式運行6小時后，模擬雨帶和實況差異減小，強降水中心的雨量和實況差異比初期6小時明顯減小。6日02時后，雨帶自西北向東南移動，降水開始移入北京，06日08時～14時，觀測和模擬的西南—東北走向雨帶形成，分布于山西北部—北京—河北中北部地區，觀測中大范圍雨帶上分布2個10 mm左右降水中心，北京位于降水中心之一，而模擬降水的10 mm降水中心合并為一個，且北京 10 mm降水范圍比實況的略偏南，強度和實況相當。6日08時～6日14時，模擬和觀測的雨帶向東南移動，降水中心移出北京。可見，模擬 24小時地面降水中山西北部強降水區的范圍和雨量偏弱的主要原因在于模式采用的初始場中沒有云方面的信息，模擬初期，模擬云帶和雨帶的強度偏弱所致。本文研究的重點區域是北京地區，北京降水的主要時段內（06日02時～14時），觀測和模擬的北京地區的降水強度和實況相當。

圖4 三重嵌套的模擬區域（D1、D2、D3分別代表第1、2、3層模擬域）Fig.4 The triple nested simulation domains used in Chinese Academy of Meteorological Sciences (CAMS) model

圖5 模擬（上）和實測（下）的6小時地面降水量（單位：mm）：（a、d）2007年10月5日20時～6日02時；（b、e）2007年10月6日02時～08時（圖5b中矩形代表北京區域）；（c、f）2007年10月6日08時～14時Fig.5 Simulated (upper) and observed (lower) 6-hour cumulative rainfall (shaded): (a, d) From 2000 BJT 5 to 0200 BJT 6 October 2007; (b, e) from 0200 BJT to 0800 BJT 6 October 2007 (the rectangle area represents the Beijing region in Fig.5b); (c, f) from 0800 BJT to 1400 BJT 6 October 2007

總的來看，模擬的雨帶范圍和演變過程與實況基本一致，反映了雨帶向東移動這一特點。模式模擬的各時次高、中、低層位勢高度場、風場的走向和位置與同時次的實況客觀分析場（圖略）也基本吻合，說明模擬結果能較好的反映實況，模擬結果再現了大氣環流形勢和地面降水分布。

4 模擬云系的結構分布

4.1 云系的水平分布

為便于后面分析，首先給出模擬的北京區域平均雨強隨時間變化（圖略），可見模擬的北京區域降水主要集中在6日02時至14時，與觀測一致。降雨旺盛時段為6日04時～07時，05時的區域平均最大雨強達2.3 mm h?1。下面分析北京區域不同降水階段模擬云系的演變情況。通過對比FY-2C衛星的TBB分布（圖3）和模擬云系，模擬云系的走向、落區和發展演變與實況云系基本一致，模擬出了云系受高空槽影響自西南向東北向北京移動，并逐漸加強，移出北京后云系逐漸減弱。模擬云系的水平結構呈不均勻分布，即，大片的層狀云中有多個絮狀對流云團，具有明顯的積層混合云特征。

積層混合云系中不同強度的云區移動經過北京，引起北京地區降水強度的變化。根據北京區域平均雨強，將北京地區的降水劃分為降水初期、降水強盛期、降水末期。圖6給出了代表北京區域降水初期、降水強盛期、降水末期三個時刻模擬的云系總水凝物含水量厚度分布，分析移入北京的云系情況及其降水特征。6日01時，云系范圍較大，大部分地區的總水凝物含水量厚度分布相對比較均勻，一般在0.1～1 mm之間，大值區在山西北部，最大值為3 mm，云系前沿已移入北京西部，其上空的云層較薄，含水量較小（圖 6a），北京西部出現弱降水。云系繼續向東北移動并逐漸加強，05時，云系整體范圍加大，層狀云中有多個積云云團，整個云系呈現積層混合云特征，表現為云系中的總含水量水平分布不均勻，有多個高含水量中心，其中水平范圍最大的含水量大值區覆蓋北京大部，總水凝物含水量厚度最大值達3.5 mm（圖6b），大值區是層狀云區的3倍左右，此時，北京區域降水量達到最大。隨后，云系東移，高含水量中心移出北京，北京區域降水減小，云系出現減弱的趨勢。14時之后，云系明顯收縮，北京北部云系消散，北京區域降水逐漸結束（圖6c）。

