不同預應力筋張拉順序對連續梁橋撓度及現澆支架的影響*

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1 工程概況

昆山市中環快速化改造工程中環東線（黃浦江路）主線橋第7聯全長111.88 m，跨徑布置為27.94 m+28 m+28 m+27.94 m，截面采用單箱5 室，截面高度為1.8 m。橋面寬度最大處為31.0 m、最小處為25.5 m，底板寬度最大處為25.45 m、最小處為17.90 m，頂板懸臂長3.8 m。底板厚度為0.22～0.5 m，頂板厚度為0.25～0.45 m，腹板厚度為0.45～0.7 m。縱向預應力筋設置了底板束和腹板束，分別采用的配筋形式為9φs15.2 mm、15φs15.2 mm；橫向預應力筋設置了頂板橫向束橫梁鋼束，頂板橫向束配筋形式為3φs15.2 mm；全橋共設置5 根橫梁，端橫梁配筋形式為19φs15.2 mm，中橫梁配筋形式為15φs15.2 mm、17φs15.2 mm。

2 預應力次內力原理

預加應力對構件給予軸向的壓力、彎矩以及剪力等作用，因此構件在預加應力作用下要發生變形（圖1）。假如支撐對構件的變形沒有約束，則在沒有荷載的時候，構件就沒有任何附加支承反力，因為預加的力在構件內部相互平衡了。假如構件不是簡支等靜定結構，它的變形在支承處將受到約束，并引起附加的反力。以2 跨連續梁為例說明[1]。

圖1 預應力張拉對梁體的影響示意

圖1所示為二等跨等截面的連續梁，預應力鋼筋為直線布置，其偏心距為e，總的預加力值為Ny。在靠近梁下邊緣的預壓力作用下，梁將脫離中間支承B向上拱起。要使梁仍支承于支承B上，必須有一向下的反力將梁壓回。該反力的數值足以使梁產生與上拱度等值的下撓度。根據材料力學中簡支梁在簡單荷載作用下的撓度計算公式可得：

由作用于跨中的集中荷載RB產生的跨中撓度為：

3 有限元模型

為研究不同預應力張拉順序對梁體變形及現澆支架的影響，用ANSYS有限元分析軟件進行施工仿真模擬分析。

3.1 預應力鋼筋的模擬

在ANSYS軟件中，常用的預應力鋼筋的模擬方法有2 種：等效荷載法和實體力筋法。

等效荷載法是用一組“等效”荷載來替代預應力筋的作用施加到結構上。其優點是建模簡單，不需要考慮預應力鋼筋的具體位置，在用梁單元和殼單元進行橋梁總體內力分析的時候，能研究結構整體的預應力效應。其缺點是不能模擬預應力鋼筋與混凝土構件之間的協同工作，無法計入預應力損失、難以求得結構細部受力行為，故不宜用其進行三維實體單元的詳細應力分析[2]。

實體力筋法是將混凝土和預應力鋼筋用不同的單元類型分別建模，再建立二者之間的位移關系。一般情況下，混凝土用solid系列單元進行模擬，預應力筋則用link系列單元模擬。同時，根據力學模型上的處理方法，可分為實體切分法、節點耦合法和約束方程法3 種[3]。

3.2 預加力的模擬

預加力的模擬有2 種方法：降溫法和初始應變法。

降溫法是為預應力筋單元設定一個初始溫度，并且給定一個降溫值，使得預應力筋單元產生一個收縮變形，此初始應變將使預應力筋產生預拉作用，這個預拉作用即為模型的預應力。預應力鋼筋的降溫值公式為：

式中：ΔT——預應力筋的降溫值；

P——預應力施加值；

E——預應力筋的彈性模量；

A——預應力筋的截面面積；

α——預應力筋的線性膨脹系數。

初始應變法是給預應力筋單元設定一個初始拉力，放松后使預應力筋單元產生收縮變形。此初始應變將使預應力筋產生一個預拉作用。初始應變的計算公式為：

式中：ε0——預應力筋的初應變。

該方法可模擬預應力筋的具體位置，能夠得到預應力筋在荷載作用下的應力分布。

3.3 有限元模型

結合本工程實際情況，我們采用節點耦合法進行預應力筋的模擬，采用初始應變法進行預加力加載。本工程施工過程模擬分析建模步驟如下：建立混凝土實體幾何模型；建立預應力鋼筋幾何模型，此時不需要考慮混凝土實體的存在；將幾何模型按一定精度要求劃分單元，此時混凝土實體單元與預應力鋼筋桿單元的劃分各自獨立；選擇所有預應力鋼筋及相關節點，定義選擇集；將上述預應力鋼筋節點存入數組；選擇除預應力鋼筋節點以外的所有節點；按預應力鋼筋節點數組搜尋與預應力鋼筋節點距離最近的混凝土單元編號，并存入新的數組中；對預應力鋼筋節點和與其最近的混凝土單元節點自由度進行耦合；施加邊界條件和荷載，進行求解。

根據上述步驟建立的有限元模型見圖2～圖4。全橋共計單元數212 560 個，節點數265 294 個。

圖2 ANSYS全橋實體單元模型

圖3 全橋實體單元模型局部放大

圖4 預應力筋與混凝土耦合

4 施工階段仿真分析

由于預應力鋼束較多，從施工設備及勞動力配置方面，都無法實現所有的鋼束同步張拉。實際施工中需考慮分批次張拉。為研究不同預應力鋼束張拉順序對連續梁橋變形的影響，我們分別設置了以下3 種張拉順序。

工況1：橫梁鋼束→腹板鋼束→底板鋼束→頂板鋼束；工況2：腹板鋼束→橫梁鋼束→底板鋼束→頂板鋼束；工況3：底板鋼束→頂板鋼束→腹板鋼束→橫梁鋼束。

4.1 梁體變形影響

通過對以上3 種工況進行有限元分析，在預應力鋼束張拉后，工況1跨中最大位移發生在第2跨，而工況2、工況3跨中最大位移均發生在第4跨。工況1跨中最大撓度為5.3 mm，工況2跨中最大撓度為6.5 mm，工況3跨中最大撓度為7.8 mm。由此可見，工況1預應力鋼束張拉順序對梁體變形影響最小，工況3預應力鋼束張拉順序對梁體變形影響最大，兩者撓度相差約2.5 mm。施工時應盡量選用工況1張拉順序。

4.2 支座反力影響

預應力施加前，梁體重力由支架承受，預應力施加后支架的受力發生很大的變化，梁體重力由橋墩和其附近支架承受，梁跨中支架不承受梁體重力。由于預應力鋼束張拉后梁體發生變形，因此導致支架受力很不均勻，支點附近支架受力比預應力張拉前增大很多[4-6]。

經計算分析，表1給出了預應力連續箱梁橋不同鋼束張拉順序下的支點反力和僅自重作用下支點反力的對比。

表1 各工況支點反力對比（單位：×103 kN）

由表1可見：相比較自重作用下的支點反力，在預應力鋼束張拉后，支點反力均增大。不同張拉工況產生的支點反力不同，引起梁體變形越小的張拉工況產生的支點反力也越小。工況3和工況1支點反力最大相差3 940 kN，工況3的支點反力約為僅自重作用下支點反力的1.5倍。

5 結語

綜上所述，不同的預應力鋼束張拉順序將引起不同的梁體變形，從而引起支點反力產生較大差異。梁體變形最大差異可達47%，支座反力最大差異可達39%。因此，施工前應根據工程實際情況，制定合理的預應力鋼束張拉順序，現澆支架方案應充分考慮預應力鋼束張拉的影響。