空間管桁架結構設計

王芬，周云平（.中煤西安設計工程有限責任公司，陜西西安70054；.西安理工大學土木建筑工程學院，陜西西安70048）

空間管桁架結構設計

王芬1，周云平2
（1.中煤西安設計工程有限責任公司，陜西西安710054；2.西安理工大學土木建筑工程學院，陜西西安710048）

空間管桁架作為一種新型的空間結構體系，具有剛度大、用鋼量小、施工方便、經濟環保性能優等特點，廣泛應用于大型輸變電站、體育館、車站等大跨空間結構中。通過對管桁架結構布置、穩定性和抗震性能的分析，討論結構外觀體型布置對大跨度結構內力及變形的影響，為同類結構設計提供參考和借鑒。

空間管桁架；結構布置；穩定性能；抗震性能；SAP2000設計

1　工程概況

工程主體為鋼筋混凝土結構，屋蓋為空間管桁架結構，桁架采用穩定性比較好的倒三角形結構體系。南北方向跨度為66 m，兩邊各向外懸挑3 m；東西方向為87.8 m，兩邊分別懸挑5 m和3 m。由于建筑方案和造型的原因，主結構沿縱向呈S型曲率變化，結構最高點高度為18 m，而最低點高度僅為8.8 m，這樣導致屋蓋存在巨大起伏，低點處的主管桁架軸力和彎矩增大，設計難度加大。

2　結構體系布置

大跨屋蓋結構設計的難點在于結構體系的布置和確定[1-3]。由于建筑方案外觀造型的需要和主體結構布置的限制，屋蓋體系沿縱向呈現S造型，且管桁架是四角偏心支撐在主體結構柱上。縱向柱距分別為7.8 m和8.1 m兩種尺寸，橫向柱距為7.5 m。常規空間管桁架結構，主桁架一般沿橫向布置，即沿短尺寸方向布置。按照建筑方案，鋼桁架主桁架（ZHJ）沿短向共計11榀，如圖1所示，從左到右依次編號。由于次桁架（CHJ）造型的原因，造成每榀主桁架沒有統一的尺寸，且其上弦兩桿件高低不平，最大高差達到800 mm，管桁架結構的穩定性存在問題。為此，采用雙向正交井字型管桁架結構體系，增加結構的整體穩定性和主桁架平面外的穩定性。沿縱向布置5道CHJ，次桁架間間距為15 m。主桁架倒三角形截面的高度從支座到中間從2 m到4.5 m變化。次桁架隨主桁架高度變化，主要有3個斷面尺寸，分別為支座處的2 m高、3 m寬，以及C軸線處的3.787 m高、3.75 m寬，和中間最大處4.5 m高、3.75 m寬的倒三角形斷面見圖2、圖3。

結構體系沿縱向布置S造型，將會產生幾個問題。其一，主桁架受力時，因每榀主桁架上弦桿高度不同，其穩定性存在問題。同時，由于無標準跨存在，致使施工時每榀桁架的各根桿件皆要單獨測量下料，施工難度加大。其二，縱向的S造型，最高點為18 m，最低點為8.8 m，致使在S型的低點處，即在軸線G、H、J處的主桁架中形成較大的推力。特殊的建筑造型加大了結構設計難度，同時加大了施工的難度和建造成本。

圖1　管桁架布置圖Fig.1　The drawing of the spatial tube truss

圖2　主桁架布置圖Fig.2　The drawing of the main truss layout

圖3　次桁架布置圖Fig.3　The drawing of the secondary truss layout

采用SAP2000軟件，建立管桁架結構分析模型，考慮平面外彎矩和實際受力方式，采取一端鉸接、一端滑動支座約束，即釋放掉一個方向的位移，可以保證結構受力更加合理[4]。將管桁架上、下弦桿設置為梁單元，腹桿、內桿設置為桿單元計算模式。通過對結構動力特性、桿件應力比、結構變形及整體穩定性的分析和比較，研究結構造型對管桁架體系的影響，桿件用材見表1。

表1　無縫鋼管截面尺寸Tab.1Section size of seamless steel tube

3　荷載作用

3.1荷載作用取值

管桁架屋蓋結構抗震等級為二級，使用年限為50年。建筑物為丙類建筑，安全等級為二級，耐火等級為二級。屋蓋的抗震設防烈度為7度（0.15g）。設計地震分組為第二組，風壓按50年一遇查得為0.35 kN/m2，雪壓為0.25 kN/m2。地面粗糙度為B類，建筑物場地類別Ⅱ類。