由此可見，積層混合云系是導致此次北京降水的主要云系。隨著積層混合云中對流云團移入北京并逐漸加強，北京地區的降水增強；隨后，積層混合云中對流云團東移出北京，云系出現減弱的趨勢，北京區域降水減弱。

4.2 云系的垂直結構及降水機制

利用模式細網格區域輸出的云水、雨水、雪、霰和冰晶比含水量，分析此次積層混合云降水過程及北京區域上空云的微物理結構特征。

降水初期（6日01時），沿40°N的云系垂直剖面（圖略）可見，有大范圍積層混合云系東移進入北京西部山區。在5 km高度上，有層云存在，云水含量較小，115.5°E上空有對流泡體存在，雪含量豐富，大值區在5.5 km高度上（0.3 g kg?1），雪下落到暖區融化成雨水，此時西部山區開始降雨。隨著高空槽移動，云系東移發展加強，高空雪含量增加，大值區東移，北京區域地面雨水增加。

6日05時為北京區域降水強盛期，圖7是此時刻通過北京站（40°N）含水量的經向—垂直剖面，北京地區（115.3°E～117.5°E）上空云層較為深厚，層狀云中有多個對流泡體存在，云頂高度達到－40°C層以上，含有冰晶和雪的云層較厚，云水層范圍大，含水量高，尤其是北京東部云水深厚且過冷云水豐富。高空雪覆蓋范圍大，比含水量也最大，存在多個雪的大值區，大值（0.9 g kg?1）區在5.5 km高度上。在同時含有冰晶、雪和過冷云水的區域，形成了霰，霰的含水量中心與冰晶和雪的高含水量區對應。冰晶雪下落撞凍過冷水，在零度層上方形成了較多的霰。雨水主要存在于云的暖區，雪、霰與雨水在空間上完全匹配，雨水含水量中心的上方就是霰和雪的含水量中心，看來是雪霰粒子融化形成雨水，0°C層以下區域仍有一些未融化的雪和霰粒子。說明降水過程有冰相粒子參與，冷云過程對降水形成起到重要的作用（圖7b）。

之后，強降水云東移并逐漸變弱，雪霰粒子含量減小，大值區東移出北京，冷云降水作用減弱，該地區降水也隨之減弱。

為了分析云系的微觀結構和降水機制，圖8給出了北京區域（39.3°N～41.5°N，115.3°E～117.5°E）內水凝物含水量區域累加量（區域內每個格點上的水凝物含水量進行累加）垂直廓線的演變。由圖可見，總體而言，按水凝物粒子含水量最大值出現的高度云中由高到低依次為冰晶、雪、霰、云水和雨水。6日01時，云系開始移入北京區域，云中水凝物含量都較小，但云系中雪的含量最大，其次是云水和雨水，霰和冰晶最小（圖 8a）。隨著云系移入北京，雪的含量不斷增多，隨之雨水不斷增多，到6日05時云中水凝物含量都增加，其中雪含量增加的最多。雪的含水量在500 hPa達到最大，由01時的0.8 g kg?1增加到2.55 g kg?1，同時地面雨水的含水量也達到最大（0.4 g kg?1）。在雪完全融化的高度，雨水的含水量出現大值，說明雪的融化對雨的形成貢獻大，即雨水主要是雪降落到 0°C層（600 hPa）以下融化形成的。這表明，冷云降水過程是北京區域雨水形成的主要過程。由于0°C層以下還存在較多的云水，0°C層附近存在少量的霰（霰的含水量比云水小），所以，暖云過程（凝結碰并過程）和霰的融化對雨水的形成也有貢獻，其中霰的融化對雨水的形成貢獻最小（圖 8b）。隨后，云系變弱東移，雪和霰粒子含量減小，大值區東移，地面降水減弱，如：11時（圖8c），云中雪和云水含水量極大值差不多大，冰晶和霰含量較小，可見地面降水主要由冷云過程和暖云過程共同導致。與降水強盛期時（圖8b）相比，可見隨著冷云降水作用減弱，該地區降水也隨之減弱。

