《用字母表示數》教學設計

張海云　王睿

【教學內容】

北師大版義務教育課程標準小學數學第八冊第61頁。

【教學目標】

1.根據學生已有的知識、生活經驗，讓學生感受用字母表示數的優越性（表達簡潔、便于交流、具有普遍性等）。

2.探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能用字母或含有字母的式子進行描述，使學生進一步體會用字母表示數的特點，建立初步的數感和符號感，培養學生的代數化意識，發展抽象思維。

3.經歷一些具體問題的探究過程，培養學生學習數學的好奇心和求知欲；學會數學思考的方法，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

【教學重點】

掌握用字母表示數的方法。

【教學難點】

能正確地用含有字母的式子表示數量之間的關系。

【教學關鍵】

聯系實際理解簡單的含有字母的式子的含義。

【教學準備】

教具：課件；學具：小棒。

【教學過程】

一、創設情境

1.我們先來看一幅美麗的圖畫，你看懂了什么？（學生描述圖畫的情境）

能用青蛙的樣子來編一首兒歌嗎？

（1）學生編 師出示兒歌

1只青蛙 1張嘴 2只眼睛 4條腿

2 2 4 8

3 3 6 12

全班一起打節奏讀兒歌，青蛙的數量師來定，師控制的節奏越來越快。

（2）師：我們來看1、2、3、5只青蛙幾張嘴，10只呢？50只呢？ 100只呢？1000只呢？10000只呢？

（3）師：你們怎么跟不上了呢？

生：節奏太快了，青蛙的數量太多了。

（4）師：噢，可以有很多只，有什么辦法來解決這個問題呢？

學生：發表各自發表自己的見解（有價值的發言給予充分的表揚）。例如：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛，4n條腿。

（5）師：說說用字母表示數有什么好處呢？（簡單、明了或言簡意賅、概括性強等詞語）

（6）師強化：你能用一句話表示這首兒歌嗎？（生答，同桌互相說）眼睛的只數和腿的條數為什么這么表示出來，我們在后面研究。

2.生活中有些事物也有用字母來表示的，你能舉例說說嗎？（肯德基、S.H.E、名牌服飾）

師：為什么都用字母表示呢？（簡單、明了或言簡意賅、概括性強等詞語）

3.其實，許多的數學知識都是用字母來表示的，這節課我們就來研究用字母表示數。（揭示課題）

二、探索問題

（一）比年齡

1.調查大多數同學年齡11歲，（板書）你知道老師今年的年齡嗎？先猜一猜。

（學生猜）他們到底猜得對嗎？出示條件，老師比同學們大28歲，算一算老師今年的年齡。

2.發揮想象，計算年齡。

你還想知道當你多大時，老師的年齡，動筆算一算。（板書3個算式）

如果這樣寫下去，可以寫很多算式，當你的年齡為a時，能不能用一個式子簡明概括出老師的年齡呢？（學生在本上寫出來）師反饋。

強調在這個式子中，a表示什么？a+28呢？（強化：同桌互相說說各個量都表示什么。）

3.當老師40歲時，你多大？50歲呢？70歲呢？在這個式子中，a表示什么？a-28呢？

比較一下，第一個字母式子為什么用加法，第二個用減法表示呢？

生：字母式子表示多的數量用加法、表示少的數量用減法。

師：其實在數學知識中我們還有很多的數量也可以用含有字母的式子表示。

（二）擺小木棒

1.組內合作擺小木棒，在記錄表中記錄好擺的三角形個數與小棒的個數。

要求：組內每人擺一次，其他三人做好記錄，看看擺到第幾個三角形時，能夠發現規律。（學生操作）

2.學生匯報反饋：總結規律

三角形個數 根數

1 3

2 6

m 3m

過渡語：為了簡潔清晰地表示規律，需要引入字母，用m代表三角形個數，小棒的根數呢？（m×3）有沒有更簡便的寫法3m。（師介紹：數學乘法的字母式子中通常是字母在前數字在后省略乘號）

3.練一練：b×5= x×1= m×m= （師重點講解m2含義，m2表示2個m相乘，學生強化練習說，同桌互相檢查）與2m區別，（2m表示什么？）

m×m×m=m3（表示什么？3m表示什么？）

4.小結：剛才我們通過擺小棒，學會了用字母表示小棒的根數，我們再回來把開課我們說的兒歌補充完整，最后用一句話概括出來。

三、鞏固練習

師：同學們已經能很準確地用字母式子來解決生活中的實際問題，我們來輕松一下，玩一個小游戲。

1只手有（ ）個手指，生來回答。

2只手有（ ）個手指。

同桌繼續往下玩，一個人說。

3只手有（ ）個手指，

另一個人說4只手有（ ）個手指。

并用一句話概括n只手有（ ）個手指。（填在書上）

2.練習：用最簡單的方式表示出來。a×7= x·x= m+m=

3.小法官

（1）a×2寫作a2。（ ） （2）1×m寫作m。（ ）

（3）a×9×c寫作9ac。（ ） （4）12×c寫作12c。（ ）

4.用含有字母的式子表示下面的數量關系。

（1）一枝鉛筆0.5元，買x枝鉛筆應付（ ）元。

（2）四年一班有43人，比四年二班少a人，四年二班有（ ）人。

（3）一堆煤有a噸，每天運走b噸，（ ）天可運完。

（4）學校有足球35個，借出m個，又新買來n個，學校現在有足球（ ）個。

四、全課總結

五、隨堂檢測

1.笑笑今年a歲，李老師比他大21歲，李老師今年（ ）歲；智慧老人今年的年齡是笑笑的6倍，智慧老人今年（ ）歲。

2.一種籃球降價12元后是y元，原價是（ ）元。

板書設計：用字母表示數