恒荷載：上弦桿取1.0 kN/m2；下弦桿取1.0 kN/m2。

活載：全屋面0.5 kN/m2；基本雪載0.25 kN/m2；兩者取最大值進行組合。

風載：基本風壓w0=0.35 kN/m2，地面粗糙度為B類。

地震作用：抗震設防烈度為7度（0.15 g），設計地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg=0.45 s。

大跨屋蓋結構設計時還考慮了施工和使用期間的溫度作用，溫差取±30℃。

3.2荷載作用組合

對于大跨屋蓋結構，其荷載組合眾多。本次設計綜合考慮了各種荷載作用組合，包括大跨度結構的特殊荷載作用，即溫度作用、豎向地震作用和雙向水平地震作用等情況。

4　模態分析

對結構進行模態分析，在SAP2000中將結構自重及所施加的荷載均轉化為質量后，選擇子空間迭代法進行分析。提取了200個振型，平動和扭動質量參與系數累積和達到90%。結構振動情況和周期見表2所示。

表2　振型參與質量系數比Tab.2The modal participation mass ratio

空間管桁架的第一扭轉周期Tt與第一平動周期T1之比為0.349 42/0.710 97=0.491 47<0.9，周期比值符合有關規范要求。但從振型圖及表2中質量參與系數發現，結構的第一、二振型是沿著X方向，即次桁架S造型的平動，同時也有Z方向進行振動。而且從質量參與系數來看，兩者的振動特性幾近相同。因為縱向剛度相對較弱，第一周期為X方向平動，橫向主桁架剛度大，振型參與系數基本為0，這是符合結構實際情況。但Z方向的振動和X方向基本相同，這也說明了對于大跨度結構來說，豎向振動的影響是比較大的。同時，也是由于S造型的原因，如前所述，最高點為18 m，最低點才達到8.8 m，這樣的一個高差導致結構的剛度沿著縱向在垂直方向上是分布不均勻的，X方向的平動帶動了主桁架的上下振動。在第二振型，次桁架的上下振動又引起X向的水平振動，即兩個平動方向的平動耦合，這對結構是不利的。同時，由于結構布置的原因，次桁架的高差及主桁架上弦桿件的一高一低，也造成了結構的微量扭轉效應，這在結構的各個振型均有體現。因此，以次桁架找形的管桁架結構是受力不盡合理的結構體系。

同時分析表明，空間管桁架體系自振頻率密集，進行抗震設計時，應考慮高階振型影響。

5　屈曲穩定分析

5.1Buckling線性屈曲分析

對于空間管桁架結構，其整體穩定性的分析是一個不容忽視的問題[5]。尤其是結構主桁架兩上弦桿不等高，更加劇了其不穩定。鑒于此，在縱向設置了五道次桁架，以保證整個結構的空間穩定性。

線性屈曲分析有助于發現結構的薄弱部位及最可能破壞的形態。考慮初始荷載組合為“1.0恒載+ 1.0活載”，通過SAP 2000線性屈曲分析工況Buckling來模擬。從圖4中看出，第一階屈曲為最高處主桁架中心處平面內屈曲，其變形呈反對稱形式，與結構形式相符。但局部屈曲出現于整體屈曲之前。

圖4　屈曲分析Fig.4　Buckling analysis

5.2非線性屈曲分析

幾何初始缺陷，一般采用通過一致缺陷模態法，應用結構處于屈曲時的位移增量模式，即屈曲模態來模擬結構的初始缺陷。本文取最低階屈曲1階模態為幾何缺陷形態，將恒荷載2.0 kN/m2和活荷載0.5 kN/m2工況作用放大15倍加載于結構考慮結構的P-△效應和大變形條件。在分析的過程中，結構發生非線性屈曲后，剛度矩陣出現奇異，計算結果不再收斂。最后經分析得到的臨界荷載為6.78 kN/m2< 14.725 kN/m2。可見，考慮結構初始缺陷的幾何非線性后，結構的實際屈曲荷載要小將近一半左右。通過對比其各點的基底反力值的大小，其最大差值在7.2%左右，這從側面證實了管桁架是對缺陷相對不敏感的結構形式。