結合云系的垂直剖面（圖7），圖9給出了北京區域降水強盛期（6日05時）云系中不同云區（代表北京西部、中部、東部）的云微物理結構。從圖9可見，云系中不同云區的微物理結構相同，均為混合相云，中高層為冰晶、雪，中層為霰，低層為云水和雨水，但水凝物粒子含水量最大值的排序不同；不同云區中雪的含量均為最大；云系中不同云區形成雨水的主要微物理過程均為雪的融化過程、霰的融化過程和凝結碰并過程，均以冷云降水過程為主，但這三個過程對形成雨水的貢獻大小不同，對應地面雨水含量不同。如：北京西部（圖9a），在雪完全融化的高度，雨水的含水量出現大值；霰和云水含量較小，其中云水含量最小；說明雪的融化過程對雨水形成貢獻最大。北京中部（圖9b）霰的含量明顯多于北京西部和東部，中部云區中雪和霰的含量相當，其中雪含量最大值為0.8 g kg?1，霰含量最大值為0.73 g kg?1，其次是云水，云水含量最大值為0.45 g kg?1；在霰完全融化的高度，雨水的含水量出現大值；零度層以下幾乎不存在雪，而霰的含水量超過了0.7 g m?3，霰的融化對雨水形成有較大貢獻；此外，過冷水含量大，對雪和霰的撞凍增長有利。可見，按照形成雨水的貢獻大小，冰相粒子的融化過程最大，凝結碰并過程最小，冷云過程對降水形成起到重要的作用。北京東部（圖9c）含水量由大到小依次為雪、云水、霰、雨水、冰晶；霰的含量的最大值略小于云水；說明雪的融化過程最大，凝結碰并過程次之，霰的融化過程最小。北京西部和東部地區云中霰的含量較小，霰的融化對

雨水的形成貢獻也較小。相對于西部和東部，北京中部云區中霰的融化過程對雨水的形成貢獻較大，冷云降水過程更強，其地面雨水含量最大。

圖6 2007年10月6日三個時刻模擬的云系總水凝物含水量厚度（單位：mm）的分布：（a）01時；（b）05時；（c）15時Fig.6 The water content (mm) of the total hydrometeors for the simulated cloud system at (a) 0100 BJT, (b) 0500 BJT, and (c) 1500 BJT on 6 October 2007

圖7 2007年10月6日05時，通過北京站（40°N）含水量（單位：g kg?1）的經向—垂直剖面：（a）云水（彩色陰影）、冰晶（紅色實線）含水量；（b）雪（彩色陰影）、霰（紅色實線）和雨水（綠色實線）含水量。黑線：等溫線（°C）；箭頭：風場（單位：m s?1）Fig.7 Vertical sections of water content (units: g kg?1) of hydrometeors in simulated cloud along Beijing station (40°N) at 0530 BJT 6 October 2007:(a) Cloud water (shaded) and ice crystal (red solid line); (b) snow (shaded),graupel (red solid line), and rain (green solid line).Black line: isotherm(°C); arrow: wind field

圖8 北京區域（39.3°N～41.5°N，115.3°E～117.5°E）內，2007 年 10月6日三個時刻水凝物含水量區域累加量（單位：g kg?1）的垂直廓線：（a）01 時；（b）05 時；（c）11 時。（qc：云水，qr：雨水，qg：霰，qs：雪，qi：冰晶）Fig.8 Vertical profiles of area accumulation of total water content of hydrometeors over Beijing region（39.3°N?41.5°N，115.3°E?117.5°E）for the simulated cloud system at (a) 0100 BJT, (b) 0500 BJT, and (c) 1100 BJT on 6 October 2007.(qc: cloud water, qr: rain water, qg: graupel, qs:snow, qi: ice crystal)

圖9 2007年10月6日05時北京區域云系不同部位的水凝物含水量（單位：g kg?1）的垂直廓線：（a）（40°N, 115.5°E）；（b）（40°N, 116.1°E）；(c）（40°N, 116.9°E）Fig.9 Vertical profiles of total water content of hydrometeors in different places of Beijing cloud system at 0500 BJT 6 October 2007: (a) (40°N,115.5°E); (b) (40°N, 116.1°E); (c) ( 40°N, 116.9°E)

