對高中數學教學的八點反思

王波

1.教師要整體把握高中數學課程

我國數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中相互學課程應發揚這種傳統。與此同時，隨著時代的發展，特別是數學的廣泛應用、計算機技術和現代信息技術的發展，數學課程設置和實施應重新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。

整體地把握高中數學課程應成為“雙基”的主要組成部分，應該是我們打好基礎的重要組成部分。函數思想、幾何思想、算法思想、運算思想、隨機思想等都是高中數學課程的主線，它們彼此之間有著密切的聯系，是貫穿整個高中數學課程最基本最重要的數學思想，從多個角度鏈接起了高中數學課程的許多內容。這些主線可以把高中數學知識編織在一起，構成一張無形的網，把整個高中數學課程的知識融會貫通。我們應該不斷加深對這個網的認識，從不同的角度認識高中數學課程，從局部到整體，從整體到局部，整體的把握高中數學課程。只要我們不斷梳理和完善這張網，就能在高中數學教學中任意馳騁、游刃有余。

整體把握高中數學課程，有助于削枝強干，掌握通性通法；有助于開闊視野，抓住本質；有助于發現數學課程的內在聯系；有助于形成好的學習習慣和學習能力。

2.教師上課有明確的教學目標

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，對內容進行必要的重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，提高學生的綜合素質。如《三角函數的圖像與性質》是整個三角函數的性質最重要的一課，在備課時應注意，通過這一課的教學使學生能利用辯證唯物主義中運動的觀點解釋函數圖像的發展趨勢和對稱美，體會到三角函數的性質本身存在我們的日常生活中，激發學生的求知欲望，同時也就提高了學生自己分析問題和解決問題的能力。

3.教學能突出重點、化解難點

每一堂課都要有一個重點，而整堂課的教學都是圍繞著這個重點逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡要地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。

4.分層教學和布置作用

對于在數學課堂上的每一位學生來說，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”。這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。應該怎樣對學生進行教學？教師往往會說要因材施教。可實際教學中，又用一樣的標準衡量每一位學生，要求每一位學生都應該掌握哪些知識，要求每一位學生完成同樣難度的作業，等等。每一位學生固有的素質，學習態度，學習能力都不一樣，對學習有余力的學生要幫助他們向更高層次邁進。平時布置作業時，讓優等生做完書上的習題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學生多多思考，增大思維量。對于學習有困難的學生，則要降低學習要求，努力達到基本要求。布置作業時，讓學困生盡量完成書上的習題，課后習題不在家做，對于書上個別特別難的題目可以不做練習。

5.營造良好的課堂氛圍，給每個學生提供數學思維的時間和機會

比如在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下問題，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論。某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打（p+q）/2折銷售。請問：哪一種方案降價較多？

6.養成歸納和總結的習慣

數學題是做不完的，勤于總結，尋找規律是學好數學的保證。為此，教師必須進行如下工作：一要梳理知識，理清脈絡。二要有系統、多方面地探尋知識之間的內在聯系。三是從數學知識中提煉、概括出對數學內容的本質認識，解決問題的一般方式、途徑和手段。如在高中以熟知的數列求和的基礎上，一方面了解并加深級數的概念，另一方面，從中深化推理和歸納的思想方法重新組織所學知識的過程，這是一個建立聯系、深化理解的再學習的過程。通過此法，一段時間下來，數學邏輯思維水平肯定會得到提高。在普通高中數學起始教學階段培養這些習慣，會收到事半功倍的效果。

7.精心構想教法，分步實現目標

學生學習數學，對概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評而聽懂后，往往條件反射式地把“重心”轉移到結論本身或利用結論解題上，對數學方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對此方法的依據不重視。學生最初雖聽懂了，但并未徹底掌握，更會因為“重心”轉移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運用，但若問如何證明，則高三大部分學生短時內都反應不過來，等等。這種“重結論、輕過程”的現象是中學生學習的一共性，故教師應加強知識形成過程的教學。

大部分知識或方法，若因過程不清就無法解題或直接影響相關知識的學習。這種情況下，一開始就應淡化結論，把過程講透，并在相關知識的教學中反復強調和運用此過程中的思想方法，并通過恰當設問，創設思維情境，進一步有意識地把學生的注意力自然地集中到過程上。從而幫助學生發現問題，激發其研究動機，引導學生自覺由結論向過程轉向，進一步解決問題。如此分步確立教學目標，再逐步滲透、逐層解決的方法，比一步到位或單一地強調注意過程的效果好得多。

8.強調教法、學法、教學內容及教學媒介的有機整合。

教學設計的難點在于教師把學術形態的知識轉化為適合學生探究的認知形態的知識。學生的認知結構具有個性化特點，教學內容具有普遍性要求。如何在一節課中把二者較好地結合起來，是提高課堂教學效率的關鍵。