考慮低電壓穿越影響的雙饋感應發電機諧波電流特性

胡君慧，齊曉光（.國網北京經濟技術研究院，北京009；.國網河北省電力公司經濟技術研究院，河北石家莊050000）

考慮低電壓穿越影響的雙饋感應發電機諧波電流特性

胡君慧1，齊曉光2
（1.國網北京經濟技術研究院，北京102209；2.國網河北省電力公司經濟技術研究院，河北石家莊050000）

雙饋感應發電機（DFIG）作為當前應用最廣泛的風力發電機，其特殊的結構使其故障運行特性十分復雜，尤其在低電壓穿越（LVRT）運行狀態下，已對電網安全運行和保護控制的順利實施造成一系列影響。目前對DFIG的短路電流特性已有大量研究，但是針對定轉子電流諧波特性的研究還鮮有報道。考慮LVRT的影響，對電網不對稱故障情況下DFIG定、轉子諧波電流的特性進行研究。從電磁暫態過程的角度詳細推導了Crowbar動作后的DFIG定子諧波電流的解析表達式；在Crowbar未動作時，從轉子側變流器影響機理出發，研究了由變流器控制引起的定、轉子諧波電流的產生機理。所得結論通過仿真進行了驗證。

DFIG；LVRT；不對稱短路；變流器控制；諧波分析

雙饋感應發電機（double fed induction generator，DFIG）是當前風力發電的主要裝備，占風電并網容量的比例超過50%[1]。隨著風電逐步由補充能源向主流能源發展，風電接入對電網的影響日趨嚴重。特別是在低電壓穿越（Low Voltage Ride Through，LVRT）要求下，電網故障期間風電機組與電網之間的相互耦合，使電力系統短路電流特性尤其是諧波特性發生顯著變化，短路電流的諧波分量將會對電力系統中的相關設備，特別是繼電保護設備產生較為嚴重的影響和危害[2-4]。因此，研究電網故障期間DFIG的短路電流諧波特性對保護整定、傳統繼電保護原理等的影響具有重要的工程實際意義。

風電場對電網的影響已成為風電發展的重要課題之一[5-6]。如果大規模風電機組從電網解列，就不能支撐電網電壓，進而導致連鎖反應，對電網的穩定運行造成嚴重影響。因此，各國電網的風電并網規范相繼提出了LVRT的要求[6]，即要求風電機組在電網電壓跌落時維持并網運行一定時間，從而為電網提供有功和無功支撐，以利于電網電壓的快速恢復和電網的安全穩定運行。

從研究方向上看，提高風電機組LVRT的措施主要包括：

1）改進DFIG的控制策略[7]。

2）改進DFIG的硬件電路[8]。

3）在風電場出口加裝動態無功補償裝置、DVR、TCSC或串聯電阻等[9]。其中通過改進DFIG的控制策略提高LVRT只適用于風電場并網點電壓跌落不是很嚴重的情況。當電網電壓跌落嚴重時，通常采取改進硬件電路的方法，實際工程中采取加裝撬棒電路（Crowbar）實現。

本文以電網不對稱短路故障為研究背景，全面分析電網故障期間DFIG的短路電流諧波特性，在考慮了LVRT對DFIG暫態特性的影響后，分析了Crowbar動作和未動作時的DFIG短路電流諧波特性，從電磁暫態過程以及轉子側變流器控制影響的機理出發，對DFIG短路電流諧波分量的特性進行分析，并推導得到各次諧波分量的解析表達式。

1　LVRT對DFIG暫態特性的影響

1.1Crowbar動作對DFIG暫態特性影響

文獻[10]Crowbar阻值的選取對DFIG暫態特性影響較大，選取合適的Crowbar阻值有利于實現LVRT。選取合適的Crowbar阻值既影響DFIG的定轉子磁鏈（電流）的幅值和衰減時間常數，又會對電磁轉矩和風機轉速產生影響。

1.1.1Crowbar阻值對DFIG定轉子磁鏈的影響

文獻[10]指出，轉子暫態電流交流分量的幅值受Crowbar阻值影響，阻值越大，轉子電流交流分量的幅值越小；轉子暫態電流的直流分量幅值的大小與Crowbar電路的具體阻值無關。

