勤學善思樂于探究

王競進

義務教育教科書蘇科版《數學》九年級下冊第72頁有這樣一道習題：

如圖1，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，QM在BC上. 設BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面積.

∴S矩形PQMN=PN·PQ=x（-3x+48）=-3（x2-16x）=-3（x-8）2 +192，

∴當x=8時，S矩形PQMN有最大值192. 此時PN=-3x+48=24.

∴這個矩形面積有最大值，且為192.

在平時的學習過程中，我們要用好課本習題，勤學善思，在解題方法上力求一題多解，樂于探究，在問題討論中要能夠從結構上使問題“活起來”，尋求一題多變，不斷提高自己的思維能力和數學素養.

（作者單位：江蘇省建湖縣匯文實驗初中教育集團匯文校區）