由上可見，北京地區上空積層混合云系的微物理結構具有混合相云特征。高層為冰晶、雪，中層為霰，低層為云水和雨水；其中，雪的含水量最高；冷云降水過程（雪和霰的融化）是雨水形成的主要過程，暖云降水過程對雨水的形成也有貢獻，其中冰相降水過程占主導地位。北京地區云系中不同云區的降水形成機制相同，均以冷云過程為降水形成的主要過程，冰相過程對降水形成起到重要的作用，但微物理過程對形成雨水的貢獻大小不同。

5 模擬云系的水分收支分析

5.1 水汽的源地及輸送通道

通過對比低層等壓面上北京區域的水汽輸送，發現在700 hPa北京區域水汽輻合量最大，說明影響此次降水過程的水汽輸送主要集中在對流層低層。圖 10給出了代表北京區域降水初期、降水強盛期、降水末期三個時刻模擬的700 hPa水汽通量散度及風場分布圖。利用6小時1°×1° NCEP/NCAR再分析資料，圖11給出了10月6日02時700 hPa上實測的水平風場。從模擬的水汽輻合區、風場水平分布結合實測風場，可以看出，本次北京區域降水過程的主要水汽源地為黃海海面及蒙古國。一支水汽從黃海海面經過江蘇、安徽、湖南，沿四川和陜西交界向東北輸送，另一支水汽由蒙古氣旋西側的西北氣流向東南輸送，兩支氣流在陜西北部匯合后的西南氣流將水汽輸送到華北地區。北京區域的水平水汽輸送以西、南入，東、北出為主。

圖10 2007年10月6日三個時刻模擬的700 hPa上水汽通量散度（彩色陰影，單位：g s?1 cm?1 hPa?1；負值表示水汽的輻合）和風場 (單位：m s?1) 的水平分布：（a）01 時；（b）05 時；（c）15 時。圖中矩形區域為北京市范圍Fig.10 The water vapor flux divergence (shading, units: g s?1 cm?1 hPa?1;negative value: convergence ) and wind at 700 hPa for the simulated cloud system at (a) 0100 BJT, (b) 0500 BJT, and (c) 1500 BJT on 6 October 2007(the rectangle area represents the Beijing region)

另外，從圖中可看出，在降水初期（圖10a），水汽輻合大值區主體位于北京區域的西側，其中水平范圍較小的一個水汽輻合中心的前沿開始移入北京西南部，此時北京區域并未出現明顯降水。隨著天氣系統的發展移動，水汽輻合大值區隨之向東北伸展加強，在降水強盛期（圖10b），水汽輻合高值區基本上覆蓋了北京大部分地區，其輻合中心的最大值由降水初期的 5 g s?1cm?1hPa?1增加到 10 g s?1cm?1hPa?1，可見充足的水汽輸送，為北京地區的強降水創造了條件。之后，隨著系統的進一步東移，西南向水汽輸送逐步減弱后消失，水汽通量的大值區也隨之移出北京區域，北京區域降水逐漸結束（圖10c）。可見，水汽強輻合區與強降水區相對應，隨著北京地區水汽輻合量的增加，北京地區降水量開始加大。

圖11 2007年10月6日02時700 hPa上實測的水平流場Fig.11 The observed flow field of wind at 700 hPa at 0200 BJT 6 October 2007

5.2 水汽和水凝物的邊界輸送特征

為了了解各邊界不同高度上水物質輸送特點，對北京區域（115.3°N～117.5°N，39.3°E～41.5°E）各邊界不同高度上的的水物質通量和輻合量。輻合量＝（東邊界水物質通量－西邊界水物質通量）＋（北邊界水物質通量－南邊界水物質通量），若大于 0，則水物質通量是輻散（凈流出），若小于0，則水物質通量是輻合（凈流入）。

