基金投資風格與績效的研究

【摘要】本文采集了19只基金2013年2月28日到2015年6月18日的日累計凈值并以此計算出各基金的日回報率，通過采集到的中信標普風格指數建立Fama-French模型和Sharpe風格模型對基金投資風格進行分析并進行對比檢驗，確認后分類。利用CAPM模型對分類后的各組基金分別計算其超額回報率并進行比較，總結后發現在我國證券市場上投資小盤成長股能夠最終取得超額回報率。最后再對每只基金的日收益率做CAPM回歸，得到Jenson指數并與Fama-French模型進行參照對比，找出績效最好的基金。結果顯示樣本基金幾乎都不具有獲得超額收益的能力，證明我國市場具有相對較高的有效性。

【關鍵詞】基金績效評價 Sharpe風格模型 Fama-French三因素模型 Jenson指數

一、前言

國內學者洪友（2011）對五只基金2005～2009年的收益情況進行了Jenson指數的實證研究，實證分析得出五只基金的Jenson指數都顯著大于0因此認為基金在我國可以獲得超額的回報率。學者王超（2007）基于單因素模型通過對12只基金進行了三大指數的檢驗，大部分基金收益率低于市場組合平均收益率，而且基金的風格對于基金超額收益率有著十分重要的作用。綜上所述，本文將依據2013年～2015年19只基金的回報率對基金的投資風格和獲得超額收益的能力進行實證研究。

二、模型的建立與分析

（一）模型選擇

本文選用Fama-French模型和Sharpe風格模型來對基金的投資風格進行分析和判定并通過對比Fama-French模型得到的α值和CAPM單因素模型得到的Jenson指數進行比較，從而分析基金績效。

1.Fama—French三因素模型的表達式為：

Rit-Rft=α+β（Rmi-Rft）+sSMBt+hHMLt+εit

其中：Rit為資產收益率；Rft為無風險收益率，采用的是金融機構3個月期的定期儲蓄存款利率折算的月利率；Rmi-Rft為超額市場收益率；SMBt為規模（ME）因子的模擬組合收益率；HMLt為賬面市值比（BE/ME）因子的模擬組合收益率；εit為殘差項，α為截距項；β、s、h分別是（Rmi-Rft）、SMBt、HMLt的敏感系數。SMBt和HMLt的計算方法分別為：

SMB=（S/H+S/L）/2-（B/H+B/L）/2

HML=（S/H+M/H+B/H）/3-（S/L+M/L+B/H）/3

將證券市場按照大型公司（B），中型公司（M），小型公司（S）分為三類；再將證券市場的樣本按照高賬面市值比（H），低賬面市值比（L）分為兩類，兩者互相配對就將證券市場共分為6個組合分別是：S/H，M/H，B/H，S/L，M/L，B/H。每個時間點計算每個組合平均對數收益率作為SMB和HML的計量依據

2.根據Sharpe模型的主要思想，對因變量資產對數收益率Rit與自變量市場各個組合S/H，M/H，B/H，S/L，M/L，B/H的對數收益率進行回歸：

Rit=c+c1it（S/H）+c2it（M/H）+c3it（B/H）+c4it（S/L）+c5it（M/L）+c6it（B/H）+εit

當得到的某個系數很大或者遠遠大于其他系數時，就認為這個系數所代表的組合在整個基金的權重中占很大的份額。

（二）數據及其來源介紹

本文選取了2013年2月28日到2015年6月18日（共559個交易日）的19只基金的累計凈值，并通過公式獲得19只基金的日收益率，公式如下：

Rit=ln（NAVt/NAVt-1）（其中NAVt表示基金第t天的累計資產凈值。）

市場收益率Rm的數據來源于中信標普的A股綜合指數，沒有選擇上證綜指和深證綜指等只集中于單個證券市場的指數以及滬深300等樣本量較少的綜合指數。無風險收益率使用經調整成日收益率的三個月期存款利率。HML和SMB兩個因素數據來源于中信風格指數。中信風格指數將A股股票按市值規模分為大中小三類，構建大盤股，中盤股和小盤股指數，再把三個指數的成分股按賬面價值比分為高低兩類，因此每個指數又可以分成2個指數，共6個指數。本文使用中信提供的6個指數包括中信100純成長指數（b/L），中信100純價值指數（b/H），中信200純成長指數（m/L），中信200純價值指數（m/H），中信小盤純成長指數（s/L），中信小盤純價值指數（s/H）。本文用來判定基金風格的Sharpe模型的數據也使用中信風格指數。數據來源于RESSET金融研究數據庫，同花順ifind數據庫，使用的模型軟件為Eviews7.0。