當Crowbar阻值大于最優阻值時，定子直流磁鏈的衰減速度隨著Crowbar阻值的增大而減小；轉子直流磁鏈的衰減速度隨著Crowbar阻值的增大而增大。

1.1.2Crowbar阻值對DFIG電磁轉矩和轉子轉速的影響

當轉子等效電阻（轉子繞組電阻和Crowbar電路電阻之和）大于最優轉子等效電阻時，電磁轉矩將隨著轉子等效電阻的增大而減小；當轉子等效電阻小于最優轉子等效電阻時，電磁轉矩將隨著轉子電阻的增大而增大。

電磁轉矩的變化將會影響轉子轉速，尤其在電網電壓跌落導致電磁轉矩嚴重削弱時，將引起轉子轉速迅速上升，繼而對DFIG的安全運行造成危害。因此，采用Crowbar保護的DFIG在Crowbar電路阻值選取時，應使DFIG在低電壓穿越的過程中獲得盡量大的電磁轉矩。

1.2Crowbar未動作對DFIG暫態特性影響

1.2.1DFIG控制原理

當并網點電壓跌落較小時，DFIG的轉子側變流器保持與轉子繞組連接，通過變流器的調控作用調整轉子勵磁電壓（電流）進而而改變DFIG定子電壓（電流）。DFIG轉子側變流器的主要控制策略包括：矢量控制策略、多標量控制策略、直接功率（轉矩）控制策略等，其中以矢量控制策略應用最為廣泛[11]。

以通用矢量控制為例，此時定子主磁鏈與同步旋轉坐標系的d軸重合，同步旋轉坐標系的q軸超前于d軸90°，由此即建立了定子磁鏈定向的同步旋轉坐標系，如圖1所示。

圖1　定子磁鏈定向的同步旋轉坐標系Fig.1　Stator flux oriented-synchronization coordinates

由文獻[11]可知，在定子磁鏈定向的同步旋轉坐標系中，轉子電流d、q軸分量可分別獨立影響DFIG輸出的無功功率和有功功率。根據這一特性可設計轉子側變流器的矢量控制系統，如圖2所示。

由圖2可知，矢量控制系統采用比例積分（Proportional-Integral，PI）控制器計算轉子電壓（電流）指令值。經派克變換得到的三相靜止坐標系內的轉子電壓（電流）指令值可作為轉子側變流器PWM控制的調制信號，通過控制電力電子開關元件的動作，可實現對轉子側變流器交流側電壓、電流以及相位的調節，進而完成對DFIG定子電壓（電流）的調控作用。

1.2.2控制策略對DFIG暫態特性的影響

轉子側變流器控制作用對DFIG暫態特性的影響是通過調節轉子勵磁電流實現的。當電網故障時，若轉子側變流器保持與轉子繞組的連接，轉子側變流器控制系統對轉子暫態電流的影響涉及電流大小和變化規律2個方面[11]。

圖2　轉子側變流器矢量控制系統和電壓指令值矢量Fig.2　Vector control system of rotor-side converter and vector of reference voltage

1）轉速/電壓或有功/無功功率指令值的大小決定了轉子電流的大小。在相同短路情況下，轉子側變流器控制回路的指令值越大，轉子電流也越大；而暫態期間轉速/電壓或有功/無功功率指令值與瞬時值之差，即輸入余差越大，轉子電流也越大。

2）控制環節的選取決定了轉子暫態電流在電網短路期間的變化規律。當采用附加電壓控制時，電網短路使得機端電壓降低，流入PI控制器的電壓余差增大，使得無功功率指令值增大，轉子d軸電流隨之增加；而采用通用控制時，DFIG按照預先設定的無功指令值輸出或吸收無功功率，轉子d軸電流應穩定至指令值附近。