6日05時是北京區域降水強度較大的時次，從水汽和水凝物通量和輻合量隨高度分布可以看出（圖12），這一區域水汽輻合主要發生在800～450 hPa，最大水汽輻合量位于約700 hPa高度，水汽從西邊界、南邊界流入，東邊界、北邊界流出，水汽輻散主要在800 hPa以下，最大水汽輻散量在900 hPa，且輻散層較薄，水汽從東邊界流入，西邊界、北邊界流出。從各水凝物的通量來看，雪的通量最大，其次是云水、雨水、霰和冰晶。雪在620～650 hPa上為輻合，從西邊界、南邊界流入，從東邊界、北邊界流出，420 hPa以上為輻散，從東邊界、北邊界流出。云水在800 hPa以下為輻合，從南邊界、西邊界流入，東邊界流出。雨水輻合主要在 600～800 hPa，從南邊界、西邊界流入，從東邊界、北邊界流出，800 hPa以下為輻散，從東流入，從南邊界、北邊界、西邊界流出。冰晶在420 hPa以上的高層為輻散，從東邊界、北邊界流出，500～420 hPa為輻合，從西邊界、南邊界流入，從東邊界、北邊界流出。霰在570 hPa以下為輻合，從西邊界和南邊界流入，東邊界、北邊界流出，在550 hPa以上為輻散，主要從東邊界流出。以上分析表明，在降水較大時段，北京區域以外，水汽和水凝物主要從西邊界和南邊界輸送到域內，具有西向風分量和南向分量的暖濕氣流是云系的水分輸送帶。雪、云水存在明顯的輸送，其中雪的輻合量最大，說明平流輸送從區域外凈流入的雪量對區域內降水的增加有一定影響。主要受高層氣流影響, 在高層冰晶、雪、霰存在明顯的輻散。

將圖 12中各氣壓層的水物質通量對高度作積分，可得穿過高為從地表到模式頂、長為各邊界長度的截面積的通量如圖 13所示，其正（負）值表示水物質從北京區域水平輸送出去（進來）。5日20時至6日11時，區域整層水汽通量輻合，最大值出現在 6日03～05時，從各邊界通量來看，在云系發展過程中，主要從西、南邊界向區域內輸送水汽，從東、北邊界輸出水汽。6日11時至14時，區域整層水汽通量輻散，主要從西、南邊界輸入水汽，從東、北邊界輸出水汽。結合區域平均降水量變化，北京降水區域的總體水汽收支和平均面降雨量的變化趨勢相吻合，隨著水汽收入的增加，降水量開始加大。而從水凝物各邊界通量的垂直積分隨時間演變可以看出（圖13b），這一區域總水凝物在西、南邊界上流入，到6日04時輻合量達最大。隨著東邊界和北邊界水凝物流出增大，總水凝物開始水平輻散，到6日06～08時，水凝物的輻散達到最大。北京區域降水主要時段內，水汽及水凝物通量在水平方向上為凈流入。

從以上區域邊界輸送特征看，西邊界和南邊界是把北京區域外水汽和水凝物輸送到域內的主要邊界，西、南邊界上水汽的主要輸入途徑分別位于高層和中低層，因而，具有西向風分量和南向分量的暖濕氣流是云系的水分輸送帶，雪、云水存在明顯的輸送，其中雪的輻合量最大，說明平流輸送導致從區域外凈流入的雪量對區域內降水的增加有一定影響，冰晶、雪和霰受高層氣流影響存在明顯的輻散，總的水凝物表現為輻散，但與水汽輸送相比要小1個量級。

5.3 水分平衡和轉化效率分析

利用周非非等（2010）提出的水分平衡和轉化效率分析方法，由 CAMS顯式云微物理方案中水汽、云水、雨水、冰晶、雪和霰的比含水量方程可以得到水汽、總水凝物和總水物質的平衡等式，分別如（1）～（3）式：

圖13 穿過北京區域各邊界截面積的（a）水汽通量（qv）和輻合量的垂直積分和（b）總水凝物（云水、雨水、霰、雪和冰晶）通量和輻合量的垂直積分隨時間變化Fig.13 Time series of the vertically integrated fluxes (solid lines) and flux convergences (dashed line) of (a) water vapor (qv) and (b) all hydrometeors across each of the boundaries of the Beijing region

