基于模糊層次分析法的項目優先級評定方法及應用

王銳鑫，肖 峰，沈國榮，楊 宇

（蘇州長風航空電子有限公司，江蘇 蘇州 215151）

基于模糊層次分析法的項目優先級評定方法及應用

王銳鑫，肖 峰，沈國榮，楊 宇

（蘇州長風航空電子有限公司，江蘇 蘇州 215151）

近年來，多項目管理已日漸成為項目管理學研究的重點，而如何確定項目優先級作為多項目管理的關鍵環節，也日漸凸顯其重要性。在有限資源的條件下，多項目并行，合理并科學地評定項目的優先級，能大幅度減少項目間的沖突，并為項目資源分配、計劃安排提供科學的依據。通過結合前人提出的指標集，根據項目管理自身的特點，建立包括學習與創新能力、內部經營過程、財務、客戶滿意度4個單元的多級指標多因素評價系統，達到了定量評價項目優先級的目的。實例表明，采用模糊層次分析法（FAHP）來綜合評價項目優先級，適用性較強，計算結果穩定、客觀，且簡便實用。

多項目管理；模糊層次分析法；指標系統

1　基于模糊層次分析法對項目優先級進行評定

1.1基本理論

著名的美國運籌學家Saaty在20世紀70年代提出一種定量與定性結合、層次化、系統化的分析方法，被稱為層次分析法（AHP）。該方法為項目管理中多約束的決策問題提供了大力支持。應用層次分析法包括3個步驟：第一，判斷矩陣的確定；第二，判斷矩陣各元素相對權值和綜合權值的確定；第三，對評價指標和評價函數賦值。傳統層次分析法也有明顯的缺陷，由于多種評價指標無法量化，通常采用自然語言來強調指標的重要度。而模糊層次分析法（以下簡稱FAHP）是運用模糊數學的方法量化評價指標，充分考慮思維的模糊性，將傳統層次分析法與模糊理論相結合的理論方法。

1.2建立多項目優先級的評價指標系統

合理的項目優先級評價指標系統應考慮如下幾方面：第一，對組織及員工學習與創新能力的提升；第二，對企業內部經營過程的提升；第三，對顧客滿意度的提升；第四，項目的財務回報；第五，項目的風險控制等方面的因素。

設計評價指標時應遵循靈活性、動態性、定性分析與定量分析相結合、系統性、可比性和可測性、相對獨立性等原則。通過借鑒關鍵成功因素和平衡記分卡的思想，采用分組討論和問卷統計相結合的方法，建立評價指標系統。

1.2.1學習與創新能力

學習與創新能力強調員工與組織不斷學習、創新的能力，以保證企業未來的發展空間和競爭力。項目對企業有直接與眼前的回報（財務等），同時也要有間接和長遠的回報，項目要與企業一起發展，為企業發展服務。有關學習與創新能力的二級指標如下。第一，企業核心競爭力是否增強；第二，員工創新性是否提升。該指標用來衡量團隊成員是否可以本項目為契機，在管理創新、技術創新、思維創新上取得進步。第三，員工滿意水平。

1.2.2組織內經營過程

項目結項后是否提升管理能力，是否提升組織內的技術水平，多項目管理的內部經營評價都會有所體現。有關組織內部經營過程的二級指標如下。

第一，實施該項目對組織內整體技術水平提高的促進；第二，實施該項目對企業內協調能力提升的促進；第三，實施該項目對企業內管理水平提升的促進。

1.2.3顧客滿意指標

顧客對項目開展過程的滿意度，包括在項目實施過程中的滿意度以及項目能給顧客帶來的經濟收益。只有顧客滿意才能拓展市場，并使顧客獲利。有關顧客滿意度的二級指標如下。

第一，實施該項目的潛在市場是否很大，是否會擁有更多顧客；第二，顧客對所提供服務的滿意程度。

1.2.4財務收益

財務收益情況直接與企業戰略目標銜接，并能直接反映企業的經營狀況。在對多項目優先級評價的過程中，需重點考慮這些項目對企業經濟收益的情況，假如某項目能給企業帶來很好的財務收益，相應地，在資源分配過程中也應有所傾斜。有關財務收益的二級指標如下。第一，實施該項目所產生的社會效益。該指標是實施該項目對國民經濟產生的收益。第二，實施該項目所產生的凈現值。該指標是指項目中流入資金與流出資金的差額，是項目開展過程中的凈收益。第三，實施該項目所需資金的利潤率。該指標表明了項目獲利情況。項目的利潤率越高，企業收益越好。第四，實施該項目所需投資總額。該指標表明項目規模，投資規模越大的項目相應也需要越多的資源配置。