2　考慮LVRT影響的DFIG諧波電流

2.1Crowbar動作后的DFIG諧波電流

當由機端電壓驟降引起的轉子過電流觸發Crowbar保護動作后，由于轉子側變流器被短接，此時轉子電壓為0，DFIG在三相靜止坐標系下的綜合矢量模型可表示為

式中：k為故障后機端電壓占故障前電壓的比例，0≤k<1；=Rr+RC，表示接入Crowbar保護電路后的轉子等效電阻；RC為Crowbar電路電阻。

電網發生非對稱故障時，根據對稱分量法，故障電氣量可表示為正序分量和負序分量的疊加。此時，定子磁鏈可表示為正、負序分量與暫態直流分量的疊加：

DFIG轉子電流可表示為定轉子磁鏈的函數（根據式（3）～（4））：

將式（5）代入式（6），可以得到轉子電流的表達式：

式中：

將轉子電流的表達式（式（7））代入轉子電壓方程（式（2））中，可以分別得到以轉子磁鏈的正序分量、負序分量以及暫態直流分量為未知量的一階線性非齊次微分方程：

求解式（11）~（13），可以得到轉子磁鏈的表達式：

式中：C為積分常數，當故障前DFIG處于空載運行時，積分常數C的計算公式為

將定子磁鏈ψs，abc（式（5））和轉子磁鏈ψr，abc（式（14））代入以定轉子磁鏈表示的定子電流表達式（根據式（3）、式（4）），可以得到電網不對稱故障時，Crowbar電路動作后的DFIG定子短路電流為

綜上所述，電網不對稱故障后，帶Crowbar保護運行的DFIG定子短路電流主要諧波分量為轉速頻周期分量，其產生原因是由于轉子故障電流中較大的暫態直流沖擊分量經電磁耦合后在定子側產生轉速頻電動勢，其大小與機組參數、機端電壓跌落程度、轉子轉速以及故障發生時刻相關，并以轉子磁鏈暫態直流分量的衰減時間常數τr=－R′rμ最終衰減至0。

2.2Crowbar未動作時的DFIG諧波電流

根據對稱分量法，電網發生不對稱短路時，DFIG的定子電壓可分解成正序分量和負序分量的疊加，分別用角速度為ωs和－ωs的旋轉矢量表示定子合成正序電壓和定子合成負序電壓，從而得到定子電壓的三相綜合矢量：

式中：Usp和Usn分別為定子A相正、負序電壓幅值；和分別表示定子A相正、負序電壓初相角。

同理可得電網不對稱短路時，只考慮定子電流的正序分量、負序分量以及非周期分量的三相綜合矢量：

式中：Isp、Isn分別為定子A相電流正序分量和負序分量的幅值;分別為定子A相電流正序分量和負序分量的初相角；I′為暫態直流分量的初始值；φ為暫態直流分量的初相角；τs為暫態直流分量的衰減時間常數。

式中：Pc2、Ps2、Qc2、Qs2為有功功率、無功功率的二倍頻振蕩幅值。

由式（19）可知，電壓不對稱跌落后，DFIG輸出功率將包含衰減的基頻分量和穩定的二倍頻分量。功率的基頻振蕩部分以衰減時間常數τs衰減，振蕩幅值受定子電壓周期分量和定子電流暫態直流分量的影響；功率二倍頻振蕩分量受定子電壓、電流的負序分量影響，隨著電網電壓不對稱跌落程度加劇，負序分量的增加將導致功率二倍頻振蕩加劇。

對式（19）進行拉普拉斯變換：

根據式（20）和外環PI控制器以及內環控制器的傳遞函數分別得到轉子電流、電壓指令值在dq軸坐標系內的時域解析表達式：

通過派克變換，將式（22）中的轉子電壓指令值變換到三相靜止坐標系。在三相靜止坐標系內，轉子電壓指令值包含頻率為sfs、（1+s）fs和（2+s）fs的電壓分量。

三相靜止坐標系內的轉子電壓指令值將作為變流器PWM控制的調制信號，由于調制信號主要包含頻率為sfs、（1+s）fs和（2+s）fs的電流分量，根據PWM調制技術工作原理[12]，轉子側變流器輸出的轉子電壓可表示為：

式中：Urh為開關器件動作引起的高頻諧波成分；Urs、Ure（1+s）、Ure（2+s）分別為變流器輸出的頻率為sfs、（1+s）fs、（2+s）fs的轉子電壓分量幅值；Ures、Ure（1+s）、Ure（2+s）分別為調制信號中頻率為sfs、（1+s）fs、（2+s）fs的諧波分量幅值；采用SPWM控制時，采用SVPWM控制時，為載波信號幅值。