表1 水分平衡等式中各項值（單位：kg）Table 1 The computational values of each term in the equilibrium equations of water substances (units: kg)

對式（1）～（3）中各項作從10月5日20時至6日14時北京區域的時間和空間的積分，估算的值列在表 1中。其中，凝華量=冰晶凝華量＋雪凝華量+霰凝華量。最終計算出式（1）等號左邊所有項的代數和為－7.7×108kg，雖然不等于0，但僅占式（1）等號左邊所有正值項之和的0.01%，基本上達到平衡。式（2）等號左邊約等于－0.72×1011kg，占式（1）等號左邊所有正值項之和的6.4%。式（3）等號左邊約等于－7.12×109kg，占式（1）等號左邊所有正值項之和的0.94%。由于這是對北京區域在整個模擬時段的時空積分的計算結果，計算的水汽和水凝物收支出現相對較小的偏差，是在可以接受的范圍內，故本文研究的水汽、水凝物和總水物質的收支均基本上達到了平衡。

在估算出水物質基本達到平衡的前提下，根據式（1）～（3）能夠計算總水物質降水效率、水汽凝結（華）率和水凝物降水效率：

圖14 北京區域每小時總水物質降水效率、凝結率、凝華率、水凝物降水效率和地面平均小時降水量（單位：mm h?1）的時間分布（注：每小時的總水物質降水效率、凝結率和凝華率、水凝物降水效率對應左邊y軸，地面平均小時降水量對應右邊y軸）Fig.14 Time series of the hourly precipitation efficiency of all water substances, hourly condensation efficiency, hourly deposition efficiency,hourly precipitation efficiency of hydrometeors (the left y axis), and average hourly surface precipitation (the right y axis, units: mm h?1) in the Beijing region

通過分別估算（4）～（6）式中各項對北京區域每小時的累積量，求得的轉化效率即為每小時的轉化效率，其中水汽（水凝物、總水物質）的初始內留量指的是每小時初始時刻對應的內留量。圖14給出了每小時的總水物質降水效率、凝結率和凝華率以及水凝物降水效率隨時間的演變。可以看出，水凝物降水效率明顯高于降水效率和凝結（華）率，前者在在6日01時至07時一直大于10%，6日05時達到最大，而后者最大也不足5%。降水效率、凝結率、凝華率及水凝物降水效率的最大值分別為 4.02%、3.01%、2.14%、26.5%。平均小時降水量的時間分布曲線與降水效率、凝結率和凝華率的曲線較相似，平均雨強的最大值出現在 6日 05時。根據（4）～（6）式估算在 5日 20時～6日14時北京區域的時空累積量，則總體上算得的總水物質降水效率、凝結率、凝華率及總水凝物降水效率，其值分別為5.6%、4.77%、4.19%、44.9%。

6 結論與討論

（1）本次降水過程是受高空槽影響的積層混合云降水。降水分布不均勻，雨帶中存在多個強降水中心，其中位于北京地區的強降水為中雨量級。

（2）積層混合云系是導致此次北京降水的主要云系。受高空槽影響，云系自西南向東北逐漸向北京推進；隨著積層混合云中對流云團移入北京并逐漸加強，北京地區的降水增強；隨后，積層混合云中對流云團東移出北京，北京區域降水減弱，云系出現減弱的趨勢。隨著北京北部云系消散，北京區域降水逐漸結束。積層混合云在衛星 TBB分布圖上表現為大片層狀云中有多個絮狀對流云團，其云頂亮溫達－40°C。積層混合云系在水平和垂直方向都表現為不均勻分布。云系中的含水量水平分布不均勻，有多個高含水量中心，含水量大值區是層狀云區的3倍左右；垂直方向上看，有層云存在，云水含量較小，其中有多個積云單體存在，積層混合云中積云區對應的降水較大。隨著積層混合云的東移加強，積云區加強且范圍增大，積云區的高空雪含量增大，對應地面雨水增加。

