淺談振動圖像和波動圖像

彭依林

機械波和機械振動雖然是選修內容，但每年高考對于3-4的選考內容幾乎是必考內容，尤其振動圖像和波動圖像是考查的一個熱點，因此掌握好這兩類圖像很關鍵。對于很多學生來說，不能正確解答這類問題的關鍵原因在于沒有深刻理解這兩類圖像的區別和聯系。本文通過對兩類圖像的辨析和經典例題的討論來幫助學生很好地掌握這類試題。

一、兩類圖像的區別與聯系

相同點：圖像的形狀都是正（余）弦曲線，縱坐標都表示質點的位移，縱坐標的最大值都表示振幅。

不同點：（1）兩者描述對象不同：振動圖像描述的是某一個質點，而波動圖像描述的是一群質點；（2）物理意義不同：振動圖像表示的是振動位移y隨時間t的變化關系，而波動圖像表示x軸上各個質點在某一時刻的位移y；（3）橫坐標不同：振動圖像橫坐標表示時間，而波動圖像表示介質中各點的平衡位置離原點的距離；（4）圖線隨時間變化情況不同：振動圖像的圖線隨時間延伸，原有圖線不變，而波動圖像的圖線整個波形沿波的傳播方向平移，不同時刻波形不同；（5）運動情況不同：振動圖像中質點做簡諧運動，屬于非勻變速運動，而波動圖像的波在同一介質中是勻速傳播的，介質中的質點做簡諧運動；（6）兩類圖像中獲取的信息不同：振動圖像中可知運動周期、振幅、位移和加速度的大小和變化情況，而波動圖像中可知的是波長、振幅和傳播方向或者振動方向。

二、經典例題

例1.圖1是一列簡諧橫波在t=1.25 s時的波形圖，圖2為圖1中某質點的振動圖。已知c位置的質點比a位置的晚0.5 s起振。則（ ）

A.這列簡諧橫波向x軸負方向傳播傳播

B.這列簡諧橫波與另一列頻率（f=5 Hz）的簡諧橫波能發生干涉現象

C.圖2所示振動圖像對應的質點可能位于d

D.圖2所示振動圖像對應的質點可能位于a

解析：由圖2知，t=0時刻質點處于平衡位置上方，且向下振動。c位置的質點比a位置的晚0.5 s起振，則知該波的周期為T=1 s，波的傳播方向為向右，頻率為1 Hz，不能與頻率5 Hz的波發生干涉，A、B錯誤；由平移法作出1.25 s前的波形圖像，即t=0時刻的波形圖像如圖3所示，則位于平衡位置上方且振動方向向上的質點位于區間為de間，即有d

方法總結：求解兩種圖像結合問題的技巧是要從一種圖像中找到某一質點的振動信息，再根據該質點的振動信息，題設條件和相應的物理規律推知另一種圖像的未知信息。

例2.一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，周期為T，t=0時刻的波形如圖4所示，a、b是波上的兩個質點。圖5是波上某一質點的振動圖像。下列說法正確的是（ ）

A.時質點a的速度比質點b的大

B.時質點a的加速度比質點b的小

C.圖5可以表示質點a的振動

D.圖5可以表示質點b的振動

解析：質點在震動的過程中在平衡位置處的震動速度是最大的，所以在零時刻a的速度小于b的速度，A錯誤，而質點偏離平衡位置越遠加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B錯誤；在零時刻，b在平衡位置且向下震動，D正確，C錯誤。

方法總結：本題考查了振動圖像和波動圖像的綜合應用。波的圖像反映的是各質點在某一時刻偏離平衡位置的位移，而振動圖像是某一質點偏離平衡位置的位移隨時間的變化情況。明確傳播方向和振動方向的關系，是解題的關鍵。對于這兩者的關系可以用“上下坡法、同側法”等來確定。

最后，筆者認為對于這類綜合問題，其實并不是很難，關鍵在于對圖像的深刻認識，知道圖像的物理意義以及從圖像中可以獲取的信息和兩圖像之間的聯系。同時在平時的學習中還要注意總結和歸納，善于比較。

編輯 韓 曉