聯立式（22）～式（26），即得到轉子側變流器輸出的轉子（1+s）fs電壓分量和轉子（2+s）fs電壓分量的解析表達式，結合DFIG的諧波等效電路（見圖3），計算轉子電流中（1+s）fs諧波分量和（2+s）fs諧波分量的解析表達式。

圖3　（a）轉子（1+s）fs電流等效電路；（b）轉子（2+s）fs電流等效電路Fig.3　Equivalent circuit of rotor harmonic current with frequency（1+s）fs；（b）Equivalent circuit of rotor harmonic current with frequency（2+s）fs

若電網側電壓僅含基波分量，對于轉子諧波分量，電網側可近似為短路，將定子方參數折算到轉子側后，即可得到轉子各次諧波分量的等效電路[13]。圖3（a）中sk（1+s）為諧波轉差率，根據轉差率定義，等效電路中的sk（1+s）可表示為

轉子（1+s）fs電流分量的解析表達式為

式中：

轉子（2+s）fs電流分量的解析表達式為：

式中：

由此可知，當電網發生不對稱短路故障時，通過轉子側變流器雙PI閉環控制作用，轉子故障電流中將包含頻率為（1+s）fs和（2+s）fs的諧波電流分量。諧波大小主要與PI控制器參數、衰減時間常數τ以及功率的基頻振蕩幅值相關。

根據圖3（a）所示的轉子（1+s）fs諧波電流等效電路還可以計算定子諧波電流其歸算到定子側為定子電流二次諧波分量，解析式可表示為：

同理可知，定子短路電流二次諧波分量的大小主要與PI控制器參數、衰減時間常數以及功率的基頻振蕩相關。

3　算例分析

3.1Crowbar動作后的DFIG諧波電流仿真

利用PSCAD/EMTDC搭建DFIG并網短路仿真模型，仿真系統的基波頻率為60 Hz。系統接線如圖4所示，DFIG通過升壓變壓器與無窮大電網相連。電網故障前，轉子轉速約為1.25 pu，即s=-0.25。此時，轉子轉差頻電流的頻率為15 Hz，定子轉速頻電流的頻率為75 Hz。仿真使用的DFIG參數見表1。

圖4　帶Crowbar保護的DFIG仿真系統Fig.4　Simulation system of DFIG with crowbar circuit

表1　DFIG參數Tab.1Parameters of DFIG

3.1.1轉子故障電流諧波特性的仿真分析

在t=3.0s時，升壓變壓器高壓繞組出線端（如圖4所示故障點）發生A相接地故障，故障相相電壓下降約70%，此時由Crowbar保護電路動作將轉子側變流器短接。

通過全周波傅氏算法計算轉子故障電流中（1+ s）fs分量和（2+s）fs分量的含量，由圖5可知，轉子側變流器退出后，轉子電流dq軸分量的基頻周期分量和二倍頻分量的含量都極低（三相靜止坐標系內的（1+s）fs分量和（2+s）fs分量分別對應dq坐標系下的基頻分量和二倍頻分量）。仿真結果證明當未引入轉子側變流器的控制作用時，轉子諧波電流不含有（1+s）fs和（2+s）fs分量。

圖5　Crowbar動作后的轉子電流dq軸分量頻率分析Fig.5　Frequency analysis of rotor current in dq axis coordinate system after crowbar action

3.1.2定子短路電流諧波特性的仿真分析

如圖6所示為A相短路故障下的定子短路電流波形，采用全周波傅氏算法計算定子A相短路電流的諧波含量，如圖7所示。從圖中可以明顯看到電網故障期間，定子短路電流除包含基頻（60 Hz）周期分量外，還包含較大的轉差頻（75 Hz）周期分量。測量得到的頻率小于基頻的周期分量含量較高，主要是受到衰減直流分量的影響。

