如何有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題

程圣

數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要圍繞數(shù)學(xué)目標(biāo)，按照一定的結(jié)構(gòu)來精心設(shè)計(jì)。它是學(xué)生探究知識(shí)的一個(gè)平臺(tái)，也是有效實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的載體。問題的設(shè)計(jì)要能實(shí)現(xiàn)啟學(xué)引思，導(dǎo)學(xué)引教。

數(shù)學(xué)問題是學(xué)生思維的階梯，能引導(dǎo)學(xué)生步步深入地分析和解決問題，從而有效建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力，積累經(jīng)驗(yàn)，感悟思想，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要圍繞數(shù)學(xué)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。問題要有明確的目標(biāo)性，要服務(wù)于學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣才能有利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)。學(xué)生通過思考并嘗試解答一個(gè)個(gè)步步深入的問題，來逐步實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要注意問題的思考性、層次性、開放性

1.注重問題的思考性

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題要能幫助學(xué)生圍繞核心內(nèi)容和關(guān)鍵點(diǎn)展開思考，并能夠啟發(fā)學(xué)生的思維逐步深化或多角度思考。

2.注重問題的層次性

設(shè)計(jì)的問題要有合理的層次性，避免設(shè)計(jì)的問題簡(jiǎn)單重復(fù)，要具有一定的梯度。由淺入深，逐層提高。同時(shí)，還要注意問題能否從不同角度進(jìn)行思考。這樣可以訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性。

3.注重問題的開放性

問題的開放性能使學(xué)生形成一定的思維空間，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，促進(jìn)課堂的生成與對(duì)話。

三、數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的過程。問題設(shè)計(jì)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。了解學(xué)情，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)要注意難易程度適中，要考慮大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，使其通過思考能跳起來，摘到桃子。過難的問題，可能會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，這時(shí)就要設(shè)置鋪墊性的問題，讓學(xué)生思維沿著一定的坡度，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、設(shè)計(jì)問題要能啟發(fā)學(xué)生的學(xué)，引導(dǎo)老師教

數(shù)學(xué)問題不僅要能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，而且要便于老師引領(lǐng)學(xué)生在教學(xué)過程中展開思考和對(duì)話，這樣有利于教師把握教材，展開教學(xué)。

總之，教師作為教材的使用者，教學(xué)的組織者，在研讀教材的基礎(chǔ)上，要努力了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生不斷思考，勤于思考，通過問題來有效架起教與學(xué)的橋梁。