如何正確指導初中數學總復習

曾江河

初中畢業前的復習是三年學習的總結，對于初三學生來說至關重要。那么如何在初三數學總復習中追求最佳教學效果呢？關鍵在于優化總的課堂教學結構?？倧土曊n的主要任務是將所學的數學知識系統化，深化并運用數學基本思想與數學方法解決有關問題，進一步提高基本能力，培養科學的態度和良好的學習習慣。在初三數學總復習中，如何幫助學生把這些錯綜復雜而又聯系密切的數學知識歸納掌握，靈活運用呢？作者結合多年的畢業班數學教學工作經驗談談自己的觀點。

一、精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，必須依據新課程標準，從學生實際出發制訂合理的復習計劃。具體可以參考基礎知識習題化的方式，數學老師要根據平時教學中所掌握的學生應用知識的情況，定制一份結合主要知識點的試題試卷，讓學生在規定時間內獨立完成。通過測試可以掌握一些學生容易混錯的內容，老師再具體確定復習計劃的重點。此外，確定好復習計劃后，我們還要做好復習課題例及練習題等綜合作業。同時，當我們把復習計劃做好后，還要印發給每一位學生，并要求學生結合自身實際制訂出符合自身情況的復習計劃，確定奮進目標。

二、嚴格按照“考試大綱”進行復習

任何考試綱目的編制都離不開教學大綱，其中規定了考試性質、考試內容、考試形式，并附有試卷結構和題型示例。所以，每個主持命題和參加考試的人都能夠共同遵守一種信約，盡量避免出現盲目性。由此可見，考試大綱既是考試命題的重要依據，又是指導學生備考的重要依據。所以，我們在總復習過程中就要嚴格按照“考試大綱”進行，給學生明確復習的內容和重點，這樣一來，也可以把握命題的脈搏，避免少走彎路，而“考試大綱”則通過幾個層次的表述說明了對數學知識深度和廣度的具體要求。

1.了解。是指對知識的含義有感性認識，能說出所學的知識是什么，并能在有關的問題中認識它們。

2.理解。是指對數學要領和規律（公式，定理，法則等）達到了理性認識，不僅能說出它們是什么，還能進一步指出它們之所以成立是根據什么理由，既知其然，又知其所以然。

3.掌握。是指在理解知識的基礎上，通過練習，形成初步的技能，可以解決某些簡單問題。

4.運用。是指能夠迅速靈活地綜合運用知識，解決具有一定難度的問題，即形成一定的能力。

所以，我們應讓學生明確以上幾個層次的要求，讓學生心中有個底，避免學生浪費無用的時間和精力。我們要求學生按照考試大綱充分了解試卷的廣度和深度。

三、抓好課本雙基

課本是所學之本，課本頁明確體現了數學教學大綱對一個中學生所具有的知識基礎和技能的要求。雖然我們已經逐章、逐節地學完了數學課本知識教學，但因時間緊、科目多，不少知識來不及讓學生消化和提高，更沒有系統總結。因此，畢業復習以課本為主是完全必要的。但是，三年的數學學習內容那么多，該指導學生復習時如何下手呢？

1.基礎知識復習的重要性?；A知識是每個學生學習的奠基石。它包括書本中的定義、定理、公式、運算法則等。再復習這些基礎知識的時候，我們要求學生不能只停留在會背誦、會證明這個層面，而應當鼓勵學生通過認真分析、研究，掌握好它們的本質屬性，全方面注意它們的成立條件，以及如何熟練運用它們解決問題。比如，在復習函數這個要領的時候，我們就應該讓學生掌握抓住函數的定義域、值域、對應法則這三個要素。此外要清楚地知道函數的本質是對應關系，對應關系不同，則函數不同。學生唯獨這樣做，才能把函數的概念理解透徹。

2.基本技能訓練的重要性。運用基本知識解決問題的能力就是基本技能。所以，在復習課本知識的同時，我們要仔細研究每個例題和精心演算習題。要清楚認識到例題就是示范，它能夠教授學生應用所學知識解決各種問題的方式，檢驗離不開習題。多做習題既能檢查學生知識掌握的深度又能夠檢查解題能力的廣度。這就要求我們在研究和演算這些例題和習題的時候，不能單一馬虎應用，而應當對每一個例題和習題再進一步進行深化深究，從而彌補學生平時學習中的不足之處。

四、突出知識重點

1.要做好重點知識和重點方法的掌握。課本上每講的一個重要概念，往往要先有鋪墊知識和案例。每次在傳授完一個概念之后就會引申到下一步或者擴大知識內容。我們在抓住這個重點概念復習的時候，就要以它為中心，前后左右牽動一片。同樣，重點方法在每一個單元中所介紹的習題類型和解題方法中也是需要掌握的基礎知識。

2.要做好突破難點，查漏補缺。在平時學習過程中，由于每個學生的知識基礎都不一樣，理解能力也不同，有的學生覺得這部分知識難學，有的學生覺得那部分比較簡單，而有的學生在某個環節有缺漏不足，在抓重點復習的同時我們要指導學生抓住自己的重點“突破口”，通過復習，及時清除一些缺陷障礙。

五、要求學生要系統掌握

系統性強、邏輯嚴謹是數學知識的特征，每個數學概念的產生往往以舊知識為基礎。所以，我們就應要求學生按照某個線索，把有關知識串聯在一起，以便抓住規律，找到特點。比如，可以將每個單元或每章的知識點串聯成一條線，列成表格式或記成口訣的方式。這樣一來，既能做到重點突出，又比較容易記憶。此外，可將具有共性的某些知識，或將同類型的知識融為一體，這樣一來既能揭示它們的共性，又能突出各自的特點，從而提高學生的應用解題能力。也可以讓學生通過某個定義或公式的應用，串聯集中同一類型題，或以解題方法為主題，串聯有關定理或公式?？傊?，每個學生可以通過自己的實際進行串聯，以便更好地系統掌握。

六、要求學生有小結和作業

在學生復習完每一個單元、每一章、每一冊書之后，就要寫一份知識小結、方法小結和學習心得體會小結。不能小看小結，其實寫小結的過程實際上就是一次重新梳理復習的過程，甚至，每個學生在寫小結過程中也會發現自己以前沒有認識和理解的問題，這樣一來就能夠彌補以前的缺陷，對以前的知識溫故而知新的同時能夠更深刻地了解和掌握，同時會提高一些學生的學習興趣。例如，復習了《直角三角形的邊角關系》這一章后，可以就解直角三角形的應用要求學生寫一篇小論文。又如，每次數學測驗的試卷批改、評講后，我都要求學生針對自己的試卷情況寫一份試卷分析總結——解析試卷的結構，分析得失，評定成績與不足，找出失分原因，提出改進方法，等等。這樣就能獲得有關信息，改進和調整復習計劃。此外，要根據學生的基礎、智力、綜合能力、考試成績等提出不同要求，把作業分為雙基題、綜合題、探究題等，并出一些必做與選做的題目，讓不同程度的學生根據各自情況自己選擇完成。

總之，數學老師在初三數學總復習中，除了要指導學生了解數學復習的重要性外，還要正確把握“學生觀”，充分發揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主人，這樣一來就能夠收到較好的復習教學效果。