基于微觀經濟系統中工業企業的SD 模型設計與分析

□常冶衡 龍珍(青島黃海學院 山東青島266427)

微觀經濟學主要研究單個消費者如何把有限的收入分配在各種商品的消費上，以獲得最大的效用；企業如何把有限的資源分配于各種商品的生產上，以獲取最大的利潤；單個市場的價格如何決定等等經濟個體的決策行為。微觀經濟學以經濟個體為研究對象，研究單位商品的效用、供給、需求、價格如何決定，研究工業企業的投入、產出、成本、收益、價格、利潤如何決定，研究以上個量之間的相互關系。依據上述理論，本文將著重從需求、供給、價格、收入、成本、利潤等若干方面通過建立系統動力學模型進行系統分析，其經濟分析更具嚴謹性。

一、基于微觀經濟系統中工業企業的個量分析

個量分析是對單個經濟單位和單個經濟變量及其相互關系所作的分析，該分析控制系統主要包括供給量（產量）、需求量（銷售量）、價格、收入、總成本、變動成本、固定成本、單位成本、銷售提成、計件工資總額、利潤等要素。為了便于分析，不妨將某工業企業的價格、收入、總成本、利潤、供給量、需求量作為主要因素并且對以下變量進行假定：

（1）在市場中達到供求平衡，即需求量等于供給量，通過市場調研得出自發性需求量為8 000。

（2）由于受到相關行業產品準入的影響，根據該企業的預測，該產品未來幾年的需求價格彈性數據將有所提高，如表1所示。

（3）該企業的需求量初始值假定為1 500。供給量取決于企業的利潤與單位成本，其中利潤的40%用于再投資并且初始值假定為1 000。

（4）該企業的計件工資按照銷售價格的15%提取，銷售人員的提成比例按照銷售價格的10%提取。

通過上述的假定建立模型，用回路圖描述系統結構框架，建立各個要素之間的邏輯關系，借助方程描述要素之間的數量關系，最終用仿真軟件進行模擬。對此，筆者將對生產和銷售行為中的諸多因素并結合現實情況進行一定程度上的簡化與假設，借助Vensim軟件構建微觀經濟系統動力學模型（如圖1所示），在研究過程中進行了有益的嘗試。

(一)模型假設

本文主要研究的對象是某個工業企業的經濟行為，因需求量（銷售量）決定了價格、價格與需求量共同決定了收入，收入減去成本形成企業的利潤，利潤與企業的單位成本共同決定了供給量（產量），同時又假定該企業的供求是平衡的，即需求量等于供給量。本模型運行的時間為10年，模擬時間較短，因此在期間內外部因素變化不大，可以在一定程度上將其忽略。

表1

(二)因果關系圖設計與說明

該企業主要通過價格與需求量（銷售量）的共同作用提高收入，其中價格決定了單位產品的收入，主要影響了銷售提成和計件工資總額，二者決定了產品的變動成本。變動成本和固定成本決定了企業的總成本，收入與總成本又決定了企業的利潤，最終通過利潤影響投資和單位成本決定企業的供給量（產量），供給量決定了需求量。最終形成了一個較為完整的因果回路圖。該系統分成七條回路：

圖1

（1）供給量（產量）→需求量（銷售量）→收入→利潤；

（2）供給量（產量）→需求量（銷售量）→價格→收入→利潤；

（3）供給量（產量）→變動成本→總成本→利潤；

（4）供給量（產量）→需求量（銷售量）→變動成本→總成本→利潤；

（5）供給量（產量）→需求量（銷售量）→價格→銷售提成→變動成本→總成本→利潤；

（6）供給量（產量）→需求量（銷售量）→價格→計件工資總額→變動成本→總成本→利潤；

（7）供給量（產量）→變動成本→總成本→單位成本。

模型以年為單位，用Vensim進行仿真分析。其基本方程和相關參數如下：首先，根據經濟學中的需求價格之間的函數關系，價格=[自發性需求量-需求量（銷售量）]/需求價格彈性，這里假定自發性需求量=8 000，需求價格彈性隨著時間（年）的變化發生調整，設定參數如下：需求價格彈性=500+STEP （25，1）+STEP （26.25，2）+STEP （27.56，3） +STEP （28.94，4） +STEP （30.39，5） +STEP （31.91，6） +STEP（33.5，7）+STEP（35.18，8）+STEP（36.94，9）+STEP（38.78，10）。 其次，由于假定在該市場中供求平衡并且初始值為1 500，則需求量 （銷售量）=ACTIVE INITIAL[供給量 （產量），1 500]。第三，由于供給量取決于企業的利潤與單位成本（假定該企業將利潤的40%用于再投資，并設定供給量的初始值為 1 000），則：供給量（產量）=INTEG （利潤×0.4/單位成本，1 000）。第四，單位成本取決于總成本與供給量（產量）兩個因素，則單位成本=總成本/供給量（產量）。第五，根據總成本=固定成本+變動成本公式，又假定固定成本=6 000，變動成本取決于供給量（產量）與需求量（銷售量），則：變動成本=[計件工資總額×供給量（產量）]+[需求量 （銷售量）×銷售提成]，其中計件工資總額=價格×單位計件工資比例（假定單位計件工資比例=0.15），銷售提成=價格×提成比例（假定提成比例=0.1）。第六，利潤取決于收入與總成本兩個因素，則：利潤=收入-總成本，其中收入=價格×需求量（銷售量）。