（三）模型建立，檢驗與研究

1.Fama-French模型的建立。對19只基金分別建立了Fama-French模型進行回歸后得到下表：

表1

（圖中*表示在5%的顯著水平下顯著）

結果顯示：所有基金的β系數都在5%的顯著性水平上顯著，表明市場性風險是影響資產價格波動的重要的因素；在19只基金中，共有15只基金的規模因子SMB通過了5%的顯著水平，8只基金的賬面市場價值因子HML在5%的顯著性水平顯著，說明規模因素在解釋我國基金收益差異中有著更好的解釋能力；博時上證超大盤ETF聯接，國投資源等9只大盤型基金都在HML因子檢驗中不顯著，主要是因為這些基金在配置大盤股是沒有價值型或者成長型的偏好；易方達深證100ETF聯接基金在規模因子SMB不顯著，表現出其在對高市值還是低市值股票的選擇中沒有偏好；還有兩只平衡型的基金的SMB和HML系數都不顯著；所有的基金在常數項也就是超額收益項都不顯著；總的來看雖然方程整體的擬合優度普遍不高，平均只有0.3左右，但pf全都為0，方程整體顯著。

2.Sharpe風格模型的建立。為了對于基金投資風格的判定有更高的把握，需要建立更加直接的方程。隨著我國證券市場投資方式的日益豐富，現在我國的股票市場存在著做空和杠桿等因素，因此對于原有的約束條件不再適用，對解釋變量系數不再進行約束。回歸后得到結果如下：

表2

（所有在5%的顯著水平不顯著的值在表中為0）

Sharpe模型是較準確的基金風格判定模型，用其判定的風格與FF模型判定的風格對比，可以檢驗FF模型判定的風格是否準確。經過比較Sharpe風格模型與FF模型的主要判別差異體現在對大盤股價值性上，Sharp風格模型可以更細致分析出基金的大盤價值性。同時對于易方達深證100ETF聯接的判別上，FF模型認為是成長型基金，而Sharpe風格模型證明這是小盤股型。對于其余各只基金的判斷，兩種方法大體一致，同時體現出FF模型對于基金風格判定具有一定的可靠性。綜合判定下來一共有7只小盤成長型，9只大盤價值型和2只平衡型基金。

基金的收益不光與基金管理的水平相關，還與基金投資的風格有關，因此我們需要對基金按照投資風格進行分類。對分類得到的三大類：小盤成長型，大盤價值型還有平衡型分別求出平均對數收益率后，建立CAPM模型，得到下列圖表（由于平衡型所追求的是與大盤保持持平，且在FF模型中這兩只基金都未表現出超額收益的可能，故不考慮平衡型基金超越大盤的情況）。得到的結果顯示小盤成長型基金在10%的顯著水平下具有顯著的常數項，也就是超額收益率，而大盤成長型則不顯著。因此小盤成長型的投資風格可以帶來更多的收益。

3.Jenson指數。從Fama-French模型中得到的19只基金的超額收益都不顯著區別于0，是不是我國已經進入有效市場階段，積極的投資決策已經無法獲利了呢？對此我們采用單因素模型對每只基金的超額回報率進行估計，重新計算得到的Jenson指數如下：

表3

（在5%顯著水平下顯著的標記為*，在10%水平下顯著的標記為**）

對比Fama-French模型得到的Jenson指數序列，即常數項序列a，單因素下回歸得到的Jenson指數序列顯示，創業板，南方500，易方達創業板ETF聯接三個基金具有正的超額回報率。從這一角度來講有19只基金中有3只基金戰勝了市場（取10%的顯著水平則有4只基金戰勝市場），絕大多數都沒能相對市場獲得超額收益率。這三支基金中創業板基金取得的超額收益最高。但如果考慮擬合優度，只有南方500在獲得超額收益率的同時具有較高的擬合優度。

三、總結

經過上述實證的分析與檢驗，我們可以得出以下結論：

我國基金投資風格趨于兩極分化，除兩家為平衡型外，剩下的17家中一半趨向于保守穩重的大盤價值股，一半趨向于高風險高回報的小盤成長股。從投資策略來看，選擇小盤成長型基金可以在一定的置信度水平取得超過市場平均水平的超額收益，而大盤價值型則無法做到。Fama-French模型下的Jenson指數顯示，在19家基金中沒有一家基金可以擊敗市場，而從單因素模型下得到的Jenson指數顯示，也只有1家基金真正意義上取得了超過市場的回報率。因此現階段我國的基金取得超市場回報的能力很弱。Fama-French模型在對投資風格進行判定以及確定取得的超額回報率時有較為良好的表現與性質。我國目前市場處于較為有效的市場，積極的投資策略也很難獲得超額的投資回報率。

參考文獻

[1]洪友.基于Jensen指數法的基金績效研究[J].財稅金融，2011.

[2]王超.我國證券投資基金績效評估分析—單因素整體績效評估模型的應用[J].理論前沿，2007.

[3]李冰.我國投資基金績效評級方法及實證研究[J].經濟研究導刊，2007.

作者簡介：邵墨野，男，江蘇人，本科，研究方向：金融。