一種試卷區分度簡易計算方法

李冬 李漓

摘 要： 極端分組法是計算試題區分度的常用方法，試卷區分度計算是對所有試題區分度做加權平均，其數據輸入工作量較大，測試困難。本文通過對大量數據的探索研究，提供一種簡易的試卷區分度計算方法，可以大大降低數據輸入的工作量，誤差可控。

關鍵詞： 試題區分度 試卷區分度 試卷分析 標準差

一、引言

隨著計算機應用技術的普及，基于各種考試監控指標測試的試卷分析得到教育界的關注，監控指標創新、指標算法創新將為試卷分析帶來更加準確、科學、便捷的分析結果。區分度是觀察考試對考生區分能力的重要指標，理想的區分度表現在優秀考生獲得高分，一般學生之間有足夠真實、明顯的區分，因此試卷區分度測試是試卷分析的必測指標。試卷區分度又稱試題加權平均區分度，也就是試卷區分度的測試需要計算每一道試題的區分度；每一道試題區分度測試都包含一批數據的輸入。盡管數據計算可以由計算機完成，但手工數據輸入工作量較大，測試試卷區分度仍較繁瑣。本文介紹一種新算法，只需考試成績數據就可便捷地計算出試卷區分度。

二、計算方法與實例驗證

試題區分度有相關法和極端分組法兩種算法，一般認為極端分組法相對簡單（李金平，2004）。在試卷分析（試題庫建設除外）實際操作中往往將小題型按類并題（如選擇題類、填充題類、是非題類）將其轉變成大的題，再進行計算。

1.經典試題區分度與試卷區分度計算

極端分組法是按考試成績排序，以27%比例取成績排在前列的考生數據組成高分組，以同樣比例取排名末端的考生組成低分組，試題區分度計算按下式：

D■=■式01

式中：■■為i題高分組平均得分，■■為i題低分組平均得分，H■為高分組i題的最高分，L■為低分組i題的最低分，D■為i題的區分度。

試卷區分度計算式（劉曉蕙，2012）：

D=■式02

式中：D為試卷區分度（試卷區分度實際值），D■同上，f■為i題的滿分值。

2.試卷區分度新算法

數據分析發現首先計算出考生整體成績的標準差，然后按下式計算分組比例值：

Y=93.1792–4.6340X式03

式中：X為成績標準差，Y為分組比例值

試卷區分度可以式03計算出的分組比例值設定高分組、低分組，直接用成績數據按下式計算試卷區分度：

D■=■式04

式中：D■為用考試成績直接計算的試卷區分度，H為最高分，L為最低分，■■為高分組平均分，■■為低分組平均分。

3.實例驗證

本文收集了3例不同中學的考試數據資料見表01，進行驗證計算。

表1 4份考試資料基本數據

（1）2015-1實例

表2 試題區分度數據

試卷區分度：0.4077；數據輸入量：大于240；

新算法計算的分組比例：58.75%；D■值：0.4056；數據輸入量：57。

兩者誤差：0.0021；誤差率：0.52%；數據輸入量下降：76.25%。

（2）2015-2實例：

表3 試題區分度數據

試卷區分度：0.2882；數據輸入量：大于1014。

新算法計算的分組比例：46.05%；D■值：0.3122；數據輸入量：148。

兩者誤差：-0.0240；誤差率：8.33%；數據輸入量下降：85.40%。

（3）2015-3實例：

表4 試題區分度數據

試卷區分度：0.4021；數據輸入量：大于1060。

新算法計算的分組比例：38.92%；D■值：0.3860；數據輸入量：199。

兩者誤差：0.0161；誤差率：4.00%；數據輸入量下降：81.23%。

三、結語

采用極端分組法計算區分度的分組比例可設定在25%-33%范圍內（趙立新，2004），而隨著分組比例值的增高，試題區分度測值則逐步降低（表04為2015-1資料隨分組比例值變化題1、題2試題區分度的測值），此范圍對試題區分度量值波動遠大于10%，因此認為低于10%的誤差可以接受。

表4 2015-1資料題1和題2的組比例變化對試題區分度值的影響

試卷區分度計算多采用計算機程序化處理完成，計算過程的復雜程度對測試已無影響，但是數據輸入是無法繞開的純手工過程（答題卡或網絡化考試除外），數據輸入量則是測試便捷性的直接體現。新算法可以減少數據輸入量達70%以上，僅用考試成績數據計算試卷區分度，這種簡易算法尤其適用于常態化試卷分析。

參考文獻：

[1]李金平.考試質量分析[J].江南大學學報（自然科學版），2004，3（4）：430-434.

[2]劉曉蕙，等.衛生學考試試卷分析[J].衛生職業教育，2012，30（4）：114-116.

[3]趙立新，等.試卷質量的定量評價[J].華南農業大學學報（社會科學版），2004（3）：136-141.