綜上所述，可得到多項目優先級評價指標系統，如圖1所示。

圖1　多項目優先級評價系統

1.3確定評價指標系統權值

項目優先級評價的重中之重就是如何確定評價指標系統權值，權值的科學性和精確度將直接影響最終評價結果。現有的權值確定方法有德爾菲法、主成分分析法、層次分析法和主觀賦權法等。德爾菲法不受指標是否是數據的約束，缺點是應用過程較繁，嚴重受專家經驗、知識等因素限制，適合一些不容易量化的模糊指標。主成分分析法是采用較少的新指標來替代原來較多的指標，但是新指標不可能完全包含原指標的所有信息，存在小幅偏差，客觀性較強，適合數據樣本。主觀賦權法雖然存在客觀的基礎，但是主觀性還是較強。層次分析法依據內在邏輯用評價指標構成層次關系，然后對同一層進行比較，并依據約定的權值建立判斷矩陣，求出判斷矩陣的特征向量，然后將該向量歸一化，最終得到各指標的權值。該方法可信度大，更具邏輯性，且應用范圍較廣。缺點是指標間重要度的判斷因人而異，具有一定的主觀性，適用于樣本數據指標或模糊性指標。本文主要采用層次分析法。

首先通過FAHP法確定第一層各指標的相應權值A=（a1，a2，…，aM），其中a1+a2+…+aM=1，其次，第二層指各標相應權值Ai=（ai1，ai2，…，aiU），同樣ai1+ai2+…+aiU=1。i表示第一層指標代碼。M，U分別為第一層和第二層指標集的長度，如果有第三層和第四層可以此類推。

1.4確定評價指標系統的評語集

本文中W=（W1，W2，W3，W4，W5），分別代表優，良，可，差，很差。其中，W1可以用數字化為1，W2可以用數字化為0.8，以此類推，W3為0.6，W4為0.4，W5為0.2。

1.5確定評價指標系統的評價矩陣Ri

評價過程中可以選擇N位專家，對二級評價指標（xi）中的各項指標（xij）進行評價，依據評語分布及評價人員總數可確定如式（1）所示的評價矩陣Ri。

式（1）中rjm表示二級指標（xij）評語（Wm）的隸屬度。評價矩陣的值確定方法如下：N個專家對xij共有N個Wk的評分結果，則rjm的值是xij中相同的評語的數量除N，二級指標集的長度表示為U。

1.6評價指標系統的模糊矩陣運算

對二級指標（Xij）的評價矩陣（Ri）進行模糊矩陣運算，可獲得一級指標（Xi）對評語集（W）的隸屬向量（B）。

因此，一級指標（A）的各隸屬向量可形成一個評價矩陣（B），再對評價矩陣（B）進行矩陣運算，即可得到向量C。

1.7評價指標系統的評價結果

由式（4）可知項目優先級的評價結果。依據最終的Val值，就可以排列出多項目的優先級。

2　實例分析

以一家大型國企為例，該企業專業齊全，技術實力雄厚。現該企業承擔了3個工程項目的施工工作。相對于所承接項目的規模和數量而言，企業的設備、人力等資源相對緊缺。為提高各方面的資源利用率，需要合理地在3個項目間分配資源，以盡可能確保交付進度和工程質量。現對該企業的3個項目，依據上述4個指標，采用模糊層次分析法對優先級來進行評價。

首先需獲取3個項目的信息，然后采用層次分析法和專家咨詢法來確定各指標權值。各專家首先評估各指標的重要性，然后構造判斷矩陣，求出該矩陣的特征值和特征向量，得出各指標權值。該實例中各級指標權值見圖2。

圖2　評價指標的權值示意圖

在確定指標權值之后，就要確定評語集W=（優，良，可，差，很差），對應數值分別為5，4，3，2，1，選擇5位專家對上述3個項目的諸指標進行評分。專家評分結果見表1，表2，表3。

表1　第1個項目的專家評分表

表2　第2個項目的專家評分表

表3　第3個項目的專家評分表

以第一個項目為例，來說明基于模糊層次分析法的評價方法的應用。該項目的模糊評價矩陣如下：

且：A1=（0.31，0.26，0.15，0.28）；A2=（0.65，0.35）；A3=（0.39，0.19，0.42）；A4=（0.15，0.12，0.38，0.35）。A1表示下層權重。由上可得：

B1=A1·R1=（0.366，0.578，0.056，0，0）；

B2=A2·R2=（0.6，0.33，0.07，0，0）；

B3=A3·R3=（0.362，0.36，0.278，0，0）；

B4=A4·R4=（0.458，0.318，0.224，0，0）；

至此，專家組分別對該項目的創新與成長、內部經營、客戶滿意度和財務指標4個方面給出了評價。

接下來，對該項目給出最終評價：

同理，可以得出第二、第三個項目的模糊評價。

C2=（0，0.357 6，0.532 3，0.112 4，0）

C3=（0，0.211 7，0.473 6，0.277 8，0.037）

取評價標準的評語集為：W=｛1（優），0.8（良），0.6（可），0.4（差），0.2（很差）｝

則第一個項目的優先級評價分數為：

同理，第二個和第三個項目的分數分別為：65.04和57.2。

以上實例運用模糊層次分析法評價3個項目的優先級，體現了上述項目的重要程度，也反映出上述項目在有限資源約束下的優先級。

3　結　語

優先級沖突是多項目管理中最重要的沖突之一。解決該沖突是企業制定多項目計劃和進行資源配置的前提條件。本文在項目優先級評定中采用了模糊層次分析法，為多項目管理中如何評定項目優先級提供了一種新的方法和思路。實例表明，利用模糊層次分析法確定項目優先級計算結果較為穩定、客觀，簡便實用，具有較強的適用性。

注：王銳鑫，通訊作者

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國家863項目（2011AA110101）。