(三)模型測試

通過心智模型測試來檢測系統模擬行為是否能夠滿足該企業的經濟運行情況。根據系統動力學中的理論，模擬曲線與時間序列的吻合有絕對數據的吻合和趨勢的吻合兩種情況。其中趨勢的吻合更為重要，因為系統動力學模型就是以系統微觀結構為基礎建立的模型，結構決定了系統行為的特征，而趨勢是行為特征的主要標志。該系統模型是運用Vensim軟件完成的，設計參數如下：取INITIAL TIME=1，FINAL TIME=10，TIME STEP=1，時間單位為年，即模擬運行為10年。

模型在運用之前首先進行有效性檢驗，通過對現實的模擬來檢驗模型的可用性，因此，必須確定在現實中觀察的規律、法則在模型中成立。確認的途徑是運用正規的或者不正規的方法比較模型表現與檢驗指標是否符合。下面筆者采用理論檢驗來考察模型的有效性、一致性與適應性。系統仿真結果如下頁圖2所示。

為了更好地觀察該系統的行為是否同該企業的經濟運行情況相吻合，我們不妨將圖 2（a）、（b）、（c）、（d）4 個圖合并成為下頁圖 3，將圖 2（b）、（d）、（e）、（f）4 個圖合并成為下頁圖 4。

可見，受到相關行業產品準入的影響，該產品的需求價格彈性逐年遞增。同時，在該產品供求平衡的前提下，隨著供給量（產量）的提高，企業只能采用薄利多銷的策略來增加收入。收入的增加帶來了變動成本同向增加，進而利潤也隨之增加 （如圖4所示）。受到需求價格彈性逐年遞增的影響，到了第7年，企業的利潤達到了最高點，之后利潤開始減少。可見模擬的結果與該企業的實際情況描述吻合的比較好，這一點能夠讓該企業建立對模型的信任。

二、微觀經濟系統中工業企業運行機制的啟示

單個經濟單位和單個經濟變量中的各個環節是相互作用、相互影響的體系。該環節中涉及到生產部門和銷售部門兩個方面，作為工業企業來說，利潤最大化是最終目標。因此企業必須把產量、銷售量、價格、收入、成本等方面合理配置。根據系統動力模型的分析，結合廠商運行機制的現狀，可以得到以下啟示：

(一)建立合理的市場調研機制

合理的市場調研機制可以使企業把握市場的發展趨勢，根據特定的決策問題系統地設計、搜集、記錄、分析市場中的各種信息資料從而把握市場的供求情況，相關行業的準入對該產品需求價格彈性的影響程度。因此，市場調研是市場預測和經營決策中不可缺少的組成部分。

(二)建立合理的市場預測機制

企業將市場調研中收集到的相關數據并結合當前的經濟環境因素，運用科學的方法，對影響市場供求變化的相關因素進行綜合分析，通過運用數理統計的方法分析和預測其發展趨勢，并邀請專家對市場預測的信息進行評估、分析與修正。通過市場預測為經營決策提供最可靠的數據。

(三)制定合理的決策方案

企業制定合理的決策方案需要借助一定系統分析工具進行要素分析、計算和判斷，對未來的行動作出決定。通過系統工具分析可以看出企業的未來利潤的增減變化，根據企業的利潤變化情況提前制定相關的決策方案，對未來的變化趨勢提早作出決定。

圖2

圖3

圖4

三、結論

本文通過系統動力學的基本理論描述并模擬了工業企業經濟行為的全過程，就供給量（產量）、需求量（銷售量）、價格、收入、總成本、變動成本、固定成本、單位成本、銷售提成、計件工資總額、利潤等要素進行了全面分析，在此基礎上構建了系統動力學模型，進而使用了Vensim軟件實現了系統仿真，進行了心智模型測試。從結果來看，模型較好地吻合了該廠商的控制體系的諸多要素，這些都說明了系統動力學在微觀經濟系統研究中的可行性。

工業企業的經濟運行機制要整合并協調各個要素之間的相互關系，就必須建立合理的市場調研機制，通過市場調研的數據與信息進行市場預測，最終計算出科學的預測數據，從中提出可行性的方案對未來的變化趨勢進行決策。

由于微觀經濟系統是一個非常復雜和抽象的過程，其影響因素較多，難以考慮周全。本研究模型對部分變量作出了假設，同時作出了一定的簡化處理。模擬運行時間僅僅為10年，當其他宏觀經濟環境以及宏觀經濟政策發生變化時，其相關的變量就會受到一定程度的影響，這些因素在今后的研究中還有待于更深入的分析。