6　抗震性能分析

采用反應譜法進行分析，并用時程分析方法進行了補充計算。抗震設防烈度為7度（0.15g），設計地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅱ類。根據抗震規范，查得場地特征周期Tg=0.45 s。水平地震影響系數最大值取0.08，豎向地震影響系數取水平地震影響系數的65%，即0.08×0.65=0.052；結構阻尼比取0.02。彈性時程波選擇經典的El-centre波、TAFT波及一條人工波。

表3　支座反力分析Tab.3　The analysis of the supporting force

通過對結構在反應譜和多遇地震作用下的彈性時程分析得知，結構在X方向即次桁架方向剛度偏弱，支座反力較大，符合實際情況。反應譜分析基底反力：X向水平地震作用下，剪重比為3.97%> 1.7%；Y向水平地震作用下，剪重比為4.11%>1.7%，符合要求。時程分析所得的結構底部剪力均滿足要求，同時3條時程曲線計算的各向平均剪力值均比反應譜計算結果大80%，符合抗震規范的有關要求。在多遇地震彈性時程工況下，桿件應力比均滿足要求，較之反應譜略大，但都在0.85以下（局部桿件0.82，多數桿件在0.6左右），符合結構設計規范。

7　結語

1）通過分析得知，空間管桁架結構是一種理想的大跨受力結構形式，但應注意造型對其受力的影響。造型宜沿主桁架變化，次桁架搭接即可。否則會造成結構整體受力不合理、穩定性下降、施工和安裝難度增加、經濟指標不理想等問題。

2）對于大跨空間管桁架屋蓋，若造型處理沿次方向變化，采用上弦桿小立柱上設置主次檁條的方式找坡能有效地解決造型帶來的屋面雨水排放問題。

3）管桁架結構有其特殊的受力變形特性。結合本工程設計，在結構布置、構件內力、整體穩定性及抗震性能等方面的研究成果，希望對同類工程設計能有參考價值。

[1]堯國皇，譚偉，張進軍，等．惠陽體育會展中心上部鋼結構設計[J]．鋼結構，2009，24（4）:31-37. YAO Guohuang，TAN Wei，ZHANG Jinjun，et al.Design of steel structure of sports and exhibition center in Huiyang city[J].Steel Construction，2009，24（4）:31-37（in Chinese）.

[2]譚燕秋，李云周．空間管桁架屋蓋結構抗震性能分析[J]．山西建筑，2011，37（31）：34-35．TAN Yanqiu，LI Yunzhou.Analysis on seismic property of roof structure of spatial tube truss[J].Shanxi Architecture，2011，37（31）:34-35（in Chinese）.

[3]姜波，龔景海，李東方，等．大連國際會議中心屋蓋設計[J]．建筑結構，2012，42（2）：15-19．JIANG Bo，GONG Jinghai，LI Dongfang，et al.Analysis and design on the roof of Dalian international conference center[J].Building Structure，2012，42（2）:15-19（in Chinese）.

[4]王遂峰．某大跨度空間屋蓋管桁架鋼結構分析[J]．工程質量，2011，10（29）：62-66．WANG Suifeng.Introduce the technology in designing the roof of large space steel tube truss[J].Construction Quality，2011，10（29）:62-66（in Chinese）.

[5]王紅濤，徐珂，田立強．某體育場罩棚鋼結構設計[J]．鋼結構，2012，6（27）：32-36．WANG Hongtao，XUE Ke，TIAN Liqiang.Steel structure design on canopy of the stadium[J].2012，6（27）:32-36（in Chinese）.

（編輯李沈）

Design of the Spatial Pipe Truss Structure

WANG Fen1，ZHOU Yunping2
（1.China Coal Xi’an Design Engineering Co.，Ltd.，Xi’an 710054，Shaanxi，China；2.The Faculty of Civil Engineering and Structural Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

As a new spatial structure system，the structure of the spatial tube truss has the features of great rigidity，small in amount of steel，convenient for constructing，economical and environmental in performance and therefore it is widely used in substations，stadiums and railway stations.Based on an analysis of the structural arrangement，stability and seismic performance the tube truss，this paper discusses the effects of the outer structural arrangement on the internal forces and deformations of the large-span structure in a bid to provide useful reference for the design of similar structures.

structure of spatial tube truss；structural arrangement；stable performance；seismic performance；design of SAP2000

1674-3814（2015）07-0123-05中圖分類號：TU323.4

A

2015-02-26。

王芬（1983—），女，碩士，一級注冊結構工程師。