（3）北京地區上空積層混合云系的微物理結構具有混合相云特征。高層為冰晶、雪，中層為霰，低層為云水和雨水；其中，雪的含水量最高。冷云降水過程（雪和霰的融化）是雨水形成的主要過程，暖云降水過程對雨水的形成也有貢獻；其中冷云降水過程占主導地位，雪的融化對雨水的形成貢獻最大。北京地區云系中不同云區的降水形成機制相同，均以冷云過程為降水形成的主要過程，冰相過程對降水形成起到重要的作用，但微物理過程對形成雨水的貢獻大小不同。

（4）北京區域降水過程的主要水汽源地為黃海海面及蒙古國。一支水汽從黃海海面經過江蘇、安徽、湖南，沿四川西部向東北輸送，另一支水汽由蒙古氣旋西側的西北氣流向東南輸送，兩支氣流在陜西北部匯合后的西南氣流將水汽輸送到華北地區。北京區域的水平水汽輸送以西、南入，東、北出為主。水汽強輻合區與強降水區相對應，降水發生區域的總體水汽收支和平均面降雨量的變化趨勢相吻合，隨著水汽收入的增加，降水量開始加大。

（5）北京市區域以外，水汽和水凝物主要從西邊界和南邊界輸送到域內，具有西向風分量和南向分量的暖濕氣流是云系的水分輸送帶。雪、云水存在明顯的輸送，其中雪的輻合量最大，說明平流輸送從區域外凈流入的雪量對區域內降水的增加有一定影響。在高層冰晶、雪、霰存在明顯的輻散，主要受高層氣流影響。北京區域降水主要時段內，水物質通量在水平方向上為凈流入。

（6）通過對北京區域水汽、水凝物和總水物質的水分收支各項的估算表明，水物質基本達到平衡。在此基礎上，估算了總水物質降水效率、凝結（華）率和水凝物降水效率，北京市區域內每小時的降水效率和凝結（華）率的演變分布與雨強的分布相似，且極值出現的時刻相近。北京市區域從 5日20時至6日14時，總體上總水物質降水效率、凝結率、凝華率及水凝物降水效率分別為 5.6%、4.77%、4.19%、44.9%。

降水效率有多種不同的定義。目前，國際上降水效率的定義主要分為三類。本文中的降水效率的定義基本屬于國際中云微物理降水效率（CMPE）這一類，它是總水物質（總水凝物）的降水效率，全面考慮了水汽和各種水凝物（總水凝物）對降水的貢獻。本文中總水物質（總水凝物）的降水效率計算，首先從中尺度數值模式預報水汽、云水、雨水、冰晶、雪和霰的方程得到的水汽、總水凝物和總水物質的平衡等式出發，在計算出水汽、水凝物和總水物質收支基本達到平衡的前提下，根據平衡等式得出計算總水物質（總水凝物）的降水效率公式。

國際上主要針對熱帶海洋性對流云（如：臺風云系等）開展降水效率的評估研究，利用不同降水效率的定義，對比分析其雨水微物理降水效率（RMPE）、云微物理降水效率（CMPE）和大尺度降水效率（LSPE）的差異和原因（Weisman and Klemp，1982；Lipps and Hemler，1986；Ferrier et al.,1996；Li et al., 2002；Sui et al., 2005，2007；Gao et al., 2011；Shen et al.，2013）。國外多數研究中利用CMPE定義評估降水效率的對象主要是海洋性對流云，而本文評估降水效率的對象是大陸性積層混合云。由于不同性質云其降水強度不同，導致不同類型云的降水效率存在較大差異。與海洋性對流云相比，大陸性積層混合云的降水強度較小，其降水效率也較小。因此，利用CMPE定義評估不同類型云的降水效率，其結果不具備可比性。

另外，模式中不同云微物理參數化方案中云中水凝物（云水、冰晶、雪、霰等）的微物理過程不同，也能導致計算出的云微物理降水效率（CMPE）不同。本文的云微物理參數化方案采用中國氣象科學研究院CAMS復雜云微物理方案，此方案與中尺度模式中的顯示云微物理參數化方案不同，則云中水凝物（云水、冰晶、雪、霰等）的微物理過程不同，導致計算出的總水物質（總水凝物）的降水效率不同。

鑒于不同降水效率定義所得結果存在差異以及不同類型云的云微物理降水效率計算結果存在較大差異，本文中降水效率的結果與以往降水效率的研究結果不具有可比性。

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