圖6　定子短路電流Fig.6　Stator short circuit current

3.2Crowbar未動作時的DFIG諧波電流仿真

3.2.1轉子故障電流諧波特性的仿真分析

在t=6.0 s時，升壓變壓器高壓繞組出線端發生A相接地故障，故障相相電壓下降約40%，此時轉子Crowbar保護不動作。轉子側變流器的雙PI控制器參數見表2。

圖7　定子短路電流諧波分析Fig.7　Frequency analysis of stator short circuit current

采用全周波傅氏算法計算轉子故障電流dq軸分量的諧波成分，如圖8所示。由圖可知，電網非對稱故障時，轉子電流dq軸分量除含衰減的基頻周期分量外，還含有穩定的二倍頻周期分量。通過與3.1節的仿真結果對比可知，轉子側變流器的控制作用是產生轉子諧波電流（1+s）fs分量和（2+s）fs分量的主要原因。

表2　PI控制器參數Tab.2Parameters of PI controller

圖8　dq軸坐標系內轉子電流諧波分析Fig.8　Frequency analysis of rotor current in dq axis coordinate system

3.2.2定子短路電流諧波特性的仿真分析

圖9表示A相短路故障下Crowbar未動作時的DFIG定子短路電流波形。

圖9　定子短路電流Fig.9　Stator short circuit current

表3為機端電壓不同跌落情況下的定子電流二次諧波百分比。仿真結果表明：電網短路故障期間，DFIG定子短路電流中包含較高含量的二次諧波分量，并且隨著電壓跌落情況加劇，定子電流二次諧波含量將隨之增加。

表3　不同電壓跌落情況下的二次諧波含量Tab.3　Percentage of second harmonic current in different voltage drops

4　結論

隨著大規模風電并網運行，對于DFIG短路電流特性，特別是諧波特性的分析顯得越來越重要。本文分析了電網發生非對稱故障后，DFIG定轉子諧波電流的特性，對分析大規模風電接入系統后的LVRT特性有理論參考和實踐意義。文章得到以下有益的結論：

1）電網發生不對稱短路故障后，當Crowbar動作時，DFIG定子短路電流主要諧波分量為轉速頻周期分量，其產生原因是由于轉子故障電流中較大的暫態直流沖擊分量經電磁耦合后在定子側產生轉速頻電動勢，其大小與機組參數、機端電壓跌落程度、轉子轉速以及故障發生時刻相關，并以衰減時間常數τr最終衰減至零。

2）電網發生不對稱短路故障后，當Crowbar未動作時，由于轉子側變流器的控制作用，轉子故障電流中包含（1+s）fs、（2+s）fs倍頻的諧波分量；轉子諧波電流（1+s）fs分量經耦合后在定子繞組中產生二次諧波電流分量。

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（編輯黃晶）

Analysis on Harmonic Current of Double Fed Induction Generator Considering Low Voltage Ride Through

HU Junhui1，QI Xiaoguang2
（1.State Grid Beijing Economic Research Institute，Beijing 102209，China；2.State Grid Hebei Economic Research Institute，Shijiazhuang 050000，Hebei，China）

Double fed induction generator（DFIG）is the most widely used wind generator.Because of its special structural design the operating characteristic of DFIG becomes much complicated during fault，especially under the low voltage ride through，and the output of DFIG has caused a series of effects on the safe operation of power grid and relay protection.At present a lot of research has focused on the short-current characteristic of DFIG，but the study of the harmonic current is rarely reported.This paper studies on the stator harmonic current and rotor harmonic current of DFIG during asymmetric fault with consideration of the effect of LVRT.From the perspective of electromagnetic transients，the analytic expressions of the DFIG stator harmonic current are derived in detail under the condition of Crowbar action.The generation mechanism of the harmonic current on the stator and rotor of DFIG caused by the converter control is researched under the condition of the crowbar inaction.The conclusion made is verified by simulation.

DFIG；LVRT；asymmetric short circuit；converter control；harmonic analysis

1674-3814（2015）07-0106-08中圖分類號：TM352

A

2015-01-09。

胡君慧（1965—），男，大學本科，高級工程師，長期從事電網及新能源設計咨詢工作；

齊曉光（1989—），男，碩士研究生，主要研究方向為雙饋風電機